河南省八市重點(diǎn)高中2019屆高三數(shù)學(xué)第四次測評試題 理.doc

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河南省八市重點(diǎn)高中2019屆高三數(shù)學(xué)第四次測評試題 理 注意事項： 1.考試時間120分鐘，總共150分。 2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題紙上。 3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，回答非選擇題時，將答案寫在答題紙上，寫在本試卷上無效。 4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題紙一并交回。 一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在毎小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1.已知集合 A={}，B={}，則 = A. {-2,-1,0} B. {-2,-1,0,2) C. (-3，1)∪(，3) D. (，3) 2.已知復(fù)數(shù)，若在復(fù)平面中對應(yīng)的向量分別為 (O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且，則 A.-1 B. 1 C. -3 D.l 或-3 3.已知直線與圓O: 相交于A,B兩點(diǎn)，則“”是“”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 4. 已知F1、F2為橢圓C: (a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，若橢圓C上存在四個不同點(diǎn)P滿足 △PF1F2的面積為，則橢圓C的離心率的取值范圍為 A. (0，) B.( ,1) C.(0, ) D.( ,1) 5.已知，則下列說法中錯誤的是 A.函數(shù)的最小正周期為 B.函數(shù)在上單調(diào)遞減 C.函數(shù)的圖象可以由函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍得到 D. 是函數(shù)圖像的一個對稱中心 6.已知如圖程序框圖，若輸入n=7168，則輸出的m和i的值分別為 A.m = 7，i = 10 B. m = 7，i = 11 C. m = ，m = 7， D. m = 14，i = 10 7.如圖，在矩形中，AD=1，AB = 4,在CD上任取一點(diǎn)P，則△ABP為鈍角三角形的概率為 A. B. C. D. 8.如圖，邊長為1的正方形網(wǎng)格中，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的最長的棱長為 A. B.6 C. D. 9.已知的展開式中的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為 64，則 A. B. C.4 D.7 10.已知在三棱錐P—ABC中，O為AB中點(diǎn)，PO丄平面ABC，，下列說法中錯誤的是 A.若0為△ABC的外心，則PC=2 B.若△ABC為等邊三角形，則AP丄BC C.當(dāng)時,PC與平面所成角的范圍為 D.當(dāng)PC=4時,M為平面PBC內(nèi)動點(diǎn)，若OM//平面PAC,則M在三角形PBC內(nèi)的軌跡長度為2 11.已知，若函數(shù)度有三個不同零點(diǎn)，則實數(shù)的取值范圍為 A. -2e C.-2e 12.已知數(shù)列{}的前項和為 ，若 ，設(shè)，數(shù)列{}的前項和為，則 A. 9 900 B. 9 901 C. 10 000 D. 10 001 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。 13.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8,4)，則不等式的解集為 . 14.已知實數(shù)滿足不等式組,目標(biāo)函數(shù)的最大值 [2,4],則實數(shù)的取值范圍為 . 15.某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù): 注：此處表示年份減去2014，表示需求量減去257萬噸。 若與的線性回歸方程為，則利用該回歸方程預(yù)測2022年糧食需求量為 萬噸。 16.已知曲線C： (p>0)的焦點(diǎn)F與曲線C2: (a>b>0)的右焦點(diǎn)重合，曲線Q與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，曲線C3: (p>0)與曲線C2交于C，D兩點(diǎn)，若四邊形ABCD的面積為,則曲線C2的離心率為 . 三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17?21題為必考題，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 (一）必考題：共60分。 17.(本小題滿分12分） 已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，其面積為S，且. (1)求角A的大??； (2)若當(dāng)b+2c取得最大值時，求cos B. 18.(本小題滿分12分） 2017年諾貝爾獎陸續(xù)揭曉，北京時間10月2日17:30首先公布了生理學(xué)和醫(yī)學(xué)獎，獲獎?wù)叻謩e是三位美國科學(xué)家霉?fàn)枺↗effrey C. Hall)、羅斯巴什（Michael Rosbash)和楊 (Michael W. Young)，以表彰他們“發(fā)現(xiàn)控制生理節(jié)律的分子機(jī)制通過他們的研究成果發(fā)現(xiàn)，人類每天睡眠時間在7 — 9小時為最佳狀態(tài)。從某大學(xué)隨機(jī)挑選了 100名學(xué)生（男生、女生各50名）做睡眠時間統(tǒng)計調(diào)查，調(diào)査結(jié)果如下： 請根據(jù)上面表格回答下面問題： (1)請分別估計出該校男生和女生的睡眠平均時間（以表格中的頻率代替總體的概率）； (2)若從全校（人數(shù)較多，且男女人數(shù)相當(dāng)）睡眠最佳狀態(tài)的人群中隨機(jī)選出20人進(jìn)行深度睡眠時間測試，記選出的女生人數(shù)為，求的期望。 19. (本小題滿分12分） 如圖所示，在棱臺ABCD-A1B1C1D1中，AA1丄平面ABCD，CD = 2AB=2BC=2AA1 =4A1B1，∠ABC= ∠BCD=900. (1)求證:AD 丄 BC1; (2)求二面角C-A1D的大小. 20.(本小題滿分12分） 已知拋物線：,過點(diǎn)P（8,-4)的動直線交拋物線于A，B兩點(diǎn). (1)當(dāng)F恰為AB的中點(diǎn)時,求直線的方程； (2)拋物線上是否存一個定點(diǎn)0,使得以弦為直徑的圓恒過點(diǎn)Q?若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 21.(本小題滿分12分） 已知 (m>0). (1)當(dāng) m=l 時，求證: ; (2)若正實數(shù)滿足對任意均有成立，求的最大值和的最小值. (二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時，請用2B鉛筆在答題紙上將所選題目對應(yīng)題號后面的方框涂黑。 22.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.以質(zhì)點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線E的極坐標(biāo)方程為. (1)求曲線E的直角坐標(biāo)方程； (2>設(shè)直線與曲線E交于A，B兩點(diǎn),求線段AB的長. 23.(本小題滿分10分)選修4一5:不等式選講 已知函數(shù). (1)若，且在[a,a+1]上恒成立,求實數(shù)的取值范圍； (2)若當(dāng)時，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求實數(shù)m的取值范圍.