2019年(春)五年級數學下冊 2.3《分數的基本性質》教案5 （新版）西師大版.doc

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2019年(春)五年級數學下冊 2.3分數的基本性質教案5 （新版）西師大版【教學內容】 教科書第15頁例1及相關練習。【教學目的】1理解并掌握分數的基本性質，能用分數的基本性質解決一些簡單的問題。2正確認識和理解變與不變的辯證關系。3培養(yǎng)學生的觀察能力、抽象思維能力，通過學生的成功體驗，培養(yǎng)學生熱愛數學的情感?！窘虒W準備】 教師準備多媒體課件，分數卡片；學生每小組準備4張大小相同的紙條?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，引發(fā)思考多媒體展示教材主題圖。師：在數學興趣活動后，同學們都辦了數學小報，其中設計有“數學趣題”。請看主題圖，你發(fā)現了哪些數學信息？師：如果4張小報的大小是一樣的，他們4人數學趣題占的版面也是一樣大嗎？師：大家的猜測對不對呢？許多科學家的發(fā)現也是和大家一樣從猜想開始的，但只有經過驗證的猜想才能得出科學的結論?，F在就讓我們一起來研究研究，學習當數學家吧！二、動手操作、導入新課1分紙折紙，初步感受師：我們來做一個實驗吧。師：請小組長拿出4張同樣大小的長方形紙分給組內的4個同學，用對折的方法分別把4張紙平均分成份、份、份和份。并用涂色的方法分別表示出1/2，2/4，3/6，4/8。(板書這4個分數)學生活動，一人折一張紙。師：請大家把4張紙條的左端對齊平放在桌上，觀察比較：涂色部分面積的大小怎樣？（小組合作，分工完成。）師：實驗做完了，結果怎樣？生1：我看到張紙條涂色部分面積的大小完全相同，并且沒涂色的部分面積的大小也相同。師：觀察得很仔細！這說明了什么？生2：說明了個分數一樣大。師：真棒！一樣大，我們可以用什么符號來表示？生：等號。（師板書如下：1/2=2/4=3/6=4/8）師：是這個意思嗎？生：是。師：剛才的實驗證明我們猜測正確嗎？生：正確。2觀察對比，概括分析師：觀察一下這個等式，4個分數有什么不同？有什么相同？生：分子分母都不同，但分數的大小相同。師：分數的大小為什么相同呢？要弄清楚這個問題，我們必須先研究分數的分子、分母是怎樣變化的。師：請同學們從左到右觀察這些等式，想一下，這4個分數的分子、分母怎樣變化才保證了分數的大小不變？小組討論后匯報。生1：從1/2到2/4是分子乘2，分母也乘2；從1/2到3/6是分子乘3，分母也乘3。生2：從2/4到4/8也是分子和分母同時乘2。隨學生的回答，多媒體演示：1/2=12/22=2/4；2/4=22/42=4/8。師：誰能用一句話把這個變化規(guī)律表達出來？隨著學生的回答，多媒體出示：分數的分子和分母同時乘相同的數，分數的大小不變。師：再請同學們從右到左觀察這些等式，想一下，這4個分數的分子、分母又發(fā)生了怎樣的變化，從而保證了分數的大小不變呢？同桌討論后匯報。生1：4/8到1/2是分子和分母同時除以4；3/6到1/2是分子和分母同時除以3。根據學生的回答多媒體演示：4/8=44/84=1/2；3/6=33/63=1/2。師：這個變化規(guī)律又可以用哪句話表達出來？隨著學生的回答多媒體出示：分數的分子和分母同時除以相同的數，分數的大小不變。3概括分數的基本性質師：哪些同學能把剛才我們觀察到的這些規(guī)律用一句話概括出來？如有困難，可以看看書中第16頁上是怎么說的。生：分數的分子與分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。（教師根據學生的回答板書這句話）師：說得非常棒！這就是今天我們所學的“分數的基本性質”。（板書課題：分數的基本性質）讓學生齊讀一遍。師：你認為在這句話中哪幾個字特別重要，是我們必須注意的？生：相同的數。師：相同的數，指一些什么數？生：指同時乘或除以的數必須是相同的一個數。師：性質中為什么要說“0除外”？生1：分子、分母同時乘0，分母就變成0了，而分數中分母是不能為0的。生2：同時除以0更不可能，因為0不能作除數。若學生不能完整地說出來，則由老師引導補充。說說為什么剛才數學趣題占的版面的大小是一樣的。師：現在你能用學過的知識說一說你的看法。三、鞏固練習（多媒體演示）1判斷（正確的畫,錯誤的畫）。（1）1/51+3/5+34/8（）（2）12/8=126/186=2/3（）（3）分數的分子、分母同時乘或除以一個相同的數，分數的大小不變。（）2找朋友：說出一個與老師手中卡片上分數一樣大的分數。3寫一寫：自己設計一個分數，并寫出與它相等的分數，比一比，在1分鐘里誰寫的多。4獨立完成練習四第題，集體訂正。四、課堂小結 回憶一下，這節(jié)課我們學到了什么知識？什么是分數的基本性質？你是怎樣理解的？分數的基本性質（二）【教學內容】 教科書第16頁例2及相關練習。【教學目標】1能對分數的性質進行簡單應用。2感受分數的基本性質和商不變規(guī)律之間的區(qū)別和聯系。3培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，增強學生學好數學的信心。【教具準備】 視頻展示臺、多媒體課件?！窘虒W過程】一、復習引入師：請同學們在大屏幕上面的分數中分別找出和2/4，4/6相等的分數。（多媒體課件出示：4/2，4/8，2/3，10/12）生：和2/4相等的分數是4/8；和4/6相等的分數是2/3。師：能說說你的理由嗎？生：我是根據分數的基本性質來選的。師：你還記得分數的基本性質是怎樣的嗎？引導學生回憶：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。師：這節(jié)課我們要繼續(xù)研究分數的基本性質。（板書：分數的基本性質） 簡評：充分應用學生原來掌握的知識推動新知識的學習，這樣有利于激發(fā)學生的學習興趣。把學生的學習活動建立在學生原有的經驗之上，也有利于學生的進一步學習。二、教學新課1把3/4化成分母是8而大小不變的分數師：首先讓我們來研究這樣一個問題。（課件顯示教科書第30頁例2）師：你認為在這一題的要求中，哪幾個字最重要？給大家提個醒吧。引導學生說出：我認為“大小不變”這幾個字很重要，我要提醒同學們在化分數的時候不能改變分數的大小。師：怎樣才能在不改變分數大小的情況下，完成題目的要求呢？請同學們先獨立思考，再在小組里討論交流。學生小組討論，教師輔導有困難的小組。師：你是怎樣把3/4化成和它相等的分母是8的分數的？生1：我把分母和分子都同時乘2，化成了6/8。師：為什么要分母和分子都乘2呢？生：因為要想把3/4的分母化成8就必須把分母乘2。師：為什么分子也要乘2呢？生：因為題目要求不改變分數的大小，要達到這個要求就必須分母和分子同時乘2。師：你這樣做的根據是什么？生：分數的基本性質。師：和他結果一樣的請舉手。（板書：用分數的性質來化：3/4=32/42=6/8）師：都是使用分數的基本性質來化的嗎？有和他的解法不一樣的嗎？（說明：如果學生都是同一種解法，教師則引導學生思考怎樣用第二種方法來解；如果有學生用了商不變的規(guī)律，則鼓勵學生大膽地說出自己的想法。以下按第二種情況設計。）生2：我還有一種做法。3/4=34，把被除數3和除數4同時乘2就變成了68，68=6/8。師：為什么要把被除數3和除數4同時乘2呢？生：因為除數和被除法同時擴大相同的倍數，商不變。師：這里運用了我們前面學習的商不變的規(guī)律。（板書：用商不變的規(guī)律來化：3/4=34=（32）（42）=6/8）師：同學們能用兩種方法把34化成分母是8而大小不變的分數，真不錯。2把15/24化成分母是8而大小不變的分數師（指板書）：同學們也能用同樣的方法把1524化成分母是8而大小不變的分數嗎？生：能。師：你們都用了哪些方法？誰愿意把你的化法像老師這樣，把它寫在黑板上呢？抽學生板書，讓學生邊板書邊說自己的想法。引導學生完成板書：分數的性質用分數的基本性質來化：3/4=32/42=6/8 15/24=153/243=5/8用商不變的規(guī)律來化：3/4=34=(32)(42)=6/815/24=1524=(153)(243)=6/83比較，匯報發(fā)現師：同學們用兩種方法分別把34，1524化成了分母都是8而大小不變的分數。請同學們比較一下這些化法，你發(fā)現了什么？先獨立思考，再在小組內交流。學生討論后匯報。引導學生發(fā)現兩點：（1）把一個分數化成另一個大小不變的分數時，可以用分數的基本性質來化，也可以用商不變的規(guī)律來化。（2）對于兩個分母不一樣的分數，可以通過一些方法把它們化成分母相同的分數。師：你們的第二個發(fā)現很有價值，在后面學習約分、通分時還要用到。當然，我們的第一個發(fā)現也很重要。剛才同學們有的用分數的基本性質來化分數，有的用商不變的規(guī)律來化分數，這說明分數的基本性質與商不變的規(guī)律是有聯系的。你能說說分數的基本性質和商不變的規(guī)律為什么會有聯系嗎？引導學生說出：因為分數的分子相當于除法里的被除數，分母相當于除數，所以分數與除法有聯系，這樣分數的基本性質就與商不變的規(guī)律有聯系了。所以我們在把一個分數化成另一個與它等值的分數時既可以用分數的基本性質來化，也可以用商不變的規(guī)律來化。4完成第16頁“試一試”把1/3，22/36化成分母是18而大小不變的分數。三、練習鞏固 練習四第27題。四、總結 本節(jié)課我們學了些什么呢？從中你明白了些什么？五、拓展練習第18頁思考題。附送：2019年(春)五年級數學下冊 2.3分數的基本性質教案6 （新版）西師大版教材分析本節(jié)教科書內容包括2個例題、1個課堂活動和練習四。2個例題的作用分別是：例1探討分數的基本性質，例2是分數的基本性質的簡單應用，并溝通分數的基本性質與商不變的規(guī)律的聯系。例1從辦數學小報這個情境入手來探討分數的基本性質。選擇辦小報這個題材，一方面是學生有辦數學小報的生活經驗，另一方面是因為小報的形狀是長方形，與下面折長方形的紙的情境吻合，能把整個活動情境連接在一起，有利于教師組織教學。教科書采用折一折、議一議，再歸納總結的方式引導學生進行探究。其中折紙是整個認知活動的起點，學生通過折紙，一方面可以直觀地發(fā)現12=24=36=48這個現象，另一方面還能發(fā)現分的份數在變，取的份數也在變，而取的大小不變這個現實，讓學生直觀地理解變與不變的辯證關系。在學生獲得這樣的感性認識的基礎上，教科書再用議一議的方式對這一現象進行分析，重點分析分子、分母是怎樣變的，在分析的基礎上讓學生發(fā)現這些分數的變化規(guī)律，然后再歸納概括出分數的基本性質。例2是分數基本性質的簡單應用，通過這樣的應用，一方面可以深化學生對分數的基本性質的理解，另一方面也溝通分數的基本性質和約分、通分的聯系，為下一節(jié)學習做準備。本著這樣一個設想，在選材上面我們選擇了一個分數的分子、分母同時擴大相同的倍數、一個分數的分子、分母同時縮小相同的倍數，這樣學生既可以全面鞏固分數的基本性質，又可以初步感受約分和通分的計算方法。教科書還通過兩個小孩的不同思考方法溝通分數的基本性質和商不變規(guī)律的聯系，通過這樣的溝通讓學生明白分數的基本性質和商不變的規(guī)律從形式上看，它們并不相同，但是從本質上來說它們的算理是相通的，因此，學生可以用自己掌握的商不變的規(guī)律來理解分數的基本性質，通過這樣變換角度的理解來提高學生對分數的基本性質的掌握水平。課堂活動用涂一涂、議一議的方式讓學生在操作活動中進一步理解分數的基本性質。這里要求學生的操作活動與思維活動要緊密地配合，通過“涂”和“議”的緊密結合，使學生的思維活動得到行為表象的有力支持，在這種支持下的思維活動能取得更好的成效，促進學生對分數的基本性質的理解。練習四安排了7個習題和1個思考題。其中第12題是分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數的基本練習；第34題是分數的基本性質的簡單應用；第5題通過在數軸上描點的方式，用數形結合的方式加深學生對分數的基本性質的理解；第7題是一道帶趣味性的題目，通過分西瓜這個有趣的故事，讓學生明白分的份數和取的份數同時擴大相同的倍數，分數的大小不變。豬八戒希望1塊西瓜變成3塊西瓜，把要取的西瓜塊數擴大3倍，這時只要把分的塊數也擴大3倍，每人還是分得同樣多的，用14=312的這種方式，既滿足豬八戒的要求，又使每人分得的西瓜塊數同樣多。這種帶趣味性的練習方式，不但能更有效地幫助學生鞏固所學知識，同時也能激發(fā)起學生的學習興趣，有利于學生的進一步學習。思考題要求找出大于5/7又小于6/7的分數，從表面看，不能找出一個大于分子5又小于分子6的自然數，但是我們把兩個分數的分子分母同時擴大相同的倍數，比如5/7=（52)/（72）=10/14，6/7=（62）/（72）=12/14，這樣，我們就能找到一個大于5/7又小于6/7分數，這個分數是1114。分子、分母同時擴大的倍數越大，找到的大于5/7又小于6/7的分數就越多。因此，大于5/7又小于6/7的分數不但有，而且很多。通過這樣的思考，打破學生的定勢思維，擴展學生的視野，這樣對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，有積極的促進作用。