同步奧數(shù)培優(yōu)六年級(jí)上第十三講實(shí)踐與操作.doc

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第十三講 實(shí)踐與操作 【知識(shí)概述】 生活中有許多問題都需要我們動(dòng)腦筋想一想，動(dòng)手做一做，在動(dòng)手和動(dòng)腦中你可以認(rèn)識(shí)一些事物，明白一些道理。 例題精學(xué) 例1 把一塊長(zhǎng)32厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，在四角上截去邊長(zhǎng)為4厘米的小正方形，再制成無蓋的盒子，它的容積是768立方厘米，求原長(zhǎng)方形鐵皮的面積。 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“在四角上截去邊長(zhǎng)為4厘米的小正方形”，可以知道這個(gè)盒子的高是4厘米，用盒子的容積除以高求出盒子的底面積；再用盒子的底面積除以長(zhǎng)（32-42）求出盒子的寬，寬加上（42）厘米就是鐵皮的寬，用鐵皮的長(zhǎng)乘寬求出鐵皮的面積。 同步精練 1. 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為6厘米、5厘米、4厘米，若把它切割成三個(gè)大小相同的小長(zhǎng)方體，這三個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積的和最大是多少?最小是多少? 2. 一個(gè)無蓋木盒，外面量長(zhǎng)10厘米、寬8厘米、高5厘米，木板厚1厘米，做這樣的一個(gè)木盒，需1厘米厚的木板多少平方厘米?這個(gè)木盒的容積是多少立方厘米? 3. 把一個(gè)棱長(zhǎng)5厘米的正方體鐵塊熔制成一個(gè)寬4厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體鐵塊，這塊鐵有多長(zhǎng)? 例2 從下面字母中選擇一個(gè)合適的填入圖中的空白面。 【思路點(diǎn)撥】在解答這道題時(shí)，最簡(jiǎn)單的方法是動(dòng)手做一做。同學(xué)們可以自己動(dòng)手做一個(gè)小正方體，根據(jù)題中的要求在相應(yīng)的面上標(biāo)上字母，注意小正方體不同的擺放位置。 同步精練 1. 三個(gè)六面體都是按照相同的規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色。黃色對(duì)面是，白色對(duì)面是，紅色對(duì)面是。 藍(lán) 2. 下面哪些圖案被折起來以后可以組成一個(gè)立方體？ 例3 用8根火柴可以搭出一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，如下圖。你能不能用8根火柴，搭出一個(gè)比長(zhǎng)方形、正方形更大的幾何圖形來? 【思路點(diǎn)撥】我們知道長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，因此，搭出的圖形越接近于圓形，面積就越大。 同步精練 1. 移動(dòng)四根火柴組成三個(gè)等邊的三角形。 2. 你能用六根火柴組成四個(gè)等邊的三角形嗎? 3.移動(dòng)四根火柴組成四個(gè)全等的正方形。 例4 用6枚硬幣排成一個(gè)三角形（如圖1），試間，最少需要移動(dòng)兒枚硬幣就可以排成圖2的形狀（請(qǐng)?jiān)趫D上畫出要移動(dòng)的硬幣及移動(dòng)的位置）？ 【思路點(diǎn)撥】先給圖1中的六枚硬幣標(biāo)上字母：通過圖1和圖2的比較我們可以發(fā)現(xiàn)：其中四枚硬幣A，B，E，F(xiàn)，可以不動(dòng)，因此最少需要移動(dòng)2枚硬幣就可以排成圖2的形狀。 同步精練 1. 用14枚同樣的硬幣可以排成圖1和圖2的形狀，那么至少移動(dòng)幾枚硬幣就能把圖1變成圖2?請(qǐng)你在圖上畫出你的移法。 2. 用10枚同樣大小的硬幣排成下圖的形狀。如果只許移動(dòng)其中的兩枚硬幣，使新的圖形上下對(duì)稱，而且橫行、豎行都是6枚硬幣。那么，應(yīng)該移動(dòng)哪兩枚硬幣？ 3. 六只杯子排成一行，前三只杯子裝滿水，后三只杯子是空的。如果只允許動(dòng)一只杯子，你怎樣才能使兩只盛滿水的杯子無法緊挨在一起，而兩只空杯子也無法緊挨在一起？ 練習(xí)十三 D 1. 長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是16厘米，以它的每條邊向外各畫一個(gè)正方形。這四個(gè)正方形的面積之和是68平方厘米，求長(zhǎng)方形ABCD的面積。 2. 下圖是一個(gè)鐘面，請(qǐng)你用一條直線把這個(gè)鐘面分成兩部分，使其中一部分幾個(gè)數(shù)的和是另一部分幾個(gè)數(shù)的和的2倍。 3. 下面所示的展開圖中，哪些可折成完整的正方體？ 4. 想象一下，將左邊的盒子展開成為一個(gè)十字形圖形。右邊的四個(gè)圖形中，哪一個(gè)是左邊盒子展開后得到的圖形？自己動(dòng)手做做，就會(huì)幫你找到答案。 5. 用四個(gè)相同的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)面積為100平方厘米的大正方形（如圖），每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？。 6. 圖中的A，B，C分別是一個(gè)物體的正視圖、俯視圖、側(cè)視圖，請(qǐng)你把它的立體圖畫出來。 7.用12根火柴搭成一個(gè)“田”字，如圖所示?，F(xiàn)在要求： （1）拿掉2根火柴，其余火柴不動(dòng)，使“田”字變成2個(gè)不相個(gè)等的正方形。 （2） 移動(dòng)3根火柴，使“田”字變成3個(gè)相等的正方形。 8. 用9根火柴擺成如下圖所示的3個(gè)三角形，現(xiàn)請(qǐng)同學(xué)們想辦法只移動(dòng)其中的3根，使3個(gè)三角形變成5個(gè)三角形（請(qǐng)畫出示意圖）。 9. 王方畫了一幅9塊正方體搭成的立體圖。卻被調(diào)皮的強(qiáng)強(qiáng)用橡皮擦去了一部分。你能使這幅圖復(fù)原嗎? 10.有5只茶杯，杯口都朝上，每次將其中任意3只茶杯同時(shí)翻轉(zhuǎn)（杯只朝上的副成杯口朝下，杯口朝下的翻成杯口朝上，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，使得5只茶杯全部變成杯口朝下？請(qǐng)說明操作的過程。