2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 實(shí)數(shù)試題 （新版）新人教版.doc

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第六章實(shí)數(shù)1.平方根(1)正確理解算術(shù)平方根的有關(guān)概念算術(shù)平方根值的前面符號(hào)必須為+號(hào)(可省略);一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有且只有一個(gè),0的算術(shù)平方根是0,負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根,即只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根;a只有當(dāng)a0時(shí)才有意義.(2)平方根正數(shù)的平方是正數(shù),0的平方是0,負(fù)數(shù)的平方也是正數(shù),所以任何一個(gè)數(shù)的平方都不會(huì)是負(fù)數(shù),因此負(fù)數(shù)沒有平方根,只有非負(fù)數(shù)才有平方根;一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根;開平方是一種求一個(gè)數(shù)平方根的運(yùn)算,它與平方互為逆運(yùn)算.【例】數(shù)5的算術(shù)平方根為()A.5 B.25C.25D. 5【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A.5的算術(shù)平方根表示為5.1.16的算術(shù)平方根是()A.4B.4C.2D.22.9 的平方根是()A.3B.13 C.3D.-33.a2的算術(shù)平方根一定是()A.aB.|a|C.aD.-a2.立方根(1)立方根的結(jié)果只有一個(gè).(2)立方根中被開方數(shù)可以為任何實(shí)數(shù).(3)立方根的根指數(shù)為3,且不能省略不寫.【例】64的立方根是()A.4 B.4C.8D.8【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A.因?yàn)?3=64,所以64的立方根是4.1.327的值是()A.3 B.-3C.2 D.-22.64的立方根是()A.2 B.2C.4D.43.實(shí)數(shù)的大小比較方法(1)比較絕對(duì)值法:比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小,通常先計(jì)算出它們的絕對(duì)值,再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小,進(jìn)行判斷.【例】比較-3-1與-5-1的大小.【標(biāo)準(zhǔn)解答】因?yàn)?3-1=3+1;-5-1=5+1,而5+13+1,根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小,可知-3-1-5-1.(2)添加根號(hào)法:通過添加根號(hào),把要比較的兩個(gè)數(shù)都放在根號(hào)下,通過比較被開方數(shù)的大小,來比較兩個(gè)數(shù)的大小.【例】比較313與11的大小.【標(biāo)準(zhǔn)解答】313=103=1009=1119,因?yàn)?11911,所以111911.即31311.(3)取近似值法:首先對(duì)要比較的兩個(gè)數(shù)取近似值,通過比較其近似值來比較兩個(gè)數(shù)的大小.【例】比較2.7與3+1的大小.【標(biāo)準(zhǔn)解答】因?yàn)?1.732,3+12.732,又因?yàn)?.7322.7,所以3+12.7.(4)比較平方法:平方法的基本思路是先將要比較的兩個(gè)數(shù)分別平方,再根據(jù)a0,b0時(shí),可由a2b2得到ab來比較大小,這種方法常用于比較無理數(shù)的大小.【例】比較2+6與3+5的大小【標(biāo)準(zhǔn)解答】(2+6)2=8+212,(3+5)2=8+215.又8+2128+215,2+60時(shí),得到ab;當(dāng)a-b0時(shí),得到ab;當(dāng)a-b=0,得到a=b.【例】(1)比較3-15與15的大小.(2)比較1-2與1-3的大小.【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1) 3-15-15=3-250,3-150, 1-21-3.(6)估算法:估算法的基本思路是設(shè)a,b為任意兩個(gè)正實(shí)數(shù),先估算出a,b兩數(shù)或兩數(shù)中某部分的取值范圍,再進(jìn)行比較.【例】比較13-38與18的大小.【標(biāo)準(zhǔn)解答】3134,13-31,13-3818.(7)數(shù)軸比較法:根據(jù)數(shù)軸左邊點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比右邊點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)小進(jìn)行比較.【例】如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a,b,則a,b的大小關(guān)系為.【標(biāo)準(zhǔn)解答】A點(diǎn)位于B點(diǎn)左側(cè),ab. 答案:a”“”或“=”填空).答案解析1.平方根【跟蹤訓(xùn)練】1.【解析】選C.16=4,4的算術(shù)平方根是2.2.【解析】選A.9的平方根為3.3.【解析】選B.a2=|a|.2.立方根【跟蹤訓(xùn)練】1.【解析】選A.327=3.2.【解析】選A.64=8,8的立方根是2.3.實(shí)數(shù)的大小比較方法【跟蹤訓(xùn)練】1.【解析】選D.根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小,可得-2-1032.2.【解析】253,15-112.答案: