（新課標(biāo)）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運動 萬有引力與航天章末檢測.docx

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第四章 曲線運動 萬有引力與航天章末檢測一、選擇題1.某人試渡黃浦江,他以一定速度且視線始終垂直河岸向?qū)Π队稳ァ．?dāng)水流運動是勻速時,他所游過的路程、過河所用的時間與水速的關(guān)系是()A.水速大時,路程長,時間長B.水速大時,路程長,時間短C.水速大時,路程長,時間不變D.路程、時間與水速無關(guān)答案Ct=dv人,與水速無關(guān),s=d2+v水dv人2,水速越大,路程越長,故選C。2.如圖所示,在一次消防演習(xí)中,消防隊員要借助消防車上的梯子爬到高處進行救人。為了節(jié)省救援時間,當(dāng)消防車勻速前進的同時,人沿傾斜的梯子勻加速向上運動,則關(guān)于消防隊員的運動,下列說法中正確的是()A.消防隊員做勻加速直線運動B.消防隊員做勻變速曲線運動C.消防隊員做變加速曲線運動D.消防隊員水平方向的速度保持不變答案B由于消防隊員同時參與兩個分運動,由兩分運動的特點可知,其合運動為勻變速曲線運動,故B正確,A、C錯誤;消防隊員在水平方向的速度增大,D錯誤。3.關(guān)于萬有引力公式F=Gm1m2r2,以下說法中正確的是()A.公式只適用于星球之間的引力計算,不適用于質(zhì)量較小的物體B.當(dāng)兩物體間的距離趨近于0時,萬有引力趨近于無窮大C.兩物體間的萬有引力也符合牛頓第三定律D.公式中引力常量G的值是牛頓規(guī)定的答案C萬有引力公式F=Gm1m2r2,雖然是牛頓由天體的運動規(guī)律得出的,但牛頓又將它推廣到了宇宙中的任何物體,適用于計算任何兩個質(zhì)點間的引力。當(dāng)兩個物體的距離趨近于0時,兩個物體就不能視為質(zhì)點了,萬有引力公式不再適用。兩物體間的萬有引力也符合牛頓第三定律。公式中引力常量G的值是卡文迪許首先測定的,而不是人為規(guī)定的。故答案為C。4.如圖所示,將兩個質(zhì)量相等的小鋼球同時釋放,滑道2與光滑水平板吻接,則將觀察到的現(xiàn)象是A、B兩個小球在水平面上相遇,改變釋放點的高度和上面滑道對地的高度,重復(fù)實驗,A、B兩球仍會在水平面上相遇,這說明()A.平拋運動在水平方向的運動是勻速直線運動B.平拋運動在豎直方向的運動是自由落體運動C.A球在下落過程中機械能守恒D.A、B球的速度任意時刻都相同答案A球1擊中球2,知球1在水平方向上的運動規(guī)律與球2相同,球2在水平面上做勻速直線運動,所以球1在水平方向上的分運動是勻速直線運動。故A正確,B、C、D錯誤。5.赤道上隨地球自轉(zhuǎn)一起運動的物體加速度為a1,近地圓軌道衛(wèi)星的加速度為a2,地球同步軌道衛(wèi)星的加速度為a3,則a1、a2、a3的大小關(guān)系為() A.a1a2a3B.a1a2a3C.a1a3a2D.a1=a2a3答案C由于赤道上隨地球自轉(zhuǎn)而運動的物體與地球同步軌道衛(wèi)星的周期相同,地球半徑小于同步軌道半徑,根據(jù)向心加速度公式a=42T2r,得a1a3;近地圓軌道衛(wèi)星與地球同步軌道衛(wèi)星都僅受萬有引力作用,由牛頓第二定律得,它們的加速度都可表示為a=GMr2,又因為近地圓軌道半徑小于同步軌道半徑,所以a3a2,即C選項正確。6.如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動,盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為32(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),盤面與水平面的夾角為30,g取10 m/s2。則的最大值是()A.5 rad/sB.3 rad/sC.1.0 rad/sD.0.5 rad/s答案C當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點恰好不滑動時,轉(zhuǎn)盤的角速度最大,其受力如圖所示(其中O為對稱軸位置)由沿盤面的合力提供向心力,有mg cos 30-mg sin 30=m2R得=g4R=1.0 rad/s,選項C正確。7.(多選)如圖所示,在空中某一位置P將一個小球以初速度v0水平向右拋出,它和豎直墻壁碰撞時速度方向與水平方向成45角,若將小球仍從P點以2v0的初速度水平向右拋出,下列說法中正確的是()A.小球在兩次運動過程中速度增量方向相同,大小之比為21B.小球第二次碰到墻壁前瞬時速度方向與水平方向成30角C.小球第二次碰到墻壁時的動能為第一次碰到墻壁時動能的2倍D.小球第二次碰到墻壁時的動能為第一次碰到墻壁時動能的178倍答案AD設(shè)P點到墻的距離為L,則小球第一次碰到墻的時間t1=Lv0,第二次碰到墻的時間t2=L2v0=t12,兩次速度增量方向均豎直向下,由v=gt可知A正確。vy1=v0=gt1,vy2=gt2=v02,則tan =vy22v0=14,顯然B錯。v1=2v0,v2=(2v0)2+v022=172v0,故12mv2212mv12=178,即D正確。8.(多選)如果把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周運動,從水星與金星在一條直線上開始計時,若天文學(xué)家測得在相同時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為1;金星轉(zhuǎn)過的角度為2(1、2均為銳角),則由此條件可求得()A.水星和金星繞太陽運動的周期之比B.水星和金星的密度之比C.水星和金星繞太陽運動的半徑之比D.水星和金星繞太陽運動的向心加速度大小之比答案ACD設(shè)水星、金星的公轉(zhuǎn)周期分別為T1、T2,2T1t=1,2T2t=2,T1T2=21,A正確;因不知兩星的質(zhì)量和半徑,密度之比不能求,B錯誤;由開普勒第三定律可知,T12R13=T22R23,則R1R2=3212,故C正確;a1=2T12R1,a2=2T22R2,所以a1a2=31424,D正確。9.(多選)如圖所示,一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球,小球在管道內(nèi)做圓周運動,從B點脫離后做平拋運動,經(jīng)過0.3秒后與傾角為45的斜面相碰,且速度方向與斜面垂直。已知圓軌道半徑為R=1 m,小球的質(zhì)量為m=1 kg,g取10 m/s2。則()A.小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是0.9 mB.小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是1.9 mC.小球經(jīng)過圓弧軌道的B點時,受到軌道的作用力NB的大小是1 ND.小球經(jīng)過圓弧軌道的B點時,受到軌道的作用力NB的大小是2 N答案AC根據(jù)平拋運動的規(guī)律,小球在C點豎直方向的分速度vy=gt=3 m/s,水平分速度vx= vy tan 45=3 m/s,則B點與C點的水平距離為:x=vxt=0.9 m,選項A正確、B錯誤; 根據(jù)牛頓運動定律,在B點(設(shè)軌道對球的作用力方向向下),NB+mg=mv2R,解得:NB=-1 N , 負(fù)號表示軌道對球的作用力方向向上 ,選項C正確,D錯誤。 二、非選擇題10.在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個微粒源,能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置,離P點的水平距離為L,上端A與P點的高度差也為h。(1)若微粒打在探測屏AB的中點,求微粒在空中飛行的時間;(2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍;(3)若打在探測屏A、B兩點的微粒的動能相等,求L與h的關(guān)系。答案(1)3hg(2)Lg4hvLg2h(3)L=22h解析(1)打在中點的微粒32h=12gt2t=3hg(2)打在B點的微粒v1=Lt1;2h=12gt12v1=Lg4h同理,打在A點的微粒初速度v2=Lg2h微粒初速度范圍Lg4hvLg2h(3)由能量關(guān)系12mv22+mgh=12mv12+2mgh代入、式L=22h11.某行星的自轉(zhuǎn)周期為T=6 h,用彈簧測力計在該行星的“赤道”和“兩極”處測同一物體的重力,彈簧測力計在赤道上的讀數(shù)比在兩極上的讀數(shù)小10%(行星視為球體,引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2)。(1)該行星的平均密度多大?(2)設(shè)想該行星自轉(zhuǎn)角速度加快到某一值時,在“赤道”上的物體會“飄”起來,這時的自轉(zhuǎn)周期是多少?答案(1)3103 kg/m3(2)1.9 h解析(1)在兩極,因物體隨行星自轉(zhuǎn)半徑為零,無需向心力,其萬有引力等于重力,即mg=GmMR2;在赤道上,萬有引力產(chǎn)生了兩個作用效果,一是讓物體隨行星一起自轉(zhuǎn),需要自轉(zhuǎn)向心力,二是讓物體來擠壓地面,產(chǎn)生重力,即在赤道上,我們把物體所受到的萬有引力分解為自轉(zhuǎn)向心力和重力GmMR2=mg+m42T2R,所以mg-mg=110GmMR2=m42T2R,該行星的質(zhì)量為M=402R3GT2,密度為=M43R3=30GT2=3103 kg/m3。(2)對物體原來有110GmMR2=m42T2R=ma向,物體“飄”起來時有GmMR2=ma向=m42T2R,由上面兩式聯(lián)立得T=110T=1106 h1.9 h。