《計算機科學(xué)導(dǎo)論》第2章計算機基礎(chǔ)知識.ppt

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第2章計算機的基礎(chǔ)知識 內(nèi)容提要 數(shù)值數(shù)據(jù)的表示與運算 非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 數(shù)據(jù)的編碼 數(shù)字邏輯和數(shù)字系統(tǒng) 一 基礎(chǔ)知識 計算機中的數(shù)制 日常生活 十六進制 十進制 八進制 二進制 計算機 二進制 進位計數(shù)制 位置計數(shù)法 Ai 數(shù)碼 數(shù)字符號 X 基數(shù) 簡稱 基 或 底 數(shù)碼的個數(shù) Xi 權(quán) 數(shù)值中每一固定位置對應(yīng)的單位 計數(shù)規(guī)則 逢基數(shù)進一例 123 45 10 1 102 2 101 3 100 4 10 1 5 10 2 101 01 2 1 22 0 21 1 20 0 2 1 1 2 2 數(shù)制的表示 下標(biāo)法 用小括號將所表示的數(shù)括起來 然后在右括號右下角寫上數(shù)制的基R 字母法 在所表示的數(shù)的末尾寫上相應(yīng)數(shù)制字母 進制的簡化符號 三種數(shù)制的對應(yīng)關(guān)系 幾種常用的進位計數(shù)制比較 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 其它進制轉(zhuǎn)換為十進制二進制與八進制 十六進制的相互轉(zhuǎn)換十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為其它進制數(shù) 其它進制轉(zhuǎn)換為十進制 方法 按進位計數(shù)制 位置計數(shù)法 展開計算后得到十進制例1 將二進制數(shù)1101 101轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)解 1011 101 2 1 23 0 22 1 21 1 20 1 2 1 0 2 2 1 2 3 8 0 2 1 0 5 0 0 125 11 625 其它進制轉(zhuǎn)換為十進制 例2 將十六進制數(shù)2AE 4轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)解 2AE 4H 2 162 10 161 14 160 4 16 1 512 160 14 0 25 686 25 二進制與十六進制的相互轉(zhuǎn)換 方法 四位二進制對應(yīng)一位十六進制 整數(shù)部分從右到左 小數(shù)部分從左到右 例1 將1011101001 110101B轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)解 整數(shù)部分 0010111010012E9小數(shù)部分 11010100D4故1011101001 110101B 2E9 D4H 二進制與十六進制的相互轉(zhuǎn)換 例2 將5A 3BH轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)解 5A 3B1011010 00111011故5A 3BH 1011010 00111011B 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)或十六進制數(shù) 方法 整數(shù)部分除基數(shù)取余 小數(shù)部分乘基數(shù)取整 例1 將十進制整數(shù) 105 10轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù) 解 2 1052 52余數(shù)為12 26余數(shù)為02 13余數(shù)為02 6余數(shù)為12 3余數(shù)為02 1余數(shù)為10余數(shù)為1所以 105 10 1101001 2 十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)或十六進制數(shù) 例2 將十進制小數(shù) 0 8125 10轉(zhuǎn)換為二進制小數(shù) 采用 乘2順取整 的方法 過程如下 0 8125 2 1 625取整數(shù)位10 625 2 1 25取整數(shù)位10 25 2 0 5取整數(shù)位00 5 2 1 0取整數(shù)位1所以 0 8125 10 0 1101 2注意 如果出現(xiàn)乘積的小數(shù)部分一直不為 0 則可以根據(jù)精度的要求截取一定的位數(shù)即可 思考 1 將十進制轉(zhuǎn)換為十六進制 2 既有整數(shù) 又有小數(shù)部分的情況 練習(xí) 將 11 375 10轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)將十進制數(shù)301 6875轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)將3ADH轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)將10001110010001010B轉(zhuǎn)換為十六進制 計算機中為什么采用二進制 計算機中 數(shù)是用物理器件的狀態(tài)表示的 二進制只有兩種狀態(tài) 0 1 容易用電路表示 電位的高低 脈沖的有無 電路的通斷等都可表示 二進制運算規(guī)則簡單 容易用數(shù)字邏輯電路實現(xiàn) 二進制可方便的表示邏輯值 進行邏輯運算 二 計算機中的數(shù)的表示 機器數(shù) 一個帶符號數(shù)在機器中的表示形式 最高位定義為符號位 0 表示正數(shù) 1 表示負數(shù) 如 01100000B 10110000B稱機器數(shù) 真值 真值 機器數(shù)的數(shù)值例 X 原 01011100機器數(shù) 01011100真值 機器數(shù)的表示法 原碼 一個二進制數(shù) 最高位表示數(shù)的符號 0正 1負 其余各位表示數(shù)值本身 整數(shù)的原碼公式 X0 X 2n X 原 2n X 2n X 2n X 0小數(shù)的原碼公式 X0 X 2n X 原 1 X 1 X 1 X 0一般方法 對于最左邊的符號 如果是正數(shù) 則原碼的符號位為0 如果是負數(shù) 則原碼的符號位為1 然后其余數(shù)值位不變寫到符號右邊 例 求 1011 1011 0 1011 0 1011的原碼原碼的特點 數(shù)的原碼與真值之間的關(guān)系較簡單 與真值的轉(zhuǎn)換方便適于作乘除運算在機器中進行加減法運算時比較復(fù)雜 機器數(shù)的表示法 反碼 一個二進制數(shù) 若以2n 1為模 它的補碼稱為反碼 1補碼 整數(shù)的反碼公式 X0 X 2n X 反 2n 1 1 X2n X 0小數(shù)的原碼公式 X0 X 1 X 反 2 2 n X 1 X 0一般方法 對于最左邊的符號 如果是正數(shù) 則反碼的符號位為0 其余數(shù)值位不變 如果是負數(shù) 則反碼的符號位為1 然后其余數(shù)值位按位取反 例 求 1011 1011 0 1011 0 1011的反碼反碼的特點 進行加減運算時 若在最高位有進位 則要在最低位 1 此時要多進行一次加法運算 增加了復(fù)雜性 又影響了速度 因此很少使用 機器數(shù)的表示法 補碼 一個二進制數(shù) 若以2n為模 它的補碼稱為補碼 2補碼 整數(shù)的補碼公式 X0 X 2n X 反 2n 1 X2n X 0小數(shù)的補碼公式 X0 X 1 X 反 2 X 2 X 1 X 0一般方法 對于最左邊的符號 如果是正數(shù) 補碼的符號位為0 其余數(shù)值位不變 如果是負數(shù) 則補碼的符號位為1 然后其余數(shù)值位按位取反后加1 例 求 1011 1011 0 1011 0 1011的補碼補碼的特點 無溢出的情況下 補碼的運算簡單 能獲得正確結(jié)果 與原碼相比較 補碼在正數(shù)軸方向上表示數(shù)的范圍與原碼相同 但在負數(shù)軸方向上補碼表示范圍比原碼增大了一個單位 三種碼制的比較 相同點 解決數(shù)值數(shù)據(jù)的符號在機器中的表示 最高位都表示符號位 不同點 原碼的符號位和數(shù)值位必須分開進行運算 原碼和反碼的零各自都有兩種表示方法 當(dāng)需要擴展代碼字長時 采用的處理方法各不相同 原碼和反碼能表示的正數(shù)和負數(shù)的范圍相對于零是對稱的 而補碼的負數(shù)表示范圍比正數(shù)表示范圍要寬 機器數(shù)的表示法 定點數(shù)和浮點數(shù) 定點數(shù) 定點數(shù) 計算機在運算過程中 數(shù)據(jù)中小數(shù)點的位置固定不變 其中小數(shù)點的位置由計算機設(shè)計者在機器的結(jié)構(gòu)中指定一個不變的位置 常用的定點數(shù) 定點整數(shù)和定點小數(shù) 定點整數(shù) 定點整數(shù)表示的數(shù)都是整數(shù) 而小數(shù)點則固定在數(shù)值位最低位之后 其格式為 符號位 數(shù)值位 假想小數(shù)點 如果參加運算的數(shù)是小數(shù) 在送入計算機以前 乘以一個比例因子 將其放大為整數(shù) 定點小數(shù) 定點小數(shù)表示的數(shù)都是小數(shù) 而小數(shù)點在最左邊符號位與數(shù)值位之間 其格式為 符號位 數(shù)值位 假想小數(shù)點 如果參加運算的數(shù)是大于等于1的數(shù) 在送入計算機以前 除以一個比例因子 將其縮小為小于1的數(shù) 定點數(shù)的優(yōu)點 計算簡單方便 但需要對參加運算的數(shù)進行比例因子的計算 增加了額外的計算量 浮點數(shù)基本概念 1 浮點數(shù)浮點數(shù)的統(tǒng)一格式 N M REE 指數(shù) 階碼M 有效數(shù)字或尾數(shù)R 基數(shù)101101 0101B 1011010101 2 4 1011010 101 2 1 10110101 01 2 2 101101010 1 2 3 0 1011010101 26 2 規(guī)格化浮點數(shù) 尾數(shù)是純小數(shù) 且小數(shù)點后面是1不是0 階碼為整數(shù) 正整數(shù)或負整數(shù) 3 浮點機器數(shù) 存儲格式 階符階碼尾符 尾數(shù) 浮點機器數(shù)有兩種 階碼和尾數(shù)采用相同的碼制 都用補碼 階碼和尾數(shù)采用不同的碼制 尾數(shù)用補碼 階碼用反碼 例1 設(shè)字長為16位 其中階符1位 階碼4位 尾符1位 尾數(shù)10位 要求將X 101101 0101寫成規(guī)格化浮點補碼數(shù) 階碼和尾數(shù)均用補碼表示 X 101101 0101 0 1011010101 26 例2 設(shè)階碼用原碼表示 尾數(shù)用補碼表示 求下列機器數(shù)的真值 解 真值 0 1101100111 22 十進制數(shù)的編碼 常用的十進制數(shù)的編碼方法有BCD碼 BCD碼 十進制數(shù)的二進制編碼方案BCD碼的種類 8421BCD碼 2421BCD碼 余三碼 格雷碼 BCD編碼方法 非壓縮BCD碼壓縮BCD碼 二 十進制數(shù) BCD BinaryCodedDecimal 特點 BCD碼是計算機中十進制數(shù)的表示方法 二 十進制碼用4位二進制碼表示1位十進制數(shù) 最常用的是8421編碼 其方法是用4位二進制數(shù)表示1位十進制數(shù) 自左至右每一位對應(yīng)的位權(quán)是8 4 2 1 壓縮BCD碼每一位十進制數(shù)用4位二進制數(shù)來表示 即一個字節(jié)表示2位十進制數(shù) 例 壓縮BCD碼 10001001 BCD 表示十進制數(shù)89 非壓縮BCD碼每一位十進制數(shù)用8位二進制數(shù)來表示 即一個字節(jié)表示1位十進制數(shù) 且只用每個字節(jié)的低4位來表示0 9 高4位為0例 十進制數(shù)89 用非壓縮BCD碼表示為 0000100000001001 BCD 非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 文字處理 語言文字信息的輸入語言文字信息的傳輸語言文字的信息加工語言文字的輸出 計算機中英文字符的表示 ASCII碼 AmericanStandardCodeforInformationInterchange 美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼 是微機中表示字符的常用碼制 最多可表示128種字符 其中包括10個數(shù)字 26個小寫字母 26個大寫字母 以及各種運算符號和標(biāo)點符號 編碼位0 31和127 是不可顯示和打印的字符 稱為控制碼 占7位 可擴充為8位 當(dāng)D7位為0 稱為基本ASCII碼 當(dāng)D7位為1 稱為擴充ASCII碼 多用于輸入 輸出設(shè)備上 見下表 標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼表 表中各個標(biāo)識含義 NUL 空DLE 數(shù)據(jù)鍵換碼SOH 標(biāo)題開始DC1 設(shè)備控制1STX 正文開始DC2 設(shè)備控制2ETX 正文結(jié)束DC3 設(shè)備控制3EOT 傳輸結(jié)束DC4 設(shè)備控制4ENG 詢問NAK 否定ACK 認可SYN 同步字符BEL 報警 可聽見聲音 ETB 信息組傳送結(jié)束BS 退一格CAN 作廢HT 橫向制表EM 紙盡LF 換行SUB 減VT 縱向制表ESC 換碼FF 走紙控制FS 文字分隔符CR 回車GS 組分隔符SO 移位輸出RS 記錄分隔符SI 移位輸入US 單元分隔符SP 空格DEL 刪除 漢字字符的編碼 漢字編碼分為機內(nèi)碼和機外碼機內(nèi)碼是在計算機內(nèi)部使用的用二進制代碼表示的漢字編碼 用于在計算機內(nèi)部存儲 交換 處理加工漢字信息 機外碼是不在計算機內(nèi)使用的漢字編碼 主要是指漢字輸入碼 此外還有供輸出的漢字字形點陣碼 漢字字符的編碼 GB2312國際編碼漢字機內(nèi)碼漢字輸入碼漢字的輸出 聲音的編碼 復(fù)雜的聲波由許許多具有不同振幅和頻率的正弦波組成 波形相對基線的最大位移稱為振幅A 反映音量 波形中兩個相鄰的波峰 或波谷 之間的距離稱為振動周期T 周期的倒數(shù)1 T即為頻率f 以赫茲 Hz 為單位 正常人所能聽到的聲音頻率范圍為20Hz 20kHz 模擬音頻的數(shù)字化 用計算機對音頻信息處理 就要將模擬信號 如語音 音樂等 轉(zhuǎn)換成為數(shù)字信號 采樣每隔一定時間間隔對模擬波形上取一個幅度值 量化將每個采樣點得到的幅度值以數(shù)字存儲 編碼將采樣和量化后的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)以一定的格式記錄下來 數(shù)字音頻的文件格式 Wave格式文件 Wav 記錄了真實聲音的二進制采樣數(shù)據(jù) 通常文件較大 MIDI格式文件 MID 數(shù)字音樂的國際標(biāo)準(zhǔn) 記錄的是音符數(shù)字 文件小 MPEG音頻文件 MP1 MP2 MP3 采用MPEG音頻壓縮標(biāo)準(zhǔn)進行壓縮的文件 WAV文件 MIDI文件 圖形和圖像 圖形和圖像圖形 由點 線等組成的有邊界畫面 文件中存放描述圖形的指令 圖像 由圖像設(shè)備輸入的無邊界畫面 數(shù)字化后以位圖形式存儲 圖形編碼方法 矢量編碼和位圖編碼圖形存儲方式 點陣式方式 常用圖像文件格式 BMP和DIB格式文件與設(shè)備無關(guān)的位圖格式文件 Windows環(huán)境中經(jīng)常使用 GIF格式文件Internet上的重要文件格式之一 最大不超過64KB 256色以內(nèi) 壓縮比較高 與設(shè)備無關(guān) JPEG格式文件 JPG 利用JPEG方法壓縮 Internet上重要文件格式之一 適用于處理256色以上 大幅面圖像 WMF格式文件位圖與矢量圖的混合體 Windows中許多剪貼畫圖像是以該格式存儲的 廣泛應(yīng)用于桌面出版印刷領(lǐng)域 數(shù)據(jù)的機器表示 數(shù)據(jù)的機器級表示操作碼 規(guī)定CPU執(zhí)行什么操作 地址碼 指出源操作數(shù)從哪里取 結(jié)果送往什么地方以及下一條指令從哪里取 操作碼地址碼 數(shù)據(jù)的匯編級表示介于機器語言和高級語言之間的計算機編程語言 是將機器語言符號化的一種語言 特點 匯編代碼效率高 編程復(fù)雜 可移植性差 2 4數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng) 2 4 1基本邏輯關(guān)系及邏輯門1 與 邏輯關(guān)系及 與 門 運算符號可以是 或 AND 邏輯函數(shù) F A B 與 門的邏輯符號 2 或 邏輯關(guān)系及 或 門 運算符號可以是 或 OR 邏輯函數(shù) F A B 或 門的邏輯符號 3 非 邏輯關(guān)系及 非 門邏輯函數(shù) F 非 門的邏輯符號 4 異或 邏輯關(guān)系及 異或 門邏輯函數(shù) F 異或 門的邏輯符號 2 4 2邏輯代數(shù)與邏輯函數(shù)邏輯變量與函數(shù) 邏輯函數(shù)由邏輯變量A B C 和算子 及括號 等號等構(gòu)成的一個表達式 例如 F A BG A B基本邏輯運算 與 運算 或 運算 非 運算 3 邏輯代數(shù)的定理及常用公式 1 公理系統(tǒng)公理1交換律對于任意邏輯變量A B 有A B B AA B B A公理2結(jié)合律對于任意邏輯變量A B C 有 A B C A B C A B C A B C 公理3分配律對于任意邏輯變量A B C 有A B C A B A C A B C A B A C 公理40 1律對于任意邏輯變量A 有A 0 AA l AA 1 1A 0 0公理5互補律對于任意邏輯變量A 存在唯一的 使得 2 基本定理P66 3 邏輯代數(shù)的重要規(guī)則對偶規(guī)則如果將邏輯函數(shù)表達式F中所有的 變成 變成 0 變成 1 1 變成 0 而邏輯變量保持不變 則所得到的新邏輯表達式稱為函數(shù)F的對偶式 記作F 例 反演規(guī)則如果將邏輯函數(shù)表達式F中所有的 變成 十 變成 0 變成 1 1 變成 0 原變量變成反變量 反變量變成原變量 則所得到的新函數(shù)表達式為原函數(shù)F的反函數(shù) 已知 根據(jù)規(guī)則得 代入規(guī)則代入規(guī)則是指任何一個含有變量A的邏輯等式 如果將所有出現(xiàn)A的位置都代之以同一個邏輯函數(shù)F 則等式仍然成立 4 邏輯表達式的化簡代數(shù)化簡法運用邏輯代數(shù)的公理 定理和規(guī)則對邏輯函數(shù)進行化簡 例 卡諾圖化簡法最小項之和 本章小結(jié) 本章主要介紹了計算機的相關(guān)基礎(chǔ)知識 通過本章的學(xué)習(xí) 使讀者對計算機中數(shù)據(jù)的表示有基本的理解 掌握微型計算機的基本組成 了解多媒體技術(shù)的相關(guān)知識