單考單招數(shù)學(xué)公式總結(jié).doc

《單考單招數(shù)學(xué)公式總結(jié).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《單考單招數(shù)學(xué)公式總結(jié).doc（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

單考單招數(shù)學(xué)公式總結(jié) 一、 函數(shù) 1、 若集合A中有n個元素，則集合A的所有不同的子集個數(shù)為，所有非空真子集的個數(shù)是。 二次函數(shù)的圖象的對稱軸方程是，頂點坐標(biāo)是。用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式時，解析式的設(shè)法有三種形式，即，和 （頂點式）。 二、 三角函數(shù) 1、 以角的頂點為坐標(biāo)原點，始邊為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，在角的終邊上任取一個異于原點的點，點P到原點的距離記為，則sin=，cos=，tg=，ctg=，sec=，csc=。 2、 同角三角函數(shù)的關(guān)系中， 平方關(guān)系是：， 3、誘導(dǎo)公式可用十個字概括為：奇變偶不變，符號看象限。 4、 函數(shù)的最大值是，最小值是，周期是，頻率是，相位是，初相是；其圖象的對稱軸是直線，凡是該圖象與直線的交點都是該圖象的對稱中心。 5、 三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： 的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是；的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是，的遞增區(qū)間是 6、和角、差角公式： 7、二倍角公式是：sin2= cos2=== 9、升冪公式是： 。 10、降冪公式是： 。 11．特殊角的三角函數(shù)值： 0 sin 0 1 0 cos 1 0 0 tg 0 1 不存在 0 不存在 13、正弦定理（其中R為三角形的外接圓半徑）： 14、余弦定理：第一形式，= 第二形式，cosB= 15、△ABC的面積用S表示，半周長用p表示則： ①；②；③ 16、△ABC 中：； 三、 不等式 兩個正數(shù)的均值不等式是：； 四、 數(shù)列 1、等差數(shù)列的通項公式是，前n項和公式是： =。 2、等比數(shù)列的通項公式是，前n項和公式是： 3、若m、n、p、q∈N，且，那么：當(dāng)數(shù)列是等差數(shù)列時，有；當(dāng)數(shù)列是等比數(shù)列時，有。 五、 排列組合、二項式定理 1、 加法原理、乘法原理：加法分類，類類獨立；乘法分步，步步相關(guān)。 2、排列數(shù)公式：==； 排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系： 組合數(shù)公式：==； 組合數(shù)性質(zhì)：=， +=， 3．二項式定理： 二項展開式的通項公式： 六、 解析幾何 1、 同一坐標(biāo)軸上兩點距離公式： 2、 數(shù)軸上兩點間距離公式： 3、 直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點間距離公式： 若，則△ABC的重心G的坐標(biāo)是。 6、求直線斜率的定義式為k=，兩點式為k=。 7、直線方程的幾種形式：點斜式：， 斜截式： 兩點式：， 截距式：，一般式： 經(jīng)過兩條直線的交點的直線系方程是： 8、 直線，則從直線到直線的角θ滿足：；直線與的夾角θ滿足：。 9、 點到直線的距離： 10、兩平行直線距離 11、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 圓的一般方程： 其中，半徑是，圓心坐標(biāo)是 12、若，則以線段AB為直徑的圓的方程是 經(jīng)過兩個圓：， 的交點的圓系方程是 經(jīng)過直線與圓的交點的圓系方程是： 13、圓為切點的切線方程是： 一般地，曲線為切點的切線方程是：。 14、研究圓與直線的位置關(guān)系最常用的方法有兩種： ①代數(shù)法（判別式法）：Δ>0，=0，<0，等價于直線與圓相交、相切、相離； ②幾何法（圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系）：距離大于半徑、等于半徑、小于半徑，等價于直線與圓相離、相切、相交。 15、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式是： 16、拋物線的焦點坐標(biāo)是：，準(zhǔn)線方程是：。 點是拋物線上一點，則點P到拋物線的焦點的距離（稱為焦半徑）：，過該拋物線的焦點且垂直于拋物線對稱軸的弦（通徑）的長：。 17、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是：和。 18、橢圓的焦點坐標(biāo)是，準(zhǔn)線方程是，離心率是，通徑的長是。其中。 19、若點是橢圓上一點，是其左、右焦點，則點P的焦半徑的長是和。 20、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是：和。 21、雙曲線的焦點坐標(biāo)是，準(zhǔn)線方程是，離心率是，通徑的長是，漸近線方程是。其中。 22、與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是。與雙曲線共焦點的雙曲線系方程是。 23、若直線與圓錐曲線交于兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為 ； 若直線與圓錐曲線交于兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為 。 七、 立體幾何 一、有關(guān)平行的證明 1、 線∥線 ⑴公理4 ⑵ ⑶ ⑷ l1∥l2 l1∥α α∥β l1∥l3 l1∥l2 l1∥l2 l1∥l2 l2∥l3 α∩β=l2 線∥線線∥線 線∥面線∥線 面∥面線∥線 同垂直于一個平面線∥線 2、 線∥面 ⑴ ⑵ α∥β a∥α a∥β a∥b 線∥線線∥面 面∥面線∥面 3、 面∥面 ⑴ ⑵ α∥β α∥β a∥α b∥β 線∥面面∥面 同垂直于一直線面∥面 二、有關(guān)垂直的證明 1、 線⊥線 ⑴ ⑵ 三垂線定理 ⊥射影⊥斜線 平面內(nèi)直線 逆定理 ⊥斜線⊥射影 （線⊥面線⊥線） （線⊥線線⊥線） 2、 線⊥面 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ a∥b α∥β (線⊥線線⊥面) 3、 面⊥面 （線⊥面面⊥面） 3、體積公式： 直棱柱：， 錐體：， 球體：。 4、側(cè)面積：直棱柱側(cè)面積：，；正棱錐側(cè)面積：，， 球的表面積：。 5、幾個基本公式： 弧長公式：（是圓心角的弧度數(shù)，>0）；扇形面積公式：；　　　　　　　　　　　　　　　 一、 平面向量 １．運算性質(zhì)： ２．坐標(biāo)運算：設(shè)，則 設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則. 3．實數(shù)與向量的積的運算律: 設(shè)，則λ， 4．平面向量的數(shù)量積： 定義：， . 運算律: ， 坐標(biāo)運算:設(shè) ,則 5.重要定理、公式: （1） 平面向量的基本定理 如果 和 是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量 ,那么對該平面內(nèi)的任一向量 ,有且只有一對實數(shù) ,使 （2） 兩個向量平行的充要條件 設(shè) ，則 （3） 兩個非零向量垂直的充要條件 設(shè) ，則