2020版高考數學一輪復習 第8章 平面解析幾何 第2講 課后作業(yè) 理（含解析）.doc

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第8章 平面解析幾何 第2講A組基礎關1已知過點A(m1,0)，B(5，m)的直線與過點C(4,3)，D(0,5)的直線平行，則m的值為()A1B2C2D1答案B解析由題意得，kAB，kCD.由于ABCD，即kABkCD，所以，所以m2.2若直線l1：(m2)xy10與直線l2：3xmy0互相平行，則m的值等于()A0或1或3B0或3C0或1D1或3答案D解析當m0時，兩條直線方程分別化為2xy10,3x0，此時兩條直線不平行；當m0時，由于l1l2，則，解得m1或3，經驗證滿足條件綜上，m1或3.故選D.3過兩直線l1：x3y40和l2：2xy50的交點和原點的直線方程為()A19x9y0B9x19y0C19x3y0D3x19y0答案D解析解法一：解方程組可得兩條直線的交點坐標為，又因為所求直線過原點，所以其斜率為，方程為yx，即3x19y0.解法二：根據題意可設所求直線方程為x3y4(2xy5)0，因為此直線過原點，所以450，.所以x3y4(2xy5)0，整理得3x19y0.4(2018石家莊模擬)直線2x3yk0和直線xky120的交點在x軸上，則k的值為()A24B24C6D6答案A解析直線2x3yk0與x軸的交點為，直線xky120與x軸的交點為(12,0)，因為直線2x3yk0和直線xky120的交點，在x軸上，所以12，解得k24.5已知傾斜角為的直線l與直線x2y30垂直，則sin2的值為()A.BCD答案B解析直線l與直線x2y30垂直，kl2.tan2.sin22sincos.故選B.6點P在直線3xy50上，且點P到直線xy10的距離為，則點P的坐標為()A(1,2)B(2,1)C(1,2)或(2，1)D(2,1)或(2,1)答案C解析設P(x0，y0)，則解得或所以點P的坐標為(1,2)或(2，1)故選C.7已知直線l被兩條直線l1：4xy30和l2：3x5y50截得的線段的中點為P(1,2)，則直線l的一般式方程為()A3xy50B3xy10Cx3y70Dx3y50答案B解析設l與l1的交點坐標為A(a，y1)，l與l2的交點坐標為B(b，y2)，y14a3，y21，由中點坐標公式得1，2，即ab2，(4a3)4，解得a2，b0，A(2,5)，B(0，1)，l的方程為3xy10.8點(2,1)關于直線xy10的對稱點為_答案(0,3)解析設對稱點為(x0，y0)，則解得故所求對稱點為(0,3)9(2018廈門模擬)若兩平行直線3x2y10,6xayc0之間的距離為，則實數c的值是_答案2或6解析直線6xayc0的方程可化為3xy0，由題意得2且1，解得a4，c2.根據兩平行直線的距離為可得，所以12，解得c2或6.10以A(1,1)，B(3,2)，C(5,4)為頂點的ABC，其邊AB上的高所在的直線方程是_答案2xy140解析由A，B兩點得kAB，則邊AB上的高所在直線的斜率為2，故所求直線方程是y42(x5)，即2xy140.B組能力關1直線l：4x3y20關于點A(1,1)對稱的直線的方程為()A4x3y40B4x3y120C4x3y40D4x3y120答案B解析在所求直線上任取一點P(x，y)，則點P關于點A對稱的點P(x，y)必在直線l上由得P(2x,2y)，所以4(2x)3(2y)20，即4x3y120.2(2018寧夏銀川九中模擬)已知b0，直線(b21)xay20與直線xb2y10垂直，則ab的最小值為()A1B2C2D2答案B解析由已知兩直線垂直，得(b21)ab20，即ab2b21，又b0，abb.由基本不等式得b2 2，當且僅當b1時等號成立，(ab)min2.故選B.3兩條平行線l1，l2分別過點P(1,2)，Q(2，3)，它們分別繞P，Q旋轉，但始終保持平行，則l1，l2之間距離的取值范圍是()A(5，)B(0,5C(，)D(0，答案D解析當PQ與平行線l1，l2垂直時，|PQ|為平行線l1，l2間的距離的最大值，為，l1，l2之間距離的取值范圍是(0，故選D.4(2018廣州綜合測試二)已知三條直線2x3y10,4x3y50，mxy10不能構成三角形，則實數m的取值集合為()A.BC.D答案D解析設l1：2x3y10，l2：4x3y50，l3：mxy10，易知l1與l2交于點A，l3過定點B(0，1)因為l1，l2，l3不能構成三角形，所以l1l3或l2l3或l3過點A.當l1l3時，m；當l2l3時，m；當l3過點A時，m，所以實數m的取值集合為.故選D.5已知曲線y在點P(1,4)處的切線與直線l平行且兩直線之間的距離為，則直線l的方程為_答案4xy90或4xy250解析y，所以曲線y在點P(1,4)處的切線的斜率k4，則切線方程為y44(x1)，即4xy80.所以可設直線l的方程為4xyC0，由，得C9 或C25，所以所求直線方程為4xy90或4xy250.6在ABC的頂點A(5,1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2xy50，AC邊上的高BH所在直線方程為x2y50，則直線BC的方程為_答案6x5y90解析由AC邊上的高BH所在直線方程為x2y50可以知道kAC2，又A(5,1)，AC邊所在直線方程為2xy110，聯立直線AC與直線CM方程得解得所以頂點C的坐標為C(4,3)設B(x0，y0)，AB的中點M為，由M在直線2xy50上，得2x0y010，B在直線x2y50上，得x02y050，聯立解得所以頂點B的坐標為(1，3)于是直線BC的方程為6x5y90.7已知直線l：(2ab)x(ab)yab0及點P(3,4)(1)證明直線l過某定點，并求該定點的坐標；(2)當點P到直線l的距離最大時，求直線l的方程解(1)證明：直線l的方程可化為a(2xy1)b(xy1)0，由得所以直線l恒過定點(2,3)(2)由(1)知直線l恒過定點A(2,3)，當直線l垂直于直線PA時，點P到直線l的距離最大又直線PA的斜率kPA，所以直線l的斜率kl5.故直線l的方程為y35(x2)，即5xy70.