九年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度 3.2 中位數(shù)與眾數(shù) 第1課時(shí) 中位數(shù)與眾數(shù)練習(xí)1 蘇科版.doc

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3.2　第1課時(shí)　中位數(shù)與眾數(shù)　　　　　　 一、選擇題 1．xx湖州數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2，4的中位數(shù)是 (　　) A．0 B．0.5 C．1 D．2 2．xx宿遷一組數(shù)據(jù)5，4，6，5，6，6，3，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 3．某服裝銷售商在進(jìn)行不同型號服裝的市場占有率的調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是(　　) A．各服裝型號銷量的平均數(shù) B．各服裝型號銷量的眾數(shù) C．各服裝型號銷量的中位數(shù) D．最小服裝型號的銷量 4．xx十堰某交警在一個路口統(tǒng)計(jì)的某時(shí)段來往車輛的車速情況如下表： 車速(km/h) 48 49 50 51 52 車輛數(shù)(輛) 5 4 8 2 1 則上述車速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(　　) A．50 km/h，8 km/h B．50 km/h，50 km/h C．49 km/h，50 km/h D．49 km/h，8 km/h 5．若四個數(shù)據(jù)8，10，x，10的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則x等于 (　　) A．8 B．10 C．12 D．8或12 二、填空題 6．xx揚(yáng)州為了了解某班的數(shù)學(xué)成績情況，抽樣調(diào)查了13份試卷成績，結(jié)果如下：3個140分，4個135分，2個130分，2個120分，1個100分，1個80分．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為________分． 7．某校九年級(1)班45名學(xué)生中，14歲的有2人，15歲的有18人，16歲的有23人，17歲的有2人，則這個班學(xué)生年齡的中位數(shù)是________歲． 8．如圖30－K－1是蘇州市某6天的最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，則最高氣溫的眾數(shù)是________℃. 圖30－K－1 9．某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了25名學(xué)生，了解他們一周在學(xué)校參加體育鍛煉的時(shí)間，列表如下： 鍛煉時(shí)間(時(shí)) 5 6 7 8 人數(shù) 4 10 7 4 則這25名學(xué)生一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是________，________． 10．xx溫州數(shù)據(jù)1，3，5，12，a，其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________． 三、解答題 11．如圖30－K－2反映了某路段車輛的車速(單位：千米/時(shí))情況．求這些車的平均速度、車速的眾數(shù)及中位數(shù)． 圖30－K－2 12．某縣舉行了一次藝術(shù)比賽，各年齡組的參賽人數(shù)如下表所示： 年齡組 13歲 14歲 15歲 16歲 參賽人數(shù) 5 19 12 14 (1)求全體參賽選手年齡的眾數(shù)和中位數(shù)； (2)王濤說，他所在年齡組的參賽人數(shù)占全體參賽人數(shù)的24%，你認(rèn)為王濤是哪個年齡組的選手？請說明理由． 13．某班同學(xué)對本校學(xué)生會倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖(如圖30－K－3所示)，圖中從左到右各矩形的高度之比為3∶4∶5∶8∶6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共有42名． (1)他們一共調(diào)查了多少名學(xué)生？ (2)學(xué)生捐款數(shù)額的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？ (3)若該校共有1560名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生共捐款多少元． 圖30－K－3 14.某中學(xué)開展的“好書伴我成長”讀書活動中，為了解七年級600名學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了七年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)如下表所示： 冊數(shù) 0 1 2 3 4 人數(shù) 3 13 16 17 1 (1)這50個樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________，中位數(shù)為________； (2)求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)； (3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校七年級600名學(xué)生在本次活動中讀書多于2冊的人數(shù)． 15、在一次社會調(diào)查活動中，小華收集到某“健步走運(yùn)動”團(tuán)隊(duì)中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下： 5640　6430　6520　6798　7325 8430　8215　7453　7446　6754 7638　6834　7326　6830　8648 8753　9450　9865　7290　7850 對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表： 步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表 組別 步數(shù)分組 頻數(shù) A 5500≤x＜6500 2 B 6500≤x＜7500 10 C 7500≤x＜8500 m D 8500≤x＜9500 3 E 9500≤x＜10500 n 圖30－K－4 請根據(jù)以上信息解答下列問題： (1)填空：m＝__________，n＝__________； (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； (3)這20名“健步走運(yùn)動”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在________組； (4)若該團(tuán)隊(duì)共有120人，請估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)．  1．[解析] B　這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為－2，－1，0，1，2，4，有偶數(shù)個數(shù)據(jù)，中位數(shù)是中間位置的0和1的平均數(shù)，為0.5. 2．[解析] A　數(shù)據(jù)“6”出現(xiàn)的次數(shù)最多，故選A. 3．[解析] B　服裝商應(yīng)該關(guān)注哪種型號的服裝銷量最多． 4．[解析] B　找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．由表知交警在一個路口統(tǒng)計(jì)了20輛車的速度，其中第10和11輛車的速度都是50 km/h，所以中位數(shù)為50 km/h；車速為50 km/h的車輛最多，所以眾數(shù)為50 km/h.故選B. 5． [解析] D　當(dāng)x≤8時(shí)，中位數(shù)為9， 于是＝9，解得x＝8，符合題意； 當(dāng)810時(shí)，則＝10， 解得x＝12，符合題意．所以x等于8或12. 6．[答案] 135 [解析] 將這13個數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列，根據(jù)“中位數(shù)”的定義，中間位置的一個數(shù)即第7個數(shù)135分是中位數(shù)． 7．16　8.9 9．[答案] 6小時(shí)　6小時(shí) [解析] ∵共有25個數(shù)，最中間的數(shù)是第13個數(shù)， ∴這25名學(xué)生一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是6小時(shí)． 6出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了10次，則眾數(shù)是6小時(shí)． 10．[答案] 4.8或5或5.2 [解析] 中位數(shù)是一組按大小順序排列起來的數(shù)據(jù)中處于中間位置的數(shù)．當(dāng)有奇數(shù)個(如17個)數(shù)據(jù)時(shí)，中位數(shù)就是中間那個數(shù)(第9個)；當(dāng)有偶數(shù)個(如18個)數(shù)據(jù)時(shí)，中位數(shù)就是中間那兩個數(shù)的平均數(shù)(第9個和第10個數(shù)相加除以2)．由中位數(shù)的性質(zhì)分類討論： 若a＝3，則平均數(shù)＝＝4.8； 若a＝4，則平均數(shù)＝＝5； 若a＝5，則平均數(shù)＝＝5.2. 11．解：這些車的平均速度是(402＋503＋604＋705＋801)15＝60(千米/時(shí))． 70千米/時(shí)出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這些車的車速的眾數(shù)是70千米/時(shí)． 共有15個數(shù)，最中間的數(shù)是第8個數(shù)，則這些車的車速的中位數(shù)是60千米/時(shí)． 12．解：(1)眾數(shù)是14歲，中位數(shù)是15歲． (2)15歲年齡組．理由如下：∵全體參賽選手的人數(shù)為5＋19＋12＋14＝50(名)． 5024%＝12(名)， ∴王濤是15歲年齡組的選手． 13．[解析] (1)按比值設(shè)未知數(shù)，求出一份含有多少名；(2)求出總?cè)藬?shù)后，將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列求出中位數(shù)，根據(jù)眾數(shù)定義求眾數(shù)；(3)求出樣本平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算． 解：(1)由題意，設(shè)各組人數(shù)分別為3x，4x，5x，8x，6x，則8x＋6x＝42，∴x＝3， ∴3x＋4x＋5x＋8x＋6x＝26x＝78. 即共調(diào)查了78名學(xué)生． (2)學(xué)生捐款數(shù)額的眾數(shù)是25元，中位數(shù)是25元． (3)依題意，調(diào)查的78名學(xué)生捐款的平均數(shù)為 (3310＋4315＋5320＋8325＋6330)78＝(元)，于是可以估計(jì)全校學(xué)生共捐款1560＝34200(元)． 14．解：(1)由題意，得讀書冊數(shù)為3的人數(shù)最多，即眾數(shù)為3， 第25人和第26人讀數(shù)冊數(shù)的平均值為中位數(shù)，即中位數(shù)為＝2. 故答案為3，2. (2)平均數(shù)為＝2. 即這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2. (3)600＝216(名)． 答：估計(jì)該校七年級600名學(xué)生在本次活動中讀書多于2冊的有216名． 15、解：(1)m＝4，n＝1. (2)如圖： (3)行走步數(shù)的中位數(shù)落在B組． (4)一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)是120＝48(人)． 答：估計(jì)一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)是48人．