《供配電技術(shù)》唐志平第三版習(xí)題答案(全)

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第 1 章 電力系統(tǒng)概論 1 1 什么叫電力系統(tǒng) 為什么要建立電力系統(tǒng) 電力系統(tǒng)是由發(fā)電廠 變電所 電力線路和電能用戶組成的一個(gè)整體 為了充分利用動(dòng)力資源 降低發(fā)電成本 發(fā)電廠往往遠(yuǎn)離城市和電能用戶 因此 這就需 要輸送和分配電能 將發(fā)電廠發(fā)出的電能經(jīng)過(guò)升壓 輸送 降壓和分配 送到用戶 1 2 供配電系統(tǒng)由那些部分組成 在什么情況下應(yīng)設(shè)總降壓變電所或高壓配電所 供配電系統(tǒng)由總降變電所 高壓配電所 配電線路 車間變電所和用電設(shè)備組成 總降壓變電所是企業(yè)電能供應(yīng)的樞紐 它將 35kV 110kV 的外部供電電源電壓降為 6 10kV 高壓配電電壓 供給高壓配電所 車間變電所和高壓用電設(shè)備 高壓配電所集中接受 6 10kV 電壓 再分配到附近各車間變電所和高壓用電設(shè)備 一般負(fù)荷分散 廠區(qū)大的大 型企業(yè)設(shè)置高壓配電所 1 3 發(fā)電機(jī)的額定電壓 用電設(shè)備的額定電壓和變壓器額定電壓是如何規(guī)定的 為什么 用電設(shè)備的額定電壓等于電力線路的額定電壓 發(fā)電機(jī)的額定電壓較電力線路的額定電壓 要高 5 變壓器的一次繞組的額定電壓等于發(fā)電機(jī)的額定電壓 升壓變壓器 或電力線路的 額定電壓 降壓變壓器 二次繞組的額定電壓較電力線路的額定電壓要高 10 或 5 視線 路的電壓等級(jí)或線路長(zhǎng)度而定 額定電壓是能使電氣設(shè)備長(zhǎng)期運(yùn)行在經(jīng)濟(jì)效果最好的電壓 它是國(guó)家根據(jù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要 及電力的水平和發(fā)展的趨勢(shì)經(jīng)過(guò)全面技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析后確定的 1 4 電能的質(zhì)量指標(biāo)包括哪些 電能的質(zhì)量指標(biāo)是指電壓質(zhì)量 頻率質(zhì)量 供電可靠性 1 5 什么叫電壓偏移 電壓波動(dòng)和閃變 如何計(jì)算電壓偏移和電壓波動(dòng) 電壓偏差是電壓偏離額定電壓的幅度 電壓波動(dòng)是指電壓的急劇變化 周期性電壓急劇變 化引起光源光通量急劇波動(dòng)而造成人眼視覺(jué)不舒適的現(xiàn)象 成為閃變 電壓偏差一般以百分?jǐn)?shù)表示 即 式中 為電壓偏差百分?jǐn)?shù) 為實(shí)際電壓 為額定電壓 10NU U UN 電壓波動(dòng)程度以電壓最大值與最小值之差或其百分?jǐn)?shù)來(lái)表示 即 maxin10NU 式中 為電壓波動(dòng) 為電壓波動(dòng)百分?jǐn)?shù) 為電壓波動(dòng)的最大值和最 maxUin 小值 kV 為額定電壓 kV N 1 6 電力系統(tǒng)的中性點(diǎn)運(yùn)行方式有哪幾種 中性點(diǎn)不接地電力系統(tǒng)和中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng) 發(fā)生單相接地時(shí)各有什么特點(diǎn) 電力系統(tǒng)的中性點(diǎn)運(yùn)行方式有三種 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng) 中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)和中 性點(diǎn)直接接地系統(tǒng) 中性點(diǎn)不接地電力系統(tǒng)發(fā)生單相接地時(shí) 接地相對(duì)地電壓為零 電容 電流為零 非接地相對(duì)地電壓升高為線電壓 電容電流增大 倍 但各相間電壓 線電壓 仍然對(duì)稱平衡 中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地時(shí) 通過(guò)中性點(diǎn)形成單相短路 產(chǎn)生很 大的短路電流 中性點(diǎn)對(duì)地電壓仍為零 非接地相對(duì)地電壓也不發(fā)生變化 1 7 電力負(fù)荷按對(duì)供電可靠性要求分幾類 對(duì)供電各有什么要求 電力負(fù)荷按對(duì)供電可靠性可分為三類 一級(jí)負(fù)荷 二級(jí)負(fù)荷和三級(jí)負(fù)荷 對(duì)供電的要求 一級(jí)負(fù)荷要求最嚴(yán) 應(yīng)由兩個(gè)獨(dú)立電源供電 當(dāng)一個(gè)電源發(fā)生故障時(shí) 另一電源應(yīng)不同時(shí) 受到損壞 在一級(jí)負(fù)荷中的特別重要負(fù)荷 除上述兩個(gè)獨(dú)立電源外 還必須增設(shè)應(yīng)急電源 為保證對(duì)特別重要負(fù)荷的供電 嚴(yán)禁將其他負(fù)荷接入應(yīng)急供電系統(tǒng) 二級(jí)負(fù)荷要求比一級(jí) 負(fù)荷低 應(yīng)由兩回線路供電 供電變壓器亦應(yīng)有兩臺(tái) 從而做到當(dāng)電力變壓器發(fā)生故障或 電力線路發(fā)生常見(jiàn)故障時(shí) 不致中斷供電或中斷后能迅速恢復(fù) 三級(jí)負(fù)荷要求最低 沒(méi)有 特殊要求 一般有單回路電力線路供電 1 8 試確定圖所示供電系統(tǒng)中發(fā)電機(jī) G 和變壓器 1T 2T 和 3T 的額定電壓 解 發(fā)電機(jī)的額定電壓 U 1 05 10KV 10 5kV 變壓器 1T 的額定電壓一次側(cè) U 10 5kV 二次側(cè) U 1 1 35kV 38 5kV 變壓器 2T 的額定電壓一次側(cè) U 35kV 二次側(cè) U 1 05 10kV 10 5kV 變壓器 3T 的額定電壓一次側(cè) U 10kV 二次側(cè) U 1 05 0 38 0 399kV 1 9 試確定圖中所示供電系統(tǒng)中發(fā)電機(jī) G 變壓器 2T 3T 線路 1WL 2WL 的額定電壓 解 發(fā)電機(jī) G 額定電壓 U 1 05U1 10 5kV 變壓器 2T U1 U 10 5kV U2 1 1 220 242kV 故額定電壓為 10 5 242 變壓器 3T U1 220kV U2 1 1 110 121kV U3 1 05 10 10 5kV 線路 1WL 的額定電壓為 U 10kV 線路 2WL 的額定電壓為 U 0 38kV 1 10 試查閱相關(guān)資料或網(wǎng)上查閱 找出去年我國(guó)的發(fā)電機(jī)裝機(jī)容量 年發(fā)電量和年用電量 答案 略 1 11 畫出中性點(diǎn)不接地系統(tǒng) A 相發(fā)生單相接地時(shí)的相量圖 第 2 章 負(fù)荷預(yù)測(cè) 2 1 什么叫負(fù)荷曲線 有哪幾種 與負(fù)荷曲線有關(guān)的物理量有哪些 答 負(fù)荷曲線是表征電力負(fù)荷隨時(shí)間變動(dòng)情況的一種圖形 反映了用戶用電的特點(diǎn)和 規(guī)律 負(fù)荷曲線按負(fù)荷的功率性質(zhì)不同 分有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷曲線 按時(shí)間單位的不同 分日負(fù)荷曲線和年負(fù)荷曲線 按負(fù)荷對(duì)象不同 分用戶 車間或某類設(shè)備負(fù)荷曲線 與負(fù)荷曲線有關(guān)的物理量有 年最大負(fù)荷和年最大負(fù)荷利用小時(shí) 平均負(fù)荷和負(fù)荷系 數(shù) 2 2 什么叫年最大負(fù)荷利用小時(shí) 什么叫年最大負(fù)荷和年平均負(fù)荷 什么叫負(fù)荷系數(shù) 答 年最大負(fù)荷利用小時(shí)是指負(fù)荷以年最大負(fù)荷 持續(xù)運(yùn)行一段時(shí)間后 消耗的電maxP 能恰好等于該電力負(fù)荷全年實(shí)際消耗的電能 這段時(shí)間就是最大負(fù)荷利用小時(shí) 年最大負(fù)荷 指全年中負(fù)荷最大的工作班內(nèi) 為防偶然性 這樣的工作班至少要在maxP 負(fù)荷最大的月份出現(xiàn) 2 3 次 30 分鐘平均功率的最大值 因此年最大負(fù)荷有時(shí)也稱為 30 分鐘最大負(fù)荷 0 負(fù)荷系數(shù) 是指平均負(fù)荷與最大負(fù)荷的比值 LK 2 3 什么叫計(jì)算負(fù)荷 為什么計(jì)算負(fù)荷通常采用 30min 最大負(fù)荷 正確確定計(jì)算負(fù)荷有何 意義 答 計(jì)算負(fù)荷是指導(dǎo)體中通過(guò)一個(gè)等效負(fù)荷時(shí) 導(dǎo)體的最高溫升正好和通過(guò)實(shí)際的變 動(dòng)負(fù)荷時(shí)產(chǎn)生的最高溫升相等 該等效負(fù)荷就稱為計(jì)算負(fù)荷 導(dǎo)體通過(guò)電流達(dá)到穩(wěn)定溫升的時(shí)間大約為 3 4 為發(fā)熱時(shí)間常數(shù) 對(duì)中小截面的 導(dǎo)體 其 約為 10min 左右 故截流倒替約經(jīng) 30min 后達(dá)到穩(wěn)定溫升值 但是 由于較大 截面的導(dǎo)體發(fā)熱時(shí)間常數(shù)往往大于 10min 30min 還不能達(dá)到穩(wěn)定溫升 由此可見(jiàn) 計(jì)算負(fù) 荷 Pc 實(shí)際上與 30min 最大負(fù)荷基本是相當(dāng)?shù)?計(jì)算負(fù)荷是供電設(shè)計(jì)計(jì)算的基本依據(jù) 計(jì)算符合的確定是否合理 將直接影響到電氣 設(shè)備和導(dǎo)線電纜的選擇是否合理 計(jì)算負(fù)荷不能定得太大 否則選擇的電氣設(shè)備和導(dǎo)線電 纜將會(huì)過(guò)大而造成投資和有色金屬的浪費(fèi) 計(jì)算負(fù)荷也不能定得太小 否則選擇的電氣設(shè)備 和導(dǎo)線電纜將會(huì)長(zhǎng)期處于過(guò)負(fù)荷運(yùn)行 增加電能損耗 產(chǎn)生過(guò)熱 導(dǎo)致絕緣體過(guò)早老化甚 至燒毀 2 4 各工作制用電設(shè)備的設(shè)備容量如何確定 答 長(zhǎng)期工作制和短期工作制的設(shè)備容量就是該設(shè)備的銘牌額定功率 即 Pe PN 反復(fù)短時(shí)工作制的設(shè)備容量是指某負(fù)荷持續(xù)率下的額定功率換算到統(tǒng)一的負(fù)荷持續(xù)率下 的功率 2 5 需要系數(shù)的含義是什么 答 所有用電設(shè)備的計(jì)算負(fù)荷并不等于其設(shè)備容量 兩者之間存在一個(gè)比值關(guān)系 因此 需要引進(jìn)需要系數(shù)的概念 即 cdePK 式中 K d 為需要系數(shù) P c 為計(jì)算負(fù)荷 P e 為設(shè)備容量 形成該系數(shù)的原因有 用電設(shè)備的設(shè)備容量是指輸出容量 它與輸入容量之間有一個(gè) 平均效率 用電設(shè)備不一定滿負(fù)荷運(yùn)行 因此引入符合系數(shù) KL 用電設(shè)備本身及配電線路 有功率損耗 所以引進(jìn)一個(gè)線路平均效率 用電設(shè)備組的所有設(shè)備不一定同時(shí)運(yùn)行 wL 故引入一個(gè)同時(shí)系數(shù) 2 6 確定計(jì)算負(fù)荷的估算法 需要系數(shù)法和二項(xiàng)式法各有什么特點(diǎn) 各適合哪些場(chǎng)合 答 估算法實(shí)為指標(biāo)法 其特點(diǎn)是進(jìn)行方案比較時(shí)很方便 適用于做任務(wù)書或初步設(shè)計(jì) 階段 需要系數(shù)法的特點(diǎn)是簡(jiǎn)單方便 計(jì)算結(jié)果較符合實(shí)際 而長(zhǎng)期使用已積累了各種設(shè) 備的需要系數(shù) 是世界各國(guó)普遍采用的方法 適用于多組三相用電設(shè)備的計(jì)算負(fù)荷 二項(xiàng) 式法其特點(diǎn)是既考慮了用電設(shè)備的平均負(fù)荷 又考慮了幾臺(tái)最大用電設(shè)備引起的附加負(fù)荷 其計(jì)算的結(jié)果比按需要系數(shù)法計(jì)算的結(jié)果大得多 適用于容量差別懸殊的用電設(shè)備的負(fù)荷 計(jì)算 2 7 在確定多組用電設(shè)備總的視在計(jì)算負(fù)荷和計(jì)算電流時(shí) 可否將各組的視在計(jì)算負(fù)荷和 計(jì)算電流分別直接相加 為什么 應(yīng)如何正確計(jì)算 答 不可以 需要考慮用電設(shè)備各組的最大負(fù)荷不同時(shí)出現(xiàn)的因素 因此在確定總計(jì)算負(fù) 荷時(shí) 只能在各組用電設(shè)備中取一組最大的附加負(fù)荷 再加上各組用電設(shè)備的平均負(fù)荷 即 maxa tantnceiPbcPQ 式中 為各用電設(shè)備組的平均功率 其中 是各用電設(shè)備組的設(shè)備總?cè)萘?ei eP 為每組用電設(shè)備組中 臺(tái)容量較大的設(shè)備的附加負(fù)荷 為附加負(fù)荷最大的一組xcPx max c 設(shè)備的附加負(fù)荷 為最大附加負(fù)荷設(shè)備組的功率因數(shù)角的正切值 matn 2 8 在接有單相用電設(shè)備的三相線路中 什么情況下可將單相設(shè)備與三相設(shè)備綜合按三相 負(fù)荷的計(jì)算方法計(jì)算確定負(fù)荷 而在什么情況下應(yīng)進(jìn)行單相負(fù)荷計(jì)算 答 單相設(shè)備應(yīng)盡可能地均勻分布在三相上 以使三相負(fù)荷保持平衡 a 三相線路中單相設(shè)備的總?cè)萘坎怀^(guò)三相總?cè)萘康?15 時(shí) 單相設(shè)備可按三相負(fù)荷平 衡計(jì)算 b 三相線路中單相設(shè)備的總?cè)萘砍^(guò)三相總?cè)萘康?15 時(shí) 應(yīng)把單相設(shè)備容量換算為等 效三相設(shè)備容量 再算出三相等效計(jì)算負(fù)荷 2 9 如何分配單相 220 伏 380 伏 用電設(shè)備 使計(jì)算負(fù)荷最小 如何將單相負(fù)荷簡(jiǎn)便地 換算成三相負(fù)荷 答 可以用負(fù)荷密度法和需要系數(shù)法來(lái)分配用電設(shè)備 這樣換算 當(dāng)單相設(shè)備的總?cè)萘坎怀^(guò)三相總?cè)萘康?15 單相設(shè)備按三相負(fù)荷平衡來(lái) 計(jì)算 當(dāng)單相設(shè)備的總?cè)萘砍^(guò)三相總?cè)萘康?15 應(yīng)該換成等效三相設(shè)備容量 再算 出三相等效計(jì)算負(fù)荷 2 10 電力變壓器的有功功率和無(wú)功功率損耗各如何計(jì)算 其中哪些損耗是與負(fù)荷無(wú)關(guān)的 哪些損耗與負(fù)荷有關(guān) 按簡(jiǎn)化公式如何計(jì)算 解 有功功率損耗 鐵損 銅損 FeCuP A 有功功率損耗為 22cTFeCuFeCu0kNSP NPcS AA 無(wú)功功率 0QA Q 0 是變壓器空載時(shí) 由產(chǎn)生主磁通電流造成的 Q 是變壓器負(fù)荷電流在一次 二次繞組電抗上所產(chǎn)生的無(wú)功損耗 無(wú)功功率損耗為 2c0ckT00NNSISU1 AA P Fe 和 Q 0 是與負(fù)荷無(wú)關(guān) P Cu 和 Q 與負(fù)荷有關(guān) 簡(jiǎn)化公式 20k2TNtIUS1 A 2 11 什么叫平均功率因數(shù)和最大負(fù)荷時(shí)功率因數(shù) 各如何計(jì)算 各有何用途 答 平均功率因數(shù)是指導(dǎo)在某一時(shí)間內(nèi)的平均功率因數(shù) 也稱加權(quán)平均功率因數(shù) 最大負(fù)荷時(shí) 的功率因數(shù)是指在年最大負(fù)荷時(shí)的功率因數(shù) 平均功率因數(shù)計(jì)算功式 略 用途供電部門能根據(jù)月平均功率因數(shù)來(lái)調(diào)整用戶的電費(fèi)電價(jià) 2 12 進(jìn)行無(wú)功功率補(bǔ)償 提高功率因數(shù) 有什么意義 如何確定無(wú)功補(bǔ)償容量 答 降低電能損耗 降低電壓損失 提高供電設(shè)備利用率 補(bǔ)償容量 1 采用固定補(bǔ)償 式中 Q cc 為補(bǔ)償容量 P av 為平cav1av2QPtgt 均有功負(fù)荷 P av Pc 或 Wa t P c 為負(fù)荷計(jì)算得到的有功計(jì)算負(fù)荷 為有功負(fù)荷系數(shù) Wa 為時(shí)間 t 內(nèi)消耗的電能 tg av1 為補(bǔ)償前平均功率因數(shù)角的正切值 tg av2 為補(bǔ)償后平 均功率因數(shù)角的正切值 tg av1 tg av2 稱為補(bǔ)償率 可用 q c 表示 2 采用自動(dòng)補(bǔ)償 Qcc Pc tg 1 tg 2 2 13 提高自然功率因素有哪些常用的方法 他們的基本原理是什么 答 提高自然功率因素的主要方法有 1 合理選擇電動(dòng)機(jī)的規(guī)格 型號(hào) 2 防止電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行 3 保證電動(dòng)機(jī)的檢修質(zhì)量 4 合理選擇變壓器的容量 5 交流接觸器的節(jié)電運(yùn)行 他們的基本原理是在不添置任何補(bǔ)償設(shè)備的情況下 采用科學(xué)措施減少用電設(shè)備的無(wú) 功功率的需要量 使供配電系統(tǒng)總功率因素提高 2 14 并聯(lián)電容器的補(bǔ)償?shù)难b設(shè)有幾種 各有何特點(diǎn) 適用于什么場(chǎng)合 答 并聯(lián)電容器的補(bǔ)償?shù)难b設(shè)有一下幾種 1 高壓集中補(bǔ)償 指將高壓電容器組集中裝設(shè)在總降壓變電所的 6 10kV 母線上 該補(bǔ)償方式只能補(bǔ)償總降壓變電所的 6 10kV 母線之前的供配電系統(tǒng)中由無(wú)功功 率產(chǎn)生的影響 而對(duì)無(wú)功功率在即也內(nèi)部的供配電系統(tǒng)中引起的損耗無(wú)法補(bǔ)償 因此補(bǔ)償范圍最小 經(jīng)濟(jì)效果較后兩種補(bǔ)償方式差 但由于裝設(shè)集中 運(yùn)行條件 較好 維護(hù)管理方便 投資較少 且總降壓變電所 6 10kV 母線停電機(jī)會(huì)少 因 此電容器利用率高 這種方式在一些大中型企業(yè)中應(yīng)用相當(dāng)普遍 2 低壓集中補(bǔ)償 是指將低壓電容器集中裝設(shè)在車間變電所或建筑物變電所的低壓 母線上 該補(bǔ)償方式只能補(bǔ)償車間變電所或建筑物變電所低壓母線前變電器和高 壓配電線路及電力系統(tǒng)的無(wú)功功率 對(duì)變電所低壓母線后的設(shè)備則不起補(bǔ)償作用 但其補(bǔ)償范圍比高壓集中補(bǔ)償要大 而且該補(bǔ)償方式能使變壓器的視在功率減小 從而使變壓器的容量可選得較小 因此比較經(jīng)濟(jì) 這種低壓電容器補(bǔ)償屏一般可 安裝在低壓配電室內(nèi) 運(yùn)行維護(hù)安全方便 該補(bǔ)償方式在用戶中應(yīng)用相當(dāng)普遍 3 單獨(dú)就地補(bǔ)償 個(gè)別補(bǔ)償或分散補(bǔ)償 是指在個(gè)別功率因素較低的設(shè)備旁邊裝 設(shè)補(bǔ)償電容器組 該補(bǔ)償方式能補(bǔ)償安裝部位以前的所有設(shè)備 因此補(bǔ)償范圍最 大 效果最好 但投資較大 而且如果被補(bǔ)償?shù)脑O(shè)備停止運(yùn)行的話 電容器組也 被切除 電容器的利用率較低 同時(shí)存在小容量電容器的單位價(jià)格 電容器易受 到機(jī)械震動(dòng)及其他環(huán)境條件影響等缺點(diǎn) 所以這種補(bǔ)償方式適用于長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行 無(wú)功功率需要較大 或距電源較遠(yuǎn) 不便于實(shí)現(xiàn)其他補(bǔ)償?shù)膱?chǎng)合 2 15 什么是尖峰電流 尖峰電流的計(jì)算有什么用處 答 尖峰電流是指單臺(tái)或多臺(tái)用電設(shè)備持續(xù) 1 2 秒的短時(shí)最大負(fù)荷電流 尖峰電流的計(jì)算可以提供選定用電設(shè)備的型號(hào)以及保護(hù)用電設(shè)備等 2 16 某車間 380 伏線路供電給下列設(shè)備 長(zhǎng)期工作的設(shè)備有 7 5kW 的電動(dòng)機(jī) 2 臺(tái) 4kW 的電動(dòng)機(jī) 3 臺(tái) 3kW 的電動(dòng)機(jī) 10 臺(tái) 反復(fù)短時(shí)工作的設(shè)備有 42kVA 的電焊機(jī) 1 臺(tái) 額定 暫載率為 60 0 62 0 85 10t 吊車 1 臺(tái) 在暫載率為 40 的條件下 其額cosN N 定功率為 39 6kW 0 5 試確定它們的設(shè)備容量 解 對(duì)于長(zhǎng)期工作制的設(shè)備 其設(shè)備容量就是它們的額定功率 所以長(zhǎng)期工作設(shè)備的設(shè)備 容量為 e1 P7 52kW4310k57W 對(duì)于反復(fù)短時(shí)工作制的設(shè)備 其設(shè)備容量為 電焊機(jī) e20 6 2 吊車 3 P439k501 所以 它們的總的設(shè)備容量為 e12e372 W27 3 k 總 2 17 已知有一汽車拖拉機(jī)廠每年生產(chǎn)拖拉機(jī) 2400 臺(tái) 汽車 1200 輛 試用估算法求該廠的 計(jì)算負(fù)荷 解 查詢資料得知 生產(chǎn)拖拉機(jī)的單位產(chǎn)品耗電量為 5000 8000kWh 這里估算取 6500kWh 臺(tái) 生產(chǎn)汽車的單位產(chǎn)品耗電量為 1500 2500kWh 這里估算取 2000kWh 輛 年最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)取 4960h 124065160aWmkWhkh 2 24 12max560240439 59cWPkWkT 2 18 某廠金工車間的生產(chǎn)面積為 60m 32m 試用估算法估算該車間的平均負(fù)荷 解 查表可知負(fù)荷密度指標(biāo) 220 1 S6390k av P 1 kW 答 用估算法估算該車間的平均負(fù)荷為 192 kW 2 19 某工廠 35 6kV 總降壓變電所 分別供電給 1 4 號(hào)車間變電所及 6 臺(tái)冷卻水泵用的 高壓電動(dòng)機(jī) 1 4 號(hào)車間變電所的計(jì)算負(fù)荷分別為 P c1 840kW Q c1 680kvar P c2 920 kw Q c2 750 kvar P c3 850 kw Q c3 700 kvar Pc4 900 kw Q c4 720 kvar 高壓電動(dòng) 機(jī)每臺(tái)容量為 300 kW 試計(jì)算該總降壓變電所總的計(jì)算負(fù)荷 忽略線損 解 由題意可知 水泵用的高壓電動(dòng)機(jī) 假設(shè)同時(shí)系數(shù) K 0 9 0 8 65 cos0 8 tan 75dKb 1314cePkpkW 0tan4 7vararQ ec01c23c4PKP0 918409250kW45 Q672var37kar2 57 5 3eSVAK68 348 0113ecnIU 高壓側(cè) 10 540 eePSkW 高壓側(cè) 211 6387var9 25eeQVA 1 3cenSIU 答 該總降壓變電所高壓側(cè)總的計(jì)算負(fù)荷 Pe1 4540 33 kw Q e1 3878 3 kvar S e1 5971 25 I ce1 98 62A 2 20 某車間采用一臺(tái) 10 0 4kV 變壓器供電 低壓負(fù)荷有生產(chǎn)用通風(fēng)機(jī) 5 臺(tái)共 60kW 點(diǎn)焊 機(jī) 65 3 臺(tái)共 10 5kW 有連鎖的連續(xù)運(yùn)輸機(jī)械 8 臺(tái)共 40kW 5 1kW 的行車 15 2 臺(tái) 試確定該車間變電所低壓側(cè)的計(jì)算負(fù)荷 解 通風(fēng)機(jī) 1110 8 cos tan0 75dK 11648tan 73vr rcePkWQk 點(diǎn)焊機(jī) 2220 35 cos0 tan13d 226 8 4 84796tan91 3var reNcdekPKQ A 有連鎖的連續(xù)運(yùn)輸機(jī)械 330 cos75 tan0 8d 330 7428tan var4 6rcdekWPk 行車 44 15 cos tn173dK 440 2 9539tan 517var 03reNcdekPQ A 同時(shí)系數(shù)取 pqK 車間計(jì)算負(fù)荷為 20 9 482 60 59 71 60343var 39var1 479 630 cpciqiccNPkWQ kSkVAIU 2 21 某車間設(shè)有小批量生產(chǎn)冷加工機(jī)床電動(dòng)機(jī) 40 臺(tái) 總?cè)萘?152kW 其中較大容量的電 動(dòng)機(jī)有 10kW 1 臺(tái) 7kW 2 臺(tái) 4 5kW 5 臺(tái) 2 8kW 10 臺(tái) 衛(wèi)生用通風(fēng)機(jī) 6 臺(tái)共 6kW 試 分別用需要系數(shù)法和二項(xiàng)式法求車間的計(jì)算負(fù)荷 解 需要系數(shù)法 查表 A 1 可得 冷加工機(jī)床 d111K0 cos tan 73 10 2530 434726cPkWQk 通風(fēng)機(jī)組 d2 2K 8 cos tan0 75 c2P0 6k4753 車間的計(jì)算負(fù)荷 c2ceN 93 8W1 6kQ0564508SP VAI3U9 1732 9 7 二項(xiàng)式法 查表 A 1 可得 冷加工機(jī)床 111110 4 5cos0 tan 73bcx ex1 P 52kW8c 7 k3 2 通風(fēng)機(jī)組 222206 5 cos08 tan 75bcx 因?yàn)?n 6 2x 2 取 x2 3 則 ex2 P 5k3 9c7 顯然在二組設(shè)備中 第一組附加負(fù)荷 cP x 1 最大 故總計(jì)算負(fù)荷為 c2ceNP 1 839 kW 38 Q70527 kvar62 5arS 4VAI U 1 2 22 某 220 380V 三相四線制線路上接有下列負(fù)荷 220V 3kW 電熱箱 2 臺(tái)接于 A 相 6kW1 臺(tái)接于 B 相 4 5kW 1 臺(tái)接于 C 相 380V 20kW 65 單頭手動(dòng)弧焊機(jī) 1 臺(tái)接于 AB 相 6kW 10 3 臺(tái)接于 BC 相 10 5kW 50 2 臺(tái)接于 CA 相 試求該線路的計(jì)算負(fù)荷 解 1 電熱箱的各相計(jì)算負(fù)荷 查表 A 1 得 因此各相的有功計(jì)算負(fù)荷為 0 7 cos1 tan0dK A 相 1324 ceAPkW B 相 10 7614 2cdeBPKkW C 相 53Ck 2 單頭手動(dòng)弧焊機(jī)的各相計(jì)算負(fù)荷 查表 A 1 得 查表 2 4 得 時(shí) 則0 3 cos tan2 68d cos0 35 127 5 63ABCBAABCAppqq 將各相換算成 的設(shè)備容量 即 10 23 21 63590 54 8NBCAPkWk 各相的設(shè)備容量為 A 相 1 276 0 2714 85 6 4 0533vareABCAPpPkWQq B 相 9 2 12761ar50reBABC kk C 相 4 85 0 27 69 17 3 03vr248areABCPpPQq 各相的計(jì)算負(fù)荷為 A 相 20 7164 3var2879cdeAKkWk B 相 2 07 5r45cdeBPQk C 相 2 132 14 8var7cdeCKkW 3 各相總的計(jì)算負(fù)荷為 設(shè)同時(shí)系數(shù)為 0 95 A 相 12 0 95 2 4 935ccAcP kQ B 相 12 4 16 0953083ccBcKkWk C 相 12 0 95 3 12 14 576ccCcPKkWQ 4 總的等效三相計(jì)算負(fù)荷 因?yàn)?A 相的有功計(jì)算負(fù)最大 所以 則 9 27 35varcmAcmcAPkQk 22314 93 75var80ar 78 0 4133 cmcNPkWQkSKVIAU 2 23 某廠機(jī)械工車間變電所供電電壓 10kV 低壓側(cè)負(fù)荷擁有金屬切削機(jī)床容量共 920kW 通風(fēng)機(jī)容量共 56kW 起重機(jī)容量共 76kW 15 照明負(fù)荷容量 42kW 白熾燈 線路 額定電壓 380V 試求 1 該車間變電所高壓側(cè) 10kV 的計(jì)算負(fù)荷 coscPQSI 及 2 若車間變電所低壓側(cè)進(jìn)行自動(dòng)補(bǔ)償 功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)?0 95 應(yīng)裝 BW0 4 28 3 型電容 器多少臺(tái) 3 補(bǔ)償后車間高壓側(cè)的計(jì)算負(fù)荷 計(jì)算視在功率減小多少 cscI及 解 1 查表 A 1 小批量金屬切削機(jī)床 1110 2 os 5 tan 739084tan vr 2vardceKPkWQk 通風(fēng)機(jī) 222 8 s ta5 56 ta407r3 6ardcekPk 起重機(jī) 3330 os tan12 78tan1 783vr20ardceKWQkk 照明 410vrcPkW 總的計(jì)算負(fù)荷為 設(shè)同時(shí)系數(shù)為 0 95 12341 0 95 184 17842 68 453260 3var39var cos0 6ccccccPKPkWkQQSkVA 變壓器的功率損耗為 5 14 036 06var24arTcPSkWQ 變電所高壓側(cè)總的計(jì)算負(fù)荷為 2 7 38ar 469 0 271cTccNkSPVAIU 變電所高壓側(cè)的功率因數(shù)為 cos 0 586cPS 2 10 tant 2 45 tan rcos0 6 tan rcos0 95 268 4var68 45cQ k 實(shí)際補(bǔ)償容量為 280kvar 3 變電所低壓側(cè)視在計(jì)算負(fù)荷為 221 78 30 5 416var6 0arcccTSPkVAWQk 變電所高壓側(cè)總的計(jì)算負(fù)荷為 21 228 27 335919 var 469 7cTcc kSPkVA 變電所高壓側(cè)的功率因數(shù)為 2 cos0 5cS 2 24 某廠 10kV 母線上的有功計(jì)算負(fù)荷為 320kW 平均功率因數(shù)為 0 67 如果要使平均功 率因數(shù)提高到 0 9 在 10kV 母線上固定補(bǔ)償 則需要裝設(shè) BW 型并聯(lián)電容器的總?cè)萘渴嵌?少 并選擇電容器的型號(hào)和個(gè)數(shù) 解 1tant arcos0 67 1 8v 294312 tatn 0 753 08 kvar1496kvrn 1 5cvvavLcNQPKq 考慮到三相均衡分配 每相裝設(shè) 5 個(gè) 此時(shí)并聯(lián)電容器的實(shí)際補(bǔ)償容量為 150kvar 選擇 BW 10 5 10 1 型電容器 15 個(gè) 2 25 某工具廠全年消耗的電能 Wa為 2500 萬(wàn)度 W r為 2100 萬(wàn)度 供電電壓為 10kV 其平 均有功功率和平均功率因數(shù)是多少 欲將功率因數(shù)提高到 0 9 需裝設(shè) BWF10 5 30 1 并聯(lián) 電容器多少臺(tái) 解 7 2 510 86253 8avPt k 112tn4cos rctan t 2853 0 83kvr1kvrn 4avvcNQq 考慮到三相平衡應(yīng)裝設(shè) 36 臺(tái) 每相 12 臺(tái) 2 26 某工廠 35kV 總降壓變電所 10kV 側(cè)計(jì)算負(fù)荷為 1 車間 720kW j510kvar 2 車間 580kW j400kvar 3 車間 630kW j490kvar 4 車間 475Kw j335kvar 0 76 0 82 忽略 線損 試求 1 全廠計(jì)算負(fù)荷及平均功率因數(shù) 2 功率因數(shù)是否滿足供用電規(guī)程 若不滿足 應(yīng)補(bǔ)償?shù)蕉嗌?3 若在 10kV 側(cè)進(jìn)行固定補(bǔ)償 應(yīng)裝 BW 10 5 16 1 型電容器多少臺(tái) 4 補(bǔ)償后全廠的計(jì)算負(fù)荷及平均功率因數(shù) 解 1 1122334470 5var806 9rPkWQk 全廠計(jì)算負(fù)荷 2164 5varcos arctn os 3 8 0 1SpcQPkkWF 2 0 9 所以不滿足 應(yīng)補(bǔ)償?shù)?0 9 3 12 tant 34 7var 64cvPFkQ 4 補(bǔ)償后功率因數(shù) avcosP 0 92 第 3 章 短路電流計(jì)算 3 1 什么叫短路 短路的類型有哪些 造成短路的原因是什么 短路有什么危害 答 短路是不同相之間 相對(duì)中線或地線之間的直接金屬性連接或經(jīng)小阻抗連接 短路種類有三相短路 兩相短路 單相短路和兩相接地短路 短路的原因主要有設(shè)備長(zhǎng)期運(yùn)行 絕緣自然老化 操作過(guò)電壓 雷電過(guò)電壓 絕緣受到機(jī) 械損傷等 短路的危害 1 短路產(chǎn)生很大的熱量 導(dǎo)體溫度身高 將絕緣損壞 2 短路產(chǎn)生巨大的電動(dòng)力 使電器設(shè)備受到機(jī)械損壞 3 短路使系統(tǒng)電壓嚴(yán)重減低 電器設(shè)備正常工作受到破壞 4 短路造成停電 給國(guó)家經(jīng)濟(jì)帶來(lái)?yè)p失 給人民生活帶累不便 5 嚴(yán)重的短路將影響電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性 使并聯(lián)運(yùn)行的同步發(fā)電機(jī)失去同步 嚴(yán)重的 可能造成系統(tǒng)解列 甚至崩潰 6 單相短路產(chǎn)生的不平橫磁場(chǎng) 對(duì)附近的通信線路和弱電設(shè)備產(chǎn)生嚴(yán)重的電磁干擾 影響 其正常工作 3 2 什么叫無(wú)限大容量系統(tǒng) 它有什么特征 為什么供配電系統(tǒng)短路時(shí) 可將電源看做無(wú)限 大容量系統(tǒng) 答 無(wú)限大容量系統(tǒng)的指端電壓保持恒定 沒(méi)有內(nèi)部阻抗和容量無(wú)限大的系統(tǒng) 它的特征有 系統(tǒng)的容量無(wú)限大 系統(tǒng)阻抗為零和系統(tǒng)的端電壓在短路過(guò)程中維持不變 實(shí)際上 任何電力 系統(tǒng)都有一個(gè)確定的容量 并有一定的內(nèi)部阻抗 當(dāng)供配電系統(tǒng)容量較電力系統(tǒng)容量小得多 電力系統(tǒng)阻抗不超過(guò)短路回路總阻抗的 5 10 或短路點(diǎn)離電源的電氣距離足夠遠(yuǎn) 發(fā) 生短路時(shí)電力系統(tǒng)母線降低很小 此時(shí)可將電力系統(tǒng)看做無(wú)限大容量 3 3 無(wú)限大容量三相短路時(shí) 短路電流如何變化 答 三相短路后 無(wú)源回路中的電流由原來(lái)的數(shù)值衰減到零 有源回路由于回路阻抗減小 電流增大 但由于回路內(nèi)存在電感 電流不能發(fā)生突變 從而產(chǎn)生一個(gè)非周期分量電流 非周期分量電流也不斷衰減 最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)短路電流 短路電流周期分量按正弦規(guī)律變化 而非周期分量是按指數(shù)規(guī)律衰減 最終為零 又稱自由分量 3 4 產(chǎn)生最嚴(yán)重三相短路電流的條件是什么 答 1 短路前電路空載或 cos 1 2 短路瞬間電壓過(guò)零 t 0 時(shí) a 0 度或 180 度 3 短路回路純電感 即 k 90 度 3 5 什么是次暫態(tài)短路電流 什么是沖擊短路電流 什么是穩(wěn)態(tài)短路電流 它們與短路電 流周期分量有效值有什么關(guān)系 答 次暫態(tài)短路電流是短路電流周期分量在短路后第一個(gè)周期的有效值 沖擊短路電流是短路全電流的最大瞬時(shí)值 高壓系統(tǒng) 1 8 2 5 1 shshshKiII 低壓系統(tǒng) 1 3 84 1 09 shshshKiII 穩(wěn)態(tài)短路電流是短路電流非周期分量衰減完后的短路電流 無(wú)限大容量系統(tǒng) PII 高壓系統(tǒng) 低壓系統(tǒng)2 5 shshiII 84 1 09 shshiI 3 6 什么叫標(biāo)幺值 如何選取基準(zhǔn)值 答 用相對(duì)值表示元件的物理量 稱為標(biāo)幺值 任意一個(gè)物理量的有名值與基準(zhǔn)值的比值 成為標(biāo)幺值 標(biāo)幺值沒(méi)有單位 基準(zhǔn)值的選取是任意的 但為了計(jì)算方便 通常取 100MVA 為基準(zhǔn)容量 取線路平均額定 電壓為基準(zhǔn)電壓 即 1 05davNU 3 7 如何計(jì)算三相短路電路 答 根據(jù)短路計(jì)算要求畫出短路電流計(jì)算系統(tǒng)圖 該系統(tǒng)圖應(yīng)包含所有與短路計(jì)算有關(guān) 的元件 并標(biāo)出各元件的參數(shù)和短路點(diǎn) 畫出計(jì)算短路電流的等效電路圖 每個(gè)元件用一個(gè)阻抗表示 電源用一個(gè)小圓表示 并 標(biāo)出短路點(diǎn) 同時(shí)標(biāo)出元件的序號(hào)和阻抗值 一般分子標(biāo)序號(hào) 分母標(biāo)阻抗值 選取基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓 計(jì)算各元件的阻抗標(biāo)幺值 等效電路化簡(jiǎn) 求出短路回路總阻抗的標(biāo)幺值 簡(jiǎn)化時(shí)電路的各種簡(jiǎn)化方法都可以使用 如串聯(lián) 并聯(lián) Y 或 Y 變換 等電位法等 按前述公式由短路回路總阻抗標(biāo)幺值計(jì)算短路電流標(biāo)幺值 再計(jì)算短路各量 即短路電 流 沖擊短路電流和三相短路容量 3 8 電動(dòng)機(jī)對(duì)短路電流有什么影響 答 供配電系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí) 從電源到短路點(diǎn)的系統(tǒng)電壓下降 嚴(yán)重時(shí)短路點(diǎn)的電壓可降 為零 接在短路點(diǎn)附近運(yùn)行的電動(dòng)機(jī)的反電勢(shì)可能大于電動(dòng)機(jī)所在處系統(tǒng)的殘壓 此時(shí)電 動(dòng)機(jī)將和發(fā)動(dòng)機(jī)一樣 向短路點(diǎn)饋送短路電流 同時(shí)電動(dòng)機(jī)迅速受到制動(dòng) 它所提供的短 路電流很快衰減 3 9 在無(wú)限大容量系統(tǒng)中 兩相短路電流與三相短路電流有什么關(guān)系 答 在三相短路電流計(jì)算中 記線路平均額定電壓為 avU 短路回路阻抗用 表示 kZ 則有 三相短路電流 p avkI 1 732 沖擊電流 shshpi4I 其中 為短路電路沖擊系數(shù)shk1e0 在兩相短路電流計(jì)算中 記 為短路點(diǎn)的平均額定電壓 avU 為短路回路的一相總阻抗 kZ 則有 兩相短路電流 avkU I2Z 沖擊電流 shshki1 4I 其中 為短路電路沖擊系數(shù)shk1e0 將 與 與 對(duì)比可得 86kpII0 86 shshii 由以上分析可得 在無(wú)限大容量系統(tǒng)中 兩相短路電流較三相短路電流小 3 10 什么是短路電流的電動(dòng)力效應(yīng) 如何計(jì)算 短路電流通過(guò)導(dǎo)體或電氣設(shè)備 會(huì)產(chǎn)生很大的電動(dòng)力和產(chǎn)生很高的溫度 稱 為短路的電動(dòng)力效應(yīng)和熱效應(yīng) 短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)是當(dāng)電路短路時(shí) 短路沖擊電流流過(guò)導(dǎo)體瞬間 導(dǎo) 線間相互電磁作用產(chǎn)生的力 1 兩平行載流導(dǎo)體間的電動(dòng)力 式中 a 為兩平行導(dǎo)線間距 l 為導(dǎo)線長(zhǎng) K f為形狀系數(shù) 圓形 712 0fFKilaN 管形導(dǎo)體 Kf 1 2 三相平行載流導(dǎo)體間的電動(dòng)力 273 10fmFIlaN 式中 Im為線電流幅值 K f為形狀系數(shù) 3 短路電流的電動(dòng)力 三相短路產(chǎn)生的最大電動(dòng)力為 3 3 27 10 fshFKilaN 兩相短路產(chǎn)生的最大電動(dòng)力為 2 2 7 fshkil 兩相短路沖擊電流與三相短路沖擊電流的關(guān)系為 2 3 shshii 兩相短路和三相短路產(chǎn)生的最大電動(dòng)力的關(guān)系為 23 F 備注 K f為形狀系數(shù) 圓形 管形導(dǎo)體 Kf 1 矩形導(dǎo)體根據(jù) a b b h 和 m b h 查表可 得 3 11 什么是短路電流的熱效應(yīng) 如何計(jì)算 答 供配電系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí) 短路電流非常大 短路電流通過(guò)導(dǎo)體或電氣設(shè)備 會(huì)產(chǎn)生很 高的溫度 稱為熱效應(yīng) 短路發(fā)熱和近似為絕熱過(guò)程 短路時(shí)導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的熱量等于導(dǎo)體溫度升高吸收的能量 導(dǎo) 體的電阻率和比熱也隨溫度而變化 其熱平衡方程如下 12 0 4KLtIRdcm 將 代入上式 得0 1 sRscl 2001 1 KLtkItclsd 整理上式后 21002ln 4 4KKL LtK LcIdd AS 式中 是導(dǎo)體 0 時(shí)的電阻率 為 0 的溫度系數(shù) c 0 為導(dǎo)體 0 時(shí)的2 mk A 比熱容 為 c0 的溫度系數(shù) 為導(dǎo)體材料的密度 S 為導(dǎo)體的截面積 mm2 l 為導(dǎo) 體的長(zhǎng)度 km I Kt 為短路全電流的有效值 A A K 和 AL 為短路和正常的發(fā)熱系數(shù) 對(duì)某 導(dǎo)體材料 A 值僅是溫度的函數(shù) 即 A f 短路電流產(chǎn)生的熱量的計(jì)算式 Kt22imat0Idt 短路發(fā)熱假想時(shí)間可按下式計(jì)算 2imaKIt 5 式中 t K 為短路持續(xù)時(shí)間 它等于繼電保護(hù)動(dòng)作時(shí)間 top 和短路器短路時(shí)間 toc 之和 即 imaopc Tt 在無(wú)限大容量系統(tǒng)中發(fā)生短路 由于 I I 所以上式變?yōu)閕aKt0 5 導(dǎo)體短路發(fā)熱系數(shù) AK 2KLimaAtSI 式中 S 為導(dǎo)體的截面積 mm 2 I 為穩(wěn)態(tài)短路電流 A t ima 為短路發(fā)熱假想時(shí)間 s 短路熱穩(wěn)定最小截面 Smin 3 miniaKLtI A 3 12 試求圖 3 18 所示供電系統(tǒng)中 K1 和 K2 點(diǎn)分別發(fā)生三相短路時(shí)的短路電流 沖擊短路 電流和短路容量 解 取基準(zhǔn)容量 Sd 100MVA 基準(zhǔn)電壓 Ud Uav 兩個(gè)電壓基準(zhǔn)電壓分別是 Ud1 37kV U d2 6 3kV 各元件標(biāo)幺值為 線路 1WL 2 10210 48 5637dXl A 變壓器 T 2 6 5 kdNS 1 K 1 點(diǎn)三相短路時(shí) 1 11 0 51 5637 90 5262 6 753090 1 52dKdshKKXSIkAUIkiIAkSMVX 2 K 2 點(diǎn)三相短路時(shí) 212 2 2 2 0 56 3126943 16940 32 98 51 8 6KdKdshKXSI kAUIkiASMVAX 3 13 試求圖 3 19 所示供電系統(tǒng)中 K1 和 K2 點(diǎn)分別發(fā)生三相短路時(shí)的短路電流 沖擊短路 電流和短路容量 解 取基準(zhǔn)容量 Sd 100MVA 基準(zhǔn)電壓 Ud Uav 兩個(gè)電壓基準(zhǔn)電壓分別是 Ud1 10 5kV U d2 0 4kV 各元件標(biāo)幺值為 系統(tǒng) S 10 52X 線路 WL 2 01210 3 875dSl A 變壓器 1T 2T 34 4 kdNUX A 1 K1 點(diǎn)三相短路 2 1 11 1 750 3 7 50242 1 7 35KdKdshKKSIkAUXIkiIASMV 2 K2 點(diǎn)三相短路 134 2 2 2 2 625013 763 5140 239 8182657 3 65KdKdshKKXXSIkAUI kkAiISMVAX 3 14 試求圖 3 20 所示無(wú)限大容量系統(tǒng)中 K 點(diǎn)發(fā)生三相短路電流 沖擊短路電流和短路 容量 以及變壓器 2T 一次流過(guò)的短路電流 各元件參數(shù)如下 變壓器 1T S N 31 5MVA U K 10 5 10 5 121kV 變壓器 2T 3T S N 15MVA U K 10 5 110 6 6kV 線路 1WL 2WL L 100km X 0 0 4 km 電抗器 L U NL 6kV I NL 1 5kA X NL 8 解 1 由圖所示的短路電流計(jì)算系統(tǒng)圖畫出短路電流計(jì)算等校電路圖 如圖所示 由斷 路器斷流容量估算系統(tǒng)電抗 用 X 表示 2 取基準(zhǔn)容量 Sd 100MVA 基準(zhǔn)電壓 UD UAV 基準(zhǔn)電壓是 Ud1 121kV U d2 6 6kV U d3 6 6kV 則各元件電抗標(biāo)幺值為 變壓器 1T 1kdnX 0S 10 5 0 31 5 線路 W1 W2 2231L987 變壓器 2T 3T 45kd A 電抗器 llnd62X US0 410 73I A 當(dāng) K 點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí) 一 短路回路總阻抗標(biāo)幺值 124635 0 391 8270 4 91 8270 35kXXX 二 K 點(diǎn)所在電壓基準(zhǔn)電流ddIS 73U8 三 K 短路電流各值為 1 0 52 1787446 6 3 8 shkkdkdkIXkASMV 2 變壓器 2T 一次流過(guò)的短路電流為 228 74 124 6kdkI kA A 3 15 試求圖 3 21 所示系統(tǒng)中 K 點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的短路電流 沖擊電流和短路容量 已 知線路單位長(zhǎng)度電抗 X 0 4 km 其余參數(shù)見(jiàn)圖所示 解 取基準(zhǔn)容量 Sd 100MVA 基準(zhǔn)電壓分別為 Ud2 Ud7 121kV U d3 115 5kV QF 的斷路 容量 Sos 1000MVA 1kdN222LXU 01 50 31 506464 A 同理 234 5doc6 270 15 09XS 201 0 5 計(jì)算短路回路總阻抗標(biāo)幺值 k1267345X X0 726 計(jì)算 K 點(diǎn)所在電壓的基準(zhǔn)電流 ddIS 3U 49kA 計(jì)算 K 點(diǎn)短路電流各值 kk 05 kdshk kdI10496 72 6189kA 25I8S X 4 MV A 3 16 在題 3 12 中 若 6kV 的母線接有一臺(tái) 400kW 的同步電動(dòng)機(jī) cos 0 95 0 94 試求 K2點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的沖擊短路電流 解 406 71 22567952 0 5394 34MNshshNMSIAUEikI AXik 第 3 章 短路電流計(jì)算 3 1 什么叫短路 短路的類型有哪些 造成短路的原因是什么 短路有什么危害 答 短路是不同相之間 相對(duì)中線或地線之間的直接金屬性連接或經(jīng)小阻抗連接 短路種類有三相短路 兩相短路 單相短路和兩相接地短路 短路的原因主要有設(shè)備長(zhǎng)期運(yùn)行 絕緣自然老化 操作過(guò)電壓 雷電過(guò)電壓 絕緣受到機(jī) 械損傷等 短路的危害 1 短路產(chǎn)生很大的熱量 導(dǎo)體溫度身高 將絕緣損壞 2 短路產(chǎn)生巨大的電動(dòng)力 使電器設(shè)備受到機(jī)械損壞 3 短路使系統(tǒng)電壓嚴(yán)重減低 電器設(shè)備正常工作受到破壞 4 短路造成停電 給國(guó)家經(jīng)濟(jì)帶來(lái)?yè)p失 給人民生活帶累不便 5 嚴(yán)重的短路將影響電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性 使并聯(lián)運(yùn)行的同步發(fā)電機(jī)失去同步 嚴(yán)重的 可能造成系統(tǒng)解列 甚至崩潰 6 單相短路產(chǎn)生的不平橫磁場(chǎng) 對(duì)附近的通信線路和弱電設(shè)備產(chǎn)生嚴(yán)重的電磁干擾 影響 其正常工作 3 2 什么叫無(wú)限大容量系統(tǒng) 它有什么特征 為什么供配電系統(tǒng)短路時(shí) 可將電源看做無(wú)限 大容量系統(tǒng) 答 無(wú)限大容量系統(tǒng)的指端電壓保持恒定 沒(méi)有內(nèi)部阻抗和容量無(wú)限大的系統(tǒng) 它的特征有 系統(tǒng)的容量無(wú)限大 系統(tǒng)阻抗為零和系統(tǒng)的端電壓在短路過(guò)程中維持不變 實(shí)際上 任何電力 系統(tǒng)都有一個(gè)確定的容量 并有一定的內(nèi)部阻抗 當(dāng)供配電系統(tǒng)容量較電力系統(tǒng)容量小得多 電力系統(tǒng)阻抗不超過(guò)短路回路總阻抗的 5 10 或短路點(diǎn)離電源的電氣距離足夠遠(yuǎn) 發(fā) 生短路時(shí)電力系統(tǒng)母線降低很小 此時(shí)可將電力系統(tǒng)看做無(wú)限大容量 3 3 無(wú)限大容量三相短路時(shí) 短路電流如何變化 答 三相短路后 無(wú)源回路中的電流由原來(lái)的數(shù)值衰減到零 有源回路由于回路阻抗減小 電流增大 但由于回路內(nèi)存在電感 電流不能發(fā)生突變 從而產(chǎn)生一個(gè)非周期分量電流 非周期分量電流也不斷衰減 最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)短路電流 短路電流周期分量按正弦規(guī)律變化 而非周期分量是按指數(shù)規(guī)律衰減 最終為零 又稱自由分量 3 4 產(chǎn)生最嚴(yán)重三相短路電流的條件是什么 答 1 短路前電路空載或 cos 1 2 短路瞬間電壓過(guò)零 t 0 時(shí) a 0 度或 180 度 3 短路回路純電感 即 k 90 度 3 5 什么是次暫態(tài)短路電流 什么是沖擊短路電流 什么是穩(wěn)態(tài)短路電流 它們與短路電 流周期分量有效值有什么關(guān)系 答 次暫態(tài)短路電流是短路電流周期分量在短路后第一個(gè)周期的有效值 沖擊短路電流是短路全電流的最大瞬時(shí)值 高壓系統(tǒng) 1 8 2 5 1 shshshKiII 低壓系統(tǒng) 1 3 84 1 09 shshshKiII 穩(wěn)態(tài)短路電流是短路電流非周期分量衰減完后的短路電流 無(wú)限大容量系統(tǒng) PII 高壓系統(tǒng) 低壓系統(tǒng)2 5 shshiII 84 1 09 shshiI 3 6 什么叫標(biāo)幺值 如何選取基準(zhǔn)值 答 用相對(duì)值表示元件的物理量 稱為標(biāo)幺值 任意一個(gè)物理量的有名值與基準(zhǔn)值的比值 成為標(biāo)幺值 標(biāo)幺值沒(méi)有單位 基準(zhǔn)值的選取是任意的 但為了計(jì)算方便 通常取 100MVA 為基準(zhǔn)容量 取線路平均額定 電壓為基準(zhǔn)電壓 即 1 05davNU 3 7 如何計(jì)算三相短路電路 答 根據(jù)短路計(jì)算要求畫出短路電流計(jì)算系統(tǒng)圖 該系統(tǒng)圖應(yīng)包含所有與短路計(jì)算有關(guān) 的元件 并標(biāo)出各元件的參數(shù)和短路點(diǎn) 畫出計(jì)算短路電流的等效電路圖 每個(gè)元件用一個(gè)阻抗表示 電源用一個(gè)小圓表示 并 標(biāo)出短路點(diǎn) 同時(shí)標(biāo)出元件的序號(hào)和阻抗值 一般分子標(biāo)序號(hào) 分母標(biāo)阻抗值 選取基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓 計(jì)算各元件的阻抗標(biāo)幺值 等效電路化簡(jiǎn) 求出短路回路總阻抗的標(biāo)幺值 簡(jiǎn)化時(shí)電路的各種簡(jiǎn)化方法都可以使用 如串聯(lián) 并聯(lián) Y 或 Y 變換 等電位法等 按前述公式由短路回路總阻抗標(biāo)幺值計(jì)算短路電流標(biāo)幺值 再計(jì)算短路各量 即短路電 流 沖擊短路電流和三相短路容量 3 8 電動(dòng)機(jī)對(duì)短路電流有什么影響 答 供配電系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí) 從電源到短路點(diǎn)的系統(tǒng)電壓下降 嚴(yán)重時(shí)短路點(diǎn)的電壓可降 為零 接在短路點(diǎn)附近運(yùn)行的電動(dòng)機(jī)的反電勢(shì)可能大于電動(dòng)機(jī)所在處系統(tǒng)的殘壓 此時(shí)電 動(dòng)機(jī)將和發(fā)動(dòng)機(jī)一樣 向短路點(diǎn)饋送短路電流 同時(shí)電動(dòng)機(jī)迅速受到制動(dòng) 它所提供的短 路電流很快衰減 3 9 在無(wú)限大容量系統(tǒng)中 兩相短路電流與三相短路電流有什么關(guān)系 答 在三相短路電流計(jì)算中 記線路平均額定電壓為 avU 短路回路阻抗用 表示 kZ 則有 三相短路電流 p avkI 1 732 沖擊電流 shshpi4I 其中 為短路電路沖擊系數(shù)shk1e0 在兩相短路電流計(jì)算中 記 為短路點(diǎn)的平均額定電壓 avU 為短路回路的一相總阻抗 kZ 則有 兩相短路電流 avkU I2Z 沖擊電流 shshki1 4I 其中 為短路電路沖擊系數(shù)shk1e0 將 與 與 對(duì)比可得 86kpII0 86 shshii 由以上分析可得 在無(wú)限大容量系統(tǒng)中 兩相短路電流較三相短路電流小 3 10 什么是短路電流的電動(dòng)力效應(yīng) 如何計(jì)算 短路電流通過(guò)導(dǎo)體或電氣設(shè)備 會(huì)產(chǎn)生很大的電動(dòng)力和產(chǎn)生很高的溫度 稱 為短路的電動(dòng)力效應(yīng)和熱效應(yīng) 短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)是當(dāng)電路短路時(shí) 短路沖擊電流流過(guò)導(dǎo)體瞬間 導(dǎo) 線間相互電磁作用產(chǎn)生的力 3 兩平行載流導(dǎo)體間的電動(dòng)力 式中 a 為兩平行導(dǎo)線間距 l 為導(dǎo)線長(zhǎng) K f為形狀系數(shù) 圓形 712 0fFKilaN 管形導(dǎo)體 Kf 1 4 三相平行載流導(dǎo)體間的電動(dòng)力 273 10fmFIlaN 式中 Im為線電流幅值 K f為形狀系數(shù) 3 短路電流的電動(dòng)力 三相短路產(chǎn)生的最大電動(dòng)力為 3 3 27 10 fshFilaN 兩相短路產(chǎn)生的最大電動(dòng)力為 2 2 7 fshkil 兩相短路沖擊電流與三相短路沖擊電流的關(guān)系為 2 3 shshii 兩相短路和三相短路產(chǎn)生的最大電動(dòng)力的關(guān)系為 23 F 備注 K f為形狀系數(shù) 圓形 管形導(dǎo)體 Kf 1 矩形導(dǎo)體根據(jù) a b b h 和 m b h 查表可 得 3 11 什么是短路電流的熱效應(yīng) 如何計(jì)算 答 供配電系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí) 短路電流非常大 短路電流通過(guò)導(dǎo)體或電氣設(shè)備 會(huì)產(chǎn)生很 高的溫度 稱為熱效應(yīng) 短路發(fā)熱和近似為絕熱過(guò)程 短路時(shí)導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的熱量等于導(dǎo)體溫度升高吸收的能量 導(dǎo) 體的電阻率和比熱也隨溫度而變化 其熱平衡方程如下 12 0 4KLtIRdcm 將 代入上式 得0 1 sRscl 2001 1 KLtkItclsd 整理上式后 21002ln 4 4KKL LtK LcIdd AS 式中 是導(dǎo)體 0 時(shí)的電阻率 為 0 的溫度系數(shù) c 0 為導(dǎo)體 0 時(shí)的2 mk A 比熱容 為 c0 的溫度系數(shù) 為導(dǎo)體材料的密度 S 為導(dǎo)體的截面積 mm2 l 為導(dǎo) 體的長(zhǎng)度 km I Kt 為短路全電流的有效值 A A K 和 AL 為短路和正常的發(fā)熱系數(shù) 對(duì)某 導(dǎo)體材料 A 值僅是溫度的函數(shù) 即 A f 短路電流產(chǎn)生的熱量的計(jì)算式 Kt22imat0Idt 短路發(fā)熱假想時(shí)間可按下式計(jì)算 2imaKIt 5 式中 t K 為短路持續(xù)時(shí)間 它等于繼電保護(hù)動(dòng)作時(shí)間 top 和短路器短路時(shí)間 toc 之和 即imaopc Tt 在無(wú)限大容量系統(tǒng)中發(fā)生短路 由于 I I 所以上式變?yōu)閕aKt0 5 導(dǎo)體短路發(fā)熱系數(shù) AK 2KLimaAtSI 式中 S 為導(dǎo)體的截面積 mm 2 I 為穩(wěn)態(tài)短路電流 A t ima 為短路發(fā)熱假想時(shí)間 s 短路熱穩(wěn)定最小截面 Smin 3 miniaKLtI A 3 12 試求圖 3 18 所示供電系統(tǒng)中 K1 和 K2 點(diǎn)分別發(fā)生三相短路時(shí)的短路電流 沖擊短路 電流和短路容量 解 取基準(zhǔn)容量 Sd 100MVA 基準(zhǔn)電壓 Ud Uav 兩個(gè)電壓基準(zhǔn)電壓分別是 Ud1 37kV U d2 6 3kV 各元件標(biāo)幺值為 線路 1WL 2 10210 48 5637dXl A 變壓器 T 2 6 5 kdNS 1 K 1 點(diǎn)三相短路時(shí) 1 11 0 51 5637 90 5262 6 753090 1 52dKdshKKXSIkAUIkiIAkSMVX 2 K 2 點(diǎn)三相短路時(shí) 212 2 2 2 0 56 3126943 16940 32 98 51 8 6KdKdshKXSI kAUIkiASMVAX 3 13 試求圖 3 19 所示供電系統(tǒng)中 K1 和 K2 點(diǎn)分別發(fā)生三相短路時(shí)的短路電流 沖擊短路 電流和短路容量 解 取基準(zhǔn)容量 Sd 100MVA 基準(zhǔn)電壓 Ud Uav 兩個(gè)電壓基準(zhǔn)電壓分別是 Ud1 10 5kV U d2 0 4kV 各元件標(biāo)幺值為 系統(tǒng) S 10 52X 線路 WL 2 01210 3 875dSl A 變壓器 1T 2T 34 4 kdNUX A 1 K1 點(diǎn)三相短路 2 1 11 1 750 3 7 50242 1 7 35KdKdshKKSIkAUXIkiIASMV 2 K2 點(diǎn)三相短路 134 2 2 2 2 625013 763 5140 239 8182657 3 65KdKdshKKXXSIkAUI kkAiISMVAX 3 14 試求圖 3 20 所示無(wú)限大容量系統(tǒng)中 K 點(diǎn)發(fā)生三相短路電流 沖擊短路電流和短路 容量 以及變壓器 2T 一次流過(guò)的短路電流 各元件參數(shù)如下 變壓器 1T S N 31 5MVA U K 10 5 10 5 121kV 變壓器 2T 3T S N 15MVA U K 10 5 110 6 6kV 線路 1WL 2WL L 100km X 0 0 4 km 電抗器 L U NL 6kV I NL 1 5kA X NL 8 解 1 由圖所示的短路電流計(jì)算系統(tǒng)圖畫出短路電流計(jì)算等校電路圖 如圖所示 由斷 路器斷流容量估算系統(tǒng)電抗 用 X 表示 2 取基準(zhǔn)容量 Sd 100MVA 基準(zhǔn)電壓 UD UAV 基準(zhǔn)電壓是 Ud1 121kV U d2 6 6kV U d3 6 6kV 則各元件電抗標(biāo)幺值為 變壓器 1T 1kdnX 0S 10 5 0 31 5 線路 W1 W2 2231L987 變壓器 2T 3T 45kd A 電抗器 llnd62X US0 410 73I A 當(dāng) K 點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí) 一 短路回路總阻抗標(biāo)幺值 124635 0 391 8270 4 91 8270 35kXXX 二 K 點(diǎn)所在電壓基準(zhǔn)電流ddIS 73U8 三 K 短路電流各值為 1 0 52 1787446 6 3 8 shkkdkdkIXkASMV 2 變壓器 2T 一次流過(guò)的短路電流為 228 74 124 6kdkI kA A 3 15 試求圖 3 21 所示系統(tǒng)中 K 點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的短路電流 沖擊電流和短路容量 已 知線路單位長(zhǎng)度電抗 X 0 4 km 其余參數(shù)見(jiàn)圖所示 解 取基準(zhǔn)容量 Sd 100MVA 基準(zhǔn)電壓分別為 Ud2 Ud7 121kV U d3 115 5kV QF 的斷路 容量 Sos 1000MVA 1kdN222LXU 01 50 31 506464 A 同理 234 5doc6 270 15 09XS 201 0 5 計(jì)算短路回路總阻抗標(biāo)幺值 k1267345X X0 726 計(jì)算 K 點(diǎn)所在電壓的基準(zhǔn)電流 ddIS 3U 49kA 計(jì)算 K 點(diǎn)短路電流各值 kk 05 kdshk kdI10496 72 6189kA 25I8S X 4 MV A 3 16 在題 3 12 中 若 6kV 的母線接有一臺(tái) 400kW 的同步電動(dòng)機(jī) cos 0 95 0 94 試求 K2點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的沖擊短路電流 解 406 71 22567952 0 5394 34MNshshNMSIAUEikI AXik 第五章 電氣設(shè)備的選擇 5 1 電氣設(shè)備選擇的一般原則是什么 答 電氣設(shè)備的選擇應(yīng)遵循以下 3 項(xiàng)原則 1 按工作環(huán)境及正常工作條件選擇電氣設(shè)備 a 根據(jù)電氣裝置所處的位置 使用環(huán)境和工作條件 選擇電氣設(shè)備型號(hào) b 按工作電壓選擇電氣設(shè)備的額定電壓 c 按最大負(fù)荷電流選擇電氣設(shè)備和額定電流 2 按短路條件校驗(yàn)電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定和熱穩(wěn)定 3 開關(guān)電器斷流能力校驗(yàn) 5 2 高壓斷路器如何選擇 答 1 根據(jù)使用環(huán)境和安裝條件來(lái)選擇設(shè)備的型號(hào) 2 在正常條件下 按電氣設(shè)備的額定電壓應(yīng)不低于其所在線路