華中科技大學(xué)大學(xué)物理雙生子.ppt

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1 一 觀看運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘及運(yùn)動(dòng)的物體 1 觀看運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘 運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢是指運(yùn)動(dòng)著的單一時(shí)鐘與另一慣性系異地同步時(shí)鐘相比較時(shí)讀數(shù)變慢 運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘在時(shí)刻發(fā)出一光脈沖 觀察者接收時(shí)刻 事件1 事件2 運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘在時(shí)刻發(fā)出另一光脈沖 觀察者接收時(shí)刻 2 觀察者記錄兩到達(dá)脈沖的時(shí)間差 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘固有時(shí)為 時(shí)間膨脹效應(yīng) 若運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘背離觀察者 觀察者看到運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢 觀察者看到運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變快 若運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘朝向觀察者 3 2 觀看運(yùn)動(dòng)的物體 當(dāng)我們觀看一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體時(shí) 意味者眼睛在同一時(shí)刻接收到來自物體不同部位發(fā)射的光子 物體靜止時(shí) 僅看到bc 物體沿bc方向運(yùn)動(dòng)時(shí) 可看到物體的縱深 a點(diǎn)的光子是在b點(diǎn)之前發(fā)出的 超前的時(shí)間為 在這段時(shí)間內(nèi)b點(diǎn)移動(dòng)距離 ab邊觀察者看到的似乎是 相當(dāng)于ab轉(zhuǎn)了一個(gè)角度 h h 4 正是運(yùn)動(dòng)長度收縮的結(jié)果 當(dāng)我們?nèi)タ匆粋€(gè)運(yùn)動(dòng)的物體時(shí) 運(yùn)動(dòng)物體沒有變扁 而是等效于原物整體轉(zhuǎn)過一個(gè)角度 此時(shí)bc邊的投影 5 二 雙生子 佯謬 1 6 其中包含了廣義相對(duì)論效應(yīng)和狹義相對(duì)論效應(yīng) 1972年 兩個(gè)校準(zhǔn)后的銫頻標(biāo)原子鐘實(shí)驗(yàn) 精度是10 13s 一個(gè)留在地球上 一個(gè)放在超音速飛機(jī)上繞地球一周 與地球自轉(zhuǎn)相反方向 比較結(jié)果 經(jīng)過飛行的鐘慢了10 7s 有關(guān)結(jié)論 7 用一對(duì)雙生子代替時(shí)鐘A B 雙生子佯謬 假設(shè)有一對(duì)雙胞胎兄弟A和B A靜止于地球上 B乘宇宙飛船以速度v去某星球 到達(dá)終點(diǎn)后 迅速逆轉(zhuǎn)航向 以同樣大小的速度返回地球 兄弟重逢 哪一個(gè)年輕一些呢 鐘慢效應(yīng) 但運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的 這一過程又可認(rèn)為B鐘靜止 A鐘運(yùn)動(dòng) A鐘比B鐘慢 矛盾的結(jié)果 時(shí)鐘佯謬 有兩只同樣結(jié)構(gòu)的鐘A和B 設(shè)A鐘靜止 B鐘以勻速直線運(yùn)動(dòng)離開A鐘 經(jīng)一段時(shí)間后減速 并折回以勻速與A鐘重新會(huì)合 B鐘比A鐘慢 8 雙生子佯謬可以用多普勒效應(yīng) 時(shí)空?qǐng)D等進(jìn)行解釋 首先要指出 A和B的運(yùn)動(dòng)并不對(duì)稱 飛船到達(dá)目的地而掉頭的過程中 B從一個(gè)慣性系S 相對(duì)地球以速度v運(yùn)動(dòng) 轉(zhuǎn)換到另一慣性系S 相對(duì)地球以速度 v運(yùn)動(dòng) 但對(duì)于地球上的留守者A不存在類似的情況 他始終處于同一慣性系S中 因此 這一對(duì)雙生子并不處于對(duì)等地位 年齡計(jì)算上的矛盾并不存在 既然B的航向逆轉(zhuǎn)是一個(gè)加速過程 嚴(yán)格說來 這個(gè)問題應(yīng)當(dāng)用廣義相對(duì)論處理 不過 如果假定航向逆轉(zhuǎn)時(shí)間極短 我們?nèi)匀豢梢杂锚M義相對(duì)論來解決 R A Muller Am J Phys 40 1972 966 9 狹義相對(duì)論的結(jié)論 設(shè)B開始旅行時(shí) 其位置為x 0 地球上的鐘與飛船上的鐘均對(duì)準(zhǔn) 且t t 0 離星球的距離為DA A測(cè)得 B測(cè)得地球離星球的距離為DB 長度收縮 分別在A系 B系中計(jì)算A和B的相對(duì)年齡 并比較所得結(jié)果 10 一 矛盾的結(jié)果 1 地上觀察者看鐘 A系 A的年齡增長 B運(yùn)動(dòng)的總距離為2DA 速度是v 返回的速度為 v 航行的時(shí)間為2DA v 1 地球上的鐘 2 飛船的鐘 兩系時(shí)間間隔關(guān)系 B的年齡增長 11 年齡差 兩系時(shí)間間隔關(guān)系 A比B老 2 飛船上觀察者看鐘 B系 B的年齡增長 年齡差 A的年齡增長 B比A老 12 二 矛盾的原因 為正確結(jié)論 1 地上觀察者看鐘 A系 B的運(yùn)動(dòng)過程 以速度v到達(dá)星球 以速度 v返回星球 飛船的鐘延緩與運(yùn)動(dòng)方向無關(guān) A比B老 2 飛船上觀察者看鐘 B系 飛船在飛向星球 再由星球返回 B是從一個(gè)慣性系S 變到另一慣性系S 必須分別在兩個(gè)慣性系中計(jì)算兩者的年齡差 13 三 矛盾的解決 時(shí)間間隔 1 飛船飛向星球 S 系 A的鐘和B的鐘的關(guān)系 2 飛船返回星球 S 系 A的鐘和B的鐘的關(guān)系 A的年齡增長 14 2 飛船返回星球 S 系 時(shí)間間隔 A的年齡增長 15 在B的整個(gè)旅行期間 A的年齡增加為 設(shè) B的年齡增加為 年齡差 得 地球上的人比飛船上的人老了8y 與A系的結(jié)論一致 16 設(shè)地球與一星球相距8光年 飛船以v 4 5c的速度從地球 星球 當(dāng)飛船對(duì)準(zhǔn)地球的時(shí)刻 地球上的鐘與飛船上的鐘均對(duì)準(zhǔn) 且t t 0 一 去星球所花的時(shí)間 1 地上觀察者看鐘 S系 1 地球上的鐘 2 飛船的鐘 結(jié)論 17 2 飛船上觀察者看鐘 S 系 2 地球的鐘 1 飛船上的鐘 S系 t 10y t 6y 結(jié)論 18 到底誰年輕 必須回到一起比較 二 回來所用的時(shí)間 1 地上觀察者看鐘 S系 1 地球上的鐘 飛船上的人比地球上的人年輕了8y 設(shè)去時(shí)坐飛船A S 系 回來坐飛船B S 系 2 飛船上的鐘 共20y 共12y 地面上的結(jié)論 19 2 飛船 S 系 上觀察者看鐘 S 系看B船去追趕地球 S 系 去時(shí) t 18 5 t A 6 B船比地球速度快 速度 每秒可追上36 205c的距離 需多久追上地球 1 飛船 S 系 的鐘 20 B船上的鐘 時(shí)間膨脹 結(jié)論 B船上的人回去經(jīng)歷6y 即 飛船上的人共經(jīng)歷12y 但人在B船上 B相對(duì)S 的速度 S 系 去時(shí) t 18 5 t A 6 2 地球上的鐘 結(jié)論 B船從星球 地 地上人經(jīng)歷了82 5y 地球上的人比飛船上的人老了8y S 系的結(jié)論 S 系看 S 系看