2020年四年級數(shù)學下冊 8.數(shù)學廣角（第1課時）植樹問題（一）習題 新人教版.doc

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2020年四年級數(shù)學下冊 8.數(shù)學廣角（第1課時）植 樹問題（一）習題 新人教版 一、填空題 　　1.紅領巾公園一條長200米的甬道兩端各有一株桃樹,現(xiàn)在兩棵桃樹之間等距離栽種了39株月季花,每兩株月季花相隔米. 　　2.學校召開運動會前,在100米直跑道外側每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗還需備面彩旗? 　　3.在一條長50米的跑道兩旁,從頭到尾每隔5米插一面彩旗,一共插 　　面彩旗? 　　4.街心公園一條直甬路的一側有一端原栽種著一株海棠樹,現(xiàn)每隔12米栽一棵海棠樹,共用樹苗25棵,這條甬路長米? 　　5.街心公園一條甬道長200米,在甬道的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉,共栽種美人蕉82棵,每兩棵美人蕉相距米. 　　6.有一條長1250米的公路,在公路的一側從頭到尾每隔25米栽一棵楊樹,園林部門需運來棵楊樹苗? 　　7.在一條綠蔭大道的一側從頭到尾每隔15米堅一根電線桿,共用電線桿86根,這條綠蔭大道全長米. 　　8.紅領巾公園內一條林蔭大道全長800米,在它的一側從頭到尾等距離地放著41個垃圾桶,每兩個垃圾桶之間相距米. 　　9.在一條長2500米的公路一側架設電線桿,每隔50米架設一根,若公路兩端都不架設,共需電線桿根. 　　10.在一條公路上每隔16米架設一根電線桿,不算路的兩端共用電線桿54根,這條公路全長米. 　　二、解答題 　　11.一個圓形養(yǎng)魚池全長200米,現(xiàn)在水池周圍種上楊樹25棵,隔幾米種一棵才能都種上? 　　12.明明要爺爺出一道趣味題,爺爺給他念了一個順口溜:湖邊春色分外嬌,一株杏樹一株桃,平湖周圍三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少? 　　13.一個圓形池塘,它的周長是300米,每隔5米栽種一棵柳樹,需要樹苗多少株? 　　14.一個圓形水池周圍每隔2米栽一棵楊樹,共栽了40棵,水池的周長是多少米? 　　參考答案： 　　一、填空題 　　1.此題與題4類型相同,所求不同.已知全長200米,棵數(shù)39株,求間隔長.列式是:200(39+1)=20040=5(米) 　　答:每兩棵月季花相隔5米. 　　2.此題是植樹問題中植樹線路不封閉的一種,并要求植樹線路的一端要植樹.那么全長、棵數(shù)、間隔長三量之間的關系是: 　　棵數(shù)=全長間隔長 　　全長=間隔長棵數(shù) 　　間隔長=全長棵數(shù) 　　只要知道其中兩個,就可以求出第三個量.100米是全長,10米是間隔長,求棵樹.列式是:10010=10(面) 答:還需準備10面彩旗. 3.此題也屬于植樹問題中植樹線路不封閉的,并要求植樹線路的兩端都要植樹.與題1類似,但又要求在線路的兩旁,而不再是一側. 　　解法一:505+1=10+1=11(面)…先求出一側的,再求兩旁.112=22(面) 　　答:一共要插22面彩旗. 　　解法二:把線路兩旁轉化成一側.502=100(米),1005+1=20+1=21(面).在轉化成一側時,有兩棵重疊了,所以還需加1.21+1=22(面) 　　答:一共要插22面彩旗. 　　4.此題與題7類型相同,所求不同.已知間隔長12米,棵數(shù)是25棵,求全長. 　　列式是:1225=300(米) 　　答:這條甬路長300米. 　　5.此題與題8類型相同,所求不同. 　　解法一:82棵是甬道兩旁的,先求出一旁栽的棵數(shù).822=41(棵),再求間隔長.200(41-1)=20040=5(米) 　　答:每兩棵美人蕉相距5米. 　　解法二:可以把兩旁轉成一側.2002=400(米),轉化成一側后兩棵美人蕉重疊,所以共植82-1=81(棵),再求間隔長,400(81-1)=40080=5(米) 　　答:每兩棵美人蕉相距5米. 　　6.此題是植樹問題中植樹線路不是封閉的一種,并要求植樹線路的兩端都要植樹.那么全長、棵數(shù)、間隔三量之間的關系是: 　　棵數(shù)=全長間隔長+1 　　全長=間隔長(棵數(shù)-1) 　　間隔長=全長(棵數(shù)-1) 　　只要知道其中兩個,就可求出第三個量.1250是全長,25是間隔長求棵數(shù),列式是:125025+1=50+1=51(棵). 　　答:需運來51棵樹苗. 　　7.此題與題1類型相同,所求不同.15是間隔長,86是棵數(shù),求全長.列式是: 　　15(86-1)=1585=1275(米) 　　答:這條綠蔭大道全長1275米. 　　8.已知全長800米,棵數(shù)是41個,求間隔長. 　　列式是:800(41-1)=80040=20(米) 　　答:每兩個垃9.此題是植樹問題中植樹線路不封閉的一種,并要求植樹線路的兩端都不植樹.那么全長、棵數(shù)、間隔長三量之間的關系是: 　　棵數(shù)=全長間隔長-1 　　全長=間隔長(棵數(shù)+1) 　　間隔長=全長(棵數(shù)+1) 　　只要知道其中兩個,就可以求出第三個量.2500米是全長,50米是間隔長,求棵數(shù).列式是:250050-1=50-1=49(根) 　　答:共需電線桿是49根. 　　10.此題與題4類型相同,所求不同.已知間隔長16米,又知棵數(shù)54根,求全長.列式是:16(54+1)=1655=880(米) 　　答:這條公路全長880米. 　　二、解答題 　　11.此題類型與題11相同,所求不同.已知全長200米,棵數(shù)25棵,求間隔長.列式是:20025=8(米) 　　答:隔8米種一棵才能都種上. 　　12.由順口溜可知,植樹線路是封閉的,所以棵數(shù)與間隔數(shù)相等.共栽桃樹杏樹30006=500(棵).由于“一株杏樹一株桃”,所以桃、杏的棵數(shù)相等,都是5002=250(棵). 　　答:桃樹、杏樹各250棵. 　　13.此題是植樹問題中植樹線路是封閉的一種.在圓、正方形、長方形、閉全曲線等上面植樹,因為首尾相接,兩端重合在一起.所以全長、間隔長、棵數(shù)三量之間的關系是: 　　棵數(shù)=全長間隔長 　　全長=間隔長棵數(shù) 　　間隔長=全長棵數(shù) 　　只要知道其中兩個,就能求出第三個量.已知全長300米,間隔長5米,求棵數(shù).列式是:3005=60(株) 　　答:需要樹苗60株. 　　14.此題與題11類型相同,所求不同.已知間隔長2米,又知棵數(shù)40棵,求全長.列式是:240=80(米) 　　答:水池的周長是80米.圾桶相距20米.、 附送： 2020年四年級數(shù)學下冊 8.數(shù)學廣角（第1課時）植 樹問題（一）教案 新人教版 教學內容： 教科書第117頁——118頁的例1、例2 教學目標： 1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生感悟分的段數(shù)與植樹棵樹之間的關系。 2、通過小組合作、交流、使學生能理解段數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。 3、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學，體驗學習成功的喜悅。 教學重點、難點： 教具： 掛圖、直尺 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引入課題 1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，請每一位學生高舉起右手，并將五指伸直，關攏。 師：現(xiàn)在請每位小朋友將五指張開，數(shù)一數(shù)，張開后有幾個空格？（4個） 師：在數(shù)學上，我們把這個空格叫“間隔”。剛才，我們把五指張開，有4個空格，也就是4個間隔。 2、舉例說出生活中的“間隔”到處可見，比如：在馬路邊種樹，每兩棵樹之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個間隔，樓梯、鋸木頭等。 3、大家清楚地看到，5個手指之間有4個間隔，那么，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個），6棵呢？7棵呢？ 今天，我們就來學習有趣的植樹問題。 （一）出示：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？ 1）同桌相互討論。 2）有線段圖表示你的方法 3）學生匯報 4）引導總結： “兩端要栽”的時候，比較間隔數(shù)和棵數(shù)，你得出什么規(guī)律？（生：棵樹比間隔數(shù)多1） 你能用一個式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關系嗎？ 板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 5）在線段圖上，又有怎樣的關系呢？ 點數(shù)=間隔數(shù)+1 6）這個問題應是：1005=20（個）……間隔數(shù) 20+1=21（棵）……棵數(shù) 鞏固練習 （一）書第118頁的“做一做”獨立完成，指名反饋。 （二）出示：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？ 1）讀題，理解題。 2）分組看圖討論。 3）嘗試列式計算。 4）交流：603=200……間隔數(shù) 兩端不栽樹：20－1=19（棵） 192=38（棵） 5）質疑： 為什么減1？為什么乘2？ 比較例1與例2的不同？小組討論，再交流 例1兩端要栽樹，所以棵數(shù)比間隔大1：例2兩端不栽樹，所以棵數(shù)比間隔少1。 鞏固練習二： 教科書第119頁“做一做”1、2題 學生獨立完成，集體反饋。 三、本課小結： 通過今天的學習，你有什么收獲？ 課后反思：