2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 圓的有關(guān)性質(zhì)教案.doc

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2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 圓的有關(guān)性質(zhì)教案教學(xué)目標(biāo):知識(shí)目標(biāo)：（1）理解圓、等圓、等弧等概念及圓的對(duì)稱性，掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；（2）掌握垂徑定理及其逆定理和圓心角，弧，弦，弦心距及圓周角之間的主要關(guān)系；掌握?qǐng)A周角定理并會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算；（3）掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，外角等于它的內(nèi)對(duì)角的性質(zhì)。（4）會(huì)用尺規(guī)作三角形的外接圓；了解三角形的外心的概念.能力目標(biāo)：通過(guò)知識(shí)點(diǎn)和典型題的講練，使學(xué)生熟練掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，再用題圖變形與題組訓(xùn)練來(lái)培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力以及思維的靈活性和廣闊性。情感目標(biāo)： 通過(guò)題圖變形與題組訓(xùn)練來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；同時(shí)將課本的題目與中考題結(jié)合在教學(xué)當(dāng)中以進(jìn)一步向?qū)W生強(qiáng)調(diào)“依綱靠本”的復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想，強(qiáng)化學(xué)生的中考意識(shí)。知識(shí)結(jié)構(gòu)圓圓內(nèi)接四邊形及性質(zhì)重點(diǎn)、熱點(diǎn)垂徑定理及推論；圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理. 運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)解有關(guān)計(jì)算和證明題.【典型例析】例1.（1）2002.廣西 如圖7.1-1.OE、OF分別是O的弦AB、CD的弦心距，若OE=OF，則 （只需寫出一個(gè)正確的結(jié)論）. （2）2002. 廣西 如圖7.1-2.已知，AB為O的直徑，D為弦AC的中點(diǎn)，BC=6cm,則OD= .特色 以上幾道中考題均為直接運(yùn)用圓的有關(guān)性質(zhì)解題.解答（1）AB=CD或 AB=CD或ADBC, 直接運(yùn)用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理. （2）由三角形的中位線定理知OD=BC拓展復(fù)習(xí)中要加強(qiáng)對(duì)圓的有關(guān)性質(zhì)的理解、運(yùn)用.例2.（1）2002.大連市下列命題中真命題是（ ）.A. 平分弦的直徑垂直于弦 B.圓的半徑垂直于圓的切線 C.到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)在圓內(nèi) D.等弧所對(duì)的圓心角相等（2）2002.河北 如圖7.1-3.AB是O的直徑，CD是O弦，若AB=10cm,CD=8cm，那么A、B兩點(diǎn)到直線CD的距離之和為（ ）.A.12cm B.10cm C.8cm D.6cm(3)2002.武漢市 已知如圖7.1-4圓心角BOC=100，則圓周角BAC的度數(shù)是（ ）.A. 50 B.100 C.130 D.200特色著眼于基本知識(shí)的考查和辨析思維的評(píng)價(jià).解答 （1） D （考查對(duì)基本性質(zhì)的理解）.(2) D (過(guò)O作OMCD，連結(jié)OC，由垂徑定理得CM=CD=4，由勾股定理得OM=3，而AB兩點(diǎn)到CD的距離和等于OM的2倍)(3) A (由圓周角定理可得)拓展 第（2）題中，涉及圓的弦一般作弦心距.例3.2002.廣西南寧市圓內(nèi)接四邊形ABCD，A、B、C的度數(shù)的比是123，則這個(gè)四邊形的最大角是 .特色運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.解答設(shè)A=x，則B=2x,C=3x . A+C=180， x+3x=180， x=45.A=45， B=90， C=135， D=90. 最大角為135.拓展此題著眼于基本性質(zhì)、基本方法的考查.設(shè)未知數(shù)，列方程求解是解此類題的基本方法.例4. 2002.陜西 已知，如圖7.1-5 BC為半圓O的直徑，F(xiàn)是半圓上異于BC的點(diǎn)，A是BF的中點(diǎn)，ADBC于點(diǎn)D，BF交AD于點(diǎn)E. （1） 求證：BEBF=BDBC（2） 試比較線段BD與AE的大小，并說(shuō)明道理.特色 此題是教材中的習(xí)題變形而來(lái)，它立意于考查分析、觀察、比較、歸納等能力.解答 （1）連結(jié)FC，則BFFC.在BDF和BCF中，BFC=EDB=90 ， FBC=EBD，BDEBFC， BEBC=BDBF.即 BFBE=BDBC.（2） AEBD , 連結(jié)AC、AB 則BAC=90., 1=2.又2+ABC=90， 3+ABD=90， 2=3， 1=3， AE=BE.在RtEBD中， BEBD， AEBD.拓展 若AC交BE于G，請(qǐng)想一想，在什么情況下線段BE、BG、FG有相等關(guān)系？例5.2001.吉林省如圖7.4-1，矩形ABCD，AD=8，DC=6，在對(duì)角線AC上取一點(diǎn)O，以O(shè)C為半徑的圓切AD于E，交BC于F，交CD于G.（1）求O的半徑R；（2）設(shè)BFE=，GED=，請(qǐng)寫出、90三者之間的關(guān)系式（只需寫出一個(gè)），并證明你的結(jié)論.特色此題第二問(wèn)設(shè)計(jì)為開(kāi)放性問(wèn)題，它立意考查學(xué)生分析、觀察、比較、歸納能力.解答 （1）連結(jié)OE，則OEAD.四邊形是矩形， D=90, OECD,AC=10.AOEACD， OECD=AOAC， R6=(10-R) 10，解之得： R=.（2）四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，EFB=EGC， EGC=90+， =90+ 或 90， 90 .拓展比較角的大小時(shí)，要善于發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，判斷角是銳角還是直角、鈍角.中考動(dòng)態(tài)前瞻本節(jié)考查的題型常以填空、選擇、解答題的形式出現(xiàn)，重點(diǎn)考查對(duì)圓的基本慨念、基本性質(zhì)的理解及運(yùn)用.特別是垂徑定理及推論、圓周角定理及推論的運(yùn)用是考查的重點(diǎn)內(nèi)容. 對(duì)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行考查，主要以填空題、選擇題、計(jì)算題、證明題的形式出現(xiàn)，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)主要是得到角相等或互補(bǔ).一般不會(huì)考較復(fù)雜的計(jì)算、證明.