同步奧數(shù)培優(yōu)六年級上---第五講--比(比在實際的應(yīng)用)

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第五講 比（比在實際的應(yīng)用） 【知識概述】 “比”在實際生活中的應(yīng)用十分廣泛，解答關(guān)于“比”的問題時要及時溝通“比”和“分數(shù)”之間的聯(lián)系，已知兩個量的比，就是已知一個量是另一個量的幾分之幾，同時也知道了其中一個量是兩個量之和的幾分之幾，從而把這類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為分數(shù)應(yīng)用題來進行解答。 例題精學 例1 一塊長方形地的周長是20米，長與寬的比是3：2，它的面積是多少? 【思路點撥】長方形的周長是指兩條長和兩條寬的長度之和，用長方形的周長除以2，即202=10（米），長方形的一條長和一條寬的和是10米，再把10米按3：2進行分配，分別求出長方形的長和寬，最后求出長方形的面積。 同步精練 1. 一塊長方形地的周長是80米，它的長和寬的比是3：2，這塊長方形地的面積是多少平方米? 2. 一個長方體棱長的和是144厘米，它的長、寬、高之比是4:3:2，長方體的體積是多少？ 3. 有一個等腰三角形，它的兩個角的度數(shù)之比是1：2，這個三角形按角分類可能是什么三角形?（三角形內(nèi)角和是180） 例2 五（1）班男、女生人數(shù)比是12:11，又轉(zhuǎn)來4名女生后，全班共有50人。求現(xiàn)在男、女生的人數(shù)比。 【思路點撥】求現(xiàn)在男、女生的人數(shù)比，就要用現(xiàn)在男生的人數(shù)比現(xiàn)在女生的人數(shù)。50-4=46（人），原來五（1)班有46人，再把46人按12:11進行分配，分別求出原來男、女生人數(shù)，“又轉(zhuǎn)來4名女生”，現(xiàn)在男生的人教沒有變，女生增加4人，求出現(xiàn)在女生的人數(shù)，最后求出所求問題。 同步精練 1. 六年級（1）班男、女生人數(shù)比是3：2，又轉(zhuǎn)來4名男生后，全班共有44人。求現(xiàn)在的男、女生人數(shù)比。 2. 一杯鹽水200克，其中鹽與水的比是1：24，如果再放入4克鹽，這時鹽與水的比是多少? 3.兩瓶油共重2.7千克。大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油與小瓶內(nèi)油的重量比是3：2。求大瓶子里原來裝有多少千克油？ 例3 商店運來一批電視機，賣出18臺，剩下的與賣出的比為4：3，共運來多少臺電視機? 【思路點撥】“剩下的與賣出的比為4：3”，剩下的臺數(shù)是4份，賣出的臺數(shù)是3份，一共是7份，電視機的總臺數(shù)就是賣出的，用18=42(臺），共運來42臺。 同步精練 1. 飼養(yǎng)小組養(yǎng)了12只白兔，白兔的只數(shù)與黑兔的只數(shù)比為2：3。飼養(yǎng)小組一共養(yǎng)了多少只兔子? 2. 五（2）班女生比男生少5人，男、女生人數(shù)的比是3：2，這個班共有多少人? 3. 客車和貨車同時從甲、乙兩地相向而行，在離中點45千米處相遇，客車和貨車速度的比是3：2，甲、乙兩地的距離是多少？ 例4 甲倉庫存糧食180噸，乙倉庫存糧食120噸，甲倉庫運出一部分到乙倉庫后，乙倉庫與甲倉庫的糧食比為7：3。甲倉庫運了多少噸糧食到乙倉庫? 【思路點撥】不管是從甲倉庫運到乙倉庫，還是從乙倉庫運到甲倉庫，甲、乙兩個倉庫存糧的總噸數(shù)沒有發(fā)生變化。180+120=300（噸），兩個倉庫共存糧300噸?！耙覀}庫與甲倉庫的糧食比為7：3”，注意這里7份是乙倉庫的存糧，3份是甲倉庫的存糧，一共是10份，甲倉庫的存糧占總吃數(shù)的，用300求出現(xiàn)在甲倉庫存糧的噸數(shù)，最后再求出甲倉庫減少的噸數(shù)，也就是從甲倉庫運到乙倉庫的噸數(shù)。 同步精練 1. 一班有48名學生，二班有42名學生，從一班調(diào)幾名同學到二班，一班與二班的人數(shù)比就是4:5？ 2. 學校六年級學生在青少年科技活動中心參加航模比賽，分成甲、乙兩個組，甲、乙兩組的人數(shù)比是7：8。如果從乙組調(diào)8人到甲組，則甲組人數(shù)是乙組的。參加航模比賽的一共有多少人？ 3. 甲、乙兩個建筑隊原有水泥的重量比是4：3。當甲隊給乙隊54噸水泥后，甲、乙兩隊的水泥的重量比是3：4。原來甲隊有水泥多少噸？ 練習五 一、填空。 1.六（1）班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是1413，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（ ），女生人數(shù)占全班人數(shù)的。 2.男生人數(shù)比女生多。，女生和男生人數(shù)的比是（ ）.男生占全班人數(shù)的。 3.修一段公路，已修的和未修的比為5：4，已修了這段公路的。 4.甲走的路程是乙的。，之用的時間是申的，甲、乙速度比是（ ）。 5.甲正方形與乙正方形邊長的比是5：6，甲正方形的面積是乙正方形面積的。 二、選擇正確答案的序號填在括號里。 1.0.3米：20厘米的比值是（ ） A. B. C、3；2 2.一個直角三角形，兩個銳角的度數(shù)比是1：8，這個三角形的銳角是（ ）。 A.40度 B.20度 C.10度 3.把甲班人數(shù)的。調(diào)入乙班后，兩班人數(shù)就相等，原來甲、乙兩班人數(shù)的比是（ ）。 A.7:8 B.8：7 C、3；4 D、4；3 4.5:11的前項增加45，要使比值不變，后項就（ ）。 A.增加45 B.擴大9倍 C.增加9倍 5.100克糖水中有25克糖，糖與糖水的比和糖與水的比分別為（ ）。 A.1：4和1：3 B.1：4和1：5 C.1：5和1：4 D.1：5和1：3 三、解決問題。 份數(shù) 金額 第一組 4份 第二組 5份 第三組 4份 第四組 3份 第五組 6份 1.六（1）班五個小組的同學訂閱本學年《電腦報》，共付158.4元。算出各小組應(yīng)交的錢數(shù)，填入表內(nèi)： 2. 甲、乙兩個工程隊共修路360米，甲、乙兩隊修的長度比是5：4，甲隊比乙隊多修了多少米? 3. 甲、乙兩地相距690千米，一列快車和一列慢車同時從兩地相對開出，3小時相遇。已知兩車的速度比是12：11，兩列火車每小時各行多少千米？ 4. 一批貨物重1800噸，運走了。余下的按4：3：5分給甲、乙、丙三個隊運，運得最少的隊運了多少噸？ 5. 客、貨兩車從兩地相對開出，2小時相遇。相遇時客車與貨車所行路程比是2:5.客車每小時行40千米，貨車每小時行多少千米? 6. 水泥、石子、黃沙各有6噸，用水泥、石子、黃沙撥5:3：2拌制成某種混凝土，若石子剛好用完，水泥缺幾噸?黃沙多兒噸? 7. 一袋大米，第一天吃的千克數(shù)與大米總千克數(shù)的比是2:5，第二天吃了16千克，還剩下14千克。這袋大米原有多少千克? 8. 兩個長方形，它們的面積的比是8：7，長的比是4：5，那么寬的比是多少? 9. 第一車間有職工300人，其中男職工占，后又調(diào)進一批男職工，這時男職工和女職工人數(shù)的比是3：2，調(diào)進的這批男職工有多少人？ 10.把一批貨物按5：3分給甲、乙兩隊運，甲隊完成本隊任務(wù)的，剩下的給乙隊運，乙隊共運了48噸。這批貨物一共有多少噸? 第 6 頁 共 6 頁