部分 小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀.ppt

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小學(xué)數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)解讀 設(shè)計(jì)理念 一 標(biāo)準(zhǔn) 的功能 1 標(biāo)準(zhǔn)的性質(zhì) 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 分試驗(yàn)稿與修改稿 以下簡稱 標(biāo)準(zhǔn) 以全面推進(jìn)素質(zhì)教育 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為宗旨 明確數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和地位 闡述數(shù)學(xué)課程的基本理念和設(shè)計(jì)思路 提出數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 并對課程實(shí)施 教學(xué) 評價(jià) 教材編寫 提出建議 是國家對義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本規(guī)范和要求 2 標(biāo)準(zhǔn)的功能 標(biāo)準(zhǔn) 提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用 教學(xué)內(nèi)容的選擇和教學(xué)活動的組織應(yīng)當(dāng)遵循這些基本理念和目標(biāo) 標(biāo)準(zhǔn) 規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求 標(biāo)準(zhǔn) 是教材編寫 教學(xué) 評估 和考試命題的依據(jù) 在實(shí)施過程中 應(yīng)當(dāng)遵照 標(biāo)準(zhǔn) 的要求 充分考慮學(xué)生發(fā)展和在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的個(gè)性差異 因材施教 二 設(shè)計(jì)理念 2 課程設(shè)計(jì)的基本出發(fā)點(diǎn) 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位 要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高 促進(jìn)學(xué)生全面 持續(xù) 和諧發(fā)展 1 數(shù)學(xué)的教育價(jià)值數(shù)學(xué)與生活 數(shù)學(xué)是科學(xué)的語言與工具 數(shù)學(xué)是文化 數(shù)學(xué)是啟迪智慧的鑰匙 3 課程設(shè)計(jì)的目標(biāo) 課程設(shè)計(jì)要滿足學(xué)生未來生活 工作和學(xué)習(xí)的需要 使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能 發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力 培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識 在情感 態(tài)度與價(jià)值觀等方面都要得到發(fā)展 情感不僅指學(xué)習(xí)興趣 熱情 動機(jī) 更是指內(nèi)心體驗(yàn)和心靈世界的豐富 態(tài)度不僅指學(xué)習(xí)態(tài)度 責(zé)任 更是指樂觀的生活態(tài)度 求實(shí)的科學(xué)態(tài)度 寬容的人生態(tài)度 價(jià)值觀不僅強(qiáng)調(diào)個(gè)人價(jià)值 更強(qiáng)調(diào)個(gè)人價(jià)值 科學(xué)價(jià)值與人生價(jià)值的統(tǒng)一 一 標(biāo)準(zhǔn) 的六大基本理念 1 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué) 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué) 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展2 數(shù)學(xué)是人們生活 勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具 數(shù)學(xué)是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ) 數(shù)學(xué)是一種文化 3 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察 實(shí)驗(yàn) 猜測 驗(yàn)證 推理 與交流 動手實(shí)踐 自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式 4 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人 教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者 引導(dǎo)者 合作者 5 評價(jià)的目的 了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程 改進(jìn)教師的教學(xué) 目標(biāo)多元 方法多樣 重過程 輕結(jié)果 關(guān)注情感態(tài)度 6 把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力的工具 二 六大理念的解讀 1990年我國成立 21世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育展望 課題組得出幾條結(jié)論1 大眾數(shù)學(xué)必將成為我國21世紀(jì)上半葉中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的主旋律2 教學(xué)目標(biāo) 人人學(xué)有用的數(shù)學(xué) 人人掌握必需的數(shù)學(xué) 不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)3 教學(xué)內(nèi)容大眾化 生活化 學(xué)生在活動中 在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 發(fā)展數(shù)學(xué) 標(biāo)準(zhǔn)的制定也基于此 1 如何認(rèn)識數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程的功能是為了每一位學(xué)生的發(fā)展 1 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué) 是指作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué) 應(yīng)當(dāng)是適合學(xué)生在有限的學(xué)習(xí)時(shí)間里接觸 了解和掌握了的數(shù)學(xué) 就內(nèi)容來講 有價(jià)值的數(shù)學(xué)應(yīng)包括基本的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算 空間與圖形的初步知識 與信息處理 數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)與概率初步知識等等 還包括在理解與掌握這些內(nèi)容過程中形成和發(fā)展起來的數(shù)學(xué)觀念與能力 如數(shù)感 符號感 空間觀念 統(tǒng)計(jì)觀念 推理能力和應(yīng)用意識 2 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué) 是指作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué) 首先要滿足學(xué)生未來社會生活的需要 這樣的數(shù)學(xué)無論是出發(fā)點(diǎn)和歸宿都要與學(xué)生息息相關(guān)的現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系在一起 大量的事例說明 義務(wù)教育新的數(shù)學(xué)課程 在突出思想方法 緊密聯(lián)系生活的原則下 估算 統(tǒng)計(jì) 抽樣 數(shù)據(jù)分析 線性規(guī)劃 運(yùn)籌以及空間與圖形等知識是人人必需的數(shù)學(xué) 與此同時(shí) 枯燥的四則混合運(yùn)算 繁難的算術(shù)應(yīng)用題 復(fù)雜的多項(xiàng)式恒等變形以及繁難歐氏幾何證明等等 這些與社會需要相背離 與數(shù)學(xué)發(fā)展方向相脫節(jié) 與學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效智力活動相沖突的數(shù)學(xué)內(nèi)容 理應(yīng)刪去 3 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 每個(gè)學(xué)生都有豐富的知識和生活積累 每個(gè)學(xué)生都會有各自的思維方式和解決問題的策略 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 是指數(shù)學(xué)課程要面對每一個(gè)有差異的個(gè)體 適應(yīng)每一個(gè)學(xué)生的不同發(fā)展需要 英才教育和面向全體的教育并不矛盾 我們在倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課程要面向全體這一理念時(shí) 將要直面升學(xué)問題 面臨升學(xué)就必然意味著選拔與淘汰 但我們務(wù)必清醒地認(rèn)識到 教育有比升學(xué)更重要的目標(biāo) 那就是使學(xué)生學(xué)會做人和學(xué)會生活 這個(gè)目標(biāo)是容不得淘汰的 學(xué)生的長期發(fā)展才是大道理 讓數(shù)學(xué)課程瞄準(zhǔn)學(xué)生的自信心 科學(xué)精神 創(chuàng)新意識 這對中華民族的偉大復(fù)興 遠(yuǎn)比升學(xué)更重要 2 如何認(rèn)識數(shù)學(xué) 標(biāo)準(zhǔn) 指出數(shù)學(xué)是人類生活的工具 數(shù)學(xué)是人類用于交流的語言 數(shù)學(xué)是一種文化 等等 數(shù)學(xué)是人類實(shí)踐活動的產(chǎn)物 是由諸多元素構(gòu)成的多元結(jié)構(gòu) 僅僅用 研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué) 來定義已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠了 3 如何認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容重結(jié)果輕過程 形成結(jié)果的生動過程往往被嚴(yán)密的條文所取代 排斥了學(xué)生學(xué)習(xí)過程的探究樂趣與個(gè)性思考 標(biāo)準(zhǔn)指出 要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程 1 數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容不僅要包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果 還要包括這些結(jié)果的形成過程 做數(shù)學(xué)體現(xiàn)過程 感覺數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣 實(shí)際問題 與 數(shù)學(xué)問題 是不同的 我們做數(shù)學(xué)的過程是 發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)成份 并對這些成份做符號化處理 使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型 解決問題 檢驗(yàn)評估 數(shù)學(xué)模型 所謂數(shù)學(xué)模型 是指針對或參照某種事物的特征或數(shù)量關(guān)系 采用形式化的數(shù)學(xué)語言 概括地或近似地表述出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu) 廣義地解釋 凡一切數(shù)學(xué)概念 各種數(shù)學(xué)公式 各種方程 函數(shù)等等都可稱之為數(shù)學(xué)模型 如 追擊 相遇 問題的數(shù)學(xué)模型就是S VT一條繩子的長10米 圍成一長方形 長寬各是多少時(shí)面積最大 數(shù)學(xué)模型是二次函數(shù) 數(shù)學(xué)建模的過程 實(shí)際問題 現(xiàn)實(shí)原型 數(shù)學(xué)模型 例如方程 不等式 函數(shù) 數(shù)學(xué)模型的解答 原始問題的解答 2 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式應(yīng)當(dāng)是一個(gè)充滿生命力的過程 動手實(shí)踐 自主探索 合作交流 給學(xué)生時(shí)間 給學(xué)生空間 給學(xué)生機(jī)會 數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn) 遠(yuǎn)比得到一個(gè) 數(shù)學(xué)結(jié)果 重要的多有專家說 數(shù)學(xué)思考與數(shù)學(xué)思想方法不是教師能教出來的 是靠學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中自己獲得的 對 雙基 的認(rèn)識 過去我們掛在嘴邊的是基礎(chǔ)知識基本能力 現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)把 雙基 變成 四基 就是增加了基本的數(shù)學(xué)思想和基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn) 知識與能力的關(guān)系 4 如何認(rèn)識數(shù)學(xué)教學(xué) 1 數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感到親切數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上 指出 數(shù)學(xué)課程 不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn) 更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律 強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā) 數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建交在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上 內(nèi)容選擇上 要貼近學(xué)生生活 鮮活的 富有挑戰(zhàn)性的題材 呈現(xiàn)形式要豐富多彩 活潑 學(xué)生喜聞樂見 2 教師的角色要作出相應(yīng)的改變教師角色的新期待 優(yōu)秀的節(jié)目主持人 標(biāo)準(zhǔn)指出 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人 教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者 引導(dǎo)者和合作者 組織者 的含義包括組織學(xué)生發(fā)現(xiàn) 尋找 搜集和利用學(xué)習(xí)資源 組織學(xué)生營造和保持教室中和學(xué)習(xí)過程中積極的心理氛圍等等 引導(dǎo)者 的含義包括引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動 引導(dǎo)學(xué)生激活進(jìn)一步探究所需的先前經(jīng)驗(yàn) 引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題的核心進(jìn)行深度探索 等等 合作者 的含義包括建立和諧和 民主的 平等的師生關(guān)系 讓學(xué)生在平等 尊重 信任 理解和寬容的氛圍中受到激勵(lì)和鼓舞 得到指導(dǎo)和建議 在新形勢下 對教師提出了以下方面要求 1 教師要實(shí)現(xiàn)從知識傳授者到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者 引導(dǎo)者 合作者的角色轉(zhuǎn)換 2 教師要善于營造和管理學(xué)習(xí)氛圍和環(huán)境教師要有能力為學(xué)生提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必要的時(shí)間 空間和資源3 教師要有把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與促進(jìn)學(xué)生一般發(fā)展融為一體的能力 4 要把握學(xué)生已有了什么樣的個(gè)人數(shù)學(xué)知識和直接經(jīng)驗(yàn) 5 要掌握一批在教學(xué)中用得上的情境問題 要有引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)等等 5 如何認(rèn)識數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià) 標(biāo)準(zhǔn)指出 評價(jià)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程 要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度 要幫助學(xué)生認(rèn)識自我 建立自信 學(xué)習(xí)評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果 激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué) 不是為了給出學(xué)生在群體中所處的地位 日常的口頭評價(jià) 好孩子是夸出來的 請高高舉起你的左手 媽媽的鼓勵(lì) 1 把過程納入評價(jià)的視野 過程評價(jià)和結(jié)果相結(jié)合 認(rèn)知評價(jià)和情感態(tài)度評價(jià)相結(jié)合 注意評價(jià)內(nèi)容的綜合性 注意評價(jià)方式的多樣性 注意評價(jià)對象的差異性 注意評價(jià)結(jié)果的激勵(lì)性 2 多元的評價(jià)目標(biāo)和方法 觀察法 檔案袋法 三方協(xié)商考評法 學(xué)期及學(xué)年報(bào)告法 3 數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)的另一個(gè)目的是改進(jìn)教學(xué) 教師通過對學(xué)生的評價(jià) 分析與反思自己的教學(xué)行為 從多種渠道獲得信息 找到改進(jìn)要點(diǎn) 提高教學(xué)水平 標(biāo)準(zhǔn) 頒布之后需要繼續(xù)探索針對教師專業(yè)能力的新的評價(jià)體系 三 設(shè)計(jì)思路 一 關(guān)于學(xué)段為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性 標(biāo)準(zhǔn) 統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi)容 同時(shí) 根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征 將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段 第一學(xué)段 1 3年級 第二學(xué)段 4 6年級 第三學(xué)段 7 9年級 二 關(guān)于目標(biāo) 標(biāo)準(zhǔn) 提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo) 并從知識技能 數(shù)學(xué)思考 問題解決 情感態(tài)度等四個(gè)方面具體闡述 標(biāo)準(zhǔn) 用了 了解 認(rèn)識 理解 掌握 運(yùn)用 等認(rèn)知目標(biāo)動詞表述知識技能目標(biāo)的不同水平 標(biāo)準(zhǔn) 使用 經(jīng)歷 感受 體驗(yàn) 體會 探索 等過程目標(biāo)動詞表述學(xué)習(xí)活動的不同程度 使用這些動詞進(jìn)行表述是為了更準(zhǔn)確地刻畫上述四個(gè)方面的具體目標(biāo) 這些動詞的具體含義如下 了解 認(rèn)識 從具體事例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征 根據(jù)對象的特征 從具體情景中辨認(rèn)或者舉例說明對象 理解 描述對象的特征和由來 闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系 掌握 在理解的基礎(chǔ)上 把對象用于新的情境中 運(yùn)用 用已掌握的對象 選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒?靈活運(yùn)用是能綜合運(yùn)用知識 靈活 合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù) 經(jīng)歷 感受 在特定的數(shù)學(xué)活動中 獲得一些感性認(rèn)識 經(jīng)歷 感受 在特定的數(shù)學(xué)活動中 獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn) 體驗(yàn) 體會 參與特定的數(shù)學(xué)活動 認(rèn)識或驗(yàn)證對象的特征 獲得經(jīng)驗(yàn) 探索 獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動 發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系 獲得理性認(rèn)識 探索主動參與特定的數(shù)學(xué)活動 通過觀察 實(shí)驗(yàn) 推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系 不同學(xué)段的目標(biāo)層次不同 由低到高 總體目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 學(xué)生能夠 修改稿 1 獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基本知識 基本技能 基本思想 基本活動經(jīng)驗(yàn) 2 體會數(shù)學(xué)知識之間 數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間 數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系 運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考 增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力 分析問題和解決問題的能力 3 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值 提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 具有初步的創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度 試驗(yàn)稿 獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識 包括數(shù)學(xué)事實(shí) 數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn) 以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能 初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察 分析現(xiàn)實(shí)社會 去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題 增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識 體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值 增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力 在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展 總體目標(biāo) 具體闡述如下 知識與技能1 經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象運(yùn)算與建模等過程 掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能 2 經(jīng)歷圖形的抽象 分類 性質(zhì)探討 運(yùn)動 位置確定等過程 掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能 試驗(yàn)稿 經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀 大小 位置關(guān)系和變換的過程 掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能 并能解決簡單的問題 3 經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù) 利用數(shù)據(jù)分析問題 獲得信息的過程 掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能 4 參與綜合實(shí)踐活動 積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識 技能和方法解決簡單實(shí)際問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn) 新增加 數(shù)學(xué)思考1 體會代數(shù)表示運(yùn)算和幾何直觀等方面的作用 初步建立數(shù)感 符號意識和空間觀念 發(fā)展形象思維和抽象思維 2 了解數(shù)據(jù)和隨機(jī)現(xiàn)象 體會統(tǒng)計(jì)方法的意義 發(fā)展數(shù)據(jù)分析和隨機(jī)觀念 3 在參與觀察 實(shí)驗(yàn) 猜想 證明 綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動中 發(fā)展合情推理和演繹推理能力 清晰地表達(dá)自己的想法 4 學(xué)會獨(dú)立思考 體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式 新增加 試驗(yàn)稿 經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程 建立初步的數(shù)感和符號感 發(fā)展抽象思維 豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識 建立初步的空間觀念 發(fā)展形象思維 經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息 作出推斷的過程 發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念 經(jīng)歷觀察 實(shí)驗(yàn) 猜想 證明等數(shù)學(xué)活動過程 發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力 能有條理地 清晰地闡述自己的觀點(diǎn) 問題解決1 初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題 綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和其他知識解決簡單的數(shù)學(xué)問題 發(fā)展應(yīng)用意識和實(shí)踐能力 2 獲得分析問題和解決問題的一些基本方法 體驗(yàn)解決問題方法的多樣性 發(fā)展創(chuàng)新意識 3 學(xué)會與他人合作 交流 4 初步形成評價(jià)與反思的意識 情感態(tài)度1 積極參與數(shù)學(xué)活動 對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲 2 體驗(yàn)獲得成功的樂趣 鍛煉克服困難的意志 建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心 3 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值 試驗(yàn)稿 初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用 體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造 感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性 4 養(yǎng)成勇于質(zhì)疑的習(xí)慣 形成實(shí)事求是的態(tài)度 總體目標(biāo)的四個(gè)方面 不是互相獨(dú)立和割裂的 而是一個(gè)密切聯(lián)系 相互交融的有機(jī)整體 課程組織和教學(xué)活動中 應(yīng)同時(shí)兼顧四個(gè)方面的目標(biāo) 這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn) 使學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志 它對學(xué)生的全面 持續(xù) 和諧發(fā)展 有著重要的意義 數(shù)學(xué)思考 問題解決 情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí) 知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn) 堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)課程的三維整體目標(biāo)把促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的總目標(biāo)體現(xiàn)在教學(xué)課程中 形成了包括知識與技能 過程與方法 情感與態(tài)度三個(gè)基本方面的目標(biāo) 有的專家把三維目標(biāo)理解為 傳授知識 啟迪智慧 完善人格 還有的把三維目標(biāo)理解為 長 寬 高 三個(gè)維度 知識與技能是一個(gè)人發(fā)展必要的基礎(chǔ)是 長 過程與方法是一個(gè)人的思維有了 寬 度 有了情感與態(tài)度一個(gè)人發(fā)展就有了 高 度 這樣的人才具有了容量 所以三者缺一不可 三 關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容在各個(gè)教學(xué)段中 標(biāo)準(zhǔn) 安排了四個(gè)方面的內(nèi)容 數(shù)與代數(shù) 幾何與圖形 統(tǒng)計(jì)與概率 綜合與實(shí)踐 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容上的變化 1 加強(qiáng)的內(nèi)容 數(shù)感與空間感 理解運(yùn)算的意義 選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算策略與工具 加強(qiáng)估算 認(rèn)識事物與圖形的位置與變換 把統(tǒng)計(jì)與概率作為一個(gè)重要內(nèi)容 加強(qiáng)數(shù)據(jù)的搜集 整理 與分析與應(yīng)用 加強(qiáng)實(shí)踐與綜合應(yīng)用 重視計(jì)算器的應(yīng)用 2 削弱的內(nèi)容 淡化繁雜的算 降低筆算的要求 不獨(dú)立設(shè)置應(yīng)用題單元 取消對應(yīng)用題的人為分類 具體內(nèi)容略 1 數(shù)與代數(shù) 數(shù)與代數(shù) 的主要內(nèi)容有 數(shù)的認(rèn)識 數(shù)的表示 數(shù)的大小 數(shù)的運(yùn)算 數(shù)量的估計(jì) 字母表示數(shù) 代數(shù)式及其運(yùn)算 方程 方程組 不等式 函數(shù)等 在 數(shù)與代數(shù) 的教學(xué)中 應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識 發(fā)展運(yùn)算能力 樹立模型思想 2 圖形與幾何 圖形與幾何 主要內(nèi)容有 空間和平面的基本圖形 圖形的性質(zhì)和分類 平面圖形基本性質(zhì)的證明 圖形的平移 旋轉(zhuǎn) 軸對稱 相似和投影 運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和圖形的運(yùn)動 3 統(tǒng)計(jì)與概率 統(tǒng)計(jì)與概率 主要內(nèi)容有 收集 整理和描述數(shù)據(jù) 包括簡單抽樣 記錄調(diào)查數(shù)據(jù) 描繪統(tǒng)計(jì)圖表等 處理數(shù)據(jù) 包括計(jì)算平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 極差 方差等 從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的判斷 簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率 在 統(tǒng)計(jì)與概率 中 幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的 4 綜合與實(shí)踐 綜合與實(shí)踐 是以一類問題為載體 學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動 是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的重要途徑 這種類型的課程對教師是一種挑戰(zhàn) 教師應(yīng)努力把握住問題的本質(zhì) 能夠引導(dǎo)學(xué)生思考 同時(shí) 教師又應(yīng)努力幫助學(xué)生整理清楚自己的思路 指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示自己的成果或報(bào)告自己的工作 這種類型的課程應(yīng)當(dāng)貫徹 少而精 的原則 保證每學(xué)期至少一次 它可以在課堂上完成 也可以將課內(nèi)外相結(jié)合 四 關(guān)于實(shí)施建議為了保證 標(biāo)準(zhǔn) 的順利實(shí)施 標(biāo)準(zhǔn) 分別對教學(xué)活動 學(xué)習(xí)評價(jià) 以及教材編寫 課程資源的開發(fā)與利用等方面提出了實(shí)施建議 同時(shí) 為了更好地說明課程內(nèi)容 標(biāo)準(zhǔn) 在相關(guān)部分提供了一些案例 以上內(nèi)容供有關(guān)人員參考 借鑒 四 核心概念 一 數(shù)感 數(shù)感是人對數(shù)與量及其計(jì)算的一般理解 或者說是一種直觀感受 這種理解可以幫助人們做出判斷和為解決問題提出有用的策略 在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感 主要是指 理解數(shù)的意義 能應(yīng)用數(shù)字表示具體的整據(jù)和數(shù)量 能夠判定不同的算術(shù)運(yùn)算 有能力進(jìn)行計(jì)算并具有選擇適當(dāng)?shù)姆椒?建立數(shù)感可以理解為會 數(shù)學(xué)地 思考 這對每一個(gè)人都是重要的 我們沒有必要讓人人都成為數(shù)學(xué)家 但應(yīng)當(dāng)使每一個(gè)公民都在一定程度上會數(shù)學(xué)地思考 這是一個(gè)公民所必備的素質(zhì) 如 在電視中看到一條新聞 世界乒乓球巡回賽有8名選手進(jìn)入決賽 其中有2名中國選手 在分組抽簽時(shí) 恰好2個(gè)中國選手抽在一起 我們會馬上想到 出現(xiàn)這樣結(jié)果的可能性是多少 當(dāng)我們到朋友家做客時(shí) 可能會估計(jì)客廳的面積有多少平方米 一個(gè)貪官貪污1000萬大概給老百姓建保障性住房多少套 可見沒有數(shù)感是不能很好地理解問題的 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題 有意識地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系 如 一個(gè)學(xué)校有500人 如果所有的學(xué)生都在學(xué)校用午飯 每次都用一次性筷子 估計(jì)一下一年要用多少雙這樣的筷子 這大約需要多少棵普通的樹 相對于數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn) 數(shù)感是較低層次的 是對小學(xué)生而言的 數(shù)是從數(shù)量抽象而來的 學(xué)生初次接觸數(shù)字是很抽象的 如認(rèn)識2 他是2個(gè)蘋果 2個(gè)梨等等的代表 是事物數(shù)量多少的一種表達(dá) 對數(shù)和現(xiàn)實(shí)生活中的表現(xiàn)要建立一個(gè)聯(lián)系 讓學(xué)生潛移默化的體會 會讀多少數(shù)不重要 關(guān)鍵是理解數(shù)的意義 1厘米有多長 一米有多長 1千米有多遠(yuǎn) 要表示教室里的距離用哪個(gè)單位更合適 只讓學(xué)生記住長度單位的換算是不好的 有的學(xué)生做填空題 你的體重約是多少 30克 估算對數(shù)感的形成是很好的 是對數(shù)量多少的一種直覺 它不是數(shù)理計(jì)算 它不是近似計(jì)算 算完以后再四舍五入不是估算 二 符號感 數(shù)學(xué)的語言有三種 文字語言 圖形語言 符號語言 數(shù)學(xué)的概念都是用這三種語言來闡述的 尤其是符號太重要了 可以說沒有符號就沒有數(shù)學(xué) 如何理解符號感符號是數(shù)學(xué)的語言 是人們進(jìn)行表示 計(jì)算 推理 交流和解決問題的工具 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一是要使學(xué)生懂得符號的意義 會運(yùn)用符號解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)本身的問題 發(fā)展學(xué)生的符號感 1 無論在哪個(gè)學(xué)段 都應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己獨(dú)特的方式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化 規(guī)律 這是發(fā)展學(xué)生符號感的決定性因素 2 引進(jìn)字母表示 是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號 學(xué)會用符號表示具體情境中隱含的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要一步 從第二學(xué)段開始接觸用字母表示數(shù) 是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號的重要一步 從研究一個(gè)個(gè)特定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù) 是學(xué)生認(rèn)識上的一個(gè)飛躍 初學(xué)時(shí)學(xué)生往往會感到困難 要盡可能從實(shí)際問題中引入 使學(xué)生感受到字母表示數(shù)的意義 數(shù)學(xué)上的符號有兩個(gè)意義 一個(gè)是它可以像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算和證明 二個(gè)是通過符號得到結(jié)論的一般性 2 3 3 2 5 6 6 5 你算了多少個(gè)都是個(gè)案 只有證明了A B B A才具有一般性 這是符號的重要性之一 沒有符號也不能把生活問題抽象成數(shù)學(xué)模型 更談不上解決問題 3 理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律 會把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用符號表示出來 第一 使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解符號表示的意義和能解釋代數(shù)式的意義 如代數(shù)式6p可以表示什么 學(xué)生可以解釋為 當(dāng)p表示正六邊形的邊長時(shí) 6p可以表示正六邊形的周長 當(dāng)p表示一本書的價(jià)格時(shí) 6p可以表示6本書的價(jià)格 6p也可以表示一張光盤的價(jià)格是一本書的價(jià)格的6倍 如果1個(gè)長凳可以坐6個(gè)小朋友 那么6p表示p個(gè)長凳可以坐6p個(gè)小朋友 第二 用關(guān)系式 表格 圖象表示變量之間的關(guān)系 如 有一張正方形的紙 在它的四個(gè)角分別剪去一個(gè)相同的小正方形 制成一個(gè)無蓋長方體 怎樣才能使制成的無蓋長方體的體積盡可能大 假設(shè)正方形紙的邊長為20cm 剪去的小正方形的邊長依次為1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 6cm 7cm 8cm 9cm 10cm 折成的無蓋長方體的體積將如何變化 其他核心詞不再贅述 三 對加減乘除間關(guān)系的理解 數(shù)數(shù) 加法 減法 乘法 除法 數(shù)數(shù)是算法的基礎(chǔ) 減法是加法的逆運(yùn)算 減法是加法的逆運(yùn)算 除法是乘法的逆運(yùn)算 除法是特殊的減法 乘法是加法的簡便計(jì)算 祝大家暑期愉快謝謝