2019-2020年高考數(shù)學一輪復習 第七章 單元測試卷.doc

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2019-2020年高考數(shù)學一輪復習 第七章 單元測試卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分每小題中只有一項符合題目要求)1函數(shù)f(x)的定義域是()A.B.C. D.答案D解析由題意，得解此不等式組，得.故選D.2已知c2c Bc()cC2c()c D2c0時，當x0時，x2，當且僅當x即x取等號若使f(x)在(1，e)上為單調函數(shù)，則1或e，01)的最小值為()A3 B3C4 D4答案B解析x5(x1)626268，當且僅當x1即x2時取“”號ylog2(x5)log283.5設x，y滿足約束條件則zx2y的取值范圍為()A0,3 B3,3C3,0 D1,3答案B解析依題意，畫出可行域，如圖所示，可行域為ABOC，顯然，當直線yx過點A(1,2)時，z取得最小值為3；當直線過點B(3,0)時，z取得最大值為3，綜上可知z的取值范圍為3,36若正數(shù)x，y滿足x3y5xy，則3x4y的最小值是()A. B.C5 D6答案C解析x3y5xy，1.3x4y(3x4y)1(3x4y)()25，當且僅當，即x1，y時等號成立7若f(x)是偶函數(shù)，且當x0，)時，f(x)x1，則不等式f(x21)0的解集為()A(1,0) B(，0)(0，)C(0,2) D(1,2)答案B解析根據(jù)f(x)是偶函數(shù)，可得f(x)f(|x|)|x|1.因此f(x21)|x21|1.解不等式|x21|10，得0x2abcBa2b2c2abbcacCa2b2c22(abbcac)答案C解析c2a2b22abcosC，b2a2c22accosB，a2b2c22bccosA，a2b2c22(a2b2c2)2(abcosCaccosBbccosA)a2b2c22(abcosCaccosBbccosA)2(abbcac)12.如圖所示，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是a米(0a12)，4米，不考慮樹的粗細現(xiàn)在想用16米長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形的花圃ABCD.設此矩形花圃的面積為S平方米，S的最大值為f(a)，若將這棵樹圍在花圃內(nèi)，則函數(shù)uf(a)的圖像大致是()答案C解析設ADx，Sx(16x)()264.當且僅當x8時成立樹圍在花圃內(nèi)，0a8時，x8能滿足條件，即f(a)64.當8a0且1，即0a3時，恒有axy3成立；當a0時，y3成立；當a0時，恒有axy3成立綜上可知，a3.16從等腰直角三角形紙片ABC上，剪下如圖所示的兩個正方形，其中BC2，A90，則這兩個正方形的面積之和的最小值為_答案解析設兩個正方形邊長分別為a，b，則由題可得ab1，且a，b，Sa2b22()2，當且僅當ab時取等號三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知不等式kx22x6k0(k0)(1)若不等式的解集為x|x2，求實數(shù)k的值；(2)若不等式的解集為，求實數(shù)k的取值范圍答案(1)(2)，)解析(1)不等式的解集為x|x2，k0，xyz3.(1)求的最小值；(2)證明：3x2y2z20，xyxzyz0.x2y2z292(xyxzyz)9.3x2y2z20，使得|g(x)g(x0)|0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請說明理由答案(1)單調遞減區(qū)間(0,1)，單調遞增區(qū)間(1，)，最小值為1(2)滿足條件的x0不存在解析(1)由題設易知f(x)lnx，g(x)lnx，g(x)，令g(x)0，得x1.當x(0,1)時，g(x)0，故(1，)是g(x)的單調增區(qū)間因此，x1是g(x)的唯一極值點，且為極小值點，從而是最小值點，所以最小值為g(1)1.(2)滿足條件的x0不存在證明如下：證法一：假設存在x00，使|g(x)g(x0)|0成立，即對任意x0，有l(wèi)nxg(x0)0，使|g(x)g(x0)|0成立證法二：假設存在x00，使|g(x)g(x0)|0成立由(1)知，g(x)的最小值為g(1)1.又g(x)lnxlnx，而x1時，lnx的值域為(0，)x1時，g(x)的值域為1，)從而可取一個x11，使g(x1)g(x0)1，即g(x1)g(x0)1，故|g(x1)g(x0)|1，與假設矛盾不存在x00，使|g(x)g(x0)|0成立