2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓的參數(shù)方程、橢圓的參數(shù)方程、雙曲線的參數(shù)方程練習(xí) 北師大版選修4-4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓的參數(shù)方程、橢圓的參數(shù)方程、雙曲線的參數(shù)方程練習(xí) 北師大版選修4-41過點M(2,1)作曲線C：(為參數(shù))的弦，使M為弦的中點，則此弦所在直線方程為()Ay1(x2)By12(x2)Cy2(x1)Dy22(x1)2曲線(是參數(shù))的左焦點的坐標(biāo)是()A(4,0) B(0，4)C(2,0) D(0,2)3圓錐曲線(是參數(shù))的焦點坐標(biāo)是()A(5,0) B(5,0)C(5,0) D(0，5)4P(x，y)是曲線(為參數(shù))上任意一點，則(x5)2(y4)2的最大值為()A36 B6 C26 D255點M(x，y)在橢圓上，則點M到直線xy40的距離的最大值為_，此時點M坐標(biāo)是_6已知A，B分別是橢圓的右頂點和上頂點，動點C在該橢圓上運動，則ABC的重心G的軌跡的參數(shù)方程是_7求橢圓的參數(shù)方程(1)設(shè)x3cos ，為參數(shù)；(2)設(shè)y2t，t為參數(shù)8已知雙曲線方程為x2y21，M為雙曲線上任意一點，點M到兩條漸近線的距離分別為d1和d2，求證：d1與d2的乘積是常數(shù)參考答案1答案：B把曲線C的參數(shù)方程化為普通方程為x2y216，表示圓心在原點，半徑r4的圓，所以過點M的弦與線段OM垂直，又.弦所在直線的斜率為2，直線方程為y12(x2)2答案：A由得1，左焦點的坐標(biāo)為(4,0)3答案：C由得1，它的焦點坐標(biāo)為(5,0)4答案：A由參數(shù)方程可知，(x2)2y21，圓心O(2,0)，另一定點M(5，4)，|OM|5.(x5)2(y4)2的最大值為(51)26236.5 答案：(3，1)橢圓參數(shù)方程為(為參數(shù))，則點M(cos ，2sin )到直線xy40的距離d.當(dāng)時，.此時，點M的坐標(biāo)為(3，1)6 答案：由于動點C在該橢圓上運動，故可設(shè)點C的坐標(biāo)為(6cos ，3sin )，重心G的坐標(biāo)為(x，y)，則由題意可知點A(6,0)，B(0,3)，由重心坐標(biāo)公式可知有.7 答案：分析：把x，y含參表達式分別代入橢圓方程求出參數(shù)方程解：(1)把x3cos 代入橢圓方程，得，y24(1cos2)4sin2，即y2sin .由的任意性，可取y2sin .的參數(shù)方程為(為參數(shù))(2)把y2t代入橢圓方程，得.x29(1t2)，.參數(shù)方程為(t為參數(shù))或(t為參數(shù))8答案：分析：利用雙曲線的參數(shù)方程代入距離公式，利用三角函數(shù)公式進行轉(zhuǎn)化證明：設(shè)d1為點M到漸近線yx的距離，d2為點M到漸近線yx的距離，因為點M在雙曲線x2y21上，則可設(shè)點M的坐標(biāo)為.，d1d2故d1與d2的乘積是常數(shù)