2018屆高考數(shù)學(xué)中檔大題規(guī)范練（第02期）（打包10套）理.zip

2018屆高考數(shù)學(xué)中檔大題規(guī)范練（第02期）（打包10套）理.zip,2018,高考,數(shù)學(xué),中檔,規(guī)范,02,打包,10 專題2.2 中檔大題規(guī)范練02（三角 概率 立體幾何 選講） 類型 試 題 亮 點(diǎn) 解題方法/思想/素養(yǎng) 三角大題 余弦定理和面積公式的應(yīng)用 正弦定理解三角形的個(gè)數(shù)問題 三角形面積最值問題 數(shù)形結(jié)合思想解三角形個(gè)數(shù) 三角形面積公式的應(yīng)用：邊化角，統(tǒng)一角求最值 概率大題 頻率分布直方圖求中位數(shù)和均值 超幾何分布的應(yīng)用 用頻率分布直方圖估計(jì)總體的思想 超幾何分布模型的應(yīng)用 立體幾何 面面垂直的判定定理 椎體體積的求解 線面角的求解 空間向量法求解線面角 椎體的體積公式 選講1（極坐標(biāo)參數(shù)方程） 直線與圓的位置關(guān)系 直線的參數(shù)方程的應(yīng)用 理解直線參數(shù)的集合意義，并會(huì)求解線段的長(zhǎng)度問題，理解參數(shù)正負(fù)的意義 選講2（不等式） 解含兩個(gè)絕對(duì)值的不等式 解含絕對(duì)值的恒成立問題 解絕對(duì)值不等式的分段討論思想 不等式恒成立的常用方法：參變分離 1.三角大題 已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為其面積為,且. （Ⅰ）求角； （II）若,當(dāng)有且只有一解時(shí),求實(shí)數(shù)的范圍及的最大值. 【答案】(Ⅰ).(Ⅱ). (Ⅱ)由己知，當(dāng)有且只有一解時(shí)， 或,所以； 當(dāng)時(shí)，為直角三角形， 當(dāng)時(shí)， 由正弦定理， ， 所以，當(dāng)時(shí)， 綜上所述，. 點(diǎn)睛：本題在轉(zhuǎn)化有且只有一解時(shí),容易漏掉m=2這一種情況.此時(shí)要通過正弦定理和正弦函數(shù)的圖像分析，不能死記硬背.先由正弦定理得再畫正弦函數(shù)的圖像得到或. 2.概率大題 某大型商場(chǎng)去年國慶期間累計(jì)生成萬張購物單，從中隨機(jī)抽出張，對(duì)每單消費(fèi)金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到下表： 消費(fèi)金額（單位：元） 購物單張數(shù) 25 25 30 由于工作人員失誤，后兩欄數(shù)據(jù)無法辨識(shí)，但當(dāng)時(shí)記錄表明，根據(jù)由以上數(shù)據(jù)繪制成的頻率分布直方圖所估計(jì)出的每單消費(fèi)額的中位數(shù)與平均數(shù)恰好相等.用頻率估計(jì)概率，完成下列問題： （1）估計(jì)去年國慶期間該商場(chǎng)累計(jì)生成的購物單中，單筆消費(fèi)額超過元的概率； （2）為鼓勵(lì)顧客消費(fèi)，該商場(chǎng)計(jì)劃在今年國慶期間進(jìn)行促銷活動(dòng)，凡單筆消費(fèi)超過元者，可抽獎(jiǎng)一次.抽獎(jiǎng)規(guī)則為：從裝有大小材質(zhì)完全相同的個(gè)紅球和個(gè)黑球的不透明口袋中，隨機(jī)摸出個(gè)小球，并記錄兩種顏色小球的數(shù)量差的絕對(duì)值，當(dāng)時(shí)，消費(fèi)者可分別獲得價(jià)值元、元和元的購物券.求參與抽獎(jiǎng)的消費(fèi)者獲得購物券的價(jià)值的數(shù)學(xué)期望. 【答案】(1) ;(2)見解析. （2）根據(jù)題意，，. 設(shè)抽獎(jiǎng)?lì)櫩瞳@得的購物券價(jià)值為，則的分布列為 4 2 0 500 200 100 故（元）. 點(diǎn)睛：本題主要考查頻率分布直方圖和隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望等知識(shí)，考查學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力，屬于中檔題. 3.立體幾何 如圖，在四棱錐. （1）當(dāng)PB=2時(shí)，證明：平面平面ABCD. （2）當(dāng)四棱錐的體積為，且二面角為鈍角時(shí)，求直線PA與平面PCD所成角的正弦值. 【答案】（1）見解析. （2）. (2)解：如圖，取的中點(diǎn)，連接，， 平面，所以平面，因?yàn)槠矫?，所以平面平面，所以過點(diǎn)作平面，垂足一定落在平面與平面的交線上. ∵四棱錐的體積為， ∴， ∴. ∵ ∴ 以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸、軸，在平面內(nèi)過點(diǎn)作垂直于平面的直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系.由題意可知，故 ，設(shè)平面的法向量為，則，即，令，則，所以. 設(shè)直線與平面所成的角為，則. 故直線與平面所成角的正弦值為. 點(diǎn)睛：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是面面垂直的判定，直線與平面所成的角.面面垂直的證明，往往利用線面垂直判定定理；解決有關(guān)線面角的問題，一般利用空間向量數(shù)量積進(jìn)行處理比較方便，先根據(jù)條件建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)立各點(diǎn)坐標(biāo)，利用方程組解出面的法向量，再根據(jù)向量數(shù)量積求出直線向量與法向量夾角余弦值. 4.選講1（極坐標(biāo)參數(shù)方程） 以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程是，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）. （1）若直線與圓有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)且與直線平行的直線交圓于兩點(diǎn)，求的值. 【答案】（1）（2） 詳解：（1）由， 得， 即， 故直線的直角坐標(biāo)方程為. 由 得 所以圓的普通方程為. 若直線與圓有公共點(diǎn)，則圓心到直線的距離，即， 故實(shí)數(shù)的取值范圍為. 5.選講2（不等式） 已知函數(shù). （1）當(dāng)，解不等式； （2）若，且當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【答案】（1）（2） （2），即，又且 所以，且 所以即 令，則， 所以時(shí)， ， 所以，解得， 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. 9