人教版九年級數學上冊第23.1.1《圖形的旋轉》課件.ppt

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圖形的旋轉 1 經歷對生活中旋轉現(xiàn)象的觀察分析過程 學會用數學的眼光看待生活中的有關問題 2 利用旋轉的概念解決相關的數學問題 學習目標 平移變換 軸對稱變換 刮水器 轉動的車輪 轉動的時針 蕩秋千 這些運動有什么共同的特征 這個定點O叫做旋轉中心 轉動的角叫做旋轉角 在同一平面內 把一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度 這樣的圖形運動叫做旋轉 A o B 如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP 那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點 OP OP 對應線段 兩條線段 下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有 個 地下水位逐年下降 傳送帶的移動 方向盤的轉動 水龍頭開關的轉動 鐘擺的運動 蕩秋千運動 A 2B 3C 4D 5 隨堂練習 C B O A 點 繞 點 往 方向 轉動了 度到點 順時針 45 認識旋轉 認識旋轉 P B A 線段AB繞 點 往 方向 轉動了 度到線段A B P 逆時針 90 B A 認識旋轉 B A C C O 旋轉中心 旋轉角度 旋轉方向 旋轉的三要素 ABC繞 點 往 方向 轉動了 度到 A B C 順時針 100 找一找 點A的對應點是 旋轉中心是 旋轉角是 1 如圖 ABO繞點O旋轉得到 CDO 則 點C 點O AOC BOD 旋轉角就是對應點與旋轉中心所連線段的夾角 試一試 如圖 ABC繞點M旋轉得到 DEF 則 點 的對應點是 旋轉中心是 旋轉角是 點F 點M AMD BME CMF 旋轉方向是 順時針 D E A B F C O 問題 旋轉前后的圖形全等 對應點到旋轉中心的距離相等 對應點與旋轉中心連線段的夾角等于旋轉角 旋轉的性質 1 在圖形的旋轉過程中 哪些發(fā)生了改變 哪些沒有發(fā)生改變 2 分別連結對應點A D與旋轉中心O 量一量線段OA與線段OD 它們有什么關系 任意找一對對應點 量一下它們與旋轉中心的連線段 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 3 量一下 AOD的度數 再任意找?guī)讓c 分別量一下對應點與旋轉中心連線段的度數 你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 探究活動 旋轉前 后的圖形全等 對應點到旋轉中心的距離相等 每一對對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角 旋轉的基本性質 如圖 如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC 它繞O點旋轉得到四邊形DOEF 在這個旋轉過程中 1 旋轉中心是什么 2 經過旋轉 點A B分別移動到什么位置 3 旋轉角是什么 旋轉中心是點O 點D和點E的位置 AOD和 BOE都是旋轉角 B A C O D E F 例1 隨堂練習 如圖 ABC是等邊三角形 D是BC上一點 ABD經過旋轉后到達 ACE的位置 1 旋轉中心是哪一點 2 旋轉了多少度 3 如果M是AB的中點 那么經過上述旋轉后 點M轉到了什么位置 解 1 旋轉中心是點A 2 旋轉了600 3 點M轉到了AC的中點位置上 2 如圖 ABC與 DBE都是等腰直角三角形 ACB和 E都是直角 若 ABC經旋轉后能與 DBE重合 那么旋轉中心是點 旋轉方向是 旋轉了 度 B 逆時針 45 練一練 1 旋轉中心是哪一點 2 旋轉角是多少度 如圖 在正方形ABCD中 E是CB延長線上一點 ABE經過旋轉后得到 ADF 請按圖回答 A B F C E G D H 3 EAF等于多少度 4 經過旋轉 點B與點E分別轉到什么位置 5 若點G是線段BE的中點 經過旋轉后 點G轉到了什么位置 請在圖形上作出 點A 900 900 點D 點F 動態(tài)演示 O P P 鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分 指出它的旋轉中心 經過20分 分針旋轉了多少度 練習 解 它的旋轉中心是鐘表的軸心 分針勻速旋轉一周需要60分鐘 因此旋轉20分鐘 分針旋轉的角度為 試一試 如圖 香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成 它是由其中一個花瓣經過幾次旋轉得到的 每次旋轉了多少度 解 經過4次旋轉得到的 每次旋轉720可以得到 練習 本圖案可以看做是由一個菱形通過幾次旋轉得到的 每次旋轉了多少度 解 可以看作是由一個棱形通過5次旋轉得到的 每次旋轉600 3 已知 如圖邊長為1的正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的中心O旋轉任意角度 求圖中陰影部分的面積 隨堂檢測 1下列說法正確的是 A 旋轉改變圖形的形狀和大小B 平移改變圖形的位置C 圖形可以向某方向旋轉一定距離D 由平移得到的圖形也一定可由旋轉得到2 時鐘的時針在不停地轉動 從上午6時到上午9時 時針旋轉的旋轉角是多少度 從上午9時到上午10時呢 3 如圖 如果正方形CDEF旋轉后能與正方形ABCD重合 那么圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點共有 個 3個 3 如圖 正方形ABCD中 E是AD上一點 以點C為中心將 CDE逆時針旋轉90 畫出旋轉后的圖形 B C M 如連結EM 那么 CEM是怎樣的三角形 等腰直角三角形 課堂回顧 這節(jié)課 主要學習了什么 在同一平面內 把一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度 這樣的圖形運動稱為旋轉 1 旋轉的概念 2 旋轉三要素 旋轉中心 旋轉的角度 旋轉方向 3 旋轉前 后圖形的形狀和大小不改變 P63頁6 7 8 9 作業(yè) 再見 平移變換 平移的定義 在平面內 將一個圖形沿某個方向移動一定的距離 這樣的圖形運動稱為平移 平移不改變圖形的形狀和大小 平移前后圖形是全等的 平移的特征 溫故而知新