河南省2019年中考數學總復習 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關的計算好題隨堂演練.doc

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與圓有關的計算 好題隨堂演練 1. 圓心角為120，弧長為12π的扇形的半徑為(　 　) A．6 B．9 C．18 D．36 2. (xx淄博)如圖，⊙O的直徑AB＝6，若∠BAC＝50，則劣弧的長為(　 ) A．2π B. C. D. 3．(xx德州)如圖，從一塊直徑為2 m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形，則此扇形的面積為(　 　) A. m2 B.π m2 C．π m2 D．2π m2 4．如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB和AC的夾角為120，AB長為25 cm，貼紙部分的寬BD為15 cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為(　 　) A．175 π cm2 B．350π cm2 C.π cm2 D．150π cm2 5. (xx溫州)已知扇形的弧長為2π，圓心角為 60，則它的半徑為__________. 6. (xx巴中)若一個圓錐的側面展開圖是半徑為12 cm的半圓，則這個圓錐的底面半徑是__________________. 7. (xx重慶B卷)如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以點B為圓心，以AB長為半徑畫弧，交對角線BD于點E，則圖中陰影部分的面積是________________(結果保留π). 8. 如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過OA的中點C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點，且CD＝，以O為圓心，OC長為半徑作，交OB于E點. (1)求⊙O的半徑OA的長； (2)計算陰影部分的面積. 9．(xx攀枝花)如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作DF⊥AC于點F. (1)若⊙O的半徑為3，∠CDF＝15，求陰影部分的面積； (2)求證：DF是⊙O的切線； (3)求證：∠EDF＝∠DAC. 參考答案 1．A　2.D　3.A　4.B　5.6　6.6 cm　7.8－2π 8．解：(1)如解圖，連接OD， ∵OA⊥OB， ∴∠AOB＝90， ∵FD∥OB， ∴∠OCD＝90， 在Rt△OCD中， ∵C是AO的中點， ∴OD＝2CO，設OC＝x， ∴x2＋()2＝(2x)2， ∴x＝1或x＝－1(舍去)， ∴OD＝2， ∴⊙O的半徑OA的長為2； (2)∵sin∠CDO＝＝， ∴∠CDO＝30， ∵FD∥OB， ∴∠DOB＝∠ODC＝30， ∴S陰影＝S△CDO＋S扇形OBD－S扇形OCE ＝1＋－ ＝＋. ∴陰影部分的面積為＋. 9．(1)解：連接AD，OE. ∵AB是⊙O的直徑，∴AD⊥BC. ∵AB＝AC，∴DB＝DC，∠DAB＝∠DAC. ∵DF⊥AC， ∴∠DAC＝∠CDF＝15.∴∠OAE＝30. ∵OA＝OE，∴∠AOE＝120. ∴S弓形＝S扇形OAE－S△OAE ＝－3 ＝3π－. (2)證明：連接OD， ∵OA＝OB，DB＝DC，∴OD∥AC. ∵DF⊥AC，∴DF⊥OD. ∵OD是⊙O的半徑， ∴DF是⊙O的切線． (3)證明：連接DE. ∵∠DAB＝∠DAC，∴DB＝DE. ∵DB＝DC，∴DE＝DC. ∵DF⊥AC，∴∠EDF＝∠CDF. 在(1)中已證∠CDF＝∠DAC， ∴∠EDF＝∠DAC.