大學(xué)物理學(xué)上冊(中國石油大學(xué)出版社)第二章.ppt

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本章重點(diǎn) 2 3本章作業(yè) 2 1 1 牛頓第一定律 任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài) 直到其他物體所作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止 數(shù)學(xué)表達(dá) 1 慣性 2 力的涵義 3 慣性參考系 任何物體都具有保持其運(yùn)動狀態(tài)不變的特性 這個性質(zhì)叫做慣性 改變物體的運(yùn)動狀態(tài) 必有其它物體對它作用 這種物體和物體之間的相互作用被稱之為力 一個不受合力作用的物體將保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)不變 這樣的參考系稱為慣性參考系 簡稱為慣性系 2 1 2 牛頓第二定律 數(shù)學(xué)表達(dá) 1 定義力 2 力的瞬時作用規(guī)律 3 矢量性 5 適用條件 質(zhì)點(diǎn) 宏觀 低速 慣性系 4 說明了質(zhì)量的實(shí)質(zhì) 物體慣性大小的量度 物體受到力作用時 它所獲得的加速度的大小與合力的大小成正比 與物體的質(zhì)量成反比 加速度的方向與合力的方向相同 在直角坐標(biāo)系中 牛頓第二定律的分量式為 m為恒量時 在自然坐標(biāo)系中 牛頓第二定律的分量式為 2 1 3 牛頓第三定律 1 瞬時性2 矢量性3 性質(zhì)相同 當(dāng)物體A以力F1作用在物體B上時 物體B也必定同時以力F2作用在物體A上 F1和F2在同一直線上 大小相等 方向相反 這就是牛頓第三定律 數(shù)學(xué)表達(dá) 1 只適用于慣性系 2 只適用于v c 否則 須應(yīng)用相對論力學(xué)處理 3 一般僅適用于宏觀物體的宏觀運(yùn)動 微觀粒子的微觀運(yùn)動 要用量子力學(xué)處理 2 1 4 牛頓運(yùn)動定律的適用條件是 2 2 1 基本的自然力 1 引力 地球表面附近物體受到的重力為 2 電磁力 靜止的電荷之間存在著電力 庫侖力 運(yùn)動的電荷之間不僅有電力 而且有磁力 這兩種力有其本質(zhì)上的聯(lián)系 總稱為電磁力 電磁力 萬有引力的作用距離可以很大 所以稱為長程力 3 強(qiáng)力 作用于質(zhì)子 中子 介子等強(qiáng)子之間的力稱為強(qiáng)力 4 弱力 弱力是存在于各種粒子之間的另一種相互作用 強(qiáng)力和弱力是種短程力 2 2 2 力學(xué)中常見的幾種力 1重力 萬有引力常數(shù) G 6 67 10 11m3 kg2 s2 重力 地球表面附近物體受到地球的萬有引力 2彈性力 發(fā)生形變的物體 由于要恢復(fù)原狀 對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用叫彈力 一些彈性體 如彈簧 在形變不超過一定的限度時 其彈性力遵從胡克定律 繩或線對物體的拉力 是由繩發(fā)生形變而產(chǎn)生的 其大小取決于繩被拉緊的程度 繩產(chǎn)生拉力時 繩的內(nèi)部各段之間也有相互的彈力作用 這種內(nèi)部的彈力作用稱為張力 繩子每段的質(zhì)量為 mi 應(yīng)用牛頓第二定律得 說明繩中不同點(diǎn)處張力不相等 張力的大小與加速a度有關(guān) 3摩擦力 當(dāng)兩個接觸物體相對運(yùn)動或有相對運(yùn)動趨勢時 在接觸面上產(chǎn)生的阻礙它們相對運(yùn)動的力 滑動摩擦力 靜摩擦力 大小 方向 總是與該物體相對運(yùn)動趨勢的方向相反 大小 方向 總是與受力物體的相對運(yùn)動的方向相反 4流體阻力 也稱流體內(nèi)摩擦力 當(dāng)物體在流體內(nèi)運(yùn)動時會受到流體的阻力 流體包含氣體和液體 質(zhì)點(diǎn)所受阻力與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向相反 當(dāng)運(yùn)動速率較小時阻力的大小與速率成正比 即 當(dāng)運(yùn)動速率較大時阻力與速率的平方成正比 即 和為比例系數(shù) 與物體的形狀 大小和流體性質(zhì)等因素有關(guān) 可由實(shí)驗(yàn)測定 原則上 由牛頓運(yùn)動定律可以解決所有力學(xué)問題 常見的力學(xué)問題分為兩類 一類是已知力求運(yùn)動 另一類是已知一些力和運(yùn)動求另一些力 正確地分析物體 質(zhì)點(diǎn) 所受的力是解決問題的關(guān)鍵 選對象 看運(yùn)動 分析力 建坐標(biāo)和列方程 解題步驟一般是 分析 已知初始條件求速率和路程 需先求出加速度 結(jié)論 用牛頓運(yùn)動定律求出加速度后 問題變成已知加速度和初始條件求速度方程或運(yùn)動方程的第二類運(yùn)動學(xué)問題 1 以桌面為參考系 建立自然坐標(biāo)系 解 2 分析受力 其中豎直方向重力與桌面的支持力相互平衡 與運(yùn)動無關(guān) 3 應(yīng)用牛頓第二定律 設(shè)物體的質(zhì)量為m 例題2 1光滑桌面上放置一固定圓環(huán) 半徑為R 一物體貼著環(huán)帶內(nèi)側(cè)運(yùn)動 如圖所示 物體與環(huán)帶間的滑動摩擦系數(shù)為 設(shè)在某一時刻質(zhì)點(diǎn)經(jīng)A點(diǎn)時的速度為v0 求此后t時刻物體的速率和從A點(diǎn)開始所經(jīng)過的路程 切向 法向 切向 法向 聯(lián)立1 3 得 4 積分運(yùn)算進(jìn)行求解 即 分離變量得 解1 取地面為參考系 y軸正方向向下 2 受力分析 重力 浮力 阻力 3 應(yīng)用牛頓第二定律 例題2 2一個小球在粘滯性液體中下沉 已知小球的質(zhì)量為m 液體對小球的有浮力為 阻力為 若t 0時 小球的速率為v0 試求小球在粘滯性液體中下沉的速率隨時間的變化規(guī)律 做定積分 并考慮初始條件有 故有 在時 極限速率為 例2 3一條長為質(zhì)量均勻分布的細(xì)鏈條AB 掛在半徑可忽略的光滑釘子上 開始處于靜止?fàn)顟B(tài) 已知BC段長為 釋放后鏈條作加速運(yùn)動 如圖所示 試求時 鏈條的加速度和速度 解建立如圖所示坐標(biāo)系 設(shè)任意時刻BC長度為x 則有 得 積分得 由 當(dāng)時 結(jié)論 用牛頓運(yùn)動定律求出加速度后 問題變成已知加速度和初始條件求速度方程或運(yùn)動方程的第二類運(yùn)動學(xué)問題 解 地球半徑為R 地面引力 重力 mg 物體距地心r處引力為F 則有 例題2 4不計(jì)空氣阻力和其他作用力 豎直上拋物體的初速v0最小應(yīng)取多大 才不再返回地球 由牛頓第二定律得 當(dāng)r0 R時 v v0 作定積分 得 甲 牛頓定律在該參照系中不適用 非慣性系 觀察者甲 即 觀察者乙 即 牛頓定律在該參照系中適用 慣性系 2 4 1 慣性系與非慣性系 非慣性參考系 相對于慣性系作加速運(yùn)動的參考系 乙 牛頓運(yùn)動定律適用的參考系稱為慣性參考系 以加速度運(yùn)動的車廂內(nèi)吊一重物m 地面觀測者來看 小球作加速運(yùn)動 車廂內(nèi)的觀測者以車廂為參考系來看 小球是靜止的 要在m上給它假定一個向左的力 與合力不為零 1 作直線運(yùn)動的加速參考系 2 4 2 非慣性系中的力學(xué)定律 2加速車廂中光滑桌面上的小球 開始時車廂和小球靜止 當(dāng)車廂作加速直線運(yùn)動時 地面觀察 小球在水平方向不受力 車廂運(yùn)動后 小球仍保持原位不動 牛頓定律成立 車廂觀察 小球水平方向不受力 但以 向后運(yùn)動 故牛頓定律不成立 若給小球加上一虛擬力 則牛頓定律成立 慣性力 為了使牛頓定律在非慣性系中形式上成立 而引入的假想的力 m為研究對象的質(zhì)量 定義 慣性力不是真實(shí)力 無施力物體 無反作用力 為物體相對非慣性系的加速度 非慣性系中的動力學(xué)方程 物體相對慣性系的加速度 2 轉(zhuǎn)動參考系 轉(zhuǎn)動參考系為非慣性系 由于轉(zhuǎn)動參考系中的坐標(biāo)軸的方向轉(zhuǎn)動著 比較復(fù)雜 故這里僅考慮勻角速轉(zhuǎn)動參考系 且只考慮物體相對轉(zhuǎn)動參考系靜止的情況 2 勻角速轉(zhuǎn)動參考系 在地球參考系 1 相對于慣性系轉(zhuǎn)動的參考系 叫轉(zhuǎn)動參考系 在轉(zhuǎn)動參考系中觀察 小球受力為 kx 小球靜止 為了用牛頓第二定律解釋這一現(xiàn)象 必須引入慣性力 方向與的方向相反 叫慣性離心力 例題2 5升降機(jī)以加速度上升 質(zhì)量為m1 2m2的物體用滑輪聯(lián)系起來 求 1 機(jī)內(nèi)觀察者看到的m1 m2的加速度 2 機(jī)外地面上的人 觀察到的兩物體的加速度 無摩擦 解 1 若取升降機(jī)為參考系 則為作直線加速運(yùn)動的非慣性系 在此參考系中利用牛頓運(yùn)動定律討論問題 必須考慮慣性力 設(shè)繩中的張力為T 對m1和m2可得方程 2 在機(jī)外的觀察者 慣性系 在機(jī)外地面參考系中觀察 物體m1加速度的大小為 物體加速度的大小為 例題2 6如圖所示 地球的半徑質(zhì)量為 若考慮地球自轉(zhuǎn) 其自轉(zhuǎn)角速度 有一質(zhì)量為m的物體靜止在緯度為處的地面上 求物體所受到的重力 解若以地球?yàn)閰⒖枷?由于地球的自轉(zhuǎn) 所以它是個非慣性系 物體除了受到地心引力和地面支撐力外 還要加上一個慣性離心力 其方向與物體繞地軸轉(zhuǎn)動的向心加速度方向相反 重力P為地心引力與慣性離心力F0的矢量和 即 2 5 1 伽利略變換 Galileantransformation 1 伽利略坐標(biāo)變換 如有一個事件在點(diǎn)P發(fā)生在S和S 系中看 事件發(fā)生的時空坐標(biāo)分別為 x y z t 這兩組坐標(biāo)和時間之間的變換關(guān)系為 2 伽利略速度變換 3 加速度變換關(guān)系 在不同慣性系中 觀察同一物體的加速度是相同的 2 5 2 力學(xué)的相對性原理 S系中 S 系中 對力學(xué)規(guī)律而言 所有慣性系都是等價的 或 在所有慣性系中 運(yùn)動物體所遵循的力學(xué)規(guī)律都是完全相同的 經(jīng)典力學(xué)中所有基本定律都具有伽利略不變性 1 時間的絕對性 2 空間的絕對性和長度不變 或 在兩個慣性系S和S 在兩個慣性系S和S 由伽利略變換得 3 牛頓的絕對時空觀 2 5 3 經(jīng)典力學(xué)的時空觀 絕對的真正的和數(shù)學(xué)的時間自己流逝著 并由于它的本性而均勻地與任何外界對象無關(guān)地流逝著 絕對空間 就其本質(zhì)而言 與外界任何事物無關(guān) 而永遠(yuǎn)是相同的和不動的 這就是牛頓的絕對時空觀 時間象一條河 絕對 真實(shí) 數(shù)學(xué)的時間本身 均勻流逝與外界任何事物無關(guān) 空間象一個大容器 與外界的任何事物無關(guān) 總是相似的 不可移動的 也就是空間是客觀存在的 在這種絕對時空觀念下 時間和空間分離 即時間間隔和空間間隔的測量是絕對的 該時空觀認(rèn)為 時間和空間是相互獨(dú)立的 與任何物質(zhì)的運(yùn)動無關(guān) 在牛頓看來 絕對空間和絕對時間的定義的特征是 空間和時間分離 空間和時間與物質(zhì)及物質(zhì)的運(yùn)動分離 小結(jié) 1 牛頓運(yùn)動定律 2 牛頓運(yùn)動定律應(yīng)用 3 慣性系與非慣性系 非慣性系中的動力學(xué)方程 確定研究對象 分析受力情況畫出受力圖 選取坐標(biāo)系 列方程求解 討論 1 牛頓第一定律 慣性定律 2 牛頓第二定律 3 牛頓第三定律 適用范圍 質(zhì)點(diǎn) 宏觀 低速 慣性系 4 伽利略變換