2019年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第29章 投影與視圖》單元測(cè)試卷（含解析）（新版）新人教版.doc

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第29章 投影與視圖單元測(cè)試卷一選擇題（共10小題）1如圖，下列選項(xiàng)中不是正六棱柱三視圖的是（）ABCD2下列幾何體中，有一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個(gè)幾何體是（）A正方體B圓柱C圓椎D球3如圖是由八個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，則其俯視圖是（）ABCD4如圖所示，沿箭頭所指的方向看一個(gè)正三棱柱，它的三視圖應(yīng)是（）ABCD5如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖為（）ABCD6由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是（）A3B4C5D67某同學(xué)畫(huà)出了如圖所示的幾何體的三種視圖，其中正確的是（）ABCD8在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下影子的圖形的可能是（）ABCD9小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽(yáng)光下觀察向日葵的頭莖隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無(wú)意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為（）A上午12時(shí)B上午10時(shí)C上午9時(shí)30分D上午8時(shí)10下列圖形中，表示兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是（）ABCD二填空題（共5小題）11寫(xiě)出兩個(gè)三視圖形狀都一樣的幾何體為 12如圖，正三棱柱的底面周長(zhǎng)為9，截去一個(gè)底面周長(zhǎng)為3的正三棱柱，所得幾何體的俯視圖的周長(zhǎng)是 13一個(gè)零件的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示（尺寸單位：厘米），這個(gè)零件的體積為 立方厘米，表面積為 平方厘米14如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體（1）圖中有 塊小正方體；（2）該幾何體的主視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的左視圖和俯視圖15直角三角形的正投影可能是 三解答題（共5小題）16學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：碟子的個(gè)數(shù) 碟子的高度（單位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5（1）當(dāng)桌子上放有x（個(gè)）碟子時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度17正方體是特殊的長(zhǎng)方體，又稱(chēng)“立方體”、“正六面體”（1）正方體是由 個(gè)面圍成的，它有 個(gè)頂點(diǎn)， 條棱（2）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是幾邊形？（寫(xiě)出所有可能的情況）（3）如圖是由幾個(gè)小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖18如圖，是由8個(gè)大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的左視圖和俯視圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請(qǐng)畫(huà)出添加小正方體后所得幾何體可能的左視圖19如圖，一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹(shù)，它的影子是MN（1）試判斷是路燈還是太陽(yáng)光，如果是路燈確定路燈的位置（用點(diǎn)P表示）如果是太陽(yáng)光請(qǐng)畫(huà)出光線（2）在圖中畫(huà)出表示大樹(shù)高的線段（3）若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D，試畫(huà)圖分析小明能否看見(jiàn)大樹(shù)20如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面9米，身高1.5米的小云從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？2019年人教版九下數(shù)學(xué)第29章 投影與視圖單元測(cè)試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【解答】解：正六棱柱三視圖分別為：三個(gè)左右相鄰的矩形，兩個(gè)左右相鄰的矩形，正六邊形故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中2【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：A、主視圖、俯視圖都是正方形，故A不符合題意；B、主視圖、俯視圖都是矩形，故B不符合題意；C、主視圖是三角形、俯視圖是圓形，故C符合題意；D、主視圖、俯視圖都是圓，故D不符合題意；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖3【分析】俯視圖是從圖形的上面看所得到的圖形，根據(jù)小正方體的擺放方法，畫(huà)出圖形即可【解答】解：俯視圖有3列，從左往右分別有2，1，2個(gè)小正方形，其俯視圖是故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌俯視圖是從物體的上面看得到的視圖4【分析】找到從正、上和左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中【解答】解：從正面看有1個(gè)長(zhǎng)方形，中間有1條虛棱；從上面看有一個(gè)三角形；從左面看有1個(gè)長(zhǎng)方形故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖5【分析】由已知條件可知，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2據(jù)此可作出判斷【解答】解：從左面看可得到從左到右分別是3，2個(gè)正方形故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的三視圖由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字6【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)【解答】解：從主視圖看第一列兩個(gè)正方體，說(shuō)明俯視圖中的左邊一列有兩個(gè)正方體，主視圖右邊的一列只有一行，說(shuō)明俯視圖中的右邊一列兩行都只有一個(gè)正方體，所以此幾何體共有4個(gè)正方體故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖想象立體圖形做這類(lèi)題時(shí)要借助三種視圖表示物體的特點(diǎn)，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀，綜合分析，合理猜想，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)描繪出草圖后，再檢驗(yàn)是否符合題意7【分析】從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖依此即可解題【解答】解：根據(jù)幾何體的擺放位置，主視圖和俯視圖正確左視圖中間有一條橫線，故左視圖不正確故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三種視圖及它的畫(huà)法，看得到的棱畫(huà)實(shí)線，看不到的棱畫(huà)虛線8【分析】根據(jù)平行投影得特點(diǎn)，利用兩小樹(shù)的影子的方向相反可對(duì)A、B進(jìn)行判斷；利用在同一時(shí)刻陽(yáng)光下，樹(shù)高與影子成正比可對(duì)C、D進(jìn)行判斷【解答】解：A、兩棵小樹(shù)的影子的方向相反，不可能為同一時(shí)刻陽(yáng)光下影子，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩棵小樹(shù)的影子的方向相反，不可能為同一時(shí)刻陽(yáng)光下影子，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在同一時(shí)刻陽(yáng)光下，樹(shù)高與影子成正比，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在同一時(shí)刻陽(yáng)光下，樹(shù)高與影子成正比，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影9【分析】根據(jù)從早晨到傍晚物體的指向是：西西北北東北東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)可知【解答】解：根據(jù)從早晨到傍晚物體的指向是：西西北北東北東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)可知影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為上午8時(shí)故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西西北北東北東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)10【分析】平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例【解答】解：A、影子平行，且較高的樹(shù)的影子長(zhǎng)度大于較低的樹(shù)的影子，故本選項(xiàng)正確；B、影子的方向不相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、影子的方向不相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、相同樹(shù)高與影子是成正比的，較高的樹(shù)的影子長(zhǎng)度小于較低的樹(shù)的影子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)，難度不大，注意結(jié)合選項(xiàng)判斷二填空題（共5小題）11【分析】找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可【解答】解：三視圖形狀都一樣的幾何體為球、正方體故答案為：球、正方體（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】考查三視圖的有關(guān)知識(shí)，注意三視圖都相同的常見(jiàn)的幾何體有球或正方體12【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上邊看是一個(gè)梯形：上底是1，下底是3，兩腰是2，周長(zhǎng)是1+2+2+38，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看是一個(gè)等腰梯形是解題關(guān)鍵13【分析】易得該幾何體為長(zhǎng)10，寬12，高15的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高；表面積2（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高），把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可【解答】解：有2個(gè)視圖為長(zhǎng)方形，該幾何體為柱體，第3個(gè)視圖為長(zhǎng)方形，幾何體為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積為1015121800立方厘米；表面積為2（1015+1012+1512）900平方厘米故答案為：1800；900【點(diǎn)評(píng)】考查由視圖判斷幾何體；用到的知識(shí)點(diǎn)為：有2個(gè)視圖為長(zhǎng)方形的幾何體是柱體；得到該幾何體長(zhǎng)，寬，高是解決本題的突破點(diǎn)14【分析】（1）根據(jù)如圖所示即可得出圖中小正方體的個(gè)數(shù)；（2）讀圖可得，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2；俯視圖有4列，每行小正方形數(shù)目分別為2，2，1，1【解答】解：（1）根據(jù)如圖所示即可數(shù)出有11塊小正方體；（2）如圖所示；左視圖，俯視圖分別如下圖：故答案為：（1）11【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查實(shí)物體的三視圖在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉本題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置15【分析】根據(jù)三角形的位置分情況探討各線段的投影即可【解答】解：當(dāng)直角三角形和平面垂直的時(shí)候，其投影為一條線段，當(dāng)直角三角形與平面的夾角不為90時(shí)，其投影為三角形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)，不同位置，不同時(shí)間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)視其外在形狀，及其與光線的夾角而定三解答題（共5小題）16【分析】由表中給出的碟子個(gè)數(shù)與碟子高度的規(guī)律，可以看出碟子數(shù)為x時(shí)，碟子的高度為2+1.5（x1）【解答】解：由題意得：（1）2+1.5（x1）1.5x+0.5（2）由三視圖可知共有12個(gè)碟子疊成一摞的高度1.512+0.518.5（cm）【點(diǎn)評(píng)】考查獲取信息（讀表）、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力找出碟子個(gè)數(shù)與碟子高度的之間的關(guān)系式是此題的關(guān)鍵17【分析】（1）根據(jù)正方體的特點(diǎn)即可求解；（2）正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形因此用一個(gè)平面去截一正方體，截面可能為三角形、四邊形（梯形，矩形，正方形）、五邊形、六邊形共有四種情況；（3）畫(huà)出從正面，從左面看到的圖形即可主視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，4，2；左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為4，2【解答】解：（1）6，8，12；（2）截面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形（3）（注明：正方形的邊長(zhǎng)可以與原題中的不相等）【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了正方體和正方體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線應(yīng)熟記這四種情況同時(shí)考查畫(huà)幾何體的三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正方體的個(gè)數(shù)18【分析】（1）左視圖有兩列，小正方形的個(gè)數(shù)分別是3，1；俯視圖有兩排，上面一排有4個(gè)小正方形，下面一排有2個(gè)小正方形；（2）根據(jù)題意可得此正方體應(yīng)該添加在前排第2個(gè)小正方體上，進(jìn)而可得左視圖【解答】解：（1）如圖所示：；（2）添加后可得如圖所示的幾何體：，左視圖分別是：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了畫(huà)三視圖，關(guān)鍵是掌握在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉本題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置19【分析】（1）根據(jù)光線相交于一點(diǎn)得出確定路燈的位置；（2）利用AB，DE，確定大樹(shù)的高，（3）運(yùn)用視角連接AD，即可得出能否看見(jiàn)大樹(shù)【解答】解：（1）根據(jù)光線相交于一點(diǎn)，即可得出路燈確定路燈的位置；（2）如圖所示：（3）如圖所示，小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D，小明不能看見(jiàn)大樹(shù)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行投影與中心投影以及視角問(wèn)題，根據(jù)已知確定住P點(diǎn)的位置是解決問(wèn)題的關(guān)鍵20【分析】根據(jù)ACBDOP，得出MACMOP，NBDNOP，再利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解，即可得出答案【解答】解：MACMOP90，AMCOMP，MACMOP，即，解得，MA4米；同理，由NBDNOP，可求得NB1.2米，則馬曉明的身影變短了41.22.8米變短了，短了2.8米【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中心投影，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解答問(wèn)題