2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.數(shù)學(xué)廣角（第1課時(shí)）植樹(shù)問(wèn)題（一）習(xí)題 新人教版.doc

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2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.數(shù)學(xué)廣角（第1課時(shí)）植 樹(shù)問(wèn)題（一）習(xí)題 新人教版 一、填空題 　　1.紅領(lǐng)巾公園一條長(zhǎng)200米的甬道兩端各有一株桃樹(shù),現(xiàn)在兩棵桃樹(shù)之間等距離栽種了39株月季花,每?jī)芍暝录净ㄏ喔裘? 　　2.學(xué)校召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)前,在100米直跑道外側(cè)每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗還需備面彩旗? 　　3.在一條長(zhǎng)50米的跑道兩旁,從頭到尾每隔5米插一面彩旗,一共插 　　面彩旗? 　　4.街心公園一條直甬路的一側(cè)有一端原栽種著一株海棠樹(shù),現(xiàn)每隔12米栽一棵海棠樹(shù),共用樹(shù)苗25棵,這條甬路長(zhǎng)米? 　　5.街心公園一條甬道長(zhǎng)200米,在甬道的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉,共栽種美人蕉82棵,每?jī)煽妹廊私断嗑嗝? 　　6.有一條長(zhǎng)1250米的公路,在公路的一側(cè)從頭到尾每隔25米栽一棵楊樹(shù),園林部門(mén)需運(yùn)來(lái)棵楊樹(shù)苗? 　　7.在一條綠蔭大道的一側(cè)從頭到尾每隔15米堅(jiān)一根電線(xiàn)桿,共用電線(xiàn)桿86根,這條綠蔭大道全長(zhǎng)米. 　　8.紅領(lǐng)巾公園內(nèi)一條林蔭大道全長(zhǎng)800米,在它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著41個(gè)垃圾桶,每?jī)蓚€(gè)垃圾桶之間相距米. 　　9.在一條長(zhǎng)2500米的公路一側(cè)架設(shè)電線(xiàn)桿,每隔50米架設(shè)一根,若公路兩端都不架設(shè),共需電線(xiàn)桿根. 　　10.在一條公路上每隔16米架設(shè)一根電線(xiàn)桿,不算路的兩端共用電線(xiàn)桿54根,這條公路全長(zhǎng)米. 　　二、解答題 　　11.一個(gè)圓形養(yǎng)魚(yú)池全長(zhǎng)200米,現(xiàn)在水池周?chē)N上楊樹(shù)25棵,隔幾米種一棵才能都種上? 　　12.明明要爺爺出一道趣味題,爺爺給他念了一個(gè)順口溜:湖邊春色分外嬌,一株杏樹(shù)一株桃,平湖周?chē)?六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少? 　　13.一個(gè)圓形池塘,它的周長(zhǎng)是300米,每隔5米栽種一棵柳樹(shù),需要樹(shù)苗多少株? 　　14.一個(gè)圓形水池周?chē)扛?米栽一棵楊樹(shù),共栽了40棵,水池的周長(zhǎng)是多少米? 　　參考答案： 　　一、填空題 　　1.此題與題4類(lèi)型相同,所求不同.已知全長(zhǎng)200米,棵數(shù)39株,求間隔長(zhǎng).列式是:200(39+1)=20040=5(米) 　　答:每?jī)煽迷录净ㄏ喔?米. 　　2.此題是植樹(shù)問(wèn)題中植樹(shù)線(xiàn)路不封閉的一種,并要求植樹(shù)線(xiàn)路的一端要植樹(shù).那么全長(zhǎng)、棵數(shù)、間隔長(zhǎng)三量之間的關(guān)系是: 　　棵數(shù)=全長(zhǎng)間隔長(zhǎng) 　　全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)棵數(shù) 　　間隔長(zhǎng)=全長(zhǎng)棵數(shù) 　　只要知道其中兩個(gè),就可以求出第三個(gè)量.100米是全長(zhǎng),10米是間隔長(zhǎng),求棵樹(shù).列式是:10010=10(面) 答:還需準(zhǔn)備10面彩旗. 3.此題也屬于植樹(shù)問(wèn)題中植樹(shù)線(xiàn)路不封閉的,并要求植樹(shù)線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù).與題1類(lèi)似,但又要求在線(xiàn)路的兩旁,而不再是一側(cè). 　　解法一:505+1=10+1=11(面)…先求出一側(cè)的,再求兩旁.112=22(面) 　　答:一共要插22面彩旗. 　　解法二:把線(xiàn)路兩旁轉(zhuǎn)化成一側(cè).502=100(米),1005+1=20+1=21(面).在轉(zhuǎn)化成一側(cè)時(shí),有兩棵重疊了,所以還需加1.21+1=22(面) 　　答:一共要插22面彩旗. 　　4.此題與題7類(lèi)型相同,所求不同.已知間隔長(zhǎng)12米,棵數(shù)是25棵,求全長(zhǎng). 　　列式是:1225=300(米) 　　答:這條甬路長(zhǎng)300米. 　　5.此題與題8類(lèi)型相同,所求不同. 　　解法一:82棵是甬道兩旁的,先求出一旁栽的棵數(shù).822=41(棵),再求間隔長(zhǎng).200(41-1)=20040=5(米) 　　答:每?jī)煽妹廊私断嗑?米. 　　解法二:可以把兩旁轉(zhuǎn)成一側(cè).2002=400(米),轉(zhuǎn)化成一側(cè)后兩棵美人蕉重疊,所以共植82-1=81(棵),再求間隔長(zhǎng),400(81-1)=40080=5(米) 　　答:每?jī)煽妹廊私断嗑?米. 　　6.此題是植樹(shù)問(wèn)題中植樹(shù)線(xiàn)路不是封閉的一種,并要求植樹(shù)線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù).那么全長(zhǎng)、棵數(shù)、間隔三量之間的關(guān)系是: 　　棵數(shù)=全長(zhǎng)間隔長(zhǎng)+1 　　全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)(棵數(shù)-1) 　　間隔長(zhǎng)=全長(zhǎng)(棵數(shù)-1) 　　只要知道其中兩個(gè),就可求出第三個(gè)量.1250是全長(zhǎng),25是間隔長(zhǎng)求棵數(shù),列式是:125025+1=50+1=51(棵). 　　答:需運(yùn)來(lái)51棵樹(shù)苗. 　　7.此題與題1類(lèi)型相同,所求不同.15是間隔長(zhǎng),86是棵數(shù),求全長(zhǎng).列式是: 　　15(86-1)=1585=1275(米) 　　答:這條綠蔭大道全長(zhǎng)1275米. 　　8.已知全長(zhǎng)800米,棵數(shù)是41個(gè),求間隔長(zhǎng). 　　列式是:800(41-1)=80040=20(米) 　　答:每?jī)蓚€(gè)垃9.此題是植樹(shù)問(wèn)題中植樹(shù)線(xiàn)路不封閉的一種,并要求植樹(shù)線(xiàn)路的兩端都不植樹(shù).那么全長(zhǎng)、棵數(shù)、間隔長(zhǎng)三量之間的關(guān)系是: 　　棵數(shù)=全長(zhǎng)間隔長(zhǎng)-1 　　全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)(棵數(shù)+1) 　　間隔長(zhǎng)=全長(zhǎng)(棵數(shù)+1) 　　只要知道其中兩個(gè),就可以求出第三個(gè)量.2500米是全長(zhǎng),50米是間隔長(zhǎng),求棵數(shù).列式是:250050-1=50-1=49(根) 　　答:共需電線(xiàn)桿是49根. 　　10.此題與題4類(lèi)型相同,所求不同.已知間隔長(zhǎng)16米,又知棵數(shù)54根,求全長(zhǎng).列式是:16(54+1)=1655=880(米) 　　答:這條公路全長(zhǎng)880米. 　　二、解答題 　　11.此題類(lèi)型與題11相同,所求不同.已知全長(zhǎng)200米,棵數(shù)25棵,求間隔長(zhǎng).列式是:20025=8(米) 　　答:隔8米種一棵才能都種上. 　　12.由順口溜可知,植樹(shù)線(xiàn)路是封閉的,所以棵數(shù)與間隔數(shù)相等.共栽桃樹(shù)杏樹(shù)30006=500(棵).由于“一株杏樹(shù)一株桃”,所以桃、杏的棵數(shù)相等,都是5002=250(棵). 　　答:桃樹(shù)、杏樹(shù)各250棵. 　　13.此題是植樹(shù)問(wèn)題中植樹(shù)線(xiàn)路是封閉的一種.在圓、正方形、長(zhǎng)方形、閉全曲線(xiàn)等上面植樹(shù),因?yàn)槭孜蚕嘟?兩端重合在一起.所以全長(zhǎng)、間隔長(zhǎng)、棵數(shù)三量之間的關(guān)系是: 　　棵數(shù)=全長(zhǎng)間隔長(zhǎng) 　　全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)棵數(shù) 　　間隔長(zhǎng)=全長(zhǎng)棵數(shù) 　　只要知道其中兩個(gè),就能求出第三個(gè)量.已知全長(zhǎng)300米,間隔長(zhǎng)5米,求棵數(shù).列式是:3005=60(株) 　　答:需要樹(shù)苗60株. 　　14.此題與題11類(lèi)型相同,所求不同.已知間隔長(zhǎng)2米,又知棵數(shù)40棵,求全長(zhǎng).列式是:240=80(米) 　　答:水池的周長(zhǎng)是80米.圾桶相距20米.、 附送： 2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.數(shù)學(xué)廣角（第1課時(shí)）植 樹(shù)問(wèn)題（一）教案 新人教版 教學(xué)內(nèi)容： 教科書(shū)第117頁(yè)——118頁(yè)的例1、例2 教學(xué)目標(biāo)： 1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹(shù)棵樹(shù)之間的關(guān)系。 2、通過(guò)小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹(shù)棵樹(shù)之間的規(guī)律。 3、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 教具： 掛圖、直尺 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫(xiě)字，畫(huà)畫(huà)、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，請(qǐng)每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。 師：現(xiàn)在請(qǐng)每位小朋友將五指張開(kāi)，數(shù)一數(shù)，張開(kāi)后有幾個(gè)空格？（4個(gè)） 師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。剛才，我們把五指張開(kāi)，有4個(gè)空格，也就是4個(gè)間隔。 2、舉例說(shuō)出生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，比如：在馬路邊種樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個(gè)間隔，樓梯、鋸木頭等。 3、大家清楚地看到，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那么，將手指換成小樹(shù)，5棵小樹(shù)之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)），6棵呢？7棵呢？ 今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)有趣的植樹(shù)問(wèn)題。 （一）出示：在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？ 1）同桌相互討論。 2）有線(xiàn)段圖表示你的方法 3）學(xué)生匯報(bào) 4）引導(dǎo)總結(jié)： “兩端要栽”的時(shí)候，比較間隔數(shù)和棵數(shù)，你得出什么規(guī)律？（生：棵樹(shù)比間隔數(shù)多1） 你能用一個(gè)式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？ 板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 5）在線(xiàn)段圖上，又有怎樣的關(guān)系呢？ 點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1 6）這個(gè)問(wèn)題應(yīng)是：1005=20（個(gè)）……間隔數(shù) 20+1=21（棵）……棵數(shù) 鞏固練習(xí) （一）書(shū)第118頁(yè)的“做一做”獨(dú)立完成，指名反饋。 （二）出示：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹(shù)？ 1）讀題，理解題。 2）分組看圖討論。 3）嘗試列式計(jì)算。 4）交流：603=200……間隔數(shù) 兩端不栽樹(shù)：20－1=19（棵） 192=38（棵） 5）質(zhì)疑： 為什么減1？為什么乘2？ 比較例1與例2的不同？小組討論，再交流 例1兩端要栽樹(shù)，所以棵數(shù)比間隔大1：例2兩端不栽樹(shù)，所以棵數(shù)比間隔少1。 鞏固練習(xí)二： 教科書(shū)第119頁(yè)“做一做”1、2題 學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋。 三、本課小結(jié)： 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 課后反思：