四川省成都市青白江區(qū)八年級數(shù)學下冊 1.4 角平分線教案 （新版）北師大版.doc

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1.4角平分線 課程標準描述 1、能夠證明角平分線的性質(zhì)定理、判定定理 2、能夠運用角平分線的性質(zhì)定理、判定定理解決幾何問題 3、記住三角形三個內(nèi)角的平分線的性質(zhì)。 4、會用三角形三個內(nèi)角的平分線的性質(zhì)解決相關(guān)問題。 考試大綱描述 1、能夠證明角平分線的性質(zhì)定理、判定定理 2、能夠運用角平分線的性質(zhì)定理、判定定理解決幾何問題 3、記住三角形三個內(nèi)角的平分線的性質(zhì)。 4、會用三角形三個內(nèi)角的平分線的性質(zhì)解決相關(guān)問題。 教材內(nèi)容分析 1、能夠證明角平分線的性質(zhì)定理、判定定理 2、能夠運用角平分線的性質(zhì)定理、判定定理解決幾何問題 3、記住三角形三個內(nèi)角的平分線的性質(zhì)。 4、會用三角形三個內(nèi)角的平分線的性質(zhì)解決相關(guān)問題。 學生分析 學習目標 1、能夠證明角平分線的性質(zhì)定理、判定定理 2、能夠運用角平分線的性質(zhì)定理、判定定理解決幾何問題 3、記住三角形三個內(nèi)角的平分線的性質(zhì)。 4、會用三角形三個內(nèi)角的平分線的性質(zhì)解決相關(guān)問題。 重點 角平分線的性質(zhì)定理、判定定理 利用角平分線的性質(zhì)定理、判定定理解決幾何問題 會用三角形三個內(nèi)角的平分線的性質(zhì)解決相關(guān)問題。 難點 角平分線的性質(zhì)定理、判定定理 利用角平分線的性質(zhì)定理、判定定理解決幾何問題 會用三角形三個內(nèi)角的平分線的性質(zhì)解決相關(guān)問題。 教學過程 教師活動 學生活動 設(shè)計意圖（備注） 導 仔細聆聽.回答問題 回憶舊知，引入新知 思 教師巡視指導，總體協(xié)調(diào)，維持課堂秩序 【導學流程】 一、基礎(chǔ)感知 知識回顧引入新課： 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離 相等 符號語言： 例：如圖，已知AD為△ABC的角平分線，∠ABC=90，EF⊥AC，交BC于點D，垂足為F，DE=DC， 求證：BE=CF. 二、深入學習 探究點1：角平分線的判定定理 已知：在△AOB內(nèi)部有一點P，且PD上 OA，PE⊥OB，D、E為垂足且PD=PE， 求證：點P在么AOB的角平分線上。 幾何語言： 練習：如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別 為D、E，BE、CD相交于O，且OB = OC。 求證：∠1 =∠2。 探究點2：三角形角平分線的性質(zhì) 已知：如圖，設(shè)△ABC的角平分線BM、 CN相交于點P，求證：P點在∠BAC的角 平分線上。 證明：過P點作PD⊥AB，PF⊥AC， PE⊥BC，其中D、E、F是垂足。 定理：三角形的三條角平分線相交于一 點，并且這一點到三條邊的距離相等 符號語言： 即時練習： 1、到三角形三邊距離相等的點是（ ） A.三條中線的交點； B.三條高的交點； C.三條角平分線的交點； D.不能確定 2、如圖，△ABC的三邊AB、BC、AC的長 分別為4，6，8，其三條角平分線將△ ABC分成三個三角形，則S△OAB：S△OBC： S△OAC= 3、如圖所示，直線l1，l2，l3表示三條相 互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站， 要求它到三條公路的距離相等，則中轉(zhuǎn) 站P可選擇的點有 （ ） A. 一處 B. 二處 C. 三處 D. 四處 4、△ABC中，AC=BC, ∠C=900,AD是 △ABC的角平分線，DE⊥AB于E. （1）已知：CD=4cm,求AC長 （2）求證：AB=AC+CD 問題記錄 問題記錄 第 象限 問題記錄 議 教師巡視指導，總體協(xié)調(diào)，維持課堂秩序 小組合作討論糾正組長負責協(xié)調(diào)：小組組長負責：看小組成員做題的正確率和過程，小組內(nèi)先進行講解糾正 學生在思的基礎(chǔ)上，把不能完全參透的知識拋出來討論，再次促進學生思考的過程，讓知識更加透徹化 展 仔細傾聽，為評做準備 展思的內(nèi)容 1、培養(yǎng)學生的理解能力 2、以便老師了解學生思和議的成果，看學生的自學掌握度，為評做好準備 評 1、對孩子的錯題，以及寫法規(guī)范進行歸正和點評 2、對本節(jié)課的知識要點進行歸納整合，學生做好筆記，讓學生再次明確本節(jié)課學習任務(wù)及目標 仔細聆聽，做好筆記，歸納整合 對學生本節(jié)課暴露出來的問題進行點評，是本節(jié)課的收攏之筆。老師要盡可能的做到精，準，穩(wěn) 檢 及時批改，糾錯，做好本堂反饋 三、遷移運用 1.△ABC中，∠C=900, ∠A的平分線交 BC于D，BC=21cm，BD:DC=4:3，則D到 AB的距離為 . 2. Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC， DE⊥BC于E，AB=8cm，則DE+DC= cm. 3.△ABC中，∠ABC和∠BCA的平分線交 于O，則∠BAO和∠CAO的大小關(guān)系 為 . 4.Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC， CD=n，AB=m，則△ABD的面積是 . （2題） （3題） 教學反思