安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二講 空間與圖形 第六章 圓 6.3 與圓有關(guān)的計(jì)算課件.ppt

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6 3與圓有關(guān)的計(jì)算 掌握弧長(zhǎng)及扇形面積的計(jì)算公式 了解正多邊形的概念 正多邊形與圓的關(guān)系 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 與正多邊形有關(guān)的計(jì)算 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 典例1以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形 正方形 正六邊形的邊心距為三邊作三角形 則該三角形是 A 等腰三角形B 等邊三角形C 直角三角形D 等腰直角三角形 解析 由于內(nèi)接正三角形 正方形 正六邊形是特殊內(nèi)角的多邊形 可構(gòu)造直角三角形分別求出邊心距的長(zhǎng) 由勾股定理的逆定理可得該三角形是直角三角形 答案 C 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 提分訓(xùn)練1 如圖 正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為2 正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切 正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切 按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去 A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)為 A 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)掃描 與圓有關(guān)的計(jì)算 8年4考 1 圓的弧長(zhǎng)計(jì)算及扇形面積 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)掃描 2 不規(guī)則圖形面積的計(jì)算求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積時(shí) 最基本的思想就是轉(zhuǎn)化思想 即把所求的不規(guī)則的圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積 常用的方法有 1 直接用公式求解 2 將所求面積分割后 利用規(guī)則圖形的面積相互加減求解 3 將陰影中某些圖形等積變形后移位 重組成規(guī)則圖形求解 4 將所求面積分割后 利用旋轉(zhuǎn)將部分陰影圖形移位后 組成規(guī)則圖形求解 5 將陰影圖形看成是一些基本圖形覆蓋而成的重疊部分 用整體和差法求解 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)掃描 名師指導(dǎo)一些不規(guī)則圖形的陰影面積求法采用 割補(bǔ)法 等積變形法 拼湊法 構(gòu)建方程法 將不規(guī)則圖形的陰影面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積進(jìn)行求解 將未知的 陌生的 復(fù)雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的 熟悉的 簡(jiǎn)單的問題 這種思想就是轉(zhuǎn)化思想 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)掃描 解析 連接OB OC AB為圓O的切線 ABO 90 在Rt ABO中 OA 2 OAB 30 OB 1 AOB 60 BC OA OBC AOB 60 又 OB OC BOC為等邊三角形 BOC 60 答案 B 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)掃描 答案 C 方法指導(dǎo) 與圓有關(guān)的計(jì)算 是直線形的續(xù)延 弧長(zhǎng)扇形面積算 圓柱圓錐側(cè)面展 正多邊形圓相關(guān) 半徑邊心距半邊 掌握這些并不難 弄清關(guān)系能過關(guān) 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)掃描 提分訓(xùn)練2 2018 合肥模擬 如圖 AB是 O的直徑 弦CD AB 垂足為P 若AB 2 AC 1 求 A的度數(shù) 2 求弧CBD的長(zhǎng) 3 求弓形CBD的面積 命題點(diǎn)弧長(zhǎng)的相關(guān)計(jì)算 常考 1 如圖 O的半徑是1 A B C是圓周上的三點(diǎn) BAC 36 則劣弧的長(zhǎng)是 B 2 2017 安徽第13題 如圖 已知等邊 ABC的邊長(zhǎng)為6 以AB為直徑的 O與邊AC BC分別交于D E兩點(diǎn) 則劣弧的長(zhǎng)為 解析 連接OD OE ABC是等邊三角形 A B C 60 OA OD OB OE AOD BOE是等邊三角形 AOD BOE 60 DOE 60 3 如圖 點(diǎn)A B C在 O上 O的半徑為9 的長(zhǎng)為2 則 ACB的大小是 解析 連接OA OB 由弧長(zhǎng)公式知 可求得 AOB 40 再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半可得 ACB 20 20