統(tǒng)計(jì)與概率重點(diǎn)高中課件.ppt

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同學(xué)們,當(dāng)老師提問或請(qǐng)同學(xué)們練習(xí)時(shí)，你可以按播放器上的暫停鍵思考或練習(xí)，然后再點(diǎn)擊播放鍵.,統(tǒng)計(jì)與概率,江蘇省揚(yáng)中高級(jí)中學(xué)陸昌榮,審稿鎮(zhèn)江市教研室黃厚忠,統(tǒng)計(jì)與概率,,考點(diǎn)再現(xiàn),,從總體中逐個(gè)抽取,將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取,將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取,在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣,總體中的個(gè)體數(shù)較少,總體中的個(gè)體數(shù)較多,1、抽樣方法,總體由差異明顯的幾部分組成,知識(shí)回顧一,,,知識(shí)回顧一,2、總體分布的估計(jì),樣本的頻率分布表,樣本的頻率分布直方圖,樣本的莖葉圖,一般地，作頻率分布直方圖的步驟如下：,（1）求全距，決定組數(shù)和組距；全距是指整個(gè)取值區(qū)間的長(zhǎng)度，組距是指分成的區(qū)間的長(zhǎng)度;（2）分組，通常對(duì)組內(nèi)的數(shù)值所在的區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間；（3）登記頻數(shù)，計(jì)算頻率，列出頻率分布表;（4）畫出頻率分布直方圖（縱軸表示頻率／組距）.,總體分布的估計(jì),,知識(shí)回顧一,3、總體特征數(shù)的估計(jì),設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，,方差,標(biāo)準(zhǔn)差,均值,線性回歸方程,知識(shí)回顧一,4、線性回歸方程,系統(tǒng)抽樣,利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,剔除4人,200,典型例題一,例2:有一容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組以及各組的頻數(shù)如下:[12.5,15.5),6;[15.5,18.5),16;[18.5,21.5),18;[21.5,24.5),22;[24.5,27.5),20;[27.5,30.5),10;[30.5,33.5],8;(1)列出樣本的頻率分布表(2)畫出頻率分布直方圖,典型例題一,解:(1)樣本的頻率分布表如下:,典型例題一,(2)頻率分布直方圖:,典型例題一,例3:某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是________,例4:數(shù)據(jù)平均數(shù)為6，標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為。,典型例題一,-3,6,16,,,1、隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率,隨機(jī)事件(A)、必然事件(Ω)、不可能事件(φ),對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記做P(A)稱為事件A的概率。,0≤P（A）≤1；P(Ω)＝1，P(φ)=0.,知識(shí)回顧二,,知識(shí)回顧二,2、古典概型,(1)有限性：在隨機(jī)試驗(yàn)中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有限個(gè)，即只有有限個(gè)不同的基本事件；(2)等可能性：每個(gè)基本事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是均等的.,,,知識(shí)回顧二,3、幾何概型,(1)有一個(gè)可度量的幾何圖形S；(2)試驗(yàn)E看成在S中隨機(jī)地投擲一點(diǎn)；(3)事件A就是所投擲的點(diǎn)落在S中的可度量圖形A中．,,知識(shí)回顧二,4、互斥事件,互斥事件：不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件.,A,B為互斥事件，則P(A+B)=P(A)+P(B),P(A)＋P()＝P(A＋)＝1,例1:從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。,解：每次取一個(gè)，取后不放回連續(xù)取兩次，其樣本空間是,Ω={},(a,b),,(a,c),,(b,a),,(b,c),,(c,a),,(c,b),∴n=6,用A表示“取出的兩件中恰好有一件次品”這一事件，則,A={},(a,c),,(b,c),,(c,a),,(c,b),∴m=4,∴P(A)=,典型例題二,典型例題二,變題1:從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。,解：每次取一個(gè)，取后放回連續(xù)取兩次，其樣本空間是,Ω={},(a,a),,(a,b),,(a,c),,(b,a),,(b,b),,(b,c),,(c,a),,(c,b),,(c,c),∴n=9,用B表示“恰有一件次品”這一事件，則,B={},(a,c),,(b,c),,(c,a),,(c,b),∴m=4,∴P(B)=,典型例題二,變題2:從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中任取2件，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。,解：試驗(yàn)的樣本空間為,Ω={ab,ac,bc},∴n=3,用A表示“取出的兩件中恰好有一件次品”這一事件，則,A={ac,bc},∴m=2,∴P(A)=,小結(jié)：1.判斷是否為古典概型；2.用“枚舉法”準(zhǔn)確計(jì)算出基本事件總數(shù)和事件A包含的基本事件數(shù)。,典型例題二,例2:在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，求AM小于AC的概率．,解：在AB上截取AC’＝AC，,故AM＜AC的概率等于AM＜AC’的概率．,記事件A為“AM小于AC”，,答：AM＜AC的概率等于,典型例題二,變題:在等腰直角三角形ABC中，過直角頂點(diǎn)C作射線CM交AB于M，求AM小于AC的概率．,解：在AB上截取AC’＝AC，,故“AM＜AC”的概率等于“CM落在∠ACC’內(nèi)部”的概率．,記事件B為“AM小于AC”，,答：AM＜AC的概率等于,小結(jié)：幾何概型解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)測(cè)度,典型例題二,例3：在3名男生和2名女生中，任選2名，求恰好是2名男生或2名女生的概率.,解：記“從中任選2名，恰好是2名男生”為事件A，“從中任選2名，恰好是2名女生”為事件B，則事件A與事件B為互斥事件，且“從中任選2名，恰好是2名男生或2名女生”為事件A+B.,答：從中任選2名，恰好是2名男生或2名女生的概率為2/5.,典型例題二,變題：在3名男生和2名女生中，任選2名，求至少有1名男生的概率.,解一：記“從中任選2名，恰好1名男生和一名女生”為事件A，“從中任選2名，恰好是2名男生”為事件B，則事件A與事件B為互斥事件，且“從中任選2名，至少有1名男生”為事件A+B.,答：從中任選2名，恰好是2名男生或2名女生的概率為9/10.,典型例題二,變題：在3名男生和2名女生中，任選2名，求至少有1名男生的概率.,答：從中任選2名，恰好是2名男生或2名女生的概率為9/10.,解二：記“從中任選2名，恰好2名女生”為事件A，則“從中任選2名，至少有1名男生”為事件.,小結(jié)：在求某些稍復(fù)雜的事件的概率時(shí)，通常有兩種方法：一是將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，二是先去求此事件的對(duì)立事件的概率.,,課堂小結(jié),本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了抽樣方法、總體特征數(shù)的估計(jì)，古典概型、幾何概型以及互斥事件的概率，同時(shí)同學(xué)們要注意枚舉法在古典概型中的運(yùn)用，以及正難則反的思想在解題中的應(yīng)用。,,課堂小結(jié),END,祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步再見！,