2018-2019學年高二數(shù)學 寒假作業(yè)（7）變量間的相關(guān)關(guān)系 文 新人教A版.doc

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（7）變量間的相關(guān)關(guān)系1、下列關(guān)于回歸分析的描述正確的是( )A.相關(guān)指數(shù)越接近,模型擬合效果越好B.回歸平方和=總偏差平方和+殘差平方和C.殘差平方和越小的模型,擬合效果越好D.利用回歸方程得到的預(yù)報值就是預(yù)報變量的精確值2、下列說法中正確的是()相關(guān)系數(shù)用來衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強弱, 越接近于,相關(guān)性越弱;回歸直線一定經(jīng)過樣本點的中心;隨機誤差滿足,其方差的大小用來衡量預(yù)報的精確度;相關(guān)指數(shù)用來刻畫回歸的效果, 越小,說明模型的擬合效果越好.A.B.C.D.3、有下列命題：線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點;若兩個變量的線性相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于;在某項測量中,測量結(jié)果服從正態(tài)分布,若位于區(qū)域內(nèi)的概率為,則位于區(qū)域內(nèi)的概率為;對分類變量與的隨機變量的觀測值來說, 越小,判斷“與有關(guān)系”的把握越大.其中真命題的序號為( )A.B.C.D.4、對變量有觀測數(shù)據(jù)得散點圖;對變量有觀測數(shù)據(jù),得散點圖,由這兩個散點圖可以判斷( )A.變量與正相關(guān),與正相關(guān)B.變量與正相關(guān),與負相關(guān)C.變量與負相關(guān),與正相關(guān)D.變量與負相關(guān),與負相關(guān)5、有四組變量:汽車的重量與汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程;初中女生的身高與體重;某人平均每日的吸煙量與其身體健康的情況;汽車的重量與百公里耗油量.其中兩個變量成正相關(guān)的是( )A.B.C.D.6、已知回歸直線斜率的估計值是1.23,樣本點的中心為(4,5),則回歸直線的方程是( )A. B. C. D. 7、設(shè)有一個回歸方程為當自變量增加一個單位時( )A. 平均增加1.5個單位B. 平均增加2個單位C. 平均減少1.5個單位D. 平均減少2個單位8、某單位為了了解用電量 (度)與氣溫之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫,并制作了對照表:氣溫用電量 (度)由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方中,預(yù)測當氣溫為時,用電量的度數(shù)約為( )A.68B.67C.66D.659、根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為,則( )A. B. C. D. 10、為了考察兩個變量與之間的線性關(guān)系,甲、乙兩同學各自獨立做了次和次試驗,并且利用線性回歸方法,求得回歸直線分別為、.已知兩人得到的試驗數(shù)據(jù)中變量和的數(shù)據(jù)的平均值相等,且分別都是、,那么下列說法正確的是( )A.直線和一定有公共點B.直線和相交,但交點不一定是C.必有直線D.直線與必定重合11、以下結(jié)論正確的序號有_(1)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得出, 而,則有99% 的把握認為兩個分類變量有關(guān)系.(2)在殘差圖中,殘差點比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中即可說明選用的模型比較合適,與帶狀區(qū)域的寬度無關(guān).(3)在線性回歸分析中,相關(guān)系數(shù)為,越接近于1,相關(guān)程度越大; 越小,相關(guān)程度越小.(4)在回歸直線中,變量時,變量的值一定是15.12、在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù),并制作成如圖所示的人體脂肪含量與年齡關(guān)系的散點圖.根據(jù)該圖,下列結(jié)論中正確的是_.人體脂肪含量與年齡正相關(guān),且脂肪含量的中位數(shù)等于20%人體脂肪含量與年齡正相關(guān),且脂肪含量的中位數(shù)小于20%人體脂肪含量與年齡負相關(guān),且脂肪含量的中位數(shù)等于20%人體脂肪含量與年齡負相關(guān),且脂肪含量的中位數(shù)小于20%13、為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系,下表記錄了小李某月號到號每天打籃球時間 (單位:小時)與當天投籃命中率之間的關(guān)系:時間命中率小李這5的平均投籃命中率為_;用線性回歸分析的方法,預(yù)測小李該月號打小時籃球的投籃命中率為_.14、般來說,一個人腳越長,他的身高就越高.現(xiàn)對名成年人的腳長與身高進行測量,得如下數(shù)據(jù)(單位: ):作出散點圖后,發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近.經(jīng)計算得到一些數(shù)據(jù): ,.某刑偵人員在某案發(fā)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)一對裸腳印,量得每個腳印長,你估計嫌疑人的身高為_.15、近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重1.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病. 為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:患心肺疾病不患心肺疾病合計男20525女101525合計302050問有多大的把握認為是否患心肺疾病與性別有關(guān)?2.空氣質(zhì)量指數(shù) (單位: )表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個值越高,就代表空氣污染越嚴重. 某市在2016年年初著手治理環(huán)境污染,改善空氣質(zhì)量,檢測到2016年15月的日平均指數(shù)如下表:月份x12345PM2.5指數(shù)y7976757372試根據(jù)上表數(shù)據(jù),求月份與指數(shù)y的線性回歸直線方程 ,并預(yù)測2016年8月份的日平均指數(shù) (保留小數(shù)點后一位) 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：根據(jù)題意,依次分析4個選項,對于A,在回歸分析中,相關(guān)指數(shù)越接近,模型擬合效果越好,A錯誤;對于B,在回歸分析中,有回歸平方和=總偏差平方和殘差平方和,B錯誤;對于C,在回歸分析中,殘差平方和越小的模型,擬合效果越好,C正確;對于D,在回歸分析中,在利用樣本數(shù)據(jù)得到回歸方程的過程中,不可避免的會產(chǎn)生各種誤差,因此用回歸方程得到的預(yù)報值只能是實際值的近似值,D錯誤.故選C. 2答案及解析：答案：D解析：線性相關(guān)關(guān)系是衡量兩個變量之間線性關(guān)系強弱的量, 越接近于,這兩個變量線性相關(guān)關(guān)系越強, 越接近于,線性相關(guān)關(guān)系越弱,錯誤;回歸直線一定通過樣本點的中心,正確;隨機誤差是衡量預(yù)報精確度的一個量,它滿足,正確;用相關(guān)指數(shù)用來刻畫回歸的效果, 越大,說明模型的擬合效果越好,不正確,故選D. 3答案及解析：答案：D解析： 4答案及解析：答案 C解析 由圖(1)可知, 隨的增大而減小,各點呈下降趨勢,變量與負相關(guān), 由圖(1)可知, 隨的增大而增大,各點呈上升趨勢,變量與正相關(guān), 5答案及解析：答案：B解析： 6答案及解析：答案：C解析：利用斜率的估計值是1.23和回歸直線經(jīng)過樣本點的中心,代人驗證即可. 7答案及解析：答案：C解析： 8答案及解析：答案：A解析：由表格得為又在回歸方程上且,所以解得: 所以當時, . 9答案及解析：答案：B解析：把樣本數(shù)據(jù)中的分別當作點的橫,縱坐標,在平面直角坐標系中作出散點圖(圖略),由圖可知 10答案及解析：答案：A解析：依據(jù)線性回歸方程與系數(shù)的關(guān)系求解.線性回歸方程為,在回歸直線上,直線一定有公共點. 11答案及解析：答案：(1)(3)解析： 12答案及解析：答案：解析：從散點圖可以看出,年齡增大,脂肪含量也隨之增加,故為正相關(guān).中間的兩個點即第 兩個點脂肪含量均低于,故脂肪含量的中位數(shù)小于.填 13答案及解析：答案：0.5; 0.53解析：由圖表知, 天的平均投籃命中率,故回歸直線方程為將代入,得,號打小時籃球的投籃命中率約為. 14答案及解析：答案：185.5解析：由已知得,故,當時, . 15答案及解析：答案：1. 查表得,所以,有的把握認為患心肺疾病與性別有關(guān)2. ,當時, ,所以,預(yù)測年月份的日平均指數(shù)為解析：