高二數(shù)學(xué)作業(yè)本A終審.doc

《高二數(shù)學(xué)作業(yè)本A終審.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)作業(yè)本A終審.doc（49頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第六章 不等式 第1課 不等式的性質(zhì)(1) 1．比較實(shí)數(shù)大小的方法 若____________ 若____________ 若____________ 2．作差法比較實(shí)數(shù)大小的步驟 第一步：_____________________________ 第二步：_____________________________ 第三步:______________________________ 3．不等式的性質(zhì) 定理1：如果，_____；如果，那么_______（________性） 定理2：如果，那么_________（________性） 1． 數(shù)軸的三要素是什么？ 2． 把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并從小到大排列： 3． 在以下各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)： （1）_______ （2）_______ （3）當(dāng)時(shí)，_____ 4． 若，，則有（ ） A． B． C． D． 5．若、是任意實(shí)數(shù)，且，則 ( ) A． B． C． D． 1．設(shè)，比較與的大?。? 2．設(shè)＞＞0，比較與的大小． 練習(xí)1．比較與的大小，其中． 練習(xí)2．比較與的大小，其中． 1．(2007安徽文8)設(shè)a＞1，且 ，則，，的大小關(guān)系為 ( ) A．n>m>p B．m>p>n C．m>n>p D．p>m>n 2．(2007全國2文4)下列四個(gè)數(shù)中最大的是( ) A． B． C． D． 1．已知為非零實(shí)數(shù)，且，則下列命題成立的是 ( ) A． B． C． D． 2．比較與的大?。ǎ? 第3課 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(1) 1． 概念：當(dāng)時(shí)，稱為的 ；稱為的 ． 2．重要不等式:如果 _____ （當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取“=”號(hào)）． 3．均值定理：如果、是正數(shù)，那么 __________（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取“=”號(hào)）． 4．均值定理的幾何意義： ____________________ ____． 1． 完全平方差公式： ． 2．一個(gè)圓的半弦長 它的半徑． 3．相交弦定理及推論是什么？ 4．如果，那么 __2 ． 5．已知且，下列各式中最大的是（ ） A． B． C． D． 6．比較與的大小． 1. 已知是不全相等的正數(shù)，求證： ． 2．已知，求的最小值． 練習(xí)1．已知都是正數(shù)，求證： ． 練習(xí)2．已知，，求證： ≥2． 1．（06安徽4） 設(shè)，已知命題；命題，則是成立的（ ） A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 2．（05福建卷2）下列結(jié)論正確的是（ ） A．當(dāng) B． C．的最小值為2 D．當(dāng)無最大值 1．設(shè) ，則必 有（ ） A． B． C． D． 2．已知方程有一根，求證：方程必有一根，使得． 第5課 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)（3） 1．當(dāng)時(shí)， _____ _____ 2．的值域?yàn)? ． 1． 若，則的最小值為 ． 2． 已知，則最小值 為 ． 3．設(shè)實(shí)數(shù)滿足時(shí)，的最大值是( ) A． B． C． D． 1．設(shè)，求函數(shù)的最小值． 2．已知，且，求 的最小值． 練習(xí)1．已知，求函數(shù) 的值域． 練習(xí)2．已知，且， 求的最小值． 1．(07山東理16)函數(shù) 的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn>0，則的最小值為 ． 2．（06陜西5)已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為( ) A．2 B．4 C．6 D．8 1．已知，則a+b的最小值 為（ ） A．2 B．3 C．8 D．16 2．已知，且，求證： 第7課 不等式的證明(2) 1．利用某些已經(jīng)證明過的不等式，從 出發(fā)，運(yùn)用不等式的 推出所要證的不等式，這種證明的方法叫做綜合法．它的思維特點(diǎn)是由因?qū)Ч?，即? 逐步推向 ． 2．綜合法證明不等式，要揭示出條件與結(jié)論間的因果關(guān)系，為此要著力分析已知與求證間、不等式左右兩端的差異與聯(lián)系，合理變換，適當(dāng)選擇已知不等式，是證明的關(guān)鍵，尋找啟動(dòng)不等式是綜合法的難點(diǎn)． 常用的不等式有 （1） （2），其變形有 （3）若，特別有 （4）等 1．若，則下列不等式成立的是( ) A．． B．． C．． D．． 2．若則有（ ） A． B．． C． D． 1． 已知且求證: 2．設(shè)，求證： 練習(xí)1．已知 求證： 練習(xí)2．設(shè)，求證三個(gè)數(shù)、、至少有一個(gè)不小于2． 1． 已知且 求證: 2．求證： 第9課 不等式的證明（4） 1．三角換元： 若0≤x≤1，則可令x = sinq ()或x = sin2q () 若，則可令x = cosq ， y = sinq () 若，則可令x = secq， y = tanq () 若x≥1，則可令x = secq () 若xR，則可令x = tanq () 2．代數(shù)換元： “整體換元”，“均值換元”，“設(shè)差換元”的方法 1．三角換元時(shí)，若，則可令x = _______，y =_______ () 2．三角換元時(shí)，若，則可令 _______= cosq， _______ =sinq () 3．求 cosq +sinq+ sinqcosq的最值 4．求的最小值 1．若，證： 2．，且 ， ，則的最值情況是什么？ 練習(xí)1 求證： 練習(xí)2．已知x > 0，y > 0，2x + y = 1，求證： 1．若實(shí)數(shù)x，y滿足x2y2=1，則(1xy)(1xy)的最小值為多少？ 2．高考數(shù)學(xué)不等式知識(shí)速記口訣 解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)指無理不等式，化為有理不等式。 高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。 證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。求差與０比大小，作商和１爭高下。 直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。 還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法。 第11課時(shí) 不等式的解法舉例(1) 1．解含絕對(duì)值的不等式，關(guān)鍵是把它化為_____ ________________________的常規(guī)不等式，去絕對(duì)值符號(hào)的主要方法有： （1）公式法：__________________； ________________________． （2）平方法：當(dāng)，___________ ___________ （3）零點(diǎn)分段法． １．不等式的解集是（ ） A．（-3,0] B．（-3,0) C． D．R 2．解不等式． 1．解不等式． 2．解不等式． 3．解不等式． 練習(xí)1．解不等式 ． 練習(xí)2．解不等式． 練習(xí)3．解不等式． 1．（2002．全國卷）不等式的解集是 A．　B． C． D． 1．若關(guān)于的不等式的解集是的子集，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 第13課 含有絕對(duì)值的不等式 (1) 定理： 1. 理解并證明 2．解不等式． 3．已知：|x－1|≤1，求證：|2x＋3|≤7 1．用本課學(xué)習(xí)的定理證明“課前熱身”中的第３題． 2．已知:||<，||<，求證: (1) ||； (2)|| ． 3．已知：，，， 求證：． 練習(xí)1．求證:|x+|≥2(x≠0)． 練習(xí)2．已知：、、、且 ， 求證： 1．(2005山東卷) ，下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 1．已知、，求證： 2．已知，當(dāng)ab時(shí)，求證：． 第七章 直線和圓 第1課 直線的傾斜角和斜率（1） 1． 1．以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條_______上的點(diǎn)，反過來，這條_________上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的_________，這時(shí)，這個(gè)方程就叫做這條__________，這條直線叫做這個(gè)____________． 2．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線，如果把x軸繞著交點(diǎn)按________方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)，所轉(zhuǎn)的________記為，那么就叫做直線的傾斜角．它的取值范圍是∈____________． 3．傾斜角不是______的直線，它的傾斜角的__________叫做這條直線的斜率．直線的斜率常用k表示，即k=_________．由正切函數(shù)的單調(diào)性可知傾斜角不同的直線，其_______也不同． 1．一次函數(shù)的圖象是_________，直線由_______確定． 2．如果直線的傾斜角為，斜率為k，當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，則=______，k=____;當(dāng)直線和x軸垂直時(shí)， 則=______，k______;當(dāng)∈____， k____；當(dāng)∈______， k________． 3．在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出方程2x-3y+6=0的直線． 4．x軸所在的直線方程是___________，y軸所在的直線方程是_____________． 5．直線和都過點(diǎn)M，的傾斜角為，的傾斜角為，下面四個(gè)命題中： A．若，則與重合； B．若，則與重合; C．若，則的斜率大于的斜率 D．若，則的傾斜角大于的傾斜角． 其中正確的命題是______________ 1． 設(shè)直線的斜率為k，且-20)在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè)，則m 的值為( )． A． B． C． D． 4 1．求z = 3x+5y的最大值和最小值，使式中的x、y滿足約束條件 2．某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成．已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí)；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時(shí)和9小時(shí)，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？ 練習(xí)1．已知f (x) = p x2 –q ， -4≤f (1)≤-1， -1≤f (2)≤5 ．求f (3)的取值范圍． 練習(xí)2．已知x、y滿足不等式，求z =3x+y的最小值 1．(2005江西，14)設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足 ，則的最大值是 2．(2005山東．15) 設(shè)x、y滿足約束條件則使得目標(biāo)函數(shù)z = 6x+5y的值最大的點(diǎn)(x，y)是 第13課 曲線與方程(1) 1．曲線和方程 一般地，曲線Ｃ與二元方程f (x，y)=0有如下的關(guān)系: (1)_____________________________； (2)_____________________________． 則稱這個(gè)方程是曲線的方程，這個(gè)曲線是方程的曲線． 2． (2001上海)下面各組方程表示同一曲線的是 ( ) A． B． C． D． 2．方程的曲線的周長及其所圍成的區(qū)域的面積分別為( ) A．2，1 B．4，2 C．6，4 D．8，4 3．點(diǎn)在直線上移動(dòng)，并使函數(shù)取得最小值，則點(diǎn)坐標(biāo)為 ． 1．為何值時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)? 有一個(gè)公共點(diǎn)?沒有公共點(diǎn)? 2．求過點(diǎn)A(0，1)且和曲線C：僅有一個(gè)交點(diǎn)的直線方程． 練習(xí)1．．已知曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解，則下列命題正確的是 （　?。? A、滿足方程的點(diǎn)都在曲線C上 B、方程是曲線C上的方程 C、曲線C是滿足方程的曲線 D．、方程的曲線包含曲線C上的任意一點(diǎn) 練習(xí)2．下列各點(diǎn)中，在曲線上的點(diǎn)是( ) A．(2，-2) B．(4，-3) C．(3，10) D．(-2，5) 練習(xí)3．方程表示一條直線，則實(shí)數(shù)滿足( ) A．=0 B． =2 C． =2或＜0 D．≥2 練習(xí)4．判斷下列結(jié)論的正誤，并說明理由． （1）過點(diǎn)A（3，0）且垂直于x軸的直線的方程為; (2)到軸距離為2的點(diǎn)的直線方程為； (3)到兩坐標(biāo)軸的距離乘積等于1的點(diǎn)的軌跡方程為; (4)△ABC的頂點(diǎn)A（0，-3），B（1，0），C（-1，0），D．為BC中點(diǎn)，則中線AD．的方程為 1．（2001廣東）設(shè)圓M的方程為，直線的方程為，點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)為(2，1)，那么?。ā　。? A．點(diǎn)Ｐ在直線上，但不在圓M上 Ｂ．點(diǎn)Ｐ在圓M上，但不在直線上 　Ｃ．點(diǎn)Ｐ既在圓M上，也在直線上 ?。模c(diǎn)Ｐ既不在圓M上，也不在直線上 ２．（99 全國）給出下列曲線 ①②③④，其中與直線有交點(diǎn)的所有曲線是（ ） A．①③ B．③④ C．①②④ D．②③④ 1． 確定的取值范圍，使直線 和曲線 有公共點(diǎn)，． 第15課 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1) 1．設(shè)圓的圓心是C(a，b)，圓的半徑為r，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．當(dāng)圓的圓心在坐標(biāo)圓點(diǎn)時(shí)，圓的方程就是 ． 2．已知圓的方程為，則經(jīng)過圓上一點(diǎn)的圓的切線方程為 ;若圓的方程為，則經(jīng)過圓上一點(diǎn)的圓的切線方程為 ． 1．若從作圓的切線，切線長為，則x的值為 ( ) A．-1 B．-2 C．-3 D．0 2．過點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程是( ) A． B． C． D． 3．一束光線從點(diǎn)A(-1，1)發(fā)出，經(jīng)x軸反射到圓上，其最短路徑是( ) A．4 B．5 C． D． 4．兩條直線的交點(diǎn)在圓的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) 1．求過兩點(diǎn)、且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并判斷點(diǎn)與圓的關(guān)系． 2．求通過原點(diǎn)且與兩直線l1:x+2y－9=0，l2:2x－y+2=0相切的圓的方程． 1．求下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）圓心在上且過兩點(diǎn)（2，0），（0，-4）； （2）圓心在直線上，且與直線切于點(diǎn)（2，-1）． （3）圓心在直線上，且與坐標(biāo)軸相切 2．已知圓求： （1）過點(diǎn)A（4，-3）的切線方程．（2）過點(diǎn)B（-5，2）的切線方程 1．（07湖北理10）已知直線（ 是非零常數(shù)）與圓有公共點(diǎn)，且 公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣 的直線共有（ ） A．60條 B．66條 C．72條 D．78條 2．（07湖北文8）由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長的最小值為 A．1 B．2 C． D．3 1．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在圓x2+y2=1上移動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)(3，0)連線中點(diǎn)的軌跡方程是( ) A．(x+3)2+y2=4 B．(x－3)2+y2=1 C．(2x－3)2+4y2=1 D．(x+)2+y2= 2．如果實(shí)數(shù)x、y滿足(x－2)2+y2=3，那么的最大值是( ) A． B． C． D． 第17課 圓的參數(shù)方程（3） 1．圓心為原點(diǎn)，半徑為r的圓的參數(shù)方程為_________________________． 2．圓心為原點(diǎn)半徑為r的圓的參數(shù)方程為 ． 3．參數(shù)方程的意義：一般地，在取定的坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是某個(gè)變數(shù)的函數(shù)，即 ③ 并且對(duì)于的每一個(gè)允許值，由方程組③所確定的點(diǎn)M（)都在這條曲線上，那么方程組③就叫做這條曲線的參數(shù)方程，其中聯(lián)系之間關(guān)系的變數(shù)叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)．它可以是有物理、幾何意義的變數(shù)，也可以是沒有明顯意義的變數(shù) 1．參數(shù)方程表示的圖形是( ) A．圓心為，半徑為9的圓 B．圓心為，半徑為3的圓 C．圓心為，半徑為9的圓 D．圓心為，半徑為3的圓 2．若直線x+y=m與圓(φ為參數(shù)，m>0)相切，則m為 ( ) A． B．2 C． D． 3．已知圓的參數(shù)方程是 (0≤θ＜2π）若圓上一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4，-4)，則M所對(duì)應(yīng)的參數(shù)θ的值為 4．把圓的參數(shù)方程化成普通方程： (1) (2) 1．已知對(duì)于圓上任一點(diǎn)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 2．試求圓(為參數(shù))上的點(diǎn)到點(diǎn)距離的最大(小)值． 練習(xí)1．若x、y滿足(x－1)2+(y+2)2=4，求S=2x+y的最大值和最小值． 練習(xí)2設(shè)AB是圓x2+y2=1的一條直徑，以AB為直角邊、B為直角頂點(diǎn)，逆時(shí)針方向作等腰直角三角形ABC．當(dāng)AB變動(dòng)時(shí)，求C點(diǎn)的軌跡． 1．（07廣東理13）在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，直線l的參數(shù)方程為（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為（參數(shù)），則圓C的圓心坐標(biāo)為_______，圓心到直線l的距離為______． 2．（06全國卷I）從圓外一點(diǎn)向這個(gè)圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為 A． B． C． D． 1．已知圓，為圓上任一點(diǎn)．求的最大、最小值，求的最大、最小值． 2．已知圓，定點(diǎn)A(1，0)，B、C是圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，保持A、B、C在圓上逆時(shí)針排列，且∠BOC=（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求△ABC重心G的軌跡方程 第2課 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（2） 1．用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟是：定型、設(shè)方程，求系數(shù)a、b． 2．用定義求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程，此外可分析是否可歸結(jié)為動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和為定值的軌跡． 確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需確定焦點(diǎn)的位置，若焦點(diǎn)位置不明確時(shí)，設(shè)+=1（m＞0，n＞0，m≠n）可避免討論． 1．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么? 2．橢圓mx2+ny2+mn=0(m＜n＜0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A．(0，) B．(，0) C．(0，) D．(，0) 3．設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則k的取值范圍是（ ） A．k>3 B．35 4．橢圓上一點(diǎn)P與兩焦點(diǎn)恰好構(gòu)成邊長為2的等邊三角形(焦點(diǎn)在x軸上)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________________ 5．橢圓+=1的焦距等于2，則m的值為( ) A．5或3 B．16或4 C．5 D．16 1．平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)的距離等于8，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于10，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程． 2．動(dòng)圓與定圓x2+y2－4y－32=0內(nèi)切且過定圓內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)A(0，－2)，求動(dòng)圓圓心的軌跡． 練習(xí)1．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過兩點(diǎn)P1(，1) P2(，)，求橢圓方程． 練習(xí)2．已知定圓C1： x2+y2+4x=0， 圓C2：x2+y2－4 x－60=0， 動(dòng)圓M和 圓C1外切和圓C2內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程． 1．橢圓+=1上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N為MF1的中點(diǎn)， O為橢圓的中心，則|ON|的值． A．2 B．4 C．8 D． 2．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊滿足a＜b＜c，且2sinB=sinA+sinC，已知A(－1，0)， C(1，0)， 求B點(diǎn)的軌跡方程． 第4課 橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2） 1．(a>b>0)的準(zhǔn)線方程:________ 長軸端點(diǎn)坐標(biāo)為___________ 2．橢圓的第二定義：_____________________ _________________________________________ 3．橢圓離心率e的取值范圍為________________ 4．設(shè)橢圓的方程為(a>b>0)，為其左右焦點(diǎn)，P為橢圓上任意一點(diǎn)，則焦半徑______________________ ______________________ 3． 準(zhǔn)線方程為，離心率的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________________ 4． 橢圓上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)A到右準(zhǔn)線的距離為_____________ 3．設(shè)橢圓的方程為(a>b>0)，為其左右焦點(diǎn)，P為橢圓上任意一點(diǎn)，若是面積為的正三角形，則的值是_____________ 4．動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與它到直線的距離的比為，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程． 1．已知P是橢圓上的一點(diǎn)， 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且，求的面積． ， 2．動(dòng)點(diǎn)P到直線的距離與它到點(diǎn)F的距離的比為，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程． 練習(xí)1．已知A，設(shè)F是的右焦點(diǎn)，M為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值． 練習(xí)2．橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍． 1．（2004年全國I）橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，過作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，則等于（ ） A． （B） （C） （D．）4 2．（2005年江蘇）點(diǎn)P（-3，1）在橢圓(a>b>0)的左準(zhǔn)線，過點(diǎn)P且方向?yàn)?(2，-5)的光線，經(jīng)直線反射后通過橢圓的左焦點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的離心率為（ ） A． （B） （C） （D．） 我們把離心率等于黃金比的橢圓稱為優(yōu)美橢圓，設(shè)(a>b>0)為優(yōu)美橢圓，F(xiàn)、A分別為它的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，B是它的短軸的一個(gè)端點(diǎn)，求的大?。? 第6課 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（1） 1．雙曲線的定義： 概念中容易忽略的方面：“平面內(nèi)”、“距離的差的絕對(duì)值”、“常數(shù)小于”． 2．雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）焦點(diǎn)在軸上：____________________ 焦點(diǎn)在軸上：____________________ （2）的關(guān)系式為:_______________ （均有可能） 3．從方程看焦點(diǎn)的位置： 對(duì)于方程： 如果，則焦點(diǎn)在軸上； 如果，則焦點(diǎn)在軸上． 1．橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的形式。 將定義中的“和”改為“差”，“常數(shù)大于”改為“常數(shù)小于”，其軌跡方程是什么？ 2．如何確定雙曲線中的關(guān)系 最大的是 ， 它們的關(guān)系是 3．雙曲線的焦距是 4．實(shí)軸長為且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 1．是雙曲線上的一點(diǎn)，是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且，求的值． 2．已知雙曲線及點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，求直線的方程． 3．已知的底邊長為12，且底邊固定，頂點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)，使，求點(diǎn)的軌跡方程 練習(xí)1．雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，求的值． ． 練習(xí)2．過雙曲線焦點(diǎn)的弦（兩點(diǎn)在雙曲線的同一支上）的長為，另一焦點(diǎn)為，求的周長． 練習(xí)3．方程表示雙曲線的必要但不充分條件是 A． B． C．D． 1．（07湖北文12）過雙曲線左焦點(diǎn)的直線交雙曲線的左支于兩點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，則的值為______ 2．（07遼寧理11）設(shè)為雙曲線上的一點(diǎn)，是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則的面積為 （ ） A． B． C． D． 3．（07全國2文12）設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)在雙曲線上，且，則 　?。? ） A． B． C． D． 1．已知雙曲線方程為，求： （1）以定點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程； （2）以定點(diǎn)為中點(diǎn)的弦存在嗎？若存在，求出其所在直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由． 第8課 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(1) 1．雙曲線的簡單幾何性質(zhì) 標(biāo)準(zhǔn)方程 圖像 范圍 對(duì)稱性 頂點(diǎn)坐標(biāo) 焦點(diǎn)坐標(biāo) 離心率 準(zhǔn)線 漸近線 2．雙曲線的實(shí)軸長為________，虛軸長為________，叫雙曲線的________． 1．在下列雙曲線中，與雙曲線的離心率和漸近線都相同的是 （ ） A． B． C． D． 2．雙曲線的兩條準(zhǔn)線間的距離等于 （ ） A． B． C． D． 3．若方程表示雙曲線，其中為負(fù)常數(shù)，則的取值范圍是 1．雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在雙曲線上，若，求點(diǎn)到軸的距離． 2．設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過和兩點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線的距離為，求雙曲線的離心率． 練習(xí)1．求雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、實(shí)半軸長、離心率、漸近線方程和準(zhǔn)線方程． 練習(xí)2．求過點(diǎn)，且離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程． 1．(2006全國Ⅰ理3)雙曲線的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則 ( ) A． B． C． D． 2．（2007全國Ⅱ理9）已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為 ( ) A． B． C． D． 1．若，則方程的曲線是 ( ) A．焦點(diǎn)在軸上的橢圓 B．焦點(diǎn)在軸上的橢圓 C．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線 D．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線 2．已知、分別為雙曲線 的左、右焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線交雙曲線于點(diǎn)，且，求雙曲線的漸近線方程． 第10課 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(3) 1．直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)的情形有兩種： ①是 ②是 2．雙曲線的兩條漸近線可簡化地寫為 ，若兩漸近線方程是，則雙曲線方程可設(shè)為 3．等軸雙曲線的離心率為 ，兩漸近線的夾角等于 4．共軛雙曲線：以已知雙曲線的實(shí)軸為 軸，虛軸為 軸，這樣得到的雙曲線稱為原雙曲線的共軛雙曲線 1．雙曲線的離心率，則它的一個(gè)頂點(diǎn)把焦點(diǎn)之間的線段分成長、短兩段的比是 2．與雙曲線有共同的漸近線，且一頂點(diǎn)為的雙曲線方程是 ( ) A． B． C． D． 3．過點(diǎn)的直線與雙曲線 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線共有 （ ） A．1條 B．2條 C．3條 D．4條 4．若共軛雙曲線的離心率分別為和，則必有 （ ） A． B． C． D． 1．經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，與雙曲線交于、兩點(diǎn)． （1）求的值； （2）求的周長（是雙曲線的右焦點(diǎn)） 2．已知直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，且的面積為，求的值． 練習(xí)1．求與雙曲線共漸近線且過點(diǎn)的雙曲線的方程． 練習(xí)2．已知雙曲線． （1）求證：對(duì)一切實(shí)數(shù)，直線 與雙曲線均有公共點(diǎn)； （2）求以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦的方程． 1．（2006福建文11）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，若過點(diǎn)的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此直線斜率的取值范圍是 ( ) A． B． C． D． 2．(2006湖南理7)過雙曲線的左頂點(diǎn)作斜率為1的直線，若與雙曲線的兩條漸近線分別相交于、兩點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率是 ( ) A． B． C． D． 1．一條直線與雙曲線兩支交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為 ( ) A．1個(gè) B．2 個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 2．與雙曲線=1()共軛的雙曲線方程是 ( ) A． B． C． D． 第12課 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（