2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平擺線和漸開線練習(xí) 北師大版選修4-4.doc

《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平擺線和漸開線練習(xí) 北師大版選修4-4.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平擺線和漸開線練習(xí) 北師大版選修4-4.doc（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平擺線和漸開線練習(xí) 北師大版選修4-41給出下列說法：圓的漸開線的參數(shù)方程不能轉(zhuǎn)化為普通方程；圓的漸開線的參數(shù)方程也可以轉(zhuǎn)化為普通方程，但是轉(zhuǎn)化后的普通方程比較麻煩，且不容易看出坐標(biāo)之間的關(guān)系，所以常使用參數(shù)方程研究圓的漸開線問題；在求圓的平擺線和漸開線方程時(shí)，如果建立的坐標(biāo)系原點(diǎn)和坐標(biāo)軸選取不同，可能會(huì)得到不同的參數(shù)方程；圓的漸開線和x軸一定有交點(diǎn)而且是唯一的交點(diǎn)其中正確的說法有()A BC D2平擺線(0t2)與直線y2的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是()A(2,2)B(32,2)C(2,2)或(32,2)D(3,5)3如圖，ABCD是邊長為1的正方形，曲線AEFGH叫做“正方形的漸開線”，其中AE，EF，F(xiàn)G，GH的圓心依次按B，C，D，A循環(huán)，它們依次相連接，則曲線AEFGH的長是()A3 B4 C5 D64我們知道關(guān)于直線yx對(duì)稱的兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)，則圓的平擺線(為參數(shù))關(guān)于直線yx對(duì)稱的曲線的參數(shù)方程為()A(為參數(shù))B(為參數(shù))C(為參數(shù))D(為參數(shù))5半徑為3的圓的平擺線上某點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，那么其橫坐標(biāo)為_6已知圓的方程為x2y24，點(diǎn)P為其漸開線上一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_7已知平擺線的生成圓的直徑為80 mm，寫出平擺線的參數(shù)方程，并求其一拱的拱寬和拱高8已知圓的漸開線(為參數(shù)，02)上有一點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)，求漸開線對(duì)應(yīng)的基圓的面積參考答案1 答案：C對(duì)于一個(gè)圓，只要半徑確定，漸開線和平擺線的形狀就是確定的，但是隨著選擇坐標(biāo)系的不同，其在坐標(biāo)系中的位置也會(huì)不同，相應(yīng)的參數(shù)方程也會(huì)有所區(qū)別，至于漸開線和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)要看選取的坐標(biāo)系的位置2答案：C由y2得22(1cos t)，cos t0.0t2，或.x12，x232.交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(2,2)或(32,2)3答案：C根據(jù)漸開線的定義可知，是半徑為1的圓周長，長度為，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)可得是半徑為2的圓周長，長度為；是半徑為3的圓周長，長度為；是半徑為4的圓周長，長度為2.所以曲線AEFGH的長是5.4答案：B關(guān)于直線yx對(duì)稱的函數(shù)互為反函數(shù)，而求反函數(shù)的過程主要體現(xiàn)了x與y的互換所以要寫出平擺線方程關(guān)于直線yx的對(duì)稱曲線方程，只需把其中的x與y互換5 答案：6k(kZ)r3，平擺線的參數(shù)方程為(為參數(shù))把y0代入，得cos 1.sin 0，2k(kZ)x33sin 6k(kZ)6 答案：(，2)由題意，圓的半徑r2，其漸開線的參數(shù)方程為(為參數(shù))當(dāng)時(shí)，x，y2，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，2)7答案：解：平擺線的生成圓的半徑r40 mm，此平擺線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，它一拱的拱寬為2r24080(mm)，拱高為2r24080(mm)8 答案：解：把已知點(diǎn)(3,0)代入?yún)?shù)方程得解得所以基圓的面積Sr2329.