《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 五年級《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、設(shè)計(jì)思想： 本節(jié)課在探究平行四邊形的面積時(shí)，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)生學(xué)過的長方形來計(jì)算它們的面積，將“轉(zhuǎn)化”思想進(jìn)行有效地滲透，讓學(xué)生學(xué)會用以前的知識來解決現(xiàn)有的問題。我們可以將數(shù)學(xué)方法傳遞給學(xué)生，而數(shù)學(xué)眼光卻無法傳遞，故應(yīng)著重把握好對數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，這樣有利于學(xué)生主動探索解決問題的方法，體會解決問題的策略，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。同時(shí)教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)生的主體性，本節(jié)課的知識目標(biāo)教學(xué)，給學(xué)生提供了充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索、動手操作、合作交流的過程中真正理解和掌握了基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，努力使學(xué)生的主體性得以體現(xiàn)。最后教學(xué)中注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，重視對學(xué)生學(xué)習(xí)知識水平的進(jìn)一步深化，通過有梯度的練習(xí)設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對平行四邊形面積計(jì)算掌握水平。 二、教材分析： 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了并已經(jīng)掌握靈活運(yùn)用長方形、正方形面積計(jì)算和的對平行四邊形有了初步認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握，對后面學(xué)習(xí)三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用因此起到承上啟下的作用。幾何知識的初步認(rèn)識貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時(shí)內(nèi)容在教科書的第87至90頁，包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問題討論五個(gè)環(huán)節(jié)，這部分知識的學(xué)習(xí)、運(yùn)用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。 三、學(xué)情分析： 學(xué)生在四年級已經(jīng)學(xué)過了長方形和正方形面積計(jì)算方法以及基本認(rèn)識平行四邊形，但對于小學(xué)五年級的孩子空間想象能力不夠豐富，推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式有困難，因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識，全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。 四、教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能： （1）學(xué)生嘗試探索、動手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式； （2）能正確求平行四邊形的面積。 （3）體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在生活中的作用，并從中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣 2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)；帶學(xué)生體會嘗試學(xué)習(xí)的快感；培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。 五、教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)過程 六、教學(xué)策略手段：本節(jié)課教學(xué)中所運(yùn)用的學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，合作探究，驗(yàn)證根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，因材施教制定了教學(xué)思路：創(chuàng)設(shè)情境——指導(dǎo)探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——實(shí)踐應(yīng)用。人人參與教學(xué)活動，動腦、動手、動口，達(dá)到理解和運(yùn)用公式的目的。在解決問題中真切感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活 七、課前準(zhǔn)備 1、學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：準(zhǔn)備長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等學(xué)具 2、教師教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。 八、教學(xué)過程： 一、激趣引入 師（出示主題圖）：今天老師給同學(xué)們帶來了兩位朋友，它們分別是喜羊羊和沸羊羊?，F(xiàn)在沸羊羊遇到一個(gè)特別苦惱的問題，兩家交換菜地怎樣才知道交換兩家的菜地公平不公平呢？比較兩塊菜地的面積大小喜羊羊家的菜地是長方形喜羊羊家菜地的長是6米寬是5米因此它家菜地的面積等于30平方米那沸羊羊家的菜地面積是多少呢？今天我們就一起來探討學(xué)習(xí)平行四邊形面積。 二、探究展示 1、猜想、驗(yàn)證（用數(shù)格子的方法） 師（出示PPT）：沸羊羊家的菜地有三個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)三個(gè)數(shù)據(jù)猜猜平行四邊形面積可能怎樣計(jì)算？出示46=24㎡，45=20㎡,56=30㎡ 三個(gè)算式哪個(gè)是正確的？學(xué)生猜測。下面我們就一起來驗(yàn)證一下吧?，F(xiàn)在老師想用邊長為1米的小正方形面積就是1㎡。以1㎡的小正方形擺一擺，看平行四邊形里到底有多少個(gè)小正方形，有多少個(gè)小正方形就說明它的面積有多少平方米。那大家一起來數(shù)一數(shù)，（1……20）到20是這么一個(gè)狀況，那三個(gè)猜一猜，你會果斷的排除第二個(gè)，繼續(xù)將它擺滿，（21……28）現(xiàn)在你會將第一個(gè)排除，剩下第二個(gè)這個(gè)一定會正確嗎？不一定，因?yàn)槿齻€(gè)都是猜一猜，因此還需要驗(yàn)證。28個(gè)多余了，現(xiàn)在老師將多余的部分去除。你能快速的知道里面有多少個(gè)方格嗎？24個(gè)因此我們的第二個(gè)猜一猜結(jié)果是正確那同學(xué)們剛剛我們說6米在這個(gè)平行四邊形里叫它的底，4米在這個(gè)平行四邊形里是它的高因此我們可以得知，平行四邊形面積計(jì)算公式可能是底X高。 師：那一定就是底X高了嗎？我們通過數(shù)方格的方法得出了這個(gè)平行四邊形的面積等于底X高。那是不是所有不同形狀的平行四邊形面積都會等于底X高呢？有疑問了，又要驗(yàn)證！ 2、歸納意見，提出驗(yàn)證。（用剪、拼的方法） 能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計(jì)算它的面積呢?請同學(xué)們想一想，同桌交流，并動手用學(xué)具試一試。 ⑴小組合作，動手操作。 ⑵演示操作過程。（課件演示） 同學(xué)們真聰明，在操作過程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。 ⑶觀察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方？為什么沿高剪開？ 長方形有四個(gè)直角，只有沿高剪開，拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。 ⑷討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？以下面的討論題進(jìn)行思考交流。 ①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變？ ②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系? ③你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？ ⑸討論推導(dǎo)出平行四邊形面積公式： 長方形的面積=長寬 平行四邊形的面積=底高 3、演示過程，強(qiáng)化結(jié)果。 大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。請同學(xué)們再觀察一遍（多媒體演示），一個(gè)平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個(gè)長方形的長等于這個(gè)平行四邊形的底，這個(gè)長方形的寬等于這個(gè)平行四邊形的高，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。（剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢？這里有一個(gè)平行四邊形框架，請你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積） 從而也驗(yàn)證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。 4、用字母表示公式。 師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？字母中間乘號可以省略。S=ah 師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么？ （通過大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，看看喜洋洋與沸羊羊它們進(jìn)行菜地交換公平嗎？不公平！下面我們就一起梳理下我們整個(gè)操作過程。首先我們通過割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形（轉(zhuǎn)化圖形）然后，通過觀察長方形與平行四邊形的等量關(guān)系（建立聯(lián)系），最后根據(jù)長方形的面積公式，推到出平行四邊形面積。三個(gè)步驟環(huán)環(huán)相扣。這樣的學(xué)習(xí)方法在以后的學(xué)習(xí)中還將常運(yùn)用到。希望同學(xué)們掌握。 四、練習(xí) 同學(xué)們你能通過今天所學(xué)的知識解決生活中的這類問題嗎？利用公式解決 例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？ 兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S=ah=64=24（㎡), 64=24（㎡) ［評析：根據(jù)剛才對平行四邊形面積計(jì)算方法的初步感知，先讓學(xué)生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，利用長方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，從而驗(yàn)證了學(xué)生的猜測是正確的。通過教學(xué)，向?qū)W生滲透了猜測—轉(zhuǎn)化—驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準(zhǔn)備。］ 五、闖關(guān)應(yīng)用提高 看來同學(xué)們都已經(jīng)掌握。下面我們就一起來你闖關(guān)吧，老師一共設(shè)置了三關(guān)，看同學(xué)們能否闖關(guān)成功。 開始：第一關(guān)，初級挑戰(zhàn)。 發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積公式當(dāng)中的底和高必須是相對應(yīng)的。 第二關(guān)，中級挑戰(zhàn)， 讓學(xué)生說一說自己的看法。訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)計(jì)算平行四邊形的面積，一定要選擇對應(yīng)的底和高 第三關(guān)，終極挑戰(zhàn)。課件練習(xí) 今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，通過學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢？ 九、板書設(shè)計(jì)： 平行四邊形的面積 長方形的面積 = 長 寬 平行四邊形的面積 = 底 高 S = ah 十、作業(yè)設(shè)計(jì)：首先從生活當(dāng)中的平行四邊形圖形利用公式求面積，學(xué)生規(guī)范計(jì)算公式的書寫，其次利用闖關(guān)題提高孩子的興趣解決等底等高平行四邊形面積相等的概念加深孩子在解決問題時(shí)候思維的活躍 教學(xué)反思： 1、把數(shù)學(xué)知識的教學(xué)融于現(xiàn)實(shí)情境中，學(xué)生在情境中學(xué)的高興，學(xué)的扎實(shí)。我通過主題圖這一個(gè)情境，將新知的學(xué)習(xí)置于這一現(xiàn)實(shí)情景中，通過猜想、轉(zhuǎn)化、平移、旋轉(zhuǎn)、演示等活動，進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值。 2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，加強(qiáng)學(xué)生主觀能動性的培養(yǎng)。整節(jié)課中，老師給學(xué)生提供了探究交流的時(shí)間和空間，并創(chuàng)設(shè)多種教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)習(xí)與鞏固知識。例如在平行四邊形面積計(jì)算方法推導(dǎo)過程中，老師先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后互相交流，最后動手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的計(jì)算方法，在平等和諧的氛圍中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識、團(tuán)隊(duì)精神和動手能力。 3、 有效的滲透了數(shù)學(xué)的一些思考和學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中，老師讓學(xué)生經(jīng)歷了提出猜想—操作轉(zhuǎn)化—驗(yàn)證猜想這一過程，對學(xué)生以后學(xué)習(xí)三角形面積和梯形面積打下了良好的基礎(chǔ)。 4、充分利用小組合作這一課題的有效性，發(fā)揮學(xué)生的主體地位和主觀能動性，加強(qiáng)師生合作、生生合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和交流能力。 5