四年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)練習(xí)10 數(shù)線段與長方形習(xí)題（A）.doc

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數(shù)線段與長方形（A）年級(jí) _班 _ 姓名 _得分 _一、填空題: 1.下列圖形各有幾條線段 ( )條 ( )條 ( )條 2.在一線段上任取21個(gè)點(diǎn),(包括兩端點(diǎn)).則一共有( )條線段. 3.下圖一共有( )條線段: 4.下列圖形中,一共有( )個(gè)角.5.數(shù)一數(shù),下列圖中一共有( )個(gè)角. 6.一條直線上共有50個(gè)點(diǎn),可以數(shù)出( )條線段.7.從一點(diǎn)引出10條射線,可以數(shù)出( )個(gè)小于1800的角.8.平面上有10個(gè)點(diǎn),設(shè)有三點(diǎn)在一直線上的情況.這些點(diǎn)可以連成( )條線段.9.把一個(gè)三角形底邊平均分成20等份，等分點(diǎn)與頂點(diǎn)相連,可以連成( )條線段.10.右圖中，大大小小的長方形一共有( )個(gè).二、解答題: 1.右圖中,一共有幾個(gè)長方形? 2.下圖中一共有幾個(gè)長方形？3.右圖中大大小小的長方形共有多少個(gè)？4.右圖中共有多少個(gè)長方形？答 案分析與解答一、填空題:1. 有10條, 有15條, 有21條.2. (1+2+3+4+19+20) 點(diǎn)金術(shù):如果線段上的基本線段有條,則 =(20+1)202 總的線段數(shù)為: =210(條). 1+2+3+4+ =23. (1+2)4+(3+2+1)2 點(diǎn)金術(shù):如果圖形比較復(fù)雜時(shí),可以先找出 =12+12 線段條數(shù)相等的線段,再加起來. =24(條). 4. 6+5+4+3+2+1 點(diǎn)金術(shù):如果一個(gè)角內(nèi)一共有幾個(gè)基本角. =21(個(gè)). 則總的角(銳角)一共有 2. 5. (1+99)992 =9950 =4950(個(gè)). 6. 50492=1225(條). 7. 1092=45(個(gè)). 8. 1092=45(條). 9. (1+20)202+19=229(個(gè)).10. (5+4+3+2+1)1=15(個(gè)).二、解答題: 1. 一共有(5+4+3+2+1)(2+1)=45(個(gè)). 2. 解:一共有90(個(gè)). (5+4+3+2+1)(3+2+1) =(652)(432) =156=90(個(gè)). 注:一般地有如下規(guī)律:長方形個(gè)數(shù)=(長邊段數(shù)+1)長邊段數(shù) 2(寬邊段數(shù)+1)寬邊段數(shù)2 3. 共有102個(gè). 解: 長方形內(nèi)包含的長方形的個(gè)數(shù)有: (652)(432)=90(個(gè)). 長方形內(nèi)包含的長方形個(gè)數(shù)有: (322)(542)=30(個(gè)). 在上面的兩項(xiàng)計(jì)算中,長方形內(nèi)的長方形被重復(fù)計(jì)算了,這部分長方形的個(gè)數(shù)是: (322)(432)=18(個(gè)). 圖中共有長方形: 90+30-18=102(個(gè)). 4. 解: 左邊大長方形內(nèi)有長方形: (5+4+3+2+1)(7+6+5+4+3+2+1)=1528=420(個(gè)). 下邊大長方形內(nèi)有長方形: (4+3+2+1)(8+7+6+5+4+3+2+1)=1036=360(個(gè)). 左下重復(fù)的長方形有: (4+3+2+1)(7+6+5+4+3+2+1)=1028=280(個(gè)). 圖中共有長方形: 420+360-280=500(個(gè)).