《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測一 集合與常用邏輯用語（A）（小題卷）單元檢測 理（含解析） 新人教A版.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測一 集合與常用邏輯用語（A）（小題卷）單元檢測 理（含解析） 新人教A版.docx（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
單元檢測一 集合與常用邏輯用語(A)(小題卷)
考生注意：
1．答卷前，考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學(xué)號填寫在相應(yīng)位置上．
2．本次考試時間45分鐘，滿分80分．
3．請?jiān)诿芊饩€內(nèi)作答，保持試卷清潔完整．
一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．設(shè)集合M＝[1,2]，N＝{x∈Z|x2－2x－3<0}，則M∩N等于( )
A．[1,2]B．(－1,3) C．{1}D．{1,2}
答案 D
解析 N＝{0,1,2}，故M∩N＝{1,2}．
2．設(shè)集合A＝{1,2}，則滿足A∪B＝{1,2,3,4}的集合B的個數(shù)是( )
A．2B．3C．4D．5
答案 C
解析 由題意并結(jié)合并集的定義可知：
集合B可以為{3,4}，{3,4,1}，{3,4,2}，{3,4,1,2}，共有4個．
3．(2019青島調(diào)研)已知函數(shù)y＝ln(x－1)的定義域?yàn)榧螹，集合N＝{x|x2－x≤0}，則M∪N等于( )
A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)
C．(0，＋∞) D．[0，＋∞)
答案 D
解析 M＝(1，＋∞)，N＝[0,1]，故M∪N＝[0，＋∞)．
4．已知原命題：已知ab>0，若a>b，則<，則其逆命題、否命題、逆否命題和原命題這四個命題中真命題的個數(shù)為( )
A．0B．2C．3D．4
答案 D
解析 若a>b，則－＝，又ab>0，
∴－<0，∴<，∴原命題是真命題；
若<，則－＝<0，又ab>0，
∴b－a<0，∴b
0，y∈R，則“x>y”是“l(fā)nx>lny”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
答案 B
解析 lnx>lny等價于x>y>0，
其所構(gòu)成的集合A＝{(x，y)|x>y>0}．
x>0，y∈R且x>y所構(gòu)成的集合B＝{(x，y)|x>y，x>0，y∈R}，
∵A?B且B?A，
∴“x>y”是“l(fā)nx>lny”的必要不充分條件．
6．(2018山東春季高考)設(shè)命題p：5≥3，命題q：{1}?{0,1,2}，則下列命題中為真命題的是( )
A．p∧q B．(綈p)∧q
C．p∧(綈q) D．(綈p)∨(綈q)
答案 A
解析 因?yàn)槊}p：5≥3為真，
命題q：{1}?{0,1,2}為真，
所以p∧q為真，(綈p)∧q，p∧(綈q)，(綈p)∨(綈q)為假．
7．已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則綈p為( )
A．?x0∈R，sinx0≥1 B．?x∈R，sinx≥1
C．?x0∈R，sinx0>1 D．?x∈R，sinx>1
答案 C
解析 根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題可得，
命題p：?x∈R，sinx≤1的否定是?x0∈R，使得sinx0>1.
8．(2018東莞模擬)設(shè)集合A＝{1,2}，B＝{x|x2＋mx－3＝0}，若A∩B＝{1}，則A∪B等于( )
A．{－3,1,2} B．{1,2}
C．{－3,1} D．{1,2,3}
答案 A
解析 因?yàn)锳∩B＝，
所以1∈B，所以1＋m－3＝0，m＝2，
所以x2＋2x－3＝0，
所以x＝1或x＝－3，B＝{1，－3}，
因此A∪B＝{－3,1,2}．
9．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{y|y＝x1＋x2，x1∈A，x2∈A}，則A∩B等于( )
A. B.
C. D.
答案 B
解析 因?yàn)锽＝
＝{2,3,4,5,6,7,8,9,10}，
所以A∩B＝.
10．“φ＝－”是“函數(shù)f(x)＝cos的圖象關(guān)于直線x＝對稱”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
答案 A
解析 當(dāng)φ＝－時，
f(x)＝cos(3x－φ)＝cos，
f＝cos＝cosπ＝－1，
所以x＝－是函數(shù)f(x)的對稱軸；
令3x－φ＝kπ，k∈Z，x＝，
φ＝－kπ，k∈Z，
當(dāng)k＝1時，φ＝－，
當(dāng)k取不同值時，φ的值也在發(fā)生變化．
綜上，“φ＝－”是“函數(shù)f(x)＝cos(3x－φ)的圖象關(guān)于直線x＝對稱”的充分不必要條件．
11．(2019寧夏銀川一中月考)下列說法錯誤的是( )
A．命題“若x2－4x＋3＝0，則x＝3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2－4x＋3≠0”
B．“x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件
C．若p且q為假命題，則p，q為假命題
D．命題p：“?x0∈R使得x＋x0＋1<0”，則綈p：“?x∈R，均有x2＋x＋1≥0”
答案 C
解析 逆否命題是對條件結(jié)論都否定，然后原條件作結(jié)論，原結(jié)論作條件，則A是正確的；
x>1時，|x|>0成立，但當(dāng)|x|>0時，x>1不一定成立，故x>1是|x|>0的充分不必要條件；
p且q為假命題，則p和q至少有一個是假命題，故C不正確；
特稱命題的否定是全稱命題，故D是正確的．
12．設(shè)集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，集合B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一個整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. B.
C. D．(1，＋∞)
答案 B
解析 集合A＝{x|x<－3或x>1}，
設(shè)f(x)＝x2－2ax－1(a>0)，
f(－3)＝8＋6a>0，
則由題意得，f(2)≤0且f(3)>0，
即4－4a－1≤0，且9－6a－1>0，
∴≤a<，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是.
二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)
13．集合A＝{0，ex}，B＝{－1,0,1}，若A∪B＝B，則x＝________.
答案 0
解析 因?yàn)锳∪B＝B，所以A?B，
又ex>0，所以ex＝1，所以x＝0.
14．設(shè)P，Q為兩個非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P*Q＝{z|z＝ab，a∈P，b∈Q}，若P＝{－1,0,1}，Q＝{－2,2}，則集合P*Q中元素的個數(shù)是________．
答案 3
解析 當(dāng)a＝0時，無論b取何值，z＝ab＝0；
當(dāng)a＝－1，b＝－2時，z＝(－1)(－2)＝；
當(dāng)a＝－1，b＝2時，z＝(－1)2＝－；
當(dāng)a＝1，b＝－2時，z＝1(－2)＝－；
當(dāng)a＝1，b＝2時，z＝12＝.
故P*Q＝，該集合中共有3個元素．
15．已知命題p：?x0∈R，x＋2x0＋m≤0，命題q：冪函數(shù)f(x)＝在(0，＋∞)上是減函數(shù)，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________________．
答案 ∪
解析 對命題p，因?yàn)?x0∈R，x＋2x0＋m≤0，
所以4－4m≥0，解得m≤1；
對命題q，因?yàn)閮绾瘮?shù)f(x)＝在(0，＋∞)上是減函數(shù)，
所以＋1<0，解得21，且2
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