六年級數學下冊 4.3 比例的基本性質教案 （新版）蘇教版.doc

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4.3 比例的基本性質 1教學目標 1.使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”;理解比例的基本性質,會應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。 2.使學生經歷比例基本性質的探索與發(fā)現過程,積累數學活動的經驗,體驗數形結合和歸納推理,進一步培養(yǎng)比較、抽象和概括,以及判斷、推理等能力。 3.使學生在探究的過程中,進一步增強主動學習的意識,感受探索順序規(guī)律的樂趣,獲得成功的體驗,樹立學好數學的自信心。 2學情分析 本課內容是在學習了“分數”、“除法”、“比”和“比例的意義”以后教學的,利用學生對兩個量之間的關系已有認識,再引導學生認識比和比例的不同,并逐步抽象出比例基本性質的概念,自我完善認知結構。 3重點難點 【教學重點】 認識比例的基本性質。 【教學難點】 應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。 4教學過程 活動1【導入】復習導入 一、復習導入 1.我們已經認識了比例,誰能說說什么是比例? 2.哪組中的兩個比可以組成比例?為什么? 6:15 和 8:20 6:9和9:12 3.判斷兩個比能否組成比例,除了看兩個比的比值是否相等以外,還有沒有更簡潔的方法呢?這就是我們今天要研究的內容。 活動2【講授】探究比例的基本性質 二、探究比例的基本性質 1.教學例4 請看屏幕,把左邊的三角形按1:2的比例縮小后得到右邊的三角形,你能說說左邊三角形的底和高各是多少厘米嗎?右邊的呢? 你能根據圖中的數據寫出比例嗎?學生獨立完成。 2.認識比例的項 (1)每個比例中都有4個數,你想知道它們各自的名稱嗎?請同學們自學教材38頁中的內容。 (2)學生自學后介紹各部分名稱。 說明:組成比例的四個數,叫作比例的項。 兩端的兩項叫作比例的外項,中間的兩項叫作比例的內項。 (3)結合6:3=4:2具體說一說 在比例6:3=4:2中,組成比例的四個數“6、3、4、2”叫作這個比例的項。兩端的兩項“6和2”叫作比例的外項。中間的兩項“3和4”叫作比例的內項。 (4)追問:你知道這些比例的內項和外項各是多少嗎?和你的同桌說一說。 全班交流 3.探究比例的基本性質 仔細觀察這些比例,你有什么發(fā)現? (1)6和2可以同時是比例的外項,也可以同時是比例的內項。 (2)3和4可以同時是比例的內項,也可以同時是比例的外項。 (3)62=34,兩個外項的積等于兩個內項的積。 4.驗證 是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?你有什么好的方法?(舉例驗證) 教師示范:①任意寫一個簡單的比;②求出比值;③根據比值寫出另一個比的一項,求出另一項;④組成比例;⑤算出外項的積和內項的積。 (1)同桌合作 要求:同桌2個同學為一組,每個同學寫出一個比例,交換驗證。 全班交流,追問:有沒有誰舉出的比例不符合這個規(guī)律? (2)歸納 其實我們的發(fā)現和數學家的不謀而合,數學家也發(fā)現在比例中,兩個外項的積等于兩個內項的積,并且給它起了個名字,叫作比例的基本性質。(板書) 學生齊讀比例的基本性質 5.完善 (1)下面請同學們開動腦筋,如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,那么,比例的基本性質可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad) (2)老師這里也有一個比例0:3=0:4,可以嗎?3:0=4:0呢? (3)比例中兩個比的后項都不能為0。 6.如果把比例6:3=4:2改寫成分數性質,可以怎么寫? 課件出示分數形式的比例 追問: (1)你知道現在哪兩個數是外項?哪兩個數是內項嗎?說給你的同桌聽。 (2)如果把等號兩端的分子、分母交叉相乘,結果會怎樣呢?(課件演示)你知道為什么嗎? 明確:在分數形式的比例里,把等號兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個內項和兩個外項分別相乘,所以它們的積是相等的。 我們已經發(fā)現了比例的基本性質,現在讓我們再次響亮地讀一讀比例的基本性質。 活動3【練習】練習鞏固 三、鞏固練習,應用比例的基本性質 1.判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。 0.2:2.5和4:50 1.2: 和 :5 (1)先假設這兩個比能組成比例。 (2)那么這個比例的外項是幾?內項是幾?再分別算出外項的積和內項的積。 (3)最后根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。 現在請同學們自己在作業(yè)紙上填一填,然后把組成的比例寫在橫線上。 交流:以前他們判斷兩個比能否組成比例,是看這兩個比的比值是否相等,或者化簡后的比是否相同。通過今天的學習,我們還能用什么方法來判斷兩個比是否能組成比例呢? 2.你能運用比例的基本性質,判斷下面的兩個比能否組成比例? 學生觀察、交流。 3.練一練第一題。 (1)從表中你知道哪些信息? (2)現在請你從表中選擇兩組數據,寫出一個乘積相等的式子。 追問:這里每兩個數相乘的積為什么相等?因為每兩個數的乘積表示路程,路程一定,所以乘積都相等。 (3)根據“806=1204”寫出比例,猜猜可以怎么寫?請同學們在作業(yè)紙上寫一寫。 交流:像這樣一個一個舉例寫出,難免會有重復或遺漏,怎樣思考才能很快地一個不漏地寫出來呢? 根據比例的基本性質,若把80放在外項的位置上,那么6應該放在什么位置上?把80和6同時放在外項位置上,共能寫出幾個比例? 80和6只有同時放在外項位置上嗎?還可以放在外項的位置上,這次又能寫出幾個比例呢?所以根據這個乘法算式,一共能寫出8個比例。 4.(1)你能用5、7、15和21這四個數組成比例嗎?你是怎樣想的? 交流:可以先把最大的數21和最小的數5相乘,乘積是105;再把中間的兩個數7和15相乘,乘積也是105,所以這四個數能組成比例。 請把組成的比例寫在作業(yè)紙上。 (2)那么2、4、6、8這四個數能組成比例嗎?為什么? (3)你能從2、4、6、8中換掉一個數,使之組成比例嗎? 5.(1)如果a2=b4,則a:b=( ):( ) 你是怎樣想的? (2)如果a:b=4:2,則a=4,b=2。這種說法對嗎?那么a、b還可能是多少? 四、全課總結 1.今天我們學習了什么內容?你有什么收獲? 2. 我是小法官,對錯我來判。 (1)在比例中,兩個外項的積減去兩個內項的積,差是0。( ) (2)18:30和3:5可以組成比例。( ) (3)如果4X=3Y,(X和Y均不為0),那么4:X=3:Y。( ) (4)因為310=56,所以3:5=10:6。( )