《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》教案
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統(tǒng)計(jì)學(xué)原理教案 第一章 總論 一、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象 1、統(tǒng)計(jì)的涵義 統(tǒng)計(jì)一詞在不同的場(chǎng)合可以有不同的涵義。統(tǒng)計(jì)有時(shí)指統(tǒng)計(jì)工作，即統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面進(jìn)行搜集、整理和分析的全過(guò)程；統(tǒng)計(jì)有時(shí)指統(tǒng)計(jì)資料，即通過(guò)統(tǒng)計(jì)工作過(guò)程所取得各項(xiàng)數(shù)據(jù)資料和與之相關(guān)的其他實(shí)際資料；統(tǒng)計(jì)有時(shí)指統(tǒng)計(jì)科學(xué)，即關(guān)于認(rèn)識(shí)客觀現(xiàn)象數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的原理原則和方式方法的科學(xué)。 統(tǒng)計(jì)的三種涵義是密切聯(lián)系的。統(tǒng)計(jì)工作和統(tǒng)計(jì)資料是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)和統(tǒng)計(jì)成果的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)工作是理論和實(shí)踐的關(guān)系。 2、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象 社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，通過(guò)這些數(shù)量方面的研究反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性。統(tǒng)計(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)工作是理論和實(shí)踐的關(guān)系，它們所要認(rèn)識(shí)的研究對(duì)象是一致的。 3.社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究對(duì)象的特點(diǎn)可概括為： 社會(huì)性；總體性；變異性。 二、統(tǒng)計(jì)工作過(guò)程及統(tǒng)計(jì)研究方法 1、統(tǒng)計(jì)工作過(guò)程 統(tǒng)計(jì)工作過(guò)程所包括的環(huán)節(jié)有統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)整理、統(tǒng)計(jì)分析、統(tǒng)計(jì)資料的提供與開(kāi)發(fā)。 2、統(tǒng)計(jì)研究方法 統(tǒng)計(jì)研究方法有大量觀察法、統(tǒng)計(jì)分組法、綜合指標(biāo)法、統(tǒng)計(jì)模型法、歸納推斷法。 三、國(guó)家統(tǒng)計(jì)的職能 國(guó)家統(tǒng)計(jì)兼有信息職能、咨詢(xún)職能、監(jiān)督職能等三種職能。 四、統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念及相互關(guān)系 1、統(tǒng)計(jì)總體與總體單位 統(tǒng)計(jì)總體是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的任務(wù)目的所確定的研究事物的全體，是客觀存在的具有共同性質(zhì)的個(gè)體所構(gòu)成的整體。 構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的個(gè)體單位稱(chēng)總體單位。 在一次特定范圍、目的的統(tǒng)計(jì)研究中，統(tǒng)計(jì)總體與總體單位是不容混淆的，二者的含義是確切的，是包含與被包含的關(guān)系。但是隨著統(tǒng)計(jì)研究任務(wù)、目的及范圍的變化，統(tǒng)計(jì)總體和總體單位可以相互轉(zhuǎn)化。 統(tǒng)計(jì)總體同時(shí)具有大量性、同質(zhì)性、變異性等特點(diǎn)。大量性是指構(gòu)成總體的總體單位數(shù)要足夠的多，總體應(yīng)由大量的總體單位所構(gòu)成，大量性是對(duì)統(tǒng)計(jì)總體的基本要求；同質(zhì)性是指總體中各單位至少有一個(gè)或一個(gè)以上不變標(biāo)志，即至少有一個(gè)具有某一共同標(biāo)志表現(xiàn)的標(biāo)志，使它們可以結(jié)合起來(lái)構(gòu)成總體，同質(zhì)性是構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的前提條件；變異性就是指總體中各單位至少有一個(gè)或一個(gè)以上變異標(biāo)志，即至少有一個(gè)不同標(biāo)志表現(xiàn)的標(biāo)志，作為所要研究問(wèn)題的對(duì)象。變異性是統(tǒng)計(jì)研究的重點(diǎn)。 2、標(biāo)志與標(biāo)志表現(xiàn) 標(biāo)志是說(shuō)明總體單位所共同具有的屬性和特征的名稱(chēng)。標(biāo)志有品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志之分。品質(zhì)標(biāo)志說(shuō)明總體單位的屬性特征，無(wú)法量化，如職工的性別、文化程度，企業(yè)的經(jīng)濟(jì)成份，產(chǎn)品品牌等。數(shù)量標(biāo)志說(shuō)明總體單位的數(shù)量特征，能夠量化，如職工的工齡、工資水平，企業(yè)的職工數(shù)、總產(chǎn)值、總產(chǎn)量、勞動(dòng)生產(chǎn)率等。 總體單位與統(tǒng)計(jì)標(biāo)志是有區(qū)別的?？傮w單位是統(tǒng)計(jì)標(biāo)志的直接承擔(dān)者，是載體；統(tǒng)計(jì)標(biāo)志依附于總體單位并說(shuō)明總體單位的屬性和特征。依附于某個(gè)總體單位的標(biāo)志可以有多個(gè)。 標(biāo)志表現(xiàn)即標(biāo)志特征在各單位的具體表現(xiàn)。如果說(shuō)標(biāo)志是統(tǒng)計(jì)所要調(diào)查的項(xiàng)目，那么標(biāo)志表現(xiàn)是調(diào)查所得結(jié)果，標(biāo)志的實(shí)際體現(xiàn)。 標(biāo)志表現(xiàn)有品質(zhì)標(biāo)志表現(xiàn)和數(shù)量標(biāo)志表現(xiàn)之分。品質(zhì)標(biāo)志表現(xiàn)只能用文字表述，因此不能轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，但對(duì)其對(duì)應(yīng)的單位進(jìn)行總計(jì)時(shí)就形成統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。數(shù)量標(biāo)志表現(xiàn)是一具體數(shù)值，也稱(chēng)標(biāo)志值。 就一個(gè)品質(zhì)標(biāo)志或數(shù)量標(biāo)志而言，其具體表現(xiàn)可能多種多樣，不能將標(biāo)志與標(biāo)志表現(xiàn)混為一談。如對(duì)三個(gè)工人的月工資計(jì)算平均數(shù)，只能說(shuō)是對(duì)三個(gè)標(biāo)志表現(xiàn)或三個(gè)標(biāo)志值（變量值）計(jì)算平均數(shù)，不能說(shuō)對(duì)三個(gè)數(shù)量標(biāo)志計(jì)算平均數(shù)，因?yàn)閿?shù)量標(biāo)志只有一個(gè)，即工人“月工資”。 3、變異與變量 如果某一標(biāo)志的具體表現(xiàn)在總體各單位相同，則稱(chēng)該標(biāo)志為不變標(biāo)志；如果某一標(biāo)志的具體表現(xiàn)在各單位不盡相同，則稱(chēng)該標(biāo)志為可變標(biāo)志?？勺儤?biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)由一種狀態(tài)變到另一種狀態(tài)，統(tǒng)計(jì)上把這種現(xiàn)象或過(guò)程稱(chēng)變異。變異是一種普遍現(xiàn)象，有變異才有必要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。 變異有屬性變異和數(shù)量變異之分。屬性變異表明質(zhì)的差別，數(shù)量變異表明量的差別。 不變的數(shù)量標(biāo)志稱(chēng)常量或參數(shù)。 可變的數(shù)量標(biāo)志和所有的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱(chēng)變量。變量的數(shù)值表現(xiàn)稱(chēng)變量值，即標(biāo)志值或指標(biāo)值。 變量按其數(shù)值是否連續(xù)可分為連續(xù)性變量和離散性變量。連續(xù)性變量的數(shù)值是連續(xù)不斷的，任意兩個(gè)變量值之間可以做無(wú)數(shù)種分割，如工業(yè)總產(chǎn)值、商品銷(xiāo)售額、身高、體重等，既可用小數(shù)表示，也可用整數(shù)表示；離散變量的取值可以按一定次序一一列舉，如工廠數(shù)、工人數(shù)、機(jī)器臺(tái)數(shù)等，變量值通常用整數(shù)表示。 4、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和指標(biāo)體系 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體綜合數(shù)量特征的科學(xué)概念或范疇。 正確理解統(tǒng)計(jì)指標(biāo)時(shí)應(yīng)注意：①統(tǒng)計(jì)指標(biāo)反映現(xiàn)象總體的數(shù)量特征；②一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)應(yīng)該由總體范圍、時(shí)間、地點(diǎn)、指標(biāo)數(shù)值和數(shù)值單位等內(nèi)容構(gòu)成。 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)標(biāo)志是一對(duì)既有明顯區(qū)別又有密切聯(lián)系的概念。二者的主要區(qū)別是： ① 指標(biāo)是說(shuō)明總體特征的，標(biāo)志是說(shuō)明總體單位特征的； ② 指標(biāo)具有可量性，無(wú)論是數(shù)量指標(biāo)還是質(zhì)量指標(biāo)，都能用數(shù)值表示，而標(biāo)志不一定。數(shù)量標(biāo)志具有可量性，品質(zhì)標(biāo)志不具有可量性。 標(biāo)志和指標(biāo)的主要聯(lián)系表現(xiàn)在： ① 指標(biāo)值往往由數(shù)量標(biāo)志值匯總而來(lái)； ② 在一定條件下，數(shù)量標(biāo)志和指標(biāo)存在著變換關(guān)系。 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按其反映的數(shù)量特點(diǎn)不同可分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。 數(shù)量指標(biāo)是反映現(xiàn)象總規(guī)模水平或工作總量的指標(biāo)，也稱(chēng)總量指標(biāo)，一般通過(guò)數(shù)量標(biāo)志值直接匯總而來(lái)，用絕對(duì)數(shù)表示，指標(biāo)數(shù)值均有單位；質(zhì)量指標(biāo)是反映現(xiàn)象總體相對(duì)水平或工作質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，又分為相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)，分別用相對(duì)數(shù)和平均數(shù)表示，它們通常是由兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比派生出來(lái)的，反映現(xiàn)象之間內(nèi)在聯(lián)系和對(duì)比關(guān)系。 數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)的關(guān)系表現(xiàn)在：數(shù)量指標(biāo)是計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)的基礎(chǔ)，質(zhì)量指標(biāo)往往是相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比的結(jié)果。 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系是各種互相聯(lián)系的指標(biāo)群構(gòu)成的整體，用以說(shuō)明所研究的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象各方面互相依從和互相制約的關(guān)系。一個(gè)指標(biāo)的作用總是有限的，它只能反映現(xiàn)象總體的某一側(cè)面，只有使用指標(biāo)體系才能反映現(xiàn)象總體全貌。 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系大體上可分為基本統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系和專(zhuān)題統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系兩大類(lèi)。 第二章 統(tǒng)計(jì)調(diào)查 一、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本任務(wù)和要求 1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查 統(tǒng)計(jì)調(diào)查是按照預(yù)定的統(tǒng)計(jì)任務(wù)，運(yùn)用科學(xué)的方法，有組織有計(jì)劃地向客觀實(shí)際搜集資料的過(guò)程。統(tǒng)計(jì)調(diào)查既是對(duì)現(xiàn)象總體認(rèn)識(shí)的開(kāi)始，也是進(jìn)行資料整理和分析的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。 2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本任務(wù) 統(tǒng)計(jì)調(diào)查既是對(duì)現(xiàn)象總體認(rèn)識(shí)的開(kāi)始，也是進(jìn)行資料整理和分析的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本任務(wù)是取得反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體全部或部分單位以數(shù)字資料為主體的信息。 3、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本要求 統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本要求是準(zhǔn)確性和及時(shí)性，是衡量統(tǒng)計(jì)工作質(zhì)量的重要標(biāo)志。 二、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案 統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案是調(diào)查工作有計(jì)劃、有組織、有系統(tǒng)進(jìn)行的保證。統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案應(yīng)確定的內(nèi)容有：調(diào)查目的、調(diào)查對(duì)象、調(diào)查項(xiàng)目、調(diào)查表、調(diào)查時(shí)間和調(diào)查時(shí)限、調(diào)查的組織工作。 1、調(diào)查目的 確定調(diào)查目的是任何一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案首先要解決的問(wèn)題。不同的調(diào)查目的需要不同的調(diào)查資料，不同的調(diào)查資料又有不同的搜集方法。調(diào)查目的明確了，搜集資料的范圍和方法也就確定下來(lái)了。 2、調(diào)查對(duì)象 調(diào)查對(duì)象即統(tǒng)計(jì)總體，是根據(jù)調(diào)查目的所確定的研究事物的全體。統(tǒng)計(jì)總體這一概念在統(tǒng)計(jì)調(diào)查階段稱(chēng)調(diào)查對(duì)象。 在確定調(diào)查對(duì)象時(shí)，還必須確定調(diào)查單位和報(bào)告單位。調(diào)查單位也就是總體單位，它是調(diào)查對(duì)象的組成要素，即調(diào)查對(duì)象所包含的具體單位。調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位的概念不是固定不變的，隨著調(diào)查目的的不同二者可以互相變換。 報(bào)告單位也稱(chēng)填報(bào)單位，也是調(diào)查對(duì)象的組成要素。它是提交調(diào)查資料的單位，一般是基層企事業(yè)組織。 調(diào)查單位是調(diào)查資料的直接承擔(dān)者，報(bào)告單位是調(diào)查資料的提交者，二者有時(shí)一致，有時(shí)不一致。如工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況調(diào)查，每一工業(yè)企業(yè)既是調(diào)查單位，又是報(bào)告單位；工業(yè)企業(yè)職工收入狀況調(diào)查，每一職工是調(diào)查單位，每一工業(yè)企業(yè)是報(bào)告單位。 3、調(diào)查項(xiàng)目 調(diào)查項(xiàng)目即依附于調(diào)查單位（總體單位）的統(tǒng)計(jì)標(biāo)志，其標(biāo)志表現(xiàn)就是統(tǒng)計(jì)調(diào)查所得的資料。 確定調(diào)查項(xiàng)目時(shí)，首先應(yīng)注意所選擇的項(xiàng)目能夠取得確切資料，其次注意所選擇的項(xiàng)目應(yīng)有確切的涵義和統(tǒng)一解釋?zhuān)硗庖⒁飧黜?xiàng)目之間的聯(lián)系和銜接，便于核對(duì)和分析。 4、調(diào)查表 調(diào)查表是用來(lái)表現(xiàn)調(diào)查項(xiàng)目的表格，其目的是保證統(tǒng)計(jì)資料的規(guī)范化和標(biāo)準(zhǔn)化。 調(diào)查表有單一表和一覽表兩種形式。單一表是一個(gè)調(diào)查單位填寫(xiě)一份表格，可以容納較多的項(xiàng)目。一覽表是許多調(diào)查單位共同填寫(xiě)一份表格，在調(diào)查項(xiàng)目不多時(shí)較為簡(jiǎn)便，且便于合計(jì)和核對(duì)差錯(cuò)。為了正確填寫(xiě)調(diào)查表，須附有填表說(shuō)明和項(xiàng)目解釋。 5、調(diào)查時(shí)間和時(shí)限 調(diào)查時(shí)間指調(diào)查資料所屬時(shí)間。如果調(diào)查的是時(shí)期現(xiàn)象，調(diào)查時(shí)間是資料所反映的起訖時(shí)間；如果調(diào)查的是時(shí)點(diǎn)現(xiàn)象，調(diào)查時(shí)間是統(tǒng)一規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)。調(diào)查時(shí)限是進(jìn)行調(diào)查工作的期限，包括搜集資料和報(bào)送資料的整個(gè)工作所需要的時(shí)間。如某管理局要求所屬企業(yè)在1996年1月底上報(bào)95年工業(yè)總產(chǎn)值資料，則調(diào)查時(shí)間是一年，調(diào)查時(shí)限是一個(gè)月；又如某管理局要求所屬企業(yè)在96年1月10日上報(bào)95年產(chǎn)成品庫(kù)存資料，則調(diào)查時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間1995年12月31日，調(diào)查期限是10天。 6、調(diào)查的組織工作 調(diào)查的組織工作包括明確調(diào)查機(jī)構(gòu)、調(diào)查地點(diǎn)、選擇調(diào)查的組織形式等問(wèn)題。 三、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的種類(lèi) 1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查按組織形式，可分為統(tǒng)計(jì)報(bào)表和專(zhuān)門(mén)調(diào)查。 統(tǒng)計(jì)報(bào)表是國(guó)家統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)和專(zhuān)業(yè)部門(mén)為了定期取得系統(tǒng)、全面的統(tǒng)計(jì)資料而采用的一種搜集資料的方式，目的在于掌握經(jīng)常變動(dòng)的、對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)有重大意義的指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)資料。專(zhuān)門(mén)調(diào)查是為了了解和研究某種情況或問(wèn)題而專(zhuān)門(mén)組織的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，包括抽樣調(diào)查、普查、重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查等幾種調(diào)查方法。 2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查按研究總體的范圍，可分為全面調(diào)查和非全面調(diào)查。 全面調(diào)查是對(duì)構(gòu)成調(diào)查對(duì)象的所有單位進(jìn)行逐一的、無(wú)一遺漏的調(diào)查，包括全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表和普查；非全面調(diào)查是對(duì)調(diào)查對(duì)象中的一部分單位進(jìn)行調(diào)查，包括非全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查。 3、統(tǒng)計(jì)調(diào)查按調(diào)查登記的時(shí)間是否連續(xù)，分為連續(xù)調(diào)查和非連續(xù)調(diào)查。 連續(xù)調(diào)查是指對(duì)研究對(duì)象的變化進(jìn)行連續(xù)不斷的登記，如工業(yè)企業(yè)總產(chǎn)值、產(chǎn)品產(chǎn)量、原材料消耗量等，在觀察期內(nèi)連續(xù)登記。連續(xù)調(diào)查所得資料是現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)的總量。不連續(xù)調(diào)查是指間隔一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間對(duì)研究對(duì)象某一時(shí)刻的資料進(jìn)行登記。如人口數(shù)、機(jī)器設(shè)備臺(tái)數(shù)等資料短期內(nèi)變化不大，沒(méi)有必要連續(xù)登記資料。不連續(xù)調(diào)查所得資料體現(xiàn)現(xiàn)象在某一瞬間所具有的水平。 4、統(tǒng)計(jì)調(diào)查按搜集資料的方法分為直接調(diào)查、憑證調(diào)查、派員調(diào)查、問(wèn)卷調(diào)查。 直接調(diào)查又稱(chēng)直接觀察，由調(diào)查人員到現(xiàn)場(chǎng)對(duì)調(diào)查單位直接查看、測(cè)量和計(jì)量；憑證調(diào)查是以各種原始和核算憑證為調(diào)查資料來(lái)源，依照統(tǒng)一的表格形式和要求，按照隸屬關(guān)系，逐級(jí)向有關(guān)部門(mén)提供資料的方法；采訪調(diào)查是通過(guò)指派調(diào)查員對(duì)被調(diào)查者詢(xún)問(wèn)、采訪，提出所要了解的問(wèn)題，借以搜集資料；問(wèn)卷調(diào)查是以問(wèn)卷形式提問(wèn)。 此外，也有人根據(jù)調(diào)查工作時(shí)間的周期長(zhǎng)短，將統(tǒng)計(jì)調(diào)查劃分為經(jīng)常性調(diào)查和一次性調(diào)查。 所謂經(jīng)常性調(diào)查是指調(diào)查周期在一年以?xún)?nèi)的調(diào)查，間隔超過(guò)一年的為一次性調(diào)查。這種劃分和調(diào)查對(duì)象沒(méi)有關(guān)系，不要把經(jīng)常性調(diào)查誤以為是全面調(diào)查，也不要誤以為經(jīng)常性調(diào)查就是調(diào)查時(shí)期現(xiàn)象，而一次性調(diào)查就是調(diào)查時(shí)點(diǎn)現(xiàn)象。 四、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法 常用的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法有統(tǒng)計(jì)報(bào)表、普查、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查等，它們各有其特點(diǎn)。1994年全國(guó)統(tǒng)計(jì)工作會(huì)議提出要建立以必要的周期性普查為基礎(chǔ)，經(jīng)常性的抽樣調(diào)查為主體，同時(shí)輔之以重點(diǎn)調(diào)查、科學(xué)推算和少量的全面報(bào)表綜合運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法體系。 1、統(tǒng)計(jì)報(bào)表 統(tǒng)計(jì)報(bào)表是按國(guó)家統(tǒng)一規(guī)定的表式，統(tǒng)一的指標(biāo)項(xiàng)目，統(tǒng)一的報(bào)送時(shí)間，自下而上逐級(jí)定期提供基本統(tǒng)計(jì)資料的調(diào)查方式方法。我國(guó)大多數(shù)統(tǒng)計(jì)報(bào)表要求調(diào)查對(duì)象全部單位填報(bào)，屬于全面調(diào)查范疇，所以又稱(chēng)全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表。 統(tǒng)計(jì)報(bào)表具有統(tǒng)一性、全面性、周期性、可靠性等特點(diǎn)。 目前我國(guó)統(tǒng)計(jì)報(bào)表，是由國(guó)家統(tǒng)計(jì)報(bào)表、業(yè)務(wù)部門(mén)統(tǒng)計(jì)報(bào)表和地方統(tǒng)計(jì)報(bào)表組成，其中國(guó)家統(tǒng)計(jì)報(bào)表是統(tǒng)計(jì)報(bào)表體系的基本部分。 2、普查 普查是專(zhuān)門(mén)組織的不連續(xù)性全面調(diào)查。主要調(diào)查一定時(shí)點(diǎn)狀況的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總量，搜集那些不能夠或者不適宜用定期全面報(bào)表搜集的統(tǒng)計(jì)資料，以搞清重要的國(guó)情國(guó)力。 普查的主要特點(diǎn)是不連續(xù)調(diào)查。 普查的組織形式有兩種：一是組織專(zhuān)門(mén)的普查機(jī)構(gòu)，配備一定數(shù)量的普查人員，對(duì)調(diào)查單位直接進(jìn)行登記；另一種是利用普查單位的原始記錄和核算資料，頒發(fā)一定的調(diào)查表格由調(diào)查單位自填上報(bào)。 普查按資料匯總的特點(diǎn)分為一般普查和快速普查。前者逐級(jí)上報(bào)資料，后者越過(guò)中間環(huán)節(jié)，由基層單位將資料直接報(bào)送給最高領(lǐng)導(dǎo)機(jī)關(guān)。 普查和全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表都屬于全面調(diào)查，但二者并不能互相代替。普查屬于不連續(xù)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容主要是反映國(guó)情國(guó)力方面的基本統(tǒng)計(jì)資料；而全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表屬于連續(xù)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容主要是需要經(jīng)常掌握的各種統(tǒng)計(jì)資料。全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表要經(jīng)常填報(bào)，因此報(bào)表內(nèi)容固定，調(diào)查項(xiàng)目較少；而普查是專(zhuān)門(mén)組織的一次性調(diào)查，在調(diào)查時(shí)可以包括更多的單位、分組更細(xì)、項(xiàng)目更多。因此，有些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象不可能也不需要進(jìn)行經(jīng)常調(diào)查，但又需要掌握比較全面、詳細(xì)的資料時(shí)，就可通過(guò)普查來(lái)解決。普查花費(fèi)的人力、物力和時(shí)間較多，不宜經(jīng)常組織，取得經(jīng)常性的統(tǒng)計(jì)資料還需要靠全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表。 3、抽樣調(diào)查 抽樣調(diào)查是按隨機(jī)原則從總體中選取一部分單位進(jìn)行觀察，用以推算總體數(shù)量的一種非全面調(diào)查。 抽樣調(diào)查的特點(diǎn)： ① 既是非全面調(diào)查，又要達(dá)到對(duì)總體數(shù)量特征的認(rèn)識(shí)； ② 按隨機(jī)原則去抽取調(diào)查單位。 抽樣調(diào)查具有經(jīng)濟(jì)性、時(shí)效性、準(zhǔn)確性、靈活性等特點(diǎn)。 抽樣調(diào)查的作用：一是能夠解決全面調(diào)查無(wú)法或難以解決的問(wèn)題；二是可以補(bǔ)充和訂正全面調(diào)查的結(jié)果，三是可用于生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量的檢查和控制，四是可用于對(duì)總體的某種假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。 抽樣調(diào)查是非全面調(diào)查中最完善、最有科學(xué)根據(jù)的方式方法。 抽樣調(diào)查的基本形式有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、類(lèi)型隨機(jī)抽樣、等距抽樣、整群抽樣。 4、重點(diǎn)調(diào)查 重點(diǎn)調(diào)查是專(zhuān)門(mén)組織的一種非全面調(diào)查，它是對(duì)所要調(diào)查的全部單位選擇一部份重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查。 重點(diǎn)調(diào)查的關(guān)鍵是選擇好重點(diǎn)單位。所謂重點(diǎn)單位，是從標(biāo)志量的方面而言的，盡管這些單位在全部單位中只是一部分，但這些單位的某一主要標(biāo)志量占總體單位標(biāo)志總量的絕大比重。對(duì)這些單位進(jìn)行調(diào)查，就可以了解調(diào)查對(duì)象的基本情況。 重點(diǎn)調(diào)查中重點(diǎn)單位的選擇著眼于標(biāo)志量的比重，因而重點(diǎn)單位的選擇具有客觀性。當(dāng)調(diào)查目的是掌握現(xiàn)象的基本情況，而部分單位又能比較集中地反映所研究的項(xiàng)目和指標(biāo)時(shí)，可用重點(diǎn)調(diào)查。重點(diǎn)調(diào)查可以定期進(jìn)行，也可以不定期進(jìn)行，重點(diǎn)調(diào)查實(shí)際上是范圍比較小的全面調(diào)查， 它的目的是 反映現(xiàn)象總體的基本情況。 抽樣調(diào)查和重點(diǎn)調(diào)查都是專(zhuān)門(mén)組織的非全面調(diào)查，具有調(diào)查單位少，省時(shí)省力的特點(diǎn)，在選取調(diào)查單位時(shí)不受主觀因素的影響。但二者之間有明顯的區(qū)別：首先是調(diào)查單位的意義和取得方式不同，重點(diǎn)調(diào)查是選擇為數(shù)不多但標(biāo)志量占總體標(biāo)志總量絕大比重的單位進(jìn)行調(diào)查；抽樣調(diào)查中的樣本單位是按照隨機(jī)原則從研究總體中抽取的、具有較高代表性。其次，二者研究目的不同。重點(diǎn)調(diào)查是為了了解現(xiàn)象總體的基本情況，但不能推斷總體總量；抽樣調(diào)查的目的在于以樣本量來(lái)推斷總體總量。再次，適用場(chǎng)合不同。重點(diǎn)調(diào)查適用于部分單位能比較集中地反映所研究的項(xiàng)目或指標(biāo)的場(chǎng)合；抽樣調(diào)查最適合于不能或很難進(jìn)行全面調(diào)查，而又需要全面數(shù)值的場(chǎng)合，在能進(jìn)行全面調(diào)查的場(chǎng)合也有獨(dú)到的作用。 5、典型調(diào)查 典型調(diào)查是根據(jù)調(diào)查的任務(wù)目的，對(duì)所研究的現(xiàn)象總體進(jìn)行初步分析的基礎(chǔ)上，有意識(shí)的選擇若干具有代表性的單位進(jìn)行調(diào)查，借以認(rèn)識(shí)事物發(fā)展變化的規(guī)律。 典型調(diào)查的特點(diǎn)一是深入細(xì)致的調(diào)查，既可以搜集數(shù)字資料，又可以搜集不能用數(shù)字反映的實(shí)際情況；二是調(diào)查單位是有意識(shí)的選擇出來(lái)的若干有代表性的單位，它更多地取決于調(diào)查者的主觀判斷和決策。 典型調(diào)查和重點(diǎn)調(diào)查相比，前者調(diào)查單位的選擇取決于調(diào)查者的主觀判斷，后者調(diào)查單位的選擇具有客觀性；前者在一定條件下可以用典型單位的量推斷總體總量，后者不具備用重點(diǎn)單位的量推斷總體總量的條件。 典型調(diào)查在做總體數(shù)量上的推斷時(shí)無(wú)法估計(jì)誤差，推斷結(jié)果只是一個(gè)近似值。 抽樣調(diào)查和重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查的根本區(qū)別就在于選取調(diào)查單位的方法不同。 五、各種調(diào)查方式的結(jié)合運(yùn)用 不同的統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式方法，各有其特點(diǎn)和作用。在實(shí)際工作中，并非單用一種方式方法，而是多種方式方法的結(jié)合運(yùn)用。這是因?yàn)椋?① 國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展情況復(fù)雜，國(guó)民經(jīng)濟(jì)門(mén)類(lèi)眾多，必須應(yīng)用多種多樣的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法，才能搜集到豐富的統(tǒng)計(jì)資料； ② 任何一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法，都有它的優(yōu)越性與局限性，各有不同的實(shí)施條件，只用一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法，不能滿(mǎn)足多種需要。 第三章 統(tǒng)計(jì)整理 一、統(tǒng)計(jì)整理的概念和內(nèi)容 1、統(tǒng)計(jì)整理 根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的任務(wù)與要求，對(duì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查所搜集到的原始資料進(jìn)行分組、匯總，使其條理化、系統(tǒng)化的工作過(guò)程稱(chēng)統(tǒng)計(jì)整理。統(tǒng)計(jì)整理包括對(duì)原始資料和次級(jí)資料的整理。 統(tǒng)計(jì)整理是統(tǒng)計(jì)調(diào)查的繼續(xù)，是統(tǒng)計(jì)分析的前提和基礎(chǔ)，在整個(gè)統(tǒng)計(jì)工作中發(fā)揮著承上啟下的作用。 2、統(tǒng)計(jì)整理的意義 通過(guò)統(tǒng)計(jì)調(diào)查所取得的總體各單位的資料是零星的，分散的，只能說(shuō)明總體單位的情況，而不能反映總體特征。統(tǒng)計(jì)整理對(duì)調(diào)查資料進(jìn)行科學(xué)加工，使之系統(tǒng)化，成為說(shuō)明總體特征的綜合資料，實(shí)現(xiàn)了由反映總體單位特征的標(biāo)志向反映總體綜合數(shù)量特征的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的轉(zhuǎn)化，是從對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象個(gè)體量的觀察到對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體量的認(rèn)識(shí)的連接點(diǎn)，是人們對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)渡階段。統(tǒng)計(jì)整理在整個(gè)統(tǒng)計(jì)工作中發(fā)揮著承上啟下的作用。 3、統(tǒng)計(jì)整理的方法 統(tǒng)計(jì)整理的方法是分組、匯總和編表。 分組是根據(jù)研究任務(wù)的要求，對(duì)調(diào)查所得的原始資料，確定哪些分組或分類(lèi)。統(tǒng)計(jì)分組是統(tǒng)計(jì)整理的關(guān)鍵。 匯總是在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上，把總體單位各種標(biāo)志的標(biāo)志值匯總起來(lái)，匯總主要有手工匯總和電子計(jì)算機(jī)匯總。 編表是把匯總的資料按一定的規(guī)則在表格上表現(xiàn)出來(lái)。 4、統(tǒng)計(jì)整理的內(nèi)容和步驟 （1）確定應(yīng)整理的指標(biāo)和確定應(yīng)分的組； （2）對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行匯總，確定各組和總體的單位數(shù)和標(biāo)志總量； （3）用統(tǒng)計(jì)表現(xiàn)分組、匯總的結(jié)果。 二、統(tǒng)計(jì)分組 1、統(tǒng)計(jì)分組的意義 根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究任務(wù)的要求和研究現(xiàn)象總體的內(nèi)在特點(diǎn)，把現(xiàn)象總體按某一標(biāo)志劃分為若干性質(zhì)不同但又有聯(lián)系的幾個(gè)部分稱(chēng)統(tǒng)計(jì)分組。 總體的變異性是統(tǒng)計(jì)分組的客觀依據(jù)。統(tǒng)計(jì)分組是總體內(nèi)進(jìn)行的一種定性分類(lèi)，它把總體劃分為一個(gè)個(gè)性質(zhì)不同的范圍更小的總體。 2、統(tǒng)計(jì)分組的種類(lèi) ①統(tǒng)計(jì)分組按其任務(wù)和作用不同，分為類(lèi)型分組、結(jié)構(gòu)分組和分析分組。類(lèi)型分組的目的是劃分經(jīng)濟(jì)類(lèi)型，結(jié)構(gòu)分類(lèi)的目的是研究同質(zhì)總體的構(gòu)成，分析分組的目的是研究現(xiàn)象總體內(nèi)部諸標(biāo)志間的依從和制約關(guān)系。 ②統(tǒng)計(jì)分組按分組標(biāo)志的多少分為簡(jiǎn)單分組和復(fù)合分組。簡(jiǎn)單分組是將總體按一個(gè)標(biāo)志進(jìn)行分組，復(fù)合分組是將總體按兩個(gè)或兩個(gè)以上的標(biāo)志重疊起來(lái)進(jìn)行分組。 ③統(tǒng)計(jì)分組按分組標(biāo)志的性質(zhì)分為品質(zhì)分組和變量分組。品質(zhì)分組是將總體按品質(zhì)標(biāo)志進(jìn)行分組，如企業(yè)按經(jīng)濟(jì)成份、地理位置分組，職工按性別、文化程度分組等；變量分組是將總體按數(shù)量標(biāo)志進(jìn)行分組，如企業(yè)按職工人數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)率分組，職工按工齡、工資分組等。 3、分組體系與分組標(biāo)志的選擇 ①分組體系 統(tǒng)計(jì)分組后所形成的一系列互相聯(lián)系、互相補(bǔ)充的組的整體稱(chēng)分組體系。分組體系有平行分組體系和復(fù)合分組體系兩種。平行分組體系是選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上的標(biāo)志對(duì)總體進(jìn)行一次次簡(jiǎn)單分組后所形成的體系；復(fù)合分組體系就是復(fù)合分組后形成的體系。 ②分組標(biāo)志的選擇 分組標(biāo)志的選擇是統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵。分組標(biāo)志，即將同質(zhì)總體區(qū)分為不同組的標(biāo)準(zhǔn)或依據(jù)。分組標(biāo)志一旦選定，就必然突出了總體在該標(biāo)志下的性質(zhì)差別，其他的差別看不見(jiàn)了。分組標(biāo)志選擇不當(dāng)，不但無(wú)法顯示現(xiàn)象的根本特征，甚至?xí)煜挛锏男再|(zhì)，歪曲社會(huì)經(jīng)濟(jì)的真實(shí)情況。 正確選擇分組標(biāo)志，必須根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的任務(wù)目的，抓住反映現(xiàn)象本質(zhì)區(qū)別和內(nèi)在聯(lián)系的標(biāo)志作為分組標(biāo)志。 4、統(tǒng)計(jì)分組的方法 （1）品質(zhì)標(biāo)志分組方法 品質(zhì)標(biāo)志分組一般較簡(jiǎn)單，分組標(biāo)志一旦確定，組數(shù)、組名、組與組之間的界限也就確定。有些復(fù)雜的品質(zhì)標(biāo)志分組可根據(jù)統(tǒng)一規(guī)定的劃分標(biāo)準(zhǔn)和分類(lèi)目錄進(jìn)行。 （2）數(shù)量標(biāo)質(zhì)分組方法 按數(shù)量標(biāo)志分組的目的并不是單純確定各組在數(shù)量上的差別，而是要通過(guò)數(shù)量上的變化來(lái)區(qū)分各組的不同類(lèi)型和性質(zhì)。數(shù)量標(biāo)志分組方法從以下幾個(gè)方面來(lái)說(shuō)明： ①單項(xiàng)式分組和組距式分組 對(duì)離散變量，如果變量值的變動(dòng)幅度小，就可以一個(gè)變量值對(duì)應(yīng)一組，稱(chēng)單項(xiàng)式分組。如居民家庭按兒童數(shù)或人口數(shù)分組，均可采用單項(xiàng)式分組。 離散變量如果變量值的變動(dòng)幅度很大，變量值的個(gè)數(shù)很多，則把整個(gè)變量值依次劃分為幾個(gè)區(qū)間，各個(gè)變量值則按其大小確定所歸并的區(qū)間，區(qū)間的距離稱(chēng)為組距，這樣的分組稱(chēng)為組距式分組。 也就是說(shuō)，離散變量根據(jù)情況既可用單項(xiàng)式分組，也可用組距式分組。在組距式分組中，相鄰組既可以有確定的上下限，也可將相鄰組的組限重疊。 連續(xù)變量由于不能一一列舉其變量值，只能采用組距式的分組方式，且相鄰的組限必須重疊。如以總產(chǎn)值、商品銷(xiāo)售額、勞動(dòng)生產(chǎn)率、工資等為標(biāo)志進(jìn)行分組，就只能是相鄰組限重疊的組距式分組。 在相鄰組組限重疊的組距式分組中，若某單位的標(biāo)志值正好等于相鄰兩組的上下限的數(shù)值時(shí)，一般把此值歸并到作為下限的那一組（適用于連續(xù)變量和離散變量）。 組距式分組使資料的真實(shí)性受到一定程度的損害。組距式分組的假定條件是：變量在各組內(nèi)的分布都是均勻的（即各組標(biāo)志值呈線性變化）。 通過(guò)組距式分組以后，把各組內(nèi)部各單位的次要差異抽象去了，而把各組之間的主要差異突出出來(lái)，這樣，各組分配的規(guī)律性可以更容易顯示出來(lái)。根據(jù)這個(gè)道理，如組距太小，分組過(guò)細(xì)，容易將屬于同類(lèi)的單位劃分到不同的組，因而顯示不出現(xiàn)象類(lèi)型的特點(diǎn)；但如果組距太大，組數(shù)太少，會(huì)把不同性質(zhì)的單位歸并到同一組中，失去區(qū)分事物的界限，達(dá)不到正確反映客觀事實(shí)的目的。因此，組距的大小、組數(shù)的確定應(yīng)根據(jù)研究對(duì)象的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容和標(biāo)志值的分散程度等因素，不可強(qiáng)求一致。 ②等距分組和不等距分組 等距分組是各組保持相等的組距，也就是說(shuō)各組標(biāo)志值的變動(dòng)都限于相同的范圍。不等距分組即各組組距不相等的分組。 統(tǒng)計(jì)分組時(shí)采用等距分組還是不等距分組，取決于研究對(duì)象的性質(zhì)特點(diǎn)。在標(biāo)志值變動(dòng)比較均勻的情況下宜采用等距分組。等距分組便于各組單位數(shù)和標(biāo)志值直接比較，也便于計(jì)算各項(xiàng)綜合指標(biāo)。在標(biāo)志值變動(dòng)很不均勻的情況下宜采用不等距分組。不等距分組有時(shí)更能說(shuō)明現(xiàn)象的本質(zhì)特征。 ③組限和組中值 組距兩端的數(shù)值稱(chēng)組限。其中，每組的起點(diǎn)數(shù)值稱(chēng)為下限，每組的終點(diǎn)數(shù)值稱(chēng)為上限。上限和下限的差稱(chēng)組距，表示各組標(biāo)志值變動(dòng)的范圍。 各組標(biāo)志值的平均數(shù)，各組標(biāo)志數(shù)的平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)分組后很難計(jì)算出來(lái)，就常以組中值近似代替。組中值僅存在于組距式分組數(shù)列中，單項(xiàng)式分組中不存在組中值。 組中值的計(jì)算是有假定條件的，即假定各組標(biāo)志值的變化是均勻的（與組距式分組的假定條件相同）。一般情況下，組中值=（上限+下限）2 對(duì)于第一組是 “多少以下”，最后一組是“多少以上”的開(kāi)口組，組中值的計(jì)算可參照鄰組的組距來(lái)決定。即：缺下限開(kāi)口組組中值=上限—1/2鄰組組距，缺上限開(kāi)口組組中值=下限+1/2鄰組組距。 三、統(tǒng)計(jì)分布（分配數(shù)列） 1、分配數(shù)列的概念、構(gòu)成要素 在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上，列出各組對(duì)應(yīng)的單位數(shù)，形成總體單位數(shù)在各個(gè)組的分布，稱(chēng)統(tǒng)計(jì)分布，又稱(chēng)分配數(shù)列或次數(shù)分布。分配數(shù)列包括兩個(gè)要素：總體按某標(biāo)志所分的組和各組對(duì)應(yīng)的單位數(shù)（頻數(shù)） 2、分配數(shù)列的類(lèi)型 分配數(shù)列包括品質(zhì)分配數(shù)列和變量分配數(shù)列，分別由品質(zhì)標(biāo)志分組和數(shù)量標(biāo)志分組形成。變量數(shù)列又有單項(xiàng)式數(shù)列和組距式數(shù)列，分別由單項(xiàng)式分組和組距式分組形成。 3、頻數(shù)和頻率 統(tǒng)計(jì)分組后各組對(duì)應(yīng)的單位數(shù)稱(chēng)頻數(shù)，也叫次數(shù)；各組單位數(shù)占總體單位總數(shù)的比重稱(chēng)頻率。各組的頻率大于０，所有組的頻率總和等于１。 在變量分配數(shù)列中，頻數(shù)（頻率）表明對(duì)應(yīng)組標(biāo)志值的作用程度。頻數(shù)（頻率）數(shù)值越大表明該組標(biāo)志值對(duì)于總體水平所起的作用也越大，反之，頻數(shù)（頻率）數(shù)值越小，表明該組標(biāo)志值對(duì)于總體水平所起的作用越小。 組距數(shù)列中,影響各組次數(shù)分布的要素是組數(shù)、組距、組限和組中值。 有時(shí)為了更簡(jiǎn)便地概括總體各單位的分布特征，還需要編制累計(jì)頻數(shù)數(shù)列和累計(jì)頻率數(shù)列。累計(jì)有向上累計(jì)和向下累計(jì)的方法。向上累計(jì)是指將各組頻數(shù)和頻率由變量值低的組向變量值高的組累計(jì)，表明在這些數(shù)值以下所有數(shù)值所占的比重；向下累計(jì)是指將各組頻數(shù)和頻率由變量值高的組向變量值低的組累計(jì)，表明在這些數(shù)值以上所有數(shù)值所占的比重。（分布數(shù)列） 組別 各組單位數(shù) 比重（%） … （頻數(shù)或次數(shù)） （頻率） … … … … … … 品 質(zhì) 數(shù) 列 — 按品質(zhì)標(biāo)志分組形成的分配數(shù)列 變 量 數(shù) 列 — 按數(shù)量標(biāo)志分組形成的分配數(shù)列 變量數(shù)列的編制步驟 (1) 將原始資料順序排序，確定變量值的變動(dòng)范圍； (2) 確定組數(shù)、組 距、組 限； (3) 匯總，計(jì)算各組單位數(shù)，各組單位數(shù)所占比重， 以及各組的累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率等； (4) 編制統(tǒng)計(jì)表 例如： 某班級(jí)40名學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)分組資料 按成績(jī)分組 學(xué)生人數(shù) 比重（%） 60以下 3 7.5 60-70 6 15.0 70-80 15 37.5 80-90 12 30.0 90-100 4 10.0 合計(jì) 40 100 例如:某車(chē)間40名工人完成生產(chǎn)計(jì)劃百分?jǐn)?shù)資料: 90，65，100，102，100，104，112，120，124，98， 110，110，120，120，114，100，109，119，123，107， 110，99，132，135，107，107，109，102，102，101， 110，109，107，103，103，102，102，102，104，104 按完成計(jì)劃百分?jǐn)?shù)分組（%） 工人數(shù) 比重（%） 90以下 1 2.5 90-100 3 7.5 100-110 22 55.0 110-120 7 17.5 120-130 5 12.5 130-140 2 5.0 合計(jì) 40 100 按完成計(jì)劃百分?jǐn)?shù)分組（%） 向上累計(jì)工人數(shù) 向上累計(jì)比重（%） 90以下 1 2.5 90-100 4 10 100-110 26 65 110-120 33 82.5 120-130 38 95 130-140 40 100 合計(jì) —— —— 進(jìn)行向下累計(jì)。 按完成計(jì)劃百分?jǐn)?shù)分組（%） 向下累計(jì)工人數(shù) 向下累計(jì)比重（%） 90以下 40 100 90-100 39 97.5 100-110 36 90 110-120 14 35 120-130 7 17.5 130-140 2 5 合計(jì) —— —— 4、次數(shù)分布特征 現(xiàn)象總體的性質(zhì)不同，其次數(shù)分布也不同。歸納起來(lái)主要有四種類(lèi)型： ①鐘型分布 特征是“兩頭大，中間小”，即靠近中間的變量值分布的次數(shù)多，靠近兩邊的變量分布次數(shù)少，形若古鐘。 ②Ｕ型分布 其特征與鐘型分布正相反，靠近中間的變量值分布的次數(shù)少，靠近兩端的變量值分布次數(shù)多，形成“兩頭大，中間小”的Ｕ字型分布。如人口死亡現(xiàn)象按年齡分布便是如此。 ③J型分布 在社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中，一些統(tǒng)計(jì)總體分布曲線呈J型。 ④洛倫茲分布 洛倫茲曲線專(zhuān)門(mén)用以檢定社會(huì)收入分配的平等程度。洛倫茲曲線拓展可運(yùn)用于其他社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，研究總體各單位標(biāo)志分布集中狀況或平均性。洛倫茲曲線又稱(chēng)集中曲線，其運(yùn)作的條件是：現(xiàn)象總體各組頻率與相應(yīng)的各組標(biāo)志總量的比重。 ５、變量分配數(shù)列編制的步驟（3，3，5） ①將原始資料按其數(shù)值大小重新排列 只有把得到的原始資料按其數(shù)值大小重新排列順序，才能看出變量分布的集中趨勢(shì)和特點(diǎn)，為確定全距、組距和組數(shù)作準(zhǔn)備。 ②確定全距 全距是變量值中最大值和最小值的差數(shù)。確定全距，主要是確定變量值的變動(dòng)范圍和變動(dòng)幅度。如果是變動(dòng)幅度不大的離散變量，即可編制單項(xiàng)式變量數(shù)列，如果是變量幅度較大的離散變量或者是連續(xù)變量，就要編制組距式變量數(shù)列。 ③確定組距和組數(shù) 前面已經(jīng)介紹過(guò)組距數(shù)列有等距和不等距之分，應(yīng)視研究對(duì)象的特點(diǎn)和研究目的而定。 組距的大小和組數(shù)的多少，是互為條件和互相制約的。當(dāng)全距一定時(shí)，組距大，組數(shù)就少；組距小，組數(shù)就多。在實(shí)際應(yīng)用中，組距應(yīng)是整數(shù)，最好是５或１０的整倍數(shù)。在確定組距時(shí)，必須考慮原始資料的分布狀況和集中程度，注意組距的同質(zhì)性，尤其是對(duì)帶有根本性的質(zhì)量界限，絕不能混淆，否則就失去分組的意義。 在等距分組條件下，存在以下關(guān)系： 組數(shù)=全距/組距 ④確定組限 組限要根據(jù)變量的性質(zhì)來(lái)確定。如果變量值相對(duì)集中，無(wú)特大或特小的極端數(shù)值時(shí)，則采用閉口式，使最小組和最大組也都有下限和上限；反之，如果變量值相對(duì)比較分散，則采用開(kāi)口式，使最小組只有上限（用“XX以下”表示），最大組只有下限（用“XX以上表示）。如果是離散型變量，可根據(jù)具體情況采用不重疊組限或重疊組限的表示方法，而連續(xù)型變量則只能用重疊組限來(lái)表示。 在采用閉口式時(shí)，應(yīng)做到最小組的下限低于最小變量值，最大組的上限高于最大變量值，但不要過(guò)于懸殊。 ⑤編制變量數(shù)列 經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分組，明確了全距、組距、組數(shù)和組限及組限表示方法以后，就可以把變量值歸類(lèi)排列，最后把各組單位數(shù)經(jīng)綜合后填入相應(yīng)的各組次數(shù)欄中。 四、統(tǒng)計(jì)表 1、統(tǒng)計(jì)表的概念、構(gòu)成 統(tǒng)計(jì)表是縱橫交叉的線條所繪制表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種表格形式。廣義統(tǒng)計(jì)表包括統(tǒng)計(jì)工作各階段所使用的一切表格。 從形式上看，統(tǒng)計(jì)表是由總標(biāo)題，橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題和指標(biāo)數(shù)值四部分組成；從內(nèi)容上看，統(tǒng)計(jì)表是由主詞和賓詞兩部分構(gòu)成。主詞是統(tǒng)計(jì)表要說(shuō)明的總體或總體分成的多個(gè)組，賓詞是說(shuō)明主詞的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 2、統(tǒng)計(jì)表的種類(lèi) 統(tǒng)計(jì)表根據(jù)主詞是否分組及分組情況分為簡(jiǎn)單表、簡(jiǎn)單分組表和復(fù)合分組表；統(tǒng)計(jì)表按作用不同分為調(diào)查表、匯總表和分析表。 表標(biāo)題 縱欄標(biāo)題 指標(biāo)數(shù)值 橫 行 標(biāo) 題 統(tǒng)計(jì)表的類(lèi)型： 簡(jiǎn)單表（不分組） 簡(jiǎn)單分組表 復(fù)合分組表 統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)及填寫(xiě)要規(guī)范 1、 各項(xiàng)標(biāo)題應(yīng)簡(jiǎn)明確切； 2、 內(nèi)容應(yīng)簡(jiǎn)明扼要； 3、 各欄目按邏輯順序依次排列，可編號(hào)； 4、 左右開(kāi)口，同一欄數(shù)字對(duì)齊； 5、 缺數(shù)字用 ，不存在數(shù)據(jù)用——； 6、 注明計(jì)量單位； 7、 需要時(shí)注明資料來(lái)源。 等等。 四、統(tǒng)計(jì)圖 用統(tǒng)計(jì)圖可以更直觀、更形象地表示統(tǒng)計(jì)資料。常用的統(tǒng)計(jì)圖有直方圖、折線圖、曲線圖、餅圖等，有平面圖，也有立體圖。 直方圖 折線圖 餅圖 柱形圖 曲線圖 直方圖 直方圖 第四章 綜 合 指 標(biāo) 一、總量指標(biāo) １、總量指標(biāo)的概念 總量指標(biāo)又稱(chēng)統(tǒng)計(jì)絕對(duì)數(shù)，它是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總規(guī)模、總水平的綜合指標(biāo)。 ２、總量指標(biāo)的種類(lèi) 總量指標(biāo)的種類(lèi)有以下幾種劃分方法： 按其反映總體內(nèi)容的不同，分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量，前者是總體內(nèi)所有單位的總數(shù),后者是總體中各單位標(biāo)志值的總和?？傮w單位是標(biāo)志的直接承擔(dān)者，標(biāo)志總量不會(huì)獨(dú)立于單位總量而存在。在一個(gè)特定的總體內(nèi)，只存在一個(gè)單位總量，而同時(shí)并存多個(gè)標(biāo)志總量，構(gòu)成一個(gè)總量指標(biāo)體系。同一總量指標(biāo)在不同情況下可有不同的性質(zhì)。例如對(duì)各企業(yè)工人總數(shù)指標(biāo)來(lái)說(shuō)，當(dāng)研究企業(yè)平均規(guī)模時(shí)，以企業(yè)為總體單位，企業(yè)總數(shù)為單位總量，各企業(yè)工人總數(shù)為標(biāo)志總量；當(dāng)研究企業(yè)勞動(dòng)效益時(shí)，以工人為總體單位，各企業(yè)工人總數(shù)為單位總量，這時(shí)企業(yè)的總產(chǎn)量成為標(biāo)志總量。所以說(shuō)總體單位總量和總體標(biāo)志總量并不是固定不變的,二者隨研究目的不同而變化。 按其反映時(shí)間狀況的不同，分為時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。時(shí)期指標(biāo)是反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時(shí)間發(fā)展變化結(jié)果的總量指標(biāo)；時(shí)點(diǎn)指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)間(瞬間)狀況上的總量指標(biāo)。 按其所采用計(jì)量單位的不同分為實(shí)物指標(biāo)、價(jià)值指標(biāo)和勞動(dòng)量指標(biāo)。實(shí)物指標(biāo)是以實(shí)物單位計(jì)量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)；價(jià)值指標(biāo)是以貨幣單位計(jì)量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)；按實(shí)物單位計(jì)算的指標(biāo)最大的特點(diǎn)是它直接反映產(chǎn)品的使用價(jià)值或現(xiàn)象的具體內(nèi)容，能具體表明事物的規(guī)模和水平，但指標(biāo)的綜合性能較差，無(wú)法進(jìn)行匯總。按價(jià)值單位計(jì)量的最大優(yōu)點(diǎn)是它具有最廣泛的綜合性和概括能力，可以表示現(xiàn)象的總規(guī)模和總水平，但它脫離了物質(zhì)內(nèi)容。二者要結(jié)合應(yīng)用。勞動(dòng)量指標(biāo)是以勞動(dòng)單位即工日、工時(shí)等勞動(dòng)時(shí)間計(jì)量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 ３、總量指標(biāo)的作用 總量指標(biāo)的作用表現(xiàn)在以下幾方面：（１） 總量指標(biāo)是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)。（２） 總量指標(biāo)是編制計(jì)劃，實(shí)行經(jīng)營(yíng)管理的主要依據(jù)。（３）總 量指標(biāo)是計(jì)算相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。 二、相對(duì)指標(biāo) １、相對(duì)指標(biāo)的概念和表現(xiàn)形式 相對(duì)指標(biāo)又稱(chēng)統(tǒng)計(jì)相對(duì)數(shù)。它是兩個(gè)有聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)值的比率，用以反映現(xiàn)象的發(fā)展程度、結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、普遍程度或比例關(guān)系。在統(tǒng)計(jì)分析中運(yùn)用相對(duì)指標(biāo)，可使我們能夠更清楚地認(rèn)識(shí)現(xiàn)象之間的關(guān)系，可以使不能直接對(duì)比的現(xiàn)象找到可以對(duì)比的基礎(chǔ)。相對(duì)指標(biāo)就是應(yīng)用對(duì)比的方法，來(lái)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中某些相關(guān)事物間數(shù)量聯(lián)系程度的綜合指標(biāo)，其表現(xiàn)形式為相對(duì)數(shù)。相對(duì)指標(biāo)可以反映現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系程度，說(shuō)明總體現(xiàn)象的質(zhì)量，經(jīng)濟(jì)效益和經(jīng)濟(jì)實(shí)力情況，利用相對(duì)指標(biāo)可使原來(lái)不能直接對(duì)比的數(shù)量關(guān)系變?yōu)榭杀龋欣趯?duì)所研究的事物進(jìn)行比較分析。 因?yàn)橄鄬?duì)指標(biāo)是運(yùn)用對(duì)比的方法揭示現(xiàn)象之間的聯(lián)系程度，用以反映現(xiàn)象之間的差異程度。所以，計(jì)算相對(duì)指標(biāo)時(shí)分子分母指標(biāo)是否具有可比性，是計(jì)算結(jié)果能否正確反映現(xiàn)象之間數(shù)量關(guān)系的重要條件。 分子分母指標(biāo)的可比性主要包括：指標(biāo)內(nèi)容是否相適應(yīng)；總體范圍是否一致；計(jì)算方法是否相同；計(jì)量單位是否統(tǒng)一。 ２、相對(duì)指標(biāo)的種類(lèi)和計(jì)算 各種相對(duì)指標(biāo)應(yīng)用的特點(diǎn)和計(jì)算方法如下： （１）結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo) 結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是在對(duì)總體分組的基礎(chǔ)上，以總體總量作為比較標(biāo)準(zhǔn)，求出各組總量占總體總量的比重，來(lái)反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)。 結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo) ＝各組（或部分）總量/總體總量 計(jì)算結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)能夠反映總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)和現(xiàn)象的類(lèi)型特征。 （２）比例相對(duì)指標(biāo) 比例相對(duì)指標(biāo)是總體中不同部分?jǐn)?shù)量對(duì)比的相對(duì)指標(biāo)，用以分析總體范圍內(nèi)各個(gè)局部、各個(gè)分組之間的比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。 比例相對(duì)指標(biāo)＝總體中某一部分?jǐn)?shù)值/總體中另一部分?jǐn)?shù)值 （３）比較相對(duì)指標(biāo) 比較相對(duì)指標(biāo)是不同單位的同類(lèi)現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比而確定的相對(duì)指標(biāo)，用以說(shuō)明某一同類(lèi)現(xiàn)象在同一時(shí)間內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度，以表明同類(lèi)實(shí)物在不同條件下的數(shù)量對(duì)比關(guān)系。 比較相對(duì)指標(biāo)＝甲單位某指標(biāo)值/乙單位同一指標(biāo)值 （４）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo) 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)性質(zhì)不同但有一定聯(lián)系的總量指標(biāo)之間的對(duì)比，用來(lái)表明某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度和普遍程度。它和其他相對(duì)指標(biāo)根本不同的特點(diǎn)，就在于它不是同類(lèi)現(xiàn)象指標(biāo)的對(duì)比。強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)以雙重計(jì)量單位表示，是一種復(fù)名數(shù)。 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)＝某種現(xiàn)象總量指標(biāo)/另一個(gè)有聯(lián)系但性質(zhì)不同的現(xiàn)象總量指標(biāo) 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的分子分母位置可以互換，因而有正指標(biāo)、逆指標(biāo)之分。實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意與平均指標(biāo)的區(qū)別。 在掌握了幾種常用的相對(duì)指標(biāo)的概念、作用及計(jì)算后，要注意區(qū)分不同的相對(duì)指標(biāo)。 結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是以總體總量為比較標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各組總量占總體總量的比重，來(lái)反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)。如：各工種的工人占全部工人的比重。比例相對(duì)指標(biāo)是總體不同部分?jǐn)?shù)量對(duì)比的相對(duì)數(shù)，用以分析總體范圍內(nèi)各個(gè)局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。如：輕重工業(yè)比例。比例相對(duì)指標(biāo)和比較相對(duì)指標(biāo)的區(qū)別是：⑴子項(xiàng)與母項(xiàng)的內(nèi)容不同，比例相對(duì)指標(biāo)是同一總體內(nèi)，不同組成部分的指標(biāo)數(shù)值的對(duì)比；比較相對(duì)指標(biāo)是同一時(shí)間同類(lèi)指標(biāo)在空間上的對(duì)比。⑵說(shuō)明問(wèn)題不同，比例相對(duì)指標(biāo)說(shuō)明總體內(nèi)部的比例關(guān)系；比較相對(duì)指標(biāo)說(shuō)明現(xiàn)象發(fā)展的不均衡程度。比較相對(duì)指標(biāo)是不同單位的同類(lèi)指標(biāo)對(duì)比而確定的相對(duì)數(shù)，用以說(shuō)明同類(lèi)現(xiàn)象在同一時(shí)期內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度。如：甲地職工平均收入是乙地職工平均收入的1.3倍。主要區(qū)別是：⑴其它各種相對(duì)指標(biāo)都屬于同一總體內(nèi)的數(shù)量進(jìn)行對(duì)比，而強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)除此之外，也可以是兩種性質(zhì)不同的但又有聯(lián)系的屬于不同總體的總量指標(biāo)之間的對(duì)比。⑵計(jì)算結(jié)果表現(xiàn)形式不同。其它相對(duì)指標(biāo)用無(wú)名數(shù)表示，而強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)主要是用有名數(shù)表示。⑶當(dāng)計(jì)算強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的分子、分母的位置互換后，會(huì)產(chǎn)生正指標(biāo)和逆指標(biāo)，而其它相對(duì)指標(biāo)不存在正、逆指標(biāo)之分。 （５）計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo) 計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)是用來(lái)檢查、監(jiān)督計(jì)劃執(zhí)行情況的相對(duì)指標(biāo)。它以現(xiàn)象在某一段時(shí)間內(nèi)的實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃數(shù)對(duì)比，來(lái)觀察計(jì)劃完成程度。 計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)＝實(shí)際完成數(shù)/計(jì)劃數(shù) 此指標(biāo)根據(jù)下達(dá)計(jì)劃任務(wù)時(shí)期的長(zhǎng)短和計(jì)劃任務(wù)數(shù)值的表現(xiàn)形式不同，而有多種計(jì)算方法，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需注意區(qū)別。公式中分子減分母的差額表示計(jì)劃執(zhí)行的絕對(duì)效果。 例1、某企業(yè)1997年某種產(chǎn)品單位成本為800元，1998年計(jì)劃規(guī)定比1998年下降8%，實(shí)際下降6%。 企業(yè)1998年產(chǎn)品銷(xiāo)售量計(jì)劃為上年的108%，1997～1998年動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)為114%，試確定： ⑴該種產(chǎn)品1998年單位成本計(jì)劃與實(shí)際的數(shù)值。 ⑵1998年單位產(chǎn)品成本計(jì)劃完成程度 ⑶1998年單位產(chǎn)品成本實(shí)際比計(jì)劃多或少降低的百分點(diǎn)。 ⑷1998年產(chǎn)品銷(xiāo)售計(jì)劃完成程度。 解：以1997年的產(chǎn)品單位成本為基數(shù)，根據(jù)1998年的計(jì)劃百分比和實(shí)際完成百分比可以計(jì)算出： ⑴1998年計(jì)劃單位產(chǎn)品成本 800（100%-8%）=736（元） 實(shí)際單位產(chǎn)品成本 800（100%-6%）=752（元） ⑵單位產(chǎn)品成本計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)= ⑶1993年實(shí)際比計(jì)劃少降低 6%-8%=-2%即2個(gè)百分點(diǎn) ⑷1993年產(chǎn)品銷(xiāo)售計(jì)劃完成程度%= 三、平均指標(biāo) １、平均指標(biāo)的概念、特點(diǎn)和種類(lèi) 平均指標(biāo)又稱(chēng)統(tǒng)計(jì)平均數(shù)，用以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平的綜合指標(biāo)。平均指標(biāo)的特點(diǎn)：（１）把總體各單位標(biāo)志值的差異抽象化了；（２）平均指標(biāo)是個(gè)代表值，代表總體各單位標(biāo)志值的一般水平。平均指標(biāo)的種類(lèi)有：算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。前三種平均數(shù)是根據(jù)總體所有標(biāo)志值計(jì)算的所以稱(chēng)為數(shù)值平均數(shù)，后兩種平均數(shù)是根據(jù)標(biāo)志值所處的位置確定的，因此稱(chēng)為位置平均數(shù)。平均指標(biāo)的作用主要表現(xiàn)在：它可以反映總體各單位變量分量分布的集中趨勢(shì)，可以用來(lái)比較同類(lèi)現(xiàn)象在不同單位發(fā)展的一般水平；用來(lái)比較同一單位的同類(lèi)指標(biāo)在不同時(shí)期的發(fā)展?fàn)顩r；還可以用來(lái)分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系等相對(duì)指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式有有名數(shù)和無(wú)名數(shù)兩種。 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別主要表現(xiàn)在以下兩點(diǎn)：（１）指標(biāo)的含義不同。強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)說(shuō)明的是某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度或普遍程度；而平均指標(biāo)說(shuō)明的是現(xiàn)象發(fā)展的一般水平。（２）計(jì)算方法不同。強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)與平均指標(biāo)，雖然都是兩個(gè)有聯(lián)系的總量指標(biāo)之比，但是，強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)分子與分母的聯(lián)系，只表現(xiàn)為一種經(jīng)濟(jì)關(guān)系，而平均指標(biāo)是在一個(gè)同質(zhì)總體內(nèi)標(biāo)志總量和單位總量的比例關(guān)系。分子與分母的聯(lián)系是一種內(nèi)在的聯(lián)系，即分子是分母（總體單位）所具有的標(biāo)志，對(duì)比結(jié)果是對(duì)總體各單位某一標(biāo)志值的平均。 2、平均指標(biāo)的計(jì)算 （１）算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算 算術(shù)平均數(shù)是計(jì)算平均指標(biāo)的最常用方法，它的基本公式形式是總體標(biāo)志總量除以總體單位總量。在實(shí)際工作中，由于資料的不同，算術(shù)平均數(shù)有兩種計(jì)算形式：即簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 或 簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)適用于未分組的統(tǒng)計(jì)資料，如果已知各單位標(biāo)志值和總體單位數(shù)，可采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)方法計(jì)算。 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)適用于分組的統(tǒng)計(jì)資料，如果已知各組的變量值和變量值出現(xiàn)的次數(shù)，則可采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算。在 ，公式中，各組次數(shù)具有權(quán)衡各組變量值輕重的作用，某一組的次數(shù)越大，則該組的變量值對(duì)平均數(shù)的影響就越大，反之越小。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小受兩個(gè)因素的影響，其一是受變量值大小的影響。其二是受次數(shù)分配值即各組次數(shù)占總次數(shù)比重的影響。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中的權(quán)數(shù)，指的就是標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)或各組次數(shù)占總次數(shù)的比重。在計(jì)算平均數(shù)時(shí)，由于出現(xiàn)次數(shù)多的標(biāo)志值對(duì)平均數(shù)的形成影響大些，出現(xiàn)次數(shù)少的標(biāo)志值對(duì)平均數(shù)的形成影響小些，因此就把次數(shù)稱(chēng)為權(quán)數(shù)。在分組數(shù)列的條件下，當(dāng)各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)或各組次數(shù)所占比重均相等時(shí)，權(quán)數(shù)就失去了權(quán)衡輕重的作用，這時(shí)用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算的結(jié)果與用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算的結(jié)果相同。 （２）調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算 在實(shí)際工作中，有時(shí)由于缺乏總體的單位數(shù)資料，而不能直接計(jì)算平均數(shù)，這時(shí)就可采用調(diào)和平均數(shù)計(jì)算。因此在統(tǒng)計(jì)工作中，調(diào)和平均數(shù)常常被作為算術(shù)平均數(shù)的變形來(lái)使用。調(diào)和平均數(shù)也有簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)兩種形式。 例2、某月某企業(yè)按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率高低分組的生產(chǎn)班組數(shù)和產(chǎn)量資料如下： 按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率 分組（件／人） 生產(chǎn)班組 產(chǎn)量（件） 50－60 10 8250 60－70 7 6500 70－80 5 5250 80－90 2 2550 90以上 1 1520 試計(jì)算該企業(yè)工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。 解：列計(jì)算表如下： 按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率 分組（件／人） 組中值 產(chǎn)量件 人數(shù) 50-60 55 8250 150 60-70 65 6500 100 70-80 75 5250 70 80-90 85 2550 30 90以上 95 1520 16 合 計(jì) 24070 366 工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率 （件／人） 注意本題計(jì)算中權(quán)數(shù)的選擇。資料中“生產(chǎn)班組”可以是次數(shù)，但并不是合適的權(quán)數(shù)。因?yàn)楸绢}中的工人勞動(dòng)生產(chǎn)率是按件／人計(jì)算的，和生產(chǎn)班組沒(méi)有直接關(guān)系，所以它不能作為權(quán)數(shù)進(jìn)行平均數(shù)的計(jì)算。本題應(yīng)以“產(chǎn)量”權(quán)數(shù)，進(jìn)行加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算。 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)調(diào)和平均數(shù)是計(jì)算平均指標(biāo)時(shí)常常用到的兩個(gè)指標(biāo)。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中的權(quán)數(shù)一般情況下是資料已經(jīng)分組得出分配數(shù)列的情況下標(biāo)志值的次數(shù)。而加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的權(quán)數(shù)是直接給定的標(biāo)志總量。在經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中，經(jīng)常因?yàn)闊o(wú)法直接得到被平均標(biāo)志值的相應(yīng)次數(shù)的資料而采用調(diào)和平均數(shù)形式來(lái)計(jì)算，使調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果與加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果相同，所以 在實(shí)際應(yīng)用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時(shí)，需注意權(quán)數(shù)的選擇。 應(yīng)用平均指標(biāo)必須注意的問(wèn)題有：⑴計(jì)算和應(yīng)用平均指標(biāo)，必須注意現(xiàn)象總體的同質(zhì)性；⑵用組平均數(shù)補(bǔ)充說(shuō)明總平均數(shù)；⑶計(jì)算和運(yùn)用平均數(shù)時(shí)，要注意極端數(shù)值的影響，因?yàn)樗阈g(shù)平均數(shù)受極端數(shù)值的影響很明顯。 （３）眾數(shù)和中位數(shù) 眾數(shù)和中位數(shù)是兩個(gè)位置平均數(shù)，在一定條件下用它們反映變量數(shù)列的一般水平是非常有效的。 眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。在單位數(shù)不多或一個(gè)無(wú)明顯集中趨勢(shì)的資料中，眾數(shù)的測(cè)定沒(méi)有意義。一般來(lái)講，只有根據(jù)分組數(shù)列才能確定眾數(shù)。 中位數(shù)是將總體各單位標(biāo)志值按大小順序排列后，處于中間位置的那個(gè)數(shù)值。根據(jù)未分組資料和分組資料都可確定中位數(shù)。 ４、變異指標(biāo) 變異指標(biāo)又稱(chēng)標(biāo)志變動(dòng)度，它綜合反映總體各個(gè)單位標(biāo)志值的差異程度或離散程度。以平均指標(biāo)為基礎(chǔ)，結(jié)合運(yùn)用變異指標(biāo)是統(tǒng)計(jì)分析的一個(gè)重要方法。變異指標(biāo)的作用有：反映現(xiàn)象總體總單位變量分布的離中趨勢(shì)；說(shuō)明平均指標(biāo)的代表性程度；測(cè)定現(xiàn)象變動(dòng)的均勻性或穩(wěn)定性程度。從以上三點(diǎn)作用可以看出，變異指標(biāo)總是和平均指標(biāo)相結(jié)合，從另一個(gè)側(cè)面說(shuō)明總體的特征。 （２）變異指標(biāo)的種類(lèi)和計(jì)算 變異指標(biāo)包括以下幾種：全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。 全距是測(cè)定標(biāo)志變異程度的最簡(jiǎn)單的指標(biāo)，它是標(biāo)志的最大值和最小值之差，反映總體標(biāo)志值的變動(dòng)范圍。用公式表示為： 全距＝最大標(biāo)志值－最小標(biāo)志值 從計(jì)算可知，全距僅取決于兩個(gè)極端數(shù)值，不能全面反映總體各單位標(biāo)志值變異的程度，也不能拿來(lái)評(píng)價(jià)平均指標(biāo)的代表性。 平均差是各單位標(biāo)志值對(duì)其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)，反映的是各標(biāo)志值對(duì)其平均數(shù)的平均差異程度。其計(jì)算方法有簡(jiǎn)單和加權(quán)兩種形式。 標(biāo)準(zhǔn)差是總體中各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，又稱(chēng)為均方差。它是測(cè)定標(biāo)志變動(dòng)程度的最主要的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差的實(shí)質(zhì)與平均差基本相同，只是在數(shù)學(xué)處理方法上與平均差不同，平均差是用取絕對(duì)值的方法消除離差的正負(fù)號(hào)然后用算術(shù)平均的方法求出平均離差；而標(biāo)準(zhǔn)差是用平方的方法消除離差的正負(fù)號(hào)，然后對(duì)離差的平方計(jì)算算術(shù)平均數(shù)，并開(kāi)方求出標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算也有簡(jiǎn)單和加權(quán)兩種形式，計(jì)算公式如下： σ= ； σ= 變異系數(shù)是以相對(duì)數(shù)形式表示的變異指標(biāo)。它是通過(guò)變異指標(biāo)中的全距、平均差或標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)對(duì)比得到的。常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。變異系數(shù)的應(yīng)用條件是：當(dāng)所對(duì)比的兩個(gè)數(shù)列的水平高低不同時(shí)，就不能采用全距、平均差或標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行對(duì)比分析，因?yàn)樗鼈兌际墙^對(duì)指標(biāo)，其數(shù)值的大小不僅受各單位標(biāo)志值差異程度的影響，而且受到總體單位標(biāo)志值本身水平高低的影響；為了對(duì)比分析不同水平的變量數(shù)列之間標(biāo)志值的變異程度，就必須消除數(shù)列水平高低的影響，這時(shí)就要計(jì)算變異系數(shù)。 變異系數(shù)反映的是單位平均水平下標(biāo)志值的離散程度，因而通過(guò)計(jì)算變異系數(shù)為水平高低不同的兩個(gè)數(shù)列提供了對(duì)比的基礎(chǔ)。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的計(jì)算方法如下 例3、兩種不同水稻品種，分別在5個(gè)田塊上試種，其產(chǎn)量如下： 甲 品 種 乙 品 種 田塊面積（畝） 產(chǎn) 量 （公斤） 田塊面積（畝） 產(chǎn) 量 （公斤） 1.2 600 1.5 840 1.1 495 1.4 770 1.0 445 1.2 540 0.9 540 1.0 520 0.8 420 0.9 450 要求：假定生產(chǎn)條件相同，確定哪一品種具有較大穩(wěn)定性，宜于推廣。 解： 甲 品 種 乙 品 種 X f xf x f xf 500 1.2 600 — — 560 1.5 840 40 2400 450 1.1 495 -50 2750 550 1.4 770 30 1260 445 1.0 445 -55 3025 520 1.0 520 — — 600 0.9 540 100 9000 450 1.2 540 -70 5880 525 0.8 420 25 500 500 0.9 450 -20 360 合計(jì) 5.0 2500 — 15275 合計(jì) 6.0 3120 — 9900 注： ⑴ ⑵ ⑶因V乙下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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