九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 直角三角形的邊角關(guān)系 1.1 銳角三角函數(shù) 1.1.2 銳角三角函數(shù)同步練習(xí) 北師大版.doc

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1.1.2 銳角三角函數(shù)一、夯實(shí)基礎(chǔ)1在ABC中，C90，BC2，AB=3，則下列結(jié)論正確的是( ) Asin A = Bcos A = Csin A = DtanA =2.（xx貴州安順3分）如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則ABC的正切值是（）A2B C D3如圖所示的是一水庫(kù)大壩橫截面的一部分，壩高h(yuǎn)6 m，迎水坡AB10 m，斜坡的坡角為a，則tan a的值為 ( ) A B C D4如圖所示，在矩形ABCD中，DEAC于E，設(shè)ADEa，且cos a，AB4，則AD的長(zhǎng)為 ( ) A3 B C. D5如圖所示，一架梯子斜靠在墻上，若梯子底端到墻的距離AC=3米，cosBAC，則梯子AB的長(zhǎng)度為 米6若a是銳角，且sin2 a+cos2 481，則a= .7如圖所示，在RtACB中，C90，AB3，BC1，求A的三角函數(shù)值二、能力提升8如圖所示，在RtACB中，ACB=90，CD為AB邊上的高，BD3，AD =，求sin A，cos A，tan A的值9如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10，0)，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO=5，sinBOA (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)求cosBAO的值三、課外拓展10請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)以BC為底邊的等腰三角形ABC，使底邊上的高ADBC (1)求tanABC和sinABC的值；(2)在你所畫(huà)的等腰三角形ABC中，假設(shè)底邊BC5米，求腰上的高BE四、中考鏈接1（xx四川攀枝花）如圖，點(diǎn)D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一條弦，則sinOBD=（）A B C D2.（xx湖北荊州3分）如圖，在44的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則圖中ABC的余弦值是（）A2 B C D答案1C 2.D3D提示：過(guò)A點(diǎn)作垂線交底部于C點(diǎn)，則ACB為直角三角形，BC8(m)，tan a故選D 4B提示：ADE和EDC互余，cos asinEDC，sinEDCEC=.由勾股定理，得DE在RtAED中，cos a,AD故選B 54提示：在RtBCA中，AC3米，cosBAC，所以AB4米，即梯子的長(zhǎng)度為4米 648提示：sin2 acos2 al，a487提示：sin A，cos A，tan A=. 8解：ACB90，CDAB，ACDCBD，CD2ADDB16，CD=4，AC=sin A=，cos A ，tan A=. 9解：(1)如圖l27所示，作BHOA， 垂足為H在RtOHB中，BO5，sinBOA，BH=3，OH4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，3) (2)OA10，OH4，AH6在RtAHB中，BH=3，AB，cosBAO= 10解：(1)根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖128所示，ABAC，ADBC，ADBC，BDBC= AD，即AD2BD，ABBD，tanABC=2,sinABC= (2)作BEAC于E，在RtBEC中，sinC=sinABC=.又sin C=故BE=（米）.中考鏈接：1.解：D（0，3），C（4，0），OD=3，OC=4，COD=90，CD=5，連接CD，如圖所示：OBD=OCD，sinOBD=sinOCD=故選：D2解：由圖可知，AC2=22+42=20，BC2=12+22=5，AB2=32+42=25，ABC是直角三角形，且ACB=90，cosABC=故選D