期八年級數(shù)學上冊 專題提高講義 第15講 期末考點專題（代數(shù)） 北師大版.doc

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期末考點復習（代數(shù)） 【考點題型1】---實數(shù)、方程（組）的有關概念及運算 【例1】1、在實數(shù)、、、、、（兩個1之間依次多一個）中，無理數(shù)有（ ） 、個 、個 、個 、個 2、（易錯題）的算術平方根是 ； 3、一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，則 ， ； 4、已知在數(shù)軸上的位置如圖所示： 化簡； 5、已知，則 ； ； 【例2】如圖：數(shù)軸上與，對應的點分別為、，點關于點對稱的點為，設點表示的數(shù)為，則 ； ◆目標訓練1： 1、下列說法：（1）、帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；（2）、無理數(shù)都是無限小數(shù)；（3）、若， 則；（4）、與互為倒數(shù)；（5）、數(shù)軸上的任何一點都可以表示實數(shù)；其 中說法正確的個數(shù)為（ ） 、個 、個 、個 、個 、若滿足，則 ； 3、已知：，則：①、 ；②、 ； 4、若，則可以化簡為（ ） 、 、 、 、 【考點題型2】----基本運算 【例3】1、如果方程組的解也是方程的解，則為（ ） 、 、 、 、 2、計算下列各題： 、 、解方程組： ◆目標訓練2： 1、 ；； 2、計算：（1）、 （2）、 （3）、 （4）、求的值： 3、若關于、的方程組的解滿足，求的值； 【考點題型3】---函數(shù)概念及圖像 【例4】1、函數(shù)函數(shù)中，自變量的取值范圍是 ； 2、已知點（，-1）在函數(shù)的圖像上，則 ； 3、已知點（-4，），（-2，）都在直線（為常數(shù)）上，則、的大小關系是（ ） 、 、 、 、不能確定 【考點題型4】---一次函數(shù)的圖像性質、待定系數(shù)法 【例5】1、已知一次函數(shù)（）的圖像如圖所示： 則化簡的結果是 ； 2、（成都）已知點（3，5）在直線（）上，則； 3、（菏澤）直線中，、，那么該直線經(jīng)過（　　） 、二、四象限 、一、二、三象限 、一、三象限 、二、三、四象限 【例6】1、（廣安）已知直線（為正整數(shù)）與坐標軸圍成的三角形的面積為，則； 2、已知一直線與交于點（，），且與直線無交點，求該直線的解析式； 【考點題型5】---一次函數(shù)與二元一次方程組的應用 【例7】1、（武漢）已知、兩地相距4千米．上午，甲從地出發(fā)步行 到地，乙從地出發(fā)騎自行車到地，甲、乙兩人離地的距離（千米）與甲所 用的時間（分）之間的關系如圖所示．由圖中的信息可知，乙到達地的時間為 ； 2、（黃岡）某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米／時，兩車之間的距離（千米）與貨車行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個結論：①、快遞車從甲地到乙地的速度為100千米／時；②、甲、乙兩地之間的距離為120千米；③、圖中點B的坐標為（3.75，75）；④、快遞車從乙地返回時的速度為90千米／時．以上4個結論中正確的是 （填序號） 3、（大連）如圖1，某容器由、、三個長方體組成，其中、、的底面積分別為、、，的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計）．現(xiàn)以速度（單位：）均勻地向容器注水，直至注滿為止．圖2是注水全過程中容器的水面高度（單位：）與注水時間（單位：）的函數(shù)圖象． （1）在注水過程中，注滿所用時間為　 　，再注滿又用了　 　； （2）求的高度及注水的速度； （3）求注滿容器所需時間及容器的高度． 【例8】1、某廠工人的工作時間為每月天，每天小時，該廠生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，每位工人每月有基本工資元。工人每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可獲報酬元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可獲報酬元。下表記錄了工人小李的工作情況：小李每生產(chǎn)一件和產(chǎn)品分別需要多少時間？ 2、為滿足用水量不斷增長的需求，某市最近新建甲、乙、丙三個水廠，這三個水廠的日供水量共計萬立方米，其中乙水廠的日供水量是甲水廠日供水量的倍，丙水廠的日供水量比甲水廠的日供水量的一半還多萬立方米。 （1）求這三個水廠的日供水量各是多少萬立方米？ （2）在修建甲水廠的輸水管道的工程中要運走土石，運輸公司派出型、型兩種載重汽車，型汽車輛、型汽車輛，分別運次，可把土石運完；或者型汽車輛、型汽車輛，分別運次，也可把土石運完，那么每輛型汽車、每輛型汽車每次運土石各多少噸？（每輛汽車運土石都以標準載重量滿載） 【考點題型6】---一次函數(shù)綜合題 【例9】（隨州）一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地, 兩車同時出發(fā),勻速運動，快車離乙地的路程（）與行駛的時間（）之間的函數(shù)關系，如圖中線段所示；慢車離乙地的路程（）與行駛的時間（）之間的函數(shù)關系，如圖中線段所示。根據(jù)圖象進行以下研究。 1、解讀信息：（1）甲、乙兩地之間的距離為 ； （2）線段的解析式為 ；線段的解析式為 ； 2、問題解決： （3）設快、慢車之間的距離為（），求與慢車行駛時間（）的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)的圖象。 【例10】如圖所示：是一張放在平面直角坐標系中的直角三角形紙片，點與原點重合，點在軸上，點在軸上，，，將折疊，使邊落在邊上，點與點重合，折痕為。 （1）求折痕所在直線的解析式； （2）求點的坐標； （3）設點為直線上的一個點，過點作的平行線，交軸于點，是否存在 這樣的點，使得以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出符 合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由。 作業(yè)設計 姓名： 作業(yè)等級： . 1、中自變量的自變量的取值范圍是 ； 2、（蘇州）若點（，）在函數(shù)的圖象上，則的值是（ ） 、 、 、 、 3、若（，），（，），（，）在同一直線上，則的值為（ ） 、 、 、 、 4、（青島）如圖，一個正比例函數(shù)圖像與一次函數(shù) 的圖像相交于點，則這個正比例函數(shù)的表達式是 ； 5、某商場計劃投入一筆資金購進一批緊俏商品，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售，可獲利，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利,但要付倉儲費700元。請問：根據(jù)商場的資金情況，如何購銷獲利較多？ 6、如圖所示，在平面直角坐標系中，直線與分別交軸于點和點，點是直線與軸的交點． （1）求點、、的坐標； （2）設（，）是直線上一點，的面積為，請寫出與的函數(shù)關系式；來探究當點運動到什么位置時，的面積為10，并說明理由． （3）線段上是否存在點，使為等腰三角形，如果存在，直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由．