四川省成都市青白江區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.4 角平分線教案 （新版）北師大版.doc

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1.4角平分線 課程標(biāo)準(zhǔn)描述 1、能夠證明角平分線的性質(zhì)定理、判定定理 2、能夠運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理、判定定理解決幾何問(wèn)題 3、記住三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的性質(zhì)。 4、會(huì)用三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。 考試大綱描述 1、能夠證明角平分線的性質(zhì)定理、判定定理 2、能夠運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理、判定定理解決幾何問(wèn)題 3、記住三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的性質(zhì)。 4、會(huì)用三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。 教材內(nèi)容分析 1、能夠證明角平分線的性質(zhì)定理、判定定理 2、能夠運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理、判定定理解決幾何問(wèn)題 3、記住三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的性質(zhì)。 4、會(huì)用三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。 學(xué)生分析 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、能夠證明角平分線的性質(zhì)定理、判定定理 2、能夠運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理、判定定理解決幾何問(wèn)題 3、記住三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的性質(zhì)。 4、會(huì)用三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。 重點(diǎn) 角平分線的性質(zhì)定理、判定定理 利用角平分線的性質(zhì)定理、判定定理解決幾何問(wèn)題 會(huì)用三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。 難點(diǎn) 角平分線的性質(zhì)定理、判定定理 利用角平分線的性質(zhì)定理、判定定理解決幾何問(wèn)題 會(huì)用三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖（備注） 導(dǎo) 仔細(xì)聆聽(tīng).回答問(wèn)題 回憶舊知，引入新知 思 教師巡視指導(dǎo)，總體協(xié)調(diào)，維持課堂秩序 【導(dǎo)學(xué)流程】 一、基礎(chǔ)感知 知識(shí)回顧引入新課： 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離 相等 符號(hào)語(yǔ)言： 例：如圖，已知AD為△ABC的角平分線，∠ABC=90，EF⊥AC，交BC于點(diǎn)D，垂足為F，DE=DC， 求證：BE=CF. 二、深入學(xué)習(xí) 探究點(diǎn)1：角平分線的判定定理 已知：在△AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，且PD上 OA，PE⊥OB，D、E為垂足且PD=PE， 求證：點(diǎn)P在么AOB的角平分線上。 幾何語(yǔ)言： 練習(xí)：如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別 為D、E，BE、CD相交于O，且OB = OC。 求證：∠1 =∠2。 探究點(diǎn)2：三角形角平分線的性質(zhì) 已知：如圖，設(shè)△ABC的角平分線BM、 CN相交于點(diǎn)P，求證：P點(diǎn)在∠BAC的角 平分線上。 證明：過(guò)P點(diǎn)作PD⊥AB，PF⊥AC， PE⊥BC，其中D、E、F是垂足。 定理：三角形的三條角平分線相交于一 點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等 符號(hào)語(yǔ)言： 即時(shí)練習(xí)： 1、到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是（ ） A.三條中線的交點(diǎn)； B.三條高的交點(diǎn)； C.三條角平分線的交點(diǎn)； D.不能確定 2、如圖，△ABC的三邊AB、BC、AC的長(zhǎng) 分別為4，6，8，其三條角平分線將△ ABC分成三個(gè)三角形，則S△OAB：S△OBC： S△OAC= 3、如圖所示，直線l1，l2，l3表示三條相 互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站， 要求它到三條公路的距離相等，則中轉(zhuǎn) 站P可選擇的點(diǎn)有 （ ） A. 一處 B. 二處 C. 三處 D. 四處 4、△ABC中，AC=BC, ∠C=900,AD是 △ABC的角平分線，DE⊥AB于E. （1）已知：CD=4cm,求AC長(zhǎng) （2）求證：AB=AC+CD 問(wèn)題記錄 問(wèn)題記錄 第 象限 問(wèn)題記錄 議 教師巡視指導(dǎo)，總體協(xié)調(diào)，維持課堂秩序 小組合作討論糾正組長(zhǎng)負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)：小組組長(zhǎng)負(fù)責(zé)：看小組成員做題的正確率和過(guò)程，小組內(nèi)先進(jìn)行講解糾正 學(xué)生在思的基礎(chǔ)上，把不能完全參透的知識(shí)拋出來(lái)討論，再次促進(jìn)學(xué)生思考的過(guò)程，讓知識(shí)更加透徹化 展 仔細(xì)傾聽(tīng)，為評(píng)做準(zhǔn)備 展思的內(nèi)容 1、培養(yǎng)學(xué)生的理解能力 2、以便老師了解學(xué)生思和議的成果，看學(xué)生的自學(xué)掌握度，為評(píng)做好準(zhǔn)備 評(píng) 1、對(duì)孩子的錯(cuò)題，以及寫法規(guī)范進(jìn)行歸正和點(diǎn)評(píng) 2、對(duì)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行歸納整合，學(xué)生做好筆記，讓學(xué)生再次明確本節(jié)課學(xué)習(xí)任務(wù)及目標(biāo) 仔細(xì)聆聽(tīng)，做好筆記，歸納整合 對(duì)學(xué)生本節(jié)課暴露出來(lái)的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，是本節(jié)課的收攏之筆。老師要盡可能的做到精，準(zhǔn)，穩(wěn) 檢 及時(shí)批改，糾錯(cuò)，做好本堂反饋 三、遷移運(yùn)用 1.△ABC中，∠C=900, ∠A的平分線交 BC于D，BC=21cm，BD:DC=4:3，則D到 AB的距離為 . 2. Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC， DE⊥BC于E，AB=8cm，則DE+DC= cm. 3.△ABC中，∠ABC和∠BCA的平分線交 于O，則∠BAO和∠CAO的大小關(guān)系 為 . 4.Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC， CD=n，AB=m，則△ABD的面積是 . （2題） （3題） 教學(xué)反思