2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.6微積分基本定理教案 新人教A版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.6微積分基本定理教案 新人教A版選修2-2 教學(xué)建議 1.教材分析 本節(jié)采用從局部到整體,從具體到一般的思想,先利用物理意義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義,并根據(jù)定積分的概念,探究變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體在某段時(shí)間內(nèi)的速度與位移的關(guān)系,通過(guò)尋求導(dǎo)數(shù)和定積分之間的內(nèi)在聯(lián)系,得到微積分基本定理的雛形,再利用一般化而得出微積分基本定理.本節(jié)的重點(diǎn)是直觀(guān)了解微積分基本定理的含義,并能用定理計(jì)算簡(jiǎn)單的定積分,難點(diǎn)是了解微積分基本定理的含義,應(yīng)用微積分基本定理解決簡(jiǎn)單的綜合問(wèn)題. 2.主要問(wèn)題及教學(xué)建議 (1)微積分基本定理的探究過(guò)程. 建議教師充分利用學(xué)生所熟知的變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體在某段時(shí)間內(nèi)的速度與位移的關(guān)系,并結(jié)合圖形,讓學(xué)生直觀(guān)地看出物體在時(shí)間段[a,b]上位移的近似值. (2)微積分基本定理的重要意義. 建議教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)向?qū)W生適當(dāng)介紹微積分基本定理的有關(guān)內(nèi)容.同時(shí),還可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“定義法”和用定理求定積分進(jìn)行對(duì)比,使學(xué)生體會(huì)利用微積分基本定理求定積分的優(yōu)越性. 備選習(xí)題 1.求定積分dx的值. 解:dx=dx =dx =1dx-dx =1-2dx=1-2ln(x+2)=1-2ln 2. 2.已知f(x)=(12t+4a)dt,F(a)=[f(x)+3a2]dx,求函數(shù)F(a)的最小值. 解:因?yàn)閒(x)=(12t+4a)dt =(6t2+4at) =6x2+4ax-(6a2-4a2)=6x2+4ax-2a2, F(a)=[f(x)+3a2]dx=(6x2+4ax+a2)dx =(2x3+2ax2+a2x)=2+2a+a2 =a2+2a+2 =(a+1)2+1≥1. 所以當(dāng)a=-1時(shí), F(a)的最小值為1. 3.已知f(x)=求k的值,使f(x)dx=. 解:分2下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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