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6、級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯
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8、第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版
9、標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三
10、級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,,,*,全等三角形,全等三角
11、形,情境導(dǎo)入,觀察：,情境導(dǎo)入觀察：,知識梳理：,1.,全等形與全等三角形,能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形；,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。,知識梳理：1.全等形與全等三角形,2.,幾種常見的全等三角形基本圖形,,平移,2.幾種常見的全等三角形基本圖形平移,2.,幾種常見的全等三角形基本圖形,,旋轉(zhuǎn),2.幾種常見的全等三角形基本圖形旋轉(zhuǎn),2.,幾種常見的全等三角形基本圖形,,對折,2.幾種常見的全等三角形基本圖形對折,3.,全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角,,把兩個(gè)全等三角形重合在一起，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角。,,在兩個(gè)全等三角形中，對應(yīng)角的對邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊的對角是對
12、應(yīng)角。,,在兩個(gè)全等三角形中，公共角是對應(yīng)角，公共邊是對應(yīng)邊。,,在兩個(gè)全等三角形中（不等邊），相等的邊是對應(yīng)邊，相等的角是對應(yīng)角。,3.全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角 把兩個(gè)全等三角形,4.,全等三角形的性質(zhì),全等三角形的對應(yīng)邊相等,全等三角形的對應(yīng)角相等,4.全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)角,5.,全等三角形的表示,ΔABC≌ΔDEF,≌,：讀作“全等于”,ΔABC≌ΔADE,ΔABC≌ΔECB,要點(diǎn)：對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上,5.全等三角形的表示ΔABC≌ΔDEF≌：讀作“全等于”ΔA,形狀,相同,大小,相同,,,,,,,,,觀察下面兩組圖形，它們是
13、不是全等圖形？,( 1 ),( 2 ),及時(shí)反饋,形狀大小觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？( 1 )(,A,B,C,E,D,F,能夠完全重合的兩個(gè)三角形,,,叫,,,,,全等三角形,.,全等三角形,對應(yīng)邊,相等，,對應(yīng)角,相等。,全等三角形的性質(zhì),平移,ABCEDF能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫全等三角形.全等三角,,,,,,,,,,,,,A,C,O,D,B,△AOC≌△BOD,1.,對應(yīng)邊是：,2.,∠AOC,的對應(yīng)角,是,∠A,的對應(yīng)角,是,OA,與,OB,OC,與,OD,，,AC,與,BD,∠,BOD,∠B,,,A,C,O,D,B,旋轉(zhuǎn),兩個(gè)三角形關(guān)系：,ACODB△AOC≌△BOD
14、1.對應(yīng)邊是：2.∠AOC的對應(yīng),,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,,,,A,A,B,B,D,C,△ABD≌△ABC,⑴AD,的對應(yīng)邊是 ；,AB,的對應(yīng)邊是,⑵∠DAB,的對應(yīng)角是,AC,AB,∠CAB,,,A,B,C,D,翻轉(zhuǎn),兩個(gè)三角形關(guān)系：,ABCDAABBDC△ABD≌△ABC⑴AD的對應(yīng)邊是,,A,B,C,D,E,F,,,,,若已知△,ABC≌△DEF,，則對應(yīng)邊有：,____________________________;,對應(yīng)角有,_______________________;,,,,AB,與,DE,BC,與,EF,AC,與,DF,∠A,與∠,D,，∠,B,與∠,
15、E,，∠,C,與∠,F,思考,1,：,請同學(xué)們認(rèn)真想一想,:,全等三角形的對應(yīng)邊與對應(yīng)角之間有什么關(guān)系,?,ABCDEF 若已知△ABC≌△DEF，則對應(yīng)邊有：____,1,、若,△,AOC≌△BOD,，對應(yīng),邊是,,，對應(yīng)角是,,；,A,B,O,C,D,2,、若,△,ABD≌△ACD,，對應(yīng)邊是,,，對應(yīng)角是,,；,A,B,C,D,,3,、若,△,ABC≌△CDA,,對應(yīng),邊是,,，對應(yīng)角是,,；,,A,B,C,D,從以上你能總結(jié)出找全等三角形的對應(yīng)邊,,,對應(yīng)角的規(guī)律嗎,?,1、若△AOC≌△BOD，對應(yīng)ABOCD2、若△ABD≌△A,找一找：請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角,1,、
16、△,ABE ≌ △ ACF,對應(yīng)角是：,∠,A,和∠,A,、 ∠,ABE,和∠,ACF,、 ∠,AEB,和∠,AFC,；對應(yīng)邊是,AB,和,AC,、,AE,和,AF,、,BE,和,CF,。,2,、 △,BCE ≌ △ CBF,對應(yīng)角是： ∠,BCE,和 ∠,CBF,、 ∠,BEC,和∠,CFB,、 ∠,CBE,和 ∠,BCF,。對應(yīng)邊是：,CB,和,BC,、,CE,和,BF,、,CF,和,BE,。,3,、 △,BOF ≌ △ COE,找一找：請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角1、 △ ABE,典型例題,例,1,若,ΔDEF≌ΔABC, ∠A=70°,∠B=50°,,點(diǎn),A,的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),D,
17、AB=DE,,那么∠,F,的度數(shù)等于（ ）,A.50° B.60° C.50° D.,以上都不對,分析,:,由∠,A=70°,∠B=50°,知道,:∠C=60°,,所以,ΔABC,是不等邊三角形,,,由點(diǎn),A,的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),D,AB=DE,知道,:∠F,的對應(yīng)角是∠,C(60°),B,典型例題例1 若ΔDEF≌ΔABC, ∠A=70°,,典型例題,例,2,如圖,,,若,ΔOAD≌ΔOBC,,且∠,O=65°,∠C=20°,,則∠,OAD=,,.,分析：由∠,O=65°,∠C=20°,知道,, ∠OBC=95 °,， 由,ΔOAD≌ΔOBC,知： ∠,OAD=95 °,。,
18、95 °,典型例題例2 如圖,若ΔOAD≌ΔOBC, 且∠,典型例題,例,3,：如圖，若,ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,,則下列結(jié)論：①,AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）,A.1,個(gè),B.2,個(gè),C.3,個(gè),D.4,個(gè),分析：由,ΔABC≌ΔAEF,和 ∠,B=∠E,知：,AC=AF.,所以①是正確的。,①AC=AF,,典型例題例3：如圖，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B,典型例題,例,3,：如圖，若,ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,,則下列結(jié)論：①,AC=AF
19、, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）,A.1,個(gè),B.2,個(gè),C.3,個(gè),D.4,個(gè),分析,:,由,AB=AE,和①,AC=AF,知,:,EF=BC ,,所以③是正確的。,③EF=BC,典型例題例3：如圖，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B,典型例題,例,3,：如圖，若,ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,,則下列結(jié)論：①,AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）,A.1,個(gè),B.2,個(gè),C.3,個(gè),D.4,個(gè),分析,:,由③,EF=
20、BC,知,: ∠BAC =∠EAF,,得④ ∠,FAC=∠EAB ,,所以④是正確的。,∠FAC=∠EAB,典型例題例3：如圖，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B,典型例題,例,3,：如圖，若,ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,,則下列結(jié)論：①,AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）,A.1,個(gè),B.2,個(gè),C.3,個(gè),D.4,個(gè),分析,:,因?yàn)棰堋?FAC=∠EAB ,,要使②∠,FAB=∠EAB,正確,,,必須有∠,FAC= ∠FAB,,而,AF,并不是角平分線,,,所以②不正確。,C,典型例題
21、例3：如圖，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B,典型例題,例,4,：如圖，已知,ΔABC≌ΔFED, BC=ED,,求證,:AB∥EF,證明,: ∵ΔABC≌ΔFED,,,BC=ED,∴,BC,與,ED,是對應(yīng)邊,∴∠,,=∠,,,,,( ) ∴ AB∥EF,將上述證明過程補(bǔ)充完整,.,A,F,全等三角形的對應(yīng)角相等,典型例題例4：如圖，已知ΔABC≌ΔFED, BC=ED,,典型例題,例,5,：如圖，已知,ΔABD≌ΔAEC, ∠B,和∠,E,,是對應(yīng)角,,AB,與,AE,是對應(yīng)邊,,,試說明,:BC=
22、DE.,分析,:,因?yàn)?ΔABD≌ΔAEC,并且∠,B,和∠,E,是對應(yīng)角,,,所以,AD,和,AC,是對應(yīng)邊,,,又因?yàn)?AB,與,AE,是對應(yīng)邊,,,所以,BD,和,EC,是對應(yīng)邊,,,即,BD=EC,,所以,BD,－,CD=EC,－,CD,,所以,BC=DE.,典型例題例5：如圖，已知ΔABD≌ΔAEC, ∠B和∠E,是,典型例題,例,6,：如圖,,,已知,ΔAEF,是,ΔABC,繞,A,點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),55°,得到的,,,求∠,BAE,∠CAF,和∠,BME,的度數(shù),.,解,:,因?yàn)?AE,和,AF,分別是,AB,和,AC,旋轉(zhuǎn)后的位置,,,所以∠,BAE=∠CAF= 55°;,又因?yàn)?
23、ΔAEF,≌,ΔABC,,所以∠,B=∠E,,因?yàn)椤?ANB,和∠,ENM,是對頂角,,,所以∠,BME= ∠BAE= 55°;,∠A+∠B=∠C+∠D,典型例題例6：如圖,已知ΔAEF是ΔABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)5,典型例題,例,7,：如圖,,,已知,ΔABE≌ΔACD,,且∠,1=∠2, ∠B=∠C,,請指出其余的對應(yīng)邊和對應(yīng)角,.,分析,:,由,ΔABE≌ΔACD,以及∠,1=∠2, ∠B=∠C,知,:∠ BAE,與∠,CAD,是對應(yīng)角,,,根據(jù)“,對應(yīng)角的對邊是對應(yīng)邊,”可知,:AD,與,AE,AE,與,AD,BE,與,CD,分別是對應(yīng)邊,.,典型例題例7：如圖,已知ΔABE≌ΔACD,
24、且∠1=∠2,,典型例題,例,8,：已知,ΔABC≌ΔDEF, ΔABC,的三邊分別為,3,m,n, ΔDEF,的三邊分別為,5,p,q,,若,ΔABC,的三邊均為整數(shù),,,求,m+n+p+q,的最大值,.,解,: ∵ΔABC≌ΔDEF ∴,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等,,m=5,或,n=5,,不妨設(shè),m=5,,在,ΔABC,中,,2,＜,n,＜,8, ∵n,為整數(shù),, ∴n,的最大值等于,7,,相應(yīng)地,,p,和,q,應(yīng)分別取,3,和,7, ∴ m+n+p+q=5+7+3+7=22.,典型例題例8：已知ΔABC≌ΔDEF, ΔABC的三邊分別為,1,、全等用符號,,表示，讀作,：,。,2,、若,△
25、,BCE ≌ △ CBF,，則∠,CBE=,,,,,∠BEC=,,,,BE=,,, CE=,,. 3,、判斷題,1,）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等,。（ ?。?2,）全等三角形的周長相等，面積也相等,。 （ ?。?3,）面積相等的三角形是全等三角形。 （ ?。?4,）周長相等的三角形是全等三角形。 （ ）,≌,全等于,∠BCF,CF,BF,∠CFB,√,,√,,X,X,1、全等用符號 表示，讀作：,如圖,:△ABC≌△DBF,,找出圖中的對應(yīng)邊,,,對應(yīng)角,.,B,D,A,C,F,答,:∠B,的對應(yīng)角是,( ),∠C,的對應(yīng)角是,(
26、 ),∠BAC,的對應(yīng)角是,( ),,AB,的對應(yīng)邊是,( ),AC,的對應(yīng)邊是,( ),BC,的對應(yīng)邊是,( ),∠B,∠F,∠BDF,,,DB,,,DF,,BF,,練習(xí),2,如圖:△ABC≌△DBF,找出圖中的對應(yīng)邊,對應(yīng)角.BDAC,小結(jié)提高,1,、回憶這節(jié)課，學(xué)習(xí)了全等三角形的哪些知識？,全等三角形的概念、性質(zhì)、表示方法、對應(yīng)寫法等,２、找全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法,小結(jié)提高1、回憶這節(jié)課，學(xué)習(xí)了全等三角形的哪些知識？全等三角,找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有以下幾種方法,1,、在兩個(gè)全等三角形中，最長邊對最長邊；最小邊對最小邊；最大角對最大角；最小角對最小角。,2,、公共角、對頂角必為對應(yīng)角；公共邊必為對應(yīng)邊。,3,、對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊；對應(yīng)邊的對角為對應(yīng)角。,4,、根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應(yīng)頂點(diǎn)找對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角。,,,找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有以下幾種方法1、在兩個(gè)全等三角形中，最長邊,
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