六年級數(shù)學(xué)下冊 4.3 比例的基本性質(zhì)教案 （新版）蘇教版.doc

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4.3 比例的基本性質(zhì) 1教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生認(rèn)識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”;理解比例的基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。 2.使學(xué)生經(jīng)歷比例基本性質(zhì)的探索與發(fā)現(xiàn)過程,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,體驗數(shù)形結(jié)合和歸納推理,進(jìn)一步培養(yǎng)比較、抽象和概括,以及判斷、推理等能力。 3.使學(xué)生在探究的過程中,進(jìn)一步增強(qiáng)主動學(xué)習(xí)的意識,感受探索順序規(guī)律的樂趣,獲得成功的體驗,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 2學(xué)情分析 本課內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)”、“除法”、“比”和“比例的意義”以后教學(xué)的,利用學(xué)生對兩個量之間的關(guān)系已有認(rèn)識,再引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識比和比例的不同,并逐步抽象出比例基本性質(zhì)的概念,自我完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 3重點難點 【教學(xué)重點】 認(rèn)識比例的基本性質(zhì)。 【教學(xué)難點】 應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。 4教學(xué)過程 活動1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)導(dǎo)入 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.我們已經(jīng)認(rèn)識了比例,誰能說說什么是比例? 2.哪組中的兩個比可以組成比例?為什么? 6:15 和 8:20 6:9和9:12 3.判斷兩個比能否組成比例,除了看兩個比的比值是否相等以外,還有沒有更簡潔的方法呢?這就是我們今天要研究的內(nèi)容。 活動2【講授】探究比例的基本性質(zhì) 二、探究比例的基本性質(zhì) 1.教學(xué)例4 請看屏幕,把左邊的三角形按1:2的比例縮小后得到右邊的三角形,你能說說左邊三角形的底和高各是多少厘米嗎?右邊的呢? 你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?學(xué)生獨立完成。 2.認(rèn)識比例的項 (1)每個比例中都有4個數(shù),你想知道它們各自的名稱嗎?請同學(xué)們自學(xué)教材38頁中的內(nèi)容。 (2)學(xué)生自學(xué)后介紹各部分名稱。 說明:組成比例的四個數(shù),叫作比例的項。 兩端的兩項叫作比例的外項,中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。 (3)結(jié)合6:3=4:2具體說一說 在比例6:3=4:2中,組成比例的四個數(shù)“6、3、4、2”叫作這個比例的項。兩端的兩項“6和2”叫作比例的外項。中間的兩項“3和4”叫作比例的內(nèi)項。 (4)追問:你知道這些比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?和你的同桌說一說。 全班交流 3.探究比例的基本性質(zhì) 仔細(xì)觀察這些比例,你有什么發(fā)現(xiàn)? (1)6和2可以同時是比例的外項,也可以同時是比例的內(nèi)項。 (2)3和4可以同時是比例的內(nèi)項,也可以同時是比例的外項。 (3)62=34,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。 4.驗證 是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?你有什么好的方法?(舉例驗證) 教師示范:①任意寫一個簡單的比;②求出比值;③根據(jù)比值寫出另一個比的一項,求出另一項;④組成比例;⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。 (1)同桌合作 要求:同桌2個同學(xué)為一組,每個同學(xué)寫出一個比例,交換驗證。 全班交流,追問:有沒有誰舉出的比例不符合這個規(guī)律? (2)歸納 其實我們的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)家的不謀而合,數(shù)學(xué)家也發(fā)現(xiàn)在比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,并且給它起了個名字,叫作比例的基本性質(zhì)。(板書) 學(xué)生齊讀比例的基本性質(zhì) 5.完善 (1)下面請同學(xué)們開動腦筋,如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,那么,比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad) (2)老師這里也有一個比例0:3=0:4,可以嗎?3:0=4:0呢? (3)比例中兩個比的后項都不能為0。 6.如果把比例6:3=4:2改寫成分?jǐn)?shù)性質(zhì),可以怎么寫? 課件出示分?jǐn)?shù)形式的比例 追問: (1)你知道現(xiàn)在哪兩個數(shù)是外項?哪兩個數(shù)是內(nèi)項嗎?說給你的同桌聽。 (2)如果把等號兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果會怎樣呢?(課件演示)你知道為什么嗎? 明確:在分?jǐn)?shù)形式的比例里,把等號兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個內(nèi)項和兩個外項分別相乘,所以它們的積是相等的。 我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì),現(xiàn)在讓我們再次響亮地讀一讀比例的基本性質(zhì)。 活動3【練習(xí)】練習(xí)鞏固 三、鞏固練習(xí),應(yīng)用比例的基本性質(zhì) 1.判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。 0.2:2.5和4:50 1.2: 和 :5 (1)先假設(shè)這兩個比能組成比例。 (2)那么這個比例的外項是幾?內(nèi)項是幾?再分別算出外項的積和內(nèi)項的積。 (3)最后根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。 現(xiàn)在請同學(xué)們自己在作業(yè)紙上填一填,然后把組成的比例寫在橫線上。 交流:以前他們判斷兩個比能否組成比例,是看這兩個比的比值是否相等,或者化簡后的比是否相同。通過今天的學(xué)習(xí),我們還能用什么方法來判斷兩個比是否能組成比例呢? 2.你能運(yùn)用比例的基本性質(zhì),判斷下面的兩個比能否組成比例? 學(xué)生觀察、交流。 3.練一練第一題。 (1)從表中你知道哪些信息? (2)現(xiàn)在請你從表中選擇兩組數(shù)據(jù),寫出一個乘積相等的式子。 追問:這里每兩個數(shù)相乘的積為什么相等?因為每兩個數(shù)的乘積表示路程,路程一定,所以乘積都相等。 (3)根據(jù)“806=1204”寫出比例,猜猜可以怎么寫?請同學(xué)們在作業(yè)紙上寫一寫。 交流:像這樣一個一個舉例寫出,難免會有重復(fù)或遺漏,怎樣思考才能很快地一個不漏地寫出來呢? 根據(jù)比例的基本性質(zhì),若把80放在外項的位置上,那么6應(yīng)該放在什么位置上?把80和6同時放在外項位置上,共能寫出幾個比例? 80和6只有同時放在外項位置上嗎?還可以放在外項的位置上,這次又能寫出幾個比例呢?所以根據(jù)這個乘法算式,一共能寫出8個比例。 4.(1)你能用5、7、15和21這四個數(shù)組成比例嗎?你是怎樣想的? 交流:可以先把最大的數(shù)21和最小的數(shù)5相乘,乘積是105;再把中間的兩個數(shù)7和15相乘,乘積也是105,所以這四個數(shù)能組成比例。 請把組成的比例寫在作業(yè)紙上。 (2)那么2、4、6、8這四個數(shù)能組成比例嗎?為什么? (3)你能從2、4、6、8中換掉一個數(shù),使之組成比例嗎? 5.(1)如果a2=b4,則a:b=( ):( ) 你是怎樣想的? (2)如果a:b=4:2,則a=4,b=2。這種說法對嗎?那么a、b還可能是多少? 四、全課總結(jié) 1.今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲? 2. 我是小法官,對錯我來判。 (1)在比例中,兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積,差是0。( ) (2)18:30和3:5可以組成比例。( ) (3)如果4X=3Y,(X和Y均不為0),那么4:X=3:Y。( ) (4)因為310=56,所以3:5=10:6。( )