2019-2020年高考數(shù)學(xué) 2.9 函數(shù)模型及其應(yīng)用練習(xí).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 2.9 函數(shù)模型及其應(yīng)用練習(xí) (25分鐘 60分) 一、選擇題(每小題5分,共25分) 1.(xx中山模擬)物價(jià)上漲是當(dāng)前的主要話題,特別是菜價(jià),我國(guó)某部門為盡快實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定菜價(jià),提出四種綠色運(yùn)輸方案.據(jù)預(yù)測(cè),這四種方案均能在規(guī)定的時(shí)間T內(nèi)完成預(yù)測(cè)的運(yùn)輸任務(wù)Q0,各種方案的運(yùn)輸總量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示,在這四種方案中,運(yùn)輸效率(單位時(shí)間的運(yùn)輸量)逐步提高的是( ) 【解析】選B.由題知運(yùn)輸效率即,即相當(dāng)于圖象上的點(diǎn)(t,Q)與原點(diǎn)連線的斜率,即連線斜率逐步提高.由題知選項(xiàng)A,效率不變,選項(xiàng)C逐步減小,選項(xiàng)D先減小,再增大,選項(xiàng)B為逐步提高,故選B. 2.(xx嘉興模擬)某汽車運(yùn)輸公司,購(gòu)買了一批豪華大客車投入客運(yùn),據(jù)市場(chǎng)分析,每輛客車營(yíng)運(yùn)總利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x的關(guān)系如圖所示(近似拋物線的一段),則每輛客車營(yíng)運(yùn)多少年使其營(yíng)運(yùn)年平均利潤(rùn)最大( ) A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】選C.求得:y=-(x-6)2+11, 所以有最大值2,此時(shí)x=5. 3.牛奶保鮮時(shí)間因儲(chǔ)藏溫度的不同而不同,假定保鮮時(shí)間與儲(chǔ)藏溫度的關(guān)系為指數(shù)型函數(shù)y=kax,若牛奶在0℃的冰箱中,保鮮時(shí)間約為100 h,在5℃的冰箱中,保鮮時(shí)間約為80 h,那么在10℃時(shí)保鮮時(shí)間約為( ) A.49 h B.56 h C.64 h D.72 h 【解析】選C.由得k=100,a5=,所以當(dāng)10℃時(shí),保鮮時(shí)間為100a10=100()2=64(h),故選C. 4.(xx天津模擬)國(guó)家規(guī)定某行業(yè)征稅如下:年收入在280萬(wàn)元及以下的稅率為p%,超過(guò)280萬(wàn)元的部分按(p+2)%征稅,有一公司的實(shí)際繳稅比例為(p+0.25)%,則該公司的年收入是( ) A.560萬(wàn)元 B.420萬(wàn)元 C.350萬(wàn)元 D.320萬(wàn)元 【思路點(diǎn)撥】設(shè)年收入為x,構(gòu)建分段函數(shù)模型求解. 【解析】選D.設(shè)該公司的年收入為x,納稅額為y, 則由題意,得 y= 依題意有, =(p+0.25)%,解之得x=320(萬(wàn)元). 【加固訓(xùn)練】(xx張家界模擬)由于電子技術(shù)的飛速發(fā)展,計(jì)算機(jī)的成本不斷降低,若每隔5年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低,現(xiàn)在價(jià)格為8 100元的計(jì)算機(jī)經(jīng)過(guò)15年價(jià)格應(yīng)降為( ) A. 2 000元 B. 2 400元 C. 2 800元 D. 3 000元 【解析】選B.設(shè)經(jīng)過(guò)3個(gè)5年,產(chǎn)品價(jià)格為y元,則y=8 100(1-)3=2 400. 5.圖形M(如圖所示)是由底為1,高為1的等腰三角形及高為2和3的兩個(gè)矩形所構(gòu)成,函數(shù)S=S(a)(a≥0)是圖形M介于平行線y=0及y=a之間的那一部分面積,則函數(shù)S(a)的圖象大致是( ) 【解析】選C.依題意,當(dāng)0≤a≤1時(shí), 當(dāng)1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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