般單符號(hào)離散信道的信道容量.ppt
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4.2離散單個(gè)符號(hào)信道及其容量,4.2.1離散單符號(hào)信道及其容量4.2.2離散無(wú)干擾信道4.2.3對(duì)稱信道4.2.4準(zhǔn)對(duì)稱信道4.2.5一般離散信道的信道容量,3.2離散單個(gè)符號(hào)信道及其容量,信息傳輸率R：信道中平均每個(gè)符號(hào)所能傳送的信息量信息傳輸速率Rt:信道在單位時(shí)間內(nèi)平均傳輸?shù)男畔⒘俊為平均傳送一個(gè)符號(hào)所需的時(shí)間。,對(duì)于某特定的信道，轉(zhuǎn)移概率p(bj|ai)已經(jīng)確定，則互信息是關(guān)于輸入符號(hào)分布概率的凸函數(shù)。也就是說(shuō)可以找到某種概率分布p(ai)，使I(X;Y)達(dá)到最大，也即R達(dá)到最大，該最大值就是信道所能傳送的最大信息量，即信道容量。信道容量也可定義為信道的最大的信息傳輸速率Rt。,【注】、一般地，我們只考慮第一種定義方式。,說(shuō)明：信道容量是信道本身的特性，與信源無(wú)關(guān)；不是所有的信源傳輸符號(hào)時(shí)都可以達(dá)到這個(gè)傳輸速率，使信道達(dá)到最大傳輸率的輸入概率分布稱為最佳輸入分布；信道容量是信息傳輸率R的上限，定量了信道信息的最大通過(guò)能力。,信道傳遞信息過(guò)程中引入兩個(gè)定義：,1、信道疑義度:H(X|Y)2、噪聲熵:H(Y|X),1、信道疑義度,這是收到后關(guān)于X的后驗(yàn)熵，表示收到后關(guān)于輸入符號(hào)的信息測(cè)度,這個(gè)條件熵稱為信道疑義度，表示輸出端在收到一個(gè)符號(hào)后，對(duì)輸入符號(hào)尚存的不確定性，這是由信道干擾造成的，如果沒(méi)有干擾，H(X|Y)=0,一般情括下H(X|Y)小于H(X)，說(shuō)明經(jīng)過(guò)信道傳輸，總能消除一些信源的不確定性，從而獲得一些信息。,I(X;Y)=H(X)-H(X|Y)=H(Y)-H(Y|X),2、噪聲熵,平均互信息I(X;Y)表示信道傳遞的信息量。,H(X|Y)即信到疑義度，也表示通過(guò)有噪信道造成的損失，故也稱為損失熵，因此信源的熵等于收到的信息量加上損失的熵；而H(Y|X)表示已知輸入的情況下，對(duì)輸出端還殘留的不確定性，這個(gè)不確定性是由噪聲引起的，故也稱之為噪聲熵。,4.2.2無(wú)干擾離散信道,無(wú)噪現(xiàn)象：1個(gè)輸入只對(duì)應(yīng)1個(gè)輸出，噪聲熵H(Y|X)=0無(wú)損現(xiàn)象：1個(gè)輸出只對(duì)應(yīng)1個(gè)輸入，疑義度H(X|Y)=0無(wú)噪無(wú)損信道：即X、Y一一對(duì)應(yīng)，則H(Y|X)=H(X|Y)=0有噪無(wú)損信道：一個(gè)輸入X產(chǎn)生多個(gè)輸出Y（有噪）,而且每個(gè)X值所對(duì)應(yīng)的Y值不重合；又因?yàn)樾诺罒o(wú)損，接收到符號(hào)Y后，X完全確定。因?yàn)闊o(wú)損：H(X/Y)=0，有噪：H(Y/X)≠0所以：I(X;Y)=H(X)下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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- 符號(hào) 離散 信道 信道容量
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