2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期初試卷 理（含解析）.doc

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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期初試卷 理（含解析）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填涂相應(yīng)選項(xiàng).1在0到2范圍內(nèi)，與角終邊相同的角是( )ABCD考點(diǎn)：終邊相同的角專題：計(jì)算題分析：根據(jù)與角終邊相同的角是 2k+（），kz，求出結(jié)果解答：解：與角終邊相同的角是 2k+（），kz，令k=1，可得與角終邊相同的角是，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查終邊相同的角的定義和表示方法，得到 與角終邊相同的角是 2k+（），kz，是解題的關(guān)鍵2若sin xtan x0，則角x的終邊位于( )A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限考點(diǎn)：三角函數(shù)值的符號(hào)專題：三角函數(shù)的求值分析：根據(jù)sinxtanx0判斷出sinx與tanx的符號(hào)，再由三角函數(shù)值的符號(hào)判斷出角x的終邊所在的象限解答：解：sinxtanx0，或，角x的終邊位于第二、三象限，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)值的符號(hào)，牢記口訣：一全正、二正弦、三正切、四余弦是解題的關(guān)鍵3在單位圓上，點(diǎn)P從（0，1）出發(fā)，沿單位圓x2+y2=1順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長到達(dá)Q點(diǎn)，則Q 點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A（，）B（，）C（，）D（，）考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義專題：三角函數(shù)的求值分析：直接利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：在單位圓上，點(diǎn)P從（0，1）出發(fā)，沿單位圓x2+y2=1順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)與x軸正方向的夾角為：=Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（cos（），sin（），即（，）故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查4已知ABC中，tanA=，那么cosA等于( )ABCD考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用專題：三角函數(shù)的求值分析：由tanA的值及A為三角形內(nèi)角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosA的值即可解答：解：在ABC中，tanA=，cosA=故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵5已知tan+=2，則sin+cos等于( )A2BCD考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；三角函數(shù)的化簡求值專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：先求出tan，再求出sin=cos=，即可得出結(jié)論解答：解：tan+=2，tan=1，sin=cos=，sin+cos=故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)6sin 20sin 50+cos 20sin 40的值等于( )ABCD考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)專題：三角函數(shù)的求值分析：由條件利用誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式，化簡所給的式子為sin60，從而求得結(jié)果解答：解：sin 20sin 50+cos 20sin 40=sin 20cos40+cos 20sin 40=sin=sin60=，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正弦公式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題7函數(shù)y=Asin（x+）（0，|，xR）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式( )Ay=4sin（x）By=4sin（x）Cy=4sin（x+）Dy=4sin（x+）考點(diǎn)：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出的值，可得函數(shù)的解析式解答：解：由函數(shù)的解析式可得A=4，=6+2，可得=再根據(jù)sin（2）+=0，可得（2）+=k，kz，再結(jié)合|，=，y=4sin（x+），故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（x+）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出的值，屬于基礎(chǔ)題8函數(shù)y=sin（2x）的單調(diào)增區(qū)間是( )A，（kz）B，（kz）C，（kz）D，（kz）考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性專題：計(jì)算題分析：求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，一般要將自變量的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，再由三角函數(shù)的單調(diào)性得出自變量所滿足的不等式，求解即可得出所要的單調(diào)遞增區(qū)間解答：解：y=sin（2x）=sin（2x）令，kZ解得，kZ函數(shù)的遞增區(qū)間是，（kZ）故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，求解本題的關(guān)鍵有二，一是將自變量的系數(shù)為為正，二是根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性得出相位滿足的取值范圍，解題時(shí)不要忘記引入的參數(shù)的取值范圍即kZ9將函數(shù)f（x）=sin（x+）的圖象向左平移個(gè)單位若所得圖象與原圖象重合，則的值不可能等于( )A4B6C8D12考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換專題：計(jì)算題分析：由題意將函數(shù)f（x）=sin（x+）的圖象向左平移個(gè)單位若所得圖象與原圖象重合，說明是函數(shù)周期的整數(shù)倍，求出與k，的關(guān)系，然后判斷選項(xiàng)解答：解：因?yàn)閷⒑瘮?shù)f（x）=sin（x+）的圖象向左平移個(gè)單位若所得圖象與原圖象重合，所以是已知函數(shù)周期的整數(shù)倍，即k=（kZ），解得=4k（kZ），A，C，D正確故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期、圖象變換等基礎(chǔ)知識(shí)，是已知函數(shù)周期的整數(shù)倍，是本題解題關(guān)鍵10設(shè)函數(shù)，對(duì)任意xR都有=，若函數(shù)g（x）=3sin（x+）2，則的值為( )A1B5或3C2D考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法；三角函數(shù)的化簡求值專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：依題意知，x=為f（x）=cos（x+）的一條對(duì)稱軸，從而得+=k（kZ），從而可求得g（）解答：解：f（x）=cos（x+），對(duì)任意xR都有f（x）=f（+x），x=是f（x）=cos（x+）的一條對(duì)稱軸，+=k（kZ），g（）=3sin（+）2=3sink2=2故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)的對(duì)稱性，求得+=k（kZ）是關(guān)鍵，考查推理、運(yùn)算能力，屬于中檔題二、填空題11sinxx的值是考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值專題：計(jì)算題分析：先利用誘導(dǎo)公式把sinxx整理成sin（3606150），進(jìn)而利用150的正弦求得答案解答：解：sinxx=sin（3606150）=sin（150）=sin150=故答案為點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值屬基礎(chǔ)題12的值是1考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)專題：三角函數(shù)的求值分析：把45拆成6015，然后利用兩角差的正切求得答案解答：解：tan45=tan（6015）=故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角差的正切，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題13函數(shù)在區(qū)間0，n上至少取得2個(gè)最大值，則正整數(shù)n的最小值是 8考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)函數(shù)的解析式求得函數(shù)的最小正周期，進(jìn)而依據(jù)題意可推斷出在區(qū)間上至少有個(gè)周期進(jìn)而求得n6，求得n的最小值解答：解：周期T=6在區(qū)間0，n上至少取得2個(gè)最大值，說明在區(qū)間上至少有個(gè)周期6=所以，n正整數(shù)n的最小值是8故答案為8點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法考查了考生對(duì)三角函數(shù)周期性的理解和靈活利用14設(shè)0，若函數(shù)f（x）=2sinx在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性專題：數(shù)形結(jié)合分析：由三角函數(shù)的圖象：知在，0上是單調(diào)增函數(shù)，結(jié)合題意得，從而求出的取值范圍解答：解：由三角函數(shù)f（x）=2sinx的圖象：知在，0上是單調(diào)增函數(shù)，結(jié)合題意得，從而，即為的取值范圍故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性，本題巧妙地運(yùn)用了正弦函數(shù)的單調(diào)性，給出了簡捷的計(jì)算，解題時(shí)應(yīng)注意把數(shù)形結(jié)合思想的靈活應(yīng)用三解答題15已知tan =2，求下列代數(shù)式的值（1）；（2）sin2+sin cos +cos2考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用專題：三角函數(shù)的求值分析：（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得所給式子的值（2）把要求的式子的分母看成1，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化為關(guān)于正切tan的式子，從而求得它的值解答：解：（1）=（2）sin2+sin cos +cos2=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題16已知，（1）化簡f（）；（2）若，且，求cossin的值（3）若，求f（）的值考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值專題：三角函數(shù)的求值分析：（1）f（）利用誘導(dǎo)公式化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)f（）=求出sin2的值，由的范圍，確定出cossin大于0，所求式子平方后利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，把sin2的值代入開方即可求出值；（3）將的度數(shù)代入f（）中計(jì)算即可求出值解答：解：（1）f（）=sincos=sin2；（2）f（）=sincos=sin2=，sin2=，cossin0，（cossin）2=12sincos=1sin2=，則cossin=；（3）=，f（）=sin（）=sin（20）=sin=點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵17已知0，tan=，cos（）=（1）求sin的值；（2）求的值考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)專題：三角函數(shù)的求值分析：（1）由二倍角的正切可得tan=，再由即可求得sin的值；（2）由（1）知cos=，又0，（0，），而cos（）=，可求得sin（）的值，利用兩角和的正弦sin=sin+（）即可求得答案解答：解：（1）tan=，tan=，由解得sin=（sin=舍去）；（2）由（1）知cos=，又0，（0，），而cos（）=，sin（）=，于是sin=sin+（）=sincos（）+cossin（）=+=又（，），=點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系式的應(yīng)用，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題18已知函數(shù)f（x）=sin（x）cosx+cos2x（0）的最小正周期為（）求的值；（）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間上的最小值考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）本小題主要考查綜合運(yùn)用三角函數(shù)公式、三角函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行運(yùn)算、變形、轉(zhuǎn)換和求解的能力（2）要求三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)的問題，題目都要變形到y(tǒng)=Asin（x+）的形式，變形時(shí)利用誘導(dǎo)公式和二倍角公式逆用解答：解：（）f（x）=sin（x）cosx+cos2x，f（x）=sinxcosx+=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+由于0，依題意得，所以=1；（）由（）知f（x）=sin（2x+）+，g（x）=f（2x）=sin（4x+）+0x時(shí)，4x+，sin（4x+）1，1g（x），g（x）在此區(qū)間內(nèi)的最小值為1點(diǎn)評(píng)：利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系式可以化簡三角函數(shù)式（1）化簡的標(biāo)準(zhǔn)：第一，盡量使函數(shù)種類最少，次數(shù)最低，而且盡量化成積的形式；第二，能求出值的要求出值；第三，根號(hào)內(nèi)的三角函數(shù)式盡量開出19已知函數(shù)f（x）=2sin2（+x）cos2x（）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間（）若關(guān)于x的方程f（x）m=2在x，上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用專題：計(jì)算題；整體思想分析：（I）先根據(jù)誘導(dǎo)公式以及二倍角公式，輔助角公式對(duì)函數(shù)化簡，再結(jié)合正弦函數(shù)的周期以及單調(diào)性的求法即可得到結(jié)論；（II）先根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的值域，再把方程有解轉(zhuǎn)化為f（x）與m+2的取值范圍相同即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍解答：解：（I）f（x）=2sin2（+x）cos2x=1cos（+2x）cos2x=1+sin2xcos2x=2sin（2x）+1周期T=；令2k2x2k，解得kxk，單調(diào)遞增區(qū)間為k，k，（kZ）（II）x，所以2x，sin（2x），1，所以f（x）的值域?yàn)?，3，而f（x）=m+2，所以m+22，3，即m0，1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)中恒等變換應(yīng)用以及整體代入思想的應(yīng)用在求三角函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，一般都用整體代入思想，比如本題中令2k2x2k20設(shè)f（x）是（，+）上的奇函數(shù)，f（x+2）=f（x），當(dāng)0x1時(shí)，f（x）=x（1）求f（）的值；（2）當(dāng)4x4時(shí)，求f（x）的圖象與x軸所圍成圖形的面積；（3）寫出（，+）內(nèi)函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)解析式的求解及常用方法專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）利用f（x+2）=f（x）得f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，從而可求f（）的值；（2）當(dāng)4x4時(shí)，確定函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，可得f（x）的圖象，從而可求圖象與x軸所圍成圖形的面積；（3）根據(jù)周期性，結(jié)合函數(shù)的通項(xiàng)，即可得到函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間解答：解：（1）由f（x+2）=f（x）得，f（x+4）=f（x+2）+2=f（x+2）=f（x），所以f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，f（）=f（14+）=f（4）=f（4）=（4）=4（2）由f（x）是奇函數(shù)與f（x+2）=f（x），得：f（x1）+2=f（x1）=f（x1），即f（1+x）=f（1x）故知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱又0x1時(shí)，f（x）=x，且f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則f（x）的圖象如圖所示當(dāng)4x4時(shí)，f（x）的圖象與x軸圍成的圖形面積為S，則S=4SOAB=4=4（3）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為4k1，4k+1（kZ），單調(diào)遞減區(qū)間4k+1，4k+3（kZ）點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性與周期性，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題