2019年高考物理總復習 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 第3課時 圓周運動課件 教科版.ppt

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第3課時圓周運動 基礎回顧 核心探究 演練提升 基礎回顧自主梳理 融會貫通 知識梳理 一 圓周運動1 勻速圓周運動 1 定義 質點沿圓周運動 如果在相等的時間內通過的圓弧長度 這種運動叫做勻速圓周運動 2 特點 速度大小不變 方向時刻發(fā)生變化 加速度大小 方向始終指向 是變加速運動 3 條件 合外力大小 方向始終與方向垂直且指向圓心 相等 不變 圓心 不變 速度 2 描述圓周運動的物理量 快慢 轉動快慢 r 一周 圈數(shù) 方向 快慢 2r 二 勻速圓周運動的向心力1 作用效果 產生向心加速度 只改變速度的 不改變速度的 方向 大小 3 方向 始終沿半徑方向指向 時刻在改變 即向心力是一個變力 4 來源 物體受到的力提供 可以是一個力 也可以是幾個力的 還可以是一個力的 三 離心現(xiàn)象1 定義 在做時 由于合外力提供的向心力消失或不足 以致物體沿圓周運動的方向飛出或遠離圓心而去的運動 2 本質 做圓周運動的物體 由于本身的慣性 總有沿著飛出去的趨勢 m 2r 圓心 合力 分力 圓周運動 切線 圓周切線方向 3 受力特點 如圖所示 1 當F合 時 物體做勻速圓周運動 2 當F合 0時 物體沿飛出 3 當F合 時 物體逐漸遠離圓心 F合為實際提供的向心力 切線方向 自主檢測 1 思考判斷 1 勻速圓周運動是勻變速曲線運動 2 物體做勻速圓周運動時 其角速度是不變的 3 物體做勻速圓周運動時 其合外力是不變的 4 勻速圓周運動的向心力是產生向心加速度的原因 5 比較物體沿圓周運動的快慢看線速度 比較物體繞圓心轉動的快慢 看周期或角速度 答案 1 2 3 4 5 2 2018 上海八校聯(lián)考 如圖所示 一正方形木板繞其對角線上O1點做勻速轉動 關于木板邊緣的各點的運動 下列說法中正確的是 A A點角速度最大B B點線速度最小C C D兩點線速度相同D A B兩點轉速相同 D 解析 木板繞其對角線上O1點勻速轉動時 各處角速度 轉速相等 選項A錯誤 D正確 由v r可知 半徑不同 線速度大小不同 r越小 線速度越小 B點不是距O1最近的點 線速度不是最小的 選項B錯誤 C D到O1的距離相同 即半徑相同 故C D兩點的線速度大小相等 方向不同 故C錯誤 3 2018 河北保定模擬 多選 質量為m的木塊從半徑為R的半球形碗的碗口下滑到碗底的過程中 碗口固定不動 如果由于摩擦力的作用使得木塊的速率不變 如圖所示 那么 A 雖然木塊速率不變 但木塊并非處于平衡狀態(tài)B 木塊下滑過程中所受的合力大小保持不變C 木塊下滑過程中機械能守恒D 木塊下滑過程中摩擦力的大小不變 AB 4 多選 如圖所示 光滑水平面上 質量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運動 若小球運動到P點時 拉力F發(fā)生變化 下列關于小球運動情況的說法中正確的是 A 若拉力突然消失 小球將沿軌跡Pa做離心運動B 若拉力突然變小 小球將沿軌跡Pb做離心運動C 若拉力突然變大 小球將沿軌跡Pb做離心運動D 若拉力突然變小 小球將沿軌跡Pc做向心運動 AB 核心探究分類探究 各個擊破 考點一圓周運動中的運動學分析 1 圓周運動各物理量間的關系 2 對公式v r的理解 1 當r一定時 v與 成正比 2 當 一定時 v與r成正比 3 當v一定時 與r成反比 典例1 如圖所示 B和C是一組塔輪 即B和C半徑不同 但固定在同一轉動軸上 其半徑之比為RB RC 3 2 A輪的半徑大小與C輪相同 它與B輪緊靠在一起 當A輪繞過其中心的豎直軸轉動時 由于摩擦作用 B輪也隨之無滑動地轉動起來 a b c分別為三輪邊緣的三個點 則a b c三點在運動過程中的 A 線速度大小之比為3 2 2B 角速度之比為3 3 2C 轉速之比為2 3 2D 向心加速度大小之比為9 6 4 D 核心點撥 1 左輪上所有點轉動的角速度都相同 2 右輪的a點與左輪的b點運動的線速度相同 方法技巧圓周運動的運動學分析技巧 1 各個點之間的傳動關系一定要先弄清楚 2 若是同軸傳動 各點的角速度相同 它們的線速度與半徑成正比 3 若是同緣傳動 各點的線速度相同 它們的角速度與半徑成反比 多維訓練 1 同緣傳動類 如圖所示為錐形齒輪的傳動示意圖 大齒輪帶動小齒輪轉動 大 小齒輪的角速度大小分別為 1 2 兩齒輪邊緣處的線速度大小分別為v1 v2 則 A 1 2 v1 v2C 1 2 v1 v2D 1 2 v1 v2 A 解析 由題意可知兩齒輪邊緣處的線速度大小相等 v1 v2 根據(jù)v r可知 1 2 選項A正確 2 同軸轉動類 2018 吉林通化質檢 如圖所示是一個玩具陀螺 a b和c是陀螺表面上的三個點 當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度 穩(wěn)定旋轉時 下列表述正確的是 A a b和c三點的線速度大小相等B b c兩點的線速度始終相同C b c兩點的角速度比a點的大D b c兩點的加速度比a點的大 D 解析 當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度 穩(wěn)定旋轉時 a b和c三點的角速度相同 即 a b c 由題圖可知rc rb ra 由v r知vb vc va 但三點線速度方向不相同 故A B C錯誤 由a 2r可得b c兩點的加速度比a點的大 故D正確 考點二圓周運動中的動力學分析 1 解決圓周運動的動力學問題需做好的三個分析 1 幾何關系分析 確定圓周運動的軌道平面 圓心 半徑等 2 運動分析 確定圓周運動的線速度 角速度 周期等 3 受力分析 確定物體所受外力 利用力的合成與分解知識 表示出物體做圓周運動時 哪些力提供向心力 2 圓周運動中向心力與合力的關系 1 勻速圓周運動 2 變速圓周運動 典例2 如圖所示 半徑為R的半球形陶罐 固定在可以繞豎直軸旋轉的水平轉臺上 轉臺轉軸與過陶罐球心O的對稱軸OO 重合 轉臺以一定角速度 勻速旋轉 一質量為m的小物塊落入陶罐內 經過一段時間后 小物塊隨陶罐一起轉動且相對罐壁靜止 它和O點的連線與OO 之間的夾角 為60 重力加速度大小為g 1 若 0 小物塊受到的摩擦力恰好為零 求 0 2 若 1 k 0 且0 k 1 求小物塊受到的摩擦力大小和方向 審題圖示 題后反思圓周運動的動力學分析的要點 1 確定物體做圓周運動的軌道平面 圓心和半徑 2 分析物體的受力 確定哪些力提供向心力 3 通過力的分解 選用合適的表達式列方程求解 針對訓練 多選 如圖所示 在勻速轉動的水平圓盤上 沿半徑方向放著用細線相連的質量均為m的兩個物體A和B 它們分居圓心兩側 與圓心距離分別為RA r RB 2r 與盤間的動摩擦因數(shù) 相同 當圓盤轉速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時 最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 下列說法正確的是 A 此時繩子張力為3 mgB 此時圓盤的角速度為C 此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓盤外D 此時燒斷繩子 A仍相對盤靜止 B將做離心運動 ABC 考點三水平面內的圓周運動 1 運動模型 圓錐擺 火車轉彎 汽車轉彎 飛機在水平面內做勻速圓周運動飛行等 2 運動特點 1 運動軌跡是水平面內的圓 2 合力沿水平方向指向圓心 提供向心力 典例3 如圖所示 轉動軸垂直于光滑水平面 交點O的上方h A點 處固定細繩的一端 細繩的另一端拴接一質量為m的小球B 繩長l大于h 轉動軸帶動小球在光滑水平面上做圓周運動 當轉動的角速度 逐漸增大時 下列說法正確的是 A 小球始終受三個力的作用B 細繩上的拉力始終保持不變C 要使球不離開水平面 角速度的最大值為D 若小球飛離了水平面 則角速度可能為 C 核心點撥 1 當轉動的角速度較小時 水平面對小球有支持力作用 當轉動的角速度較大時 小球將離開水平面 2 小球做勻速圓周運動的半徑r與繩長l之間的關系 可由幾何形狀來確定 3 小球對水平面的壓力為零 是小球將離開水平面的臨界條件 此時 小球的合力由自身的重力及細繩的拉力合成來確定 例題拓展 在典例3中 若細繩所能承受的最大拉力為小球重力的5倍 且l 3h 求轉軸轉動的最大角速度 題后反思幾種常見的臨界條件 1 水平轉盤上的物體恰好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是物體間恰好達到最大靜摩擦力 2 物體間恰好不分離的臨界條件是物體間的彈力恰好為零 3 繩的拉力出現(xiàn)臨界條件情形有 繩恰好拉直意味著繩上無彈力 繩上拉力恰好為最大承受力等 多維訓練 1 圓錐擺模型 2018 北京西城區(qū)模擬 多選 如圖所示 長為L的細繩一端固定 另一端系一質量為m的小球 給小球一個合適的初速度 小球便可在水平面內做勻速圓周運動 這樣就構成了一個圓錐擺 設細繩與豎直方向的夾角為 下列說法中正確的是 A 小球受重力 繩的拉力和向心力作用B 小球只受重力和繩的拉力作用C 越大 小球運動的速率越大D 越大 小球運動的周期越大 BC 2 導學號58826084 水平面上摩擦力提供向心力問題 2018 河南洛陽質檢 多選 如圖 甲 所示 將質量為M的物塊A和質量為m的物塊B放在水平轉盤上 兩者用長為L的水平輕繩連接 物塊與轉盤間的最大靜摩擦力均為各自重力的k倍 物塊A與轉軸的距離等于輕繩長度 整個裝置能繞通過轉盤中心的豎直軸轉動 開始時 輕繩恰好伸直但無彈力 現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉動 使角速度緩慢增大 繩中張力T與轉動角速度的平方 2的關系如圖 乙 所示 當角速度的平方 2超過3時 物塊A B開始滑動 若圖 乙 中的T1 1及重力加速度g均為已知 下列說法正確的是 BC 考點四豎直面內的圓周運動 1 通過 輕繩 或 輕桿 使物體在豎直面內做圓周運動 其施力特點不同 輕繩 只能對小球產生拉力 而 輕桿 既可對小球產生拉力也可對小球產生支持力 2 最高點的臨界問題 典例4 2018 廣東百校聯(lián)考 多選 如圖所示 豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上 半徑r 0 4m 最低點處有一小球 半徑比r小很多 現(xiàn)給小球一水平向右的初速度v0 要使小球不脫離圓軌道運動 v0的大小可能為 g 10m s2 A 2m sB 4m sC 6m sD 8m s ACD 核心點撥 1 小球不脫離圓軌道運動有兩種情況 一種是小球能通過最高點 另一種是小球沿圓軌道上升的高度不超過圓心 2 小球沿圓軌道運動過程中機械能守恒 方法總結豎直面內的圓周運動的解題注意點 1 定模型 首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型 兩種模型過最高點的臨界條件不同 2 確定臨界點 抓住繩模型中最高點v 及桿模型中v 0這兩個臨界條件 3 受力分析 明確物體在最高點或最低點的受力情況 根據(jù)牛頓第二定律列出方程 F合 F向 4 狀態(tài)聯(lián)系 應用動能定理或機械能守恒定律將初 末兩個狀態(tài)聯(lián)系起來列方程 1 導學號58826085 輕繩 類 2018 山東濟南調研 如圖所示 M為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊 abcd為半徑是R的光滑圓弧形軌道 a為軌道最高點 de面水平且有一定長度 今將質量為m的小球在d點的正上方高為h處由靜止釋放 其自由下落到d處恰好落入軌道內運動 不計空氣阻力 則以下說法正確的是 A 只要h大于R 釋放后小球就能通過a點B 無論怎樣改變h 都不可能使小球通過a點后落回軌道內C 調節(jié)h 可以使小球通過a點做自由落體運動D 通過改變h 就能使小球通過a點后 既可以落回軌道內又可以落到de面上 B 多維訓練 2 導學號58826086 輕桿 類 2018 河北石家莊質檢 如圖所示 長為3L的輕桿可繞光滑水平轉軸O轉動 在桿兩端分別固定質量均為m的球A B 球A距軸O的距離為L 現(xiàn)給系統(tǒng)一定能量 使桿和球在豎直平面內轉動 當球B運動到最高點時 水平轉軸O對桿的作用力恰好為零 忽略空氣阻力 已知重力加速度為g 則球B在最高點時 下列說法正確的是 A 球B的速度為零B 球B的速度為C 球A的速度大于D 桿對球B的彈力方向豎直向上 C 演練提升真題體驗 強化提升 1 圓周運動臨界問題 2014 全國 卷 20 多選 如圖 兩個質量均為m的小木塊a和b 可視為質點 放在水平圓盤上 a與轉軸OO 的距離為l b與轉軸的距離為2l 木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍 重力加速度大小為g 若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動 用 表示轉盤轉動的角速度 下列說法正確的是 A b一定比a先開始滑動B a b所受的摩擦力始終相等C 是b開始滑動的臨界角速度D 當 時 a所受摩擦力的大小為kmg AC 高考模擬 2 豎直面內的圓周運動 2017 江蘇卷 5 如圖所示 一小物塊被夾子夾緊 夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上 小環(huán)套在水平光滑細桿上 物塊質量為M 到小環(huán)的距離為L 其兩側面與夾子間的最大靜摩擦力均為F 小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運動 小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止 物塊向上擺動 整個過程中 物塊在夾子中沒有滑動 小環(huán)和夾子的質量均不計 重力加速度為g 下列說法正確的是 A 物塊向右勻速運動時 繩中的張力等于2FB 小環(huán)碰到釘子P時 繩中的張力大于2FC 物塊上升的最大高度為D 速度v不能超過 D 3 圓周運動物理量關系分析 2016 上海卷 16 風速儀結構如圖 a 所示 光源發(fā)出的光經光纖傳輸 被探測器接收 當風輪旋轉時 通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉 當圓盤上的凸輪經過透鏡系統(tǒng)時光被擋住 已知風輪葉片轉動半徑為r 每轉動n圈帶動凸輪圓盤轉動一圈 若某段時間 t內探測器接收到的光強隨時間變化關系如圖 b 所示 則該時間段內風輪葉片 B 4 水平面內的圓周運動 2016 浙江卷 20 多選 如圖所示為賽車場的一個水平 梨形 賽道 兩個彎道分別為半徑R 90m的大圓弧和r 40m的小圓弧 直道與彎道相切 大 小圓弧圓心O O 距離L 100m 賽車沿彎道路線行駛時 路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2 25倍 假設賽車在直道上做勻變速直線運動 在彎道上做勻速圓周運動 要使賽車不打滑 繞賽道一圈時間最短 發(fā)動機功率足夠大 重力加速度g 10m s2 3 14 則賽車 A 在繞過小圓弧彎道后加速B 在大圓弧彎道上的速率為45m sC 在直道上的加速度大小為5 63m s2D 通過小圓弧彎道的時間為5 85s AB 拓展增分 斜面上圓周運動的臨界問題在斜面上做圓周運動的物體 因所受的控制因素不同 如靜摩擦力控制 繩控制 桿控制 物體的受力情況和所遵循的規(guī)律也不相同 1 靜摩擦力控制下的圓周運動 示例1 2014 安徽卷 19 如圖所示 一傾斜的勻質圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度 轉動 盤面上離轉軸距離2 5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止 物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為 設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 盤面與水平面的夾角為30 g取10m s2 則 的最大值是 C 2 輕繩控制下的圓周運動 示例2 如圖所示 在傾角為 的光滑斜面上 有一長為l的細繩 細繩的一端固定在O點 另一端拴一質量為m的小球 現(xiàn)使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動 已知O點到斜面底邊的距離sOC L 求 1 小球通過最高點A時的速度vA 2 在最高點A和最低點B時細繩上拉力之差 答案 2 6mgsin 3 小球運動到A點或B點時細繩斷裂 小球滑落到斜面底邊時到C點的距離相等 則l和L應滿足什么關系