《計(jì)算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論》第2章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí).ppt

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第2章計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)知識(shí) 內(nèi)容提要 數(shù)值數(shù)據(jù)的表示與運(yùn)算 非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 數(shù)據(jù)的編碼 數(shù)字邏輯和數(shù)字系統(tǒng) 一 基礎(chǔ)知識(shí) 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制 日常生活 十六進(jìn)制 十進(jìn)制 八進(jìn)制 二進(jìn)制 計(jì)算機(jī) 二進(jìn)制 進(jìn)位計(jì)數(shù)制 位置計(jì)數(shù)法 Ai 數(shù)碼 數(shù)字符號(hào) X 基數(shù) 簡(jiǎn)稱 基 或 底 數(shù)碼的個(gè)數(shù) Xi 權(quán) 數(shù)值中每一固定位置對(duì)應(yīng)的單位 計(jì)數(shù)規(guī)則 逢基數(shù)進(jìn)一例 123 45 10 1 102 2 101 3 100 4 10 1 5 10 2 101 01 2 1 22 0 21 1 20 0 2 1 1 2 2 數(shù)制的表示 下標(biāo)法 用小括號(hào)將所表示的數(shù)括起來 然后在右括號(hào)右下角寫上數(shù)制的基R 字母法 在所表示的數(shù)的末尾寫上相應(yīng)數(shù)制字母 進(jìn)制的簡(jiǎn)化符號(hào) 三種數(shù)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系 幾種常用的進(jìn)位計(jì)數(shù)制比較 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 其它進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制二進(jìn)制與八進(jìn)制 十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為其它進(jìn)制數(shù) 其它進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制 方法 按進(jìn)位計(jì)數(shù)制 位置計(jì)數(shù)法 展開計(jì)算后得到十進(jìn)制例1 將二進(jìn)制數(shù)1101 101轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)解 1011 101 2 1 23 0 22 1 21 1 20 1 2 1 0 2 2 1 2 3 8 0 2 1 0 5 0 0 125 11 625 其它進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制 例2 將十六進(jìn)制數(shù)2AE 4轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)解 2AE 4H 2 162 10 161 14 160 4 16 1 512 160 14 0 25 686 25 二進(jìn)制與十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換 方法 四位二進(jìn)制對(duì)應(yīng)一位十六進(jìn)制 整數(shù)部分從右到左 小數(shù)部分從左到右 例1 將1011101001 110101B轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)解 整數(shù)部分 0010111010012E9小數(shù)部分 11010100D4故1011101001 110101B 2E9 D4H 二進(jìn)制與十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換 例2 將5A 3BH轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)解 5A 3B1011010 00111011故5A 3BH 1011010 00111011B 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)或十六進(jìn)制數(shù) 方法 整數(shù)部分除基數(shù)取余 小數(shù)部分乘基數(shù)取整 例1 將十進(jìn)制整數(shù) 105 10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù) 解 2 1052 52余數(shù)為12 26余數(shù)為02 13余數(shù)為02 6余數(shù)為12 3余數(shù)為02 1余數(shù)為10余數(shù)為1所以 105 10 1101001 2 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)或十六進(jìn)制數(shù) 例2 將十進(jìn)制小數(shù) 0 8125 10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù) 采用 乘2順取整 的方法 過程如下 0 8125 2 1 625取整數(shù)位10 625 2 1 25取整數(shù)位10 25 2 0 5取整數(shù)位00 5 2 1 0取整數(shù)位1所以 0 8125 10 0 1101 2注意 如果出現(xiàn)乘積的小數(shù)部分一直不為 0 則可以根據(jù)精度的要求截取一定的位數(shù)即可 思考 1 將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制 2 既有整數(shù) 又有小數(shù)部分的情況 練習(xí) 將 11 375 10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)301 6875轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)將3ADH轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)將10001110010001010B轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制 計(jì)算機(jī)中為什么采用二進(jìn)制 計(jì)算機(jī)中 數(shù)是用物理器件的狀態(tài)表示的 二進(jìn)制只有兩種狀態(tài) 0 1 容易用電路表示 電位的高低 脈沖的有無 電路的通斷等都可表示 二進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單 容易用數(shù)字邏輯電路實(shí)現(xiàn) 二進(jìn)制可方便的表示邏輯值 進(jìn)行邏輯運(yùn)算 二 計(jì)算機(jī)中的數(shù)的表示 機(jī)器數(shù) 一個(gè)帶符號(hào)數(shù)在機(jī)器中的表示形式 最高位定義為符號(hào)位 0 表示正數(shù) 1 表示負(fù)數(shù) 如 01100000B 10110000B稱機(jī)器數(shù) 真值 真值 機(jī)器數(shù)的數(shù)值例 X 原 01011100機(jī)器數(shù) 01011100真值 機(jī)器數(shù)的表示法 原碼 一個(gè)二進(jìn)制數(shù) 最高位表示數(shù)的符號(hào) 0正 1負(fù) 其余各位表示數(shù)值本身 整數(shù)的原碼公式 X0 X 2n X 原 2n X 2n X 2n X 0小數(shù)的原碼公式 X0 X 2n X 原 1 X 1 X 1 X 0一般方法 對(duì)于最左邊的符號(hào) 如果是正數(shù) 則原碼的符號(hào)位為0 如果是負(fù)數(shù) 則原碼的符號(hào)位為1 然后其余數(shù)值位不變寫到符號(hào)右邊 例 求 1011 1011 0 1011 0 1011的原碼原碼的特點(diǎn) 數(shù)的原碼與真值之間的關(guān)系較簡(jiǎn)單 與真值的轉(zhuǎn)換方便適于作乘除運(yùn)算在機(jī)器中進(jìn)行加減法運(yùn)算時(shí)比較復(fù)雜 機(jī)器數(shù)的表示法 反碼 一個(gè)二進(jìn)制數(shù) 若以2n 1為模 它的補(bǔ)碼稱為反碼 1補(bǔ)碼 整數(shù)的反碼公式 X0 X 2n X 反 2n 1 1 X2n X 0小數(shù)的原碼公式 X0 X 1 X 反 2 2 n X 1 X 0一般方法 對(duì)于最左邊的符號(hào) 如果是正數(shù) 則反碼的符號(hào)位為0 其余數(shù)值位不變 如果是負(fù)數(shù) 則反碼的符號(hào)位為1 然后其余數(shù)值位按位取反 例 求 1011 1011 0 1011 0 1011的反碼反碼的特點(diǎn) 進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí) 若在最高位有進(jìn)位 則要在最低位 1 此時(shí)要多進(jìn)行一次加法運(yùn)算 增加了復(fù)雜性 又影響了速度 因此很少使用 機(jī)器數(shù)的表示法 補(bǔ)碼 一個(gè)二進(jìn)制數(shù) 若以2n為模 它的補(bǔ)碼稱為補(bǔ)碼 2補(bǔ)碼 整數(shù)的補(bǔ)碼公式 X0 X 2n X 反 2n 1 X2n X 0小數(shù)的補(bǔ)碼公式 X0 X 1 X 反 2 X 2 X 1 X 0一般方法 對(duì)于最左邊的符號(hào) 如果是正數(shù) 補(bǔ)碼的符號(hào)位為0 其余數(shù)值位不變 如果是負(fù)數(shù) 則補(bǔ)碼的符號(hào)位為1 然后其余數(shù)值位按位取反后加1 例 求 1011 1011 0 1011 0 1011的補(bǔ)碼補(bǔ)碼的特點(diǎn) 無溢出的情況下 補(bǔ)碼的運(yùn)算簡(jiǎn)單 能獲得正確結(jié)果 與原碼相比較 補(bǔ)碼在正數(shù)軸方向上表示數(shù)的范圍與原碼相同 但在負(fù)數(shù)軸方向上補(bǔ)碼表示范圍比原碼增大了一個(gè)單位 三種碼制的比較 相同點(diǎn) 解決數(shù)值數(shù)據(jù)的符號(hào)在機(jī)器中的表示 最高位都表示符號(hào)位 不同點(diǎn) 原碼的符號(hào)位和數(shù)值位必須分開進(jìn)行運(yùn)算 原碼和反碼的零各自都有兩種表示方法 當(dāng)需要擴(kuò)展代碼字長(zhǎng)時(shí) 采用的處理方法各不相同 原碼和反碼能表示的正數(shù)和負(fù)數(shù)的范圍相對(duì)于零是對(duì)稱的 而補(bǔ)碼的負(fù)數(shù)表示范圍比正數(shù)表示范圍要寬 機(jī)器數(shù)的表示法 定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù) 定點(diǎn)數(shù) 定點(diǎn)數(shù) 計(jì)算機(jī)在運(yùn)算過程中 數(shù)據(jù)中小數(shù)點(diǎn)的位置固定不變 其中小數(shù)點(diǎn)的位置由計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)者在機(jī)器的結(jié)構(gòu)中指定一個(gè)不變的位置 常用的定點(diǎn)數(shù) 定點(diǎn)整數(shù)和定點(diǎn)小數(shù) 定點(diǎn)整數(shù) 定點(diǎn)整數(shù)表示的數(shù)都是整數(shù) 而小數(shù)點(diǎn)則固定在數(shù)值位最低位之后 其格式為 符號(hào)位 數(shù)值位 假想小數(shù)點(diǎn) 如果參加運(yùn)算的數(shù)是小數(shù) 在送入計(jì)算機(jī)以前 乘以一個(gè)比例因子 將其放大為整數(shù) 定點(diǎn)小數(shù) 定點(diǎn)小數(shù)表示的數(shù)都是小數(shù) 而小數(shù)點(diǎn)在最左邊符號(hào)位與數(shù)值位之間 其格式為 符號(hào)位 數(shù)值位 假想小數(shù)點(diǎn) 如果參加運(yùn)算的數(shù)是大于等于1的數(shù) 在送入計(jì)算機(jī)以前 除以一個(gè)比例因子 將其縮小為小于1的數(shù) 定點(diǎn)數(shù)的優(yōu)點(diǎn) 計(jì)算簡(jiǎn)單方便 但需要對(duì)參加運(yùn)算的數(shù)進(jìn)行比例因子的計(jì)算 增加了額外的計(jì)算量 浮點(diǎn)數(shù)基本概念 1 浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)的統(tǒng)一格式 N M REE 指數(shù) 階碼M 有效數(shù)字或尾數(shù)R 基數(shù)101101 0101B 1011010101 2 4 1011010 101 2 1 10110101 01 2 2 101101010 1 2 3 0 1011010101 26 2 規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù) 尾數(shù)是純小數(shù) 且小數(shù)點(diǎn)后面是1不是0 階碼為整數(shù) 正整數(shù)或負(fù)整數(shù) 3 浮點(diǎn)機(jī)器數(shù) 存儲(chǔ)格式 階符階碼尾符 尾數(shù) 浮點(diǎn)機(jī)器數(shù)有兩種 階碼和尾數(shù)采用相同的碼制 都用補(bǔ)碼 階碼和尾數(shù)采用不同的碼制 尾數(shù)用補(bǔ)碼 階碼用反碼 例1 設(shè)字長(zhǎng)為16位 其中階符1位 階碼4位 尾符1位 尾數(shù)10位 要求將X 101101 0101寫成規(guī)格化浮點(diǎn)補(bǔ)碼數(shù) 階碼和尾數(shù)均用補(bǔ)碼表示 X 101101 0101 0 1011010101 26 例2 設(shè)階碼用原碼表示 尾數(shù)用補(bǔ)碼表示 求下列機(jī)器數(shù)的真值 解 真值 0 1101100111 22 十進(jìn)制數(shù)的編碼 常用的十進(jìn)制數(shù)的編碼方法有BCD碼 BCD碼 十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼方案BCD碼的種類 8421BCD碼 2421BCD碼 余三碼 格雷碼 BCD編碼方法 非壓縮BCD碼壓縮BCD碼 二 十進(jìn)制數(shù) BCD BinaryCodedDecimal 特點(diǎn) BCD碼是計(jì)算機(jī)中十進(jìn)制數(shù)的表示方法 二 十進(jìn)制碼用4位二進(jìn)制碼表示1位十進(jìn)制數(shù) 最常用的是8421編碼 其方法是用4位二進(jìn)制數(shù)表示1位十進(jìn)制數(shù) 自左至右每一位對(duì)應(yīng)的位權(quán)是8 4 2 1 壓縮BCD碼每一位十進(jìn)制數(shù)用4位二進(jìn)制數(shù)來表示 即一個(gè)字節(jié)表示2位十進(jìn)制數(shù) 例 壓縮BCD碼 10001001 BCD 表示十進(jìn)制數(shù)89 非壓縮BCD碼每一位十進(jìn)制數(shù)用8位二進(jìn)制數(shù)來表示 即一個(gè)字節(jié)表示1位十進(jìn)制數(shù) 且只用每個(gè)字節(jié)的低4位來表示0 9 高4位為0例 十進(jìn)制數(shù)89 用非壓縮BCD碼表示為 0000100000001001 BCD 非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 文字處理 語言文字信息的輸入語言文字信息的傳輸語言文字的信息加工語言文字的輸出 計(jì)算機(jī)中英文字符的表示 ASCII碼 AmericanStandardCodeforInformationInterchange 美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼 是微機(jī)中表示字符的常用碼制 最多可表示128種字符 其中包括10個(gè)數(shù)字 26個(gè)小寫字母 26個(gè)大寫字母 以及各種運(yùn)算符號(hào)和標(biāo)點(diǎn)符號(hào) 編碼位0 31和127 是不可顯示和打印的字符 稱為控制碼 占7位 可擴(kuò)充為8位 當(dāng)D7位為0 稱為基本ASCII碼 當(dāng)D7位為1 稱為擴(kuò)充ASCII碼 多用于輸入 輸出設(shè)備上 見下表 標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼表 表中各個(gè)標(biāo)識(shí)含義 NUL 空DLE 數(shù)據(jù)鍵換碼SOH 標(biāo)題開始DC1 設(shè)備控制1STX 正文開始DC2 設(shè)備控制2ETX 正文結(jié)束DC3 設(shè)備控制3EOT 傳輸結(jié)束DC4 設(shè)備控制4ENG 詢問NAK 否定ACK 認(rèn)可SYN 同步字符BEL 報(bào)警 可聽見聲音 ETB 信息組傳送結(jié)束BS 退一格CAN 作廢HT 橫向制表EM 紙盡LF 換行SUB 減VT 縱向制表ESC 換碼FF 走紙控制FS 文字分隔符CR 回車GS 組分隔符SO 移位輸出RS 記錄分隔符SI 移位輸入U(xiǎn)S 單元分隔符SP 空格DEL 刪除 漢字字符的編碼 漢字編碼分為機(jī)內(nèi)碼和機(jī)外碼機(jī)內(nèi)碼是在計(jì)算機(jī)內(nèi)部使用的用二進(jìn)制代碼表示的漢字編碼 用于在計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ) 交換 處理加工漢字信息 機(jī)外碼是不在計(jì)算機(jī)內(nèi)使用的漢字編碼 主要是指漢字輸入碼 此外還有供輸出的漢字字形點(diǎn)陣碼 漢字字符的編碼 GB2312國(guó)際編碼漢字機(jī)內(nèi)碼漢字輸入碼漢字的輸出 聲音的編碼 復(fù)雜的聲波由許許多具有不同振幅和頻率的正弦波組成 波形相對(duì)基線的最大位移稱為振幅A 反映音量 波形中兩個(gè)相鄰的波峰 或波谷 之間的距離稱為振動(dòng)周期T 周期的倒數(shù)1 T即為頻率f 以赫茲 Hz 為單位 正常人所能聽到的聲音頻率范圍為20Hz 20kHz 模擬音頻的數(shù)字化 用計(jì)算機(jī)對(duì)音頻信息處理 就要將模擬信號(hào) 如語音 音樂等 轉(zhuǎn)換成為數(shù)字信號(hào) 采樣每隔一定時(shí)間間隔對(duì)模擬波形上取一個(gè)幅度值 量化將每個(gè)采樣點(diǎn)得到的幅度值以數(shù)字存儲(chǔ) 編碼將采樣和量化后的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)以一定的格式記錄下來 數(shù)字音頻的文件格式 Wave格式文件 Wav 記錄了真實(shí)聲音的二進(jìn)制采樣數(shù)據(jù) 通常文件較大 MIDI格式文件 MID 數(shù)字音樂的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn) 記錄的是音符數(shù)字 文件小 MPEG音頻文件 MP1 MP2 MP3 采用MPEG音頻壓縮標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行壓縮的文件 WAV文件 MIDI文件 圖形和圖像 圖形和圖像圖形 由點(diǎn) 線等組成的有邊界畫面 文件中存放描述圖形的指令 圖像 由圖像設(shè)備輸入的無邊界畫面 數(shù)字化后以位圖形式存儲(chǔ) 圖形編碼方法 矢量編碼和位圖編碼圖形存儲(chǔ)方式 點(diǎn)陣式方式 常用圖像文件格式 BMP和DIB格式文件與設(shè)備無關(guān)的位圖格式文件 Windows環(huán)境中經(jīng)常使用 GIF格式文件Internet上的重要文件格式之一 最大不超過64KB 256色以內(nèi) 壓縮比較高 與設(shè)備無關(guān) JPEG格式文件 JPG 利用JPEG方法壓縮 Internet上重要文件格式之一 適用于處理256色以上 大幅面圖像 WMF格式文件位圖與矢量圖的混合體 Windows中許多剪貼畫圖像是以該格式存儲(chǔ)的 廣泛應(yīng)用于桌面出版印刷領(lǐng)域 數(shù)據(jù)的機(jī)器表示 數(shù)據(jù)的機(jī)器級(jí)表示操作碼 規(guī)定CPU執(zhí)行什么操作 地址碼 指出源操作數(shù)從哪里取 結(jié)果送往什么地方以及下一條指令從哪里取 操作碼地址碼 數(shù)據(jù)的匯編級(jí)表示介于機(jī)器語言和高級(jí)語言之間的計(jì)算機(jī)編程語言 是將機(jī)器語言符號(hào)化的一種語言 特點(diǎn) 匯編代碼效率高 編程復(fù)雜 可移植性差 2 4數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng) 2 4 1基本邏輯關(guān)系及邏輯門1 與 邏輯關(guān)系及 與 門 運(yùn)算符號(hào)可以是 或 AND 邏輯函數(shù) F A B 與 門的邏輯符號(hào) 2 或 邏輯關(guān)系及 或 門 運(yùn)算符號(hào)可以是 或 OR 邏輯函數(shù) F A B 或 門的邏輯符號(hào) 3 非 邏輯關(guān)系及 非 門邏輯函數(shù) F 非 門的邏輯符號(hào) 4 異或 邏輯關(guān)系及 異或 門邏輯函數(shù) F 異或 門的邏輯符號(hào) 2 4 2邏輯代數(shù)與邏輯函數(shù)邏輯變量與函數(shù) 邏輯函數(shù)由邏輯變量A B C 和算子 及括號(hào) 等號(hào)等構(gòu)成的一個(gè)表達(dá)式 例如 F A BG A B基本邏輯運(yùn)算 與 運(yùn)算 或 運(yùn)算 非 運(yùn)算 3 邏輯代數(shù)的定理及常用公式 1 公理系統(tǒng)公理1交換律對(duì)于任意邏輯變量A B 有A B B AA B B A公理2結(jié)合律對(duì)于任意邏輯變量A B C 有 A B C A B C A B C A B C 公理3分配律對(duì)于任意邏輯變量A B C 有A B C A B A C A B C A B A C 公理40 1律對(duì)于任意邏輯變量A 有A 0 AA l AA 1 1A 0 0公理5互補(bǔ)律對(duì)于任意邏輯變量A 存在唯一的 使得 2 基本定理P66 3 邏輯代數(shù)的重要規(guī)則對(duì)偶規(guī)則如果將邏輯函數(shù)表達(dá)式F中所有的 變成 變成 0 變成 1 1 變成 0 而邏輯變量保持不變 則所得到的新邏輯表達(dá)式稱為函數(shù)F的對(duì)偶式 記作F 例 反演規(guī)則如果將邏輯函數(shù)表達(dá)式F中所有的 變成 十 變成 0 變成 1 1 變成 0 原變量變成反變量 反變量變成原變量 則所得到的新函數(shù)表達(dá)式為原函數(shù)F的反函數(shù) 已知 根據(jù)規(guī)則得 代入規(guī)則代入規(guī)則是指任何一個(gè)含有變量A的邏輯等式 如果將所有出現(xiàn)A的位置都代之以同一個(gè)邏輯函數(shù)F 則等式仍然成立 4 邏輯表達(dá)式的化簡(jiǎn)代數(shù)化簡(jiǎn)法運(yùn)用邏輯代數(shù)的公理 定理和規(guī)則對(duì)邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn) 例 卡諾圖化簡(jiǎn)法最小項(xiàng)之和 本章小結(jié) 本章主要介紹了計(jì)算機(jī)的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí) 通過本章的學(xué)習(xí) 使讀者對(duì)計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示有基本的理解 掌握微型計(jì)算機(jī)的基本組成 了解多媒體技術(shù)的相關(guān)知識(shí)