2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3《總體特征數(shù)之方差》學(xué)案 蘇教版必修3.doc
《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3《總體特征數(shù)之方差》學(xué)案 蘇教版必修3.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3《總體特征數(shù)之方差》學(xué)案 蘇教版必修3.doc(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3《總體特征數(shù)之方差》學(xué)案 蘇教版必修3 【目標(biāo)引領(lǐng)】 1. 學(xué)習(xí)目標(biāo): 理解樣本數(shù)據(jù)的方差,標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用,學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差,并使學(xué)生領(lǐng)會(huì)通過合理的抽樣對(duì)總體的穩(wěn)定性水平作出科學(xué)的估計(jì)的思想。掌握從實(shí)際問題中提取數(shù)據(jù),利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算方差,標(biāo)準(zhǔn)差,并對(duì)總體穩(wěn)定性水平估計(jì)的方法。 2. 學(xué)法指導(dǎo): ①.方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式: 設(shè)一組樣本數(shù)據(jù),其平均數(shù)為,則 樣本方差:s2=〔(x1—)2+(x2—)2+…+(xn—)2〕 樣本標(biāo)準(zhǔn)差:s= ②.方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義:描述一個(gè)樣本和總體的波動(dòng)大小的特征數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差大說明波動(dòng)大。 【教師在線】 1. 解析視屏: ①若給定一組數(shù)據(jù),方差為s2,則的方差為 ②若給定一組數(shù)據(jù),方差為s2,則的方差為;特別地,當(dāng)時(shí),則有的方差為s2,這說明將一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去相同的一個(gè)常數(shù),其方差是不變的,即不影響這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)性; ③方差刻畫了數(shù)據(jù)相對(duì)于均值的平均偏離程度;對(duì)于不同的數(shù)據(jù)集,當(dāng)離散程度越大時(shí),方差越大; ④方差的單位是原始測(cè)量數(shù)據(jù)單位的平方,對(duì)數(shù)據(jù)中的極值較為敏感,標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原始測(cè)量數(shù)據(jù)單位相同,可以減弱極值的影響。 2. 經(jīng)典回放: 例1: 要從甲乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中選拔一名去參加運(yùn)動(dòng)會(huì),選拔的標(biāo)準(zhǔn)是:先看他們的平均成績(jī),如果兩人的平均成績(jī)相差無幾,就要再看他們成績(jī)的穩(wěn)定程度。為此對(duì)兩人進(jìn)行了15次比賽,得到如下數(shù)據(jù):(單位:cm): 甲 755 752 757 744 743 729 721 731 778 768 761 773 764 736 741 乙 729 767 744 750 745 753 745 752 769 743 760 755 748 752 747 如何通過對(duì)上述數(shù)據(jù)的處理,來作出選人的決定呢? 解:甲≈750.2 乙≈750.6 s甲≈16.4 s乙≈9.6 甲乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)相差無幾,乙的成績(jī)較穩(wěn)定,所以選拔乙去參加運(yùn)動(dòng)會(huì)比較合適。 點(diǎn)評(píng):總體平均數(shù)描述一總體的平均水平,方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況或者叫穩(wěn)定程度。 例2:證明方差的兩個(gè)性質(zhì) ①.若給定一組數(shù)據(jù),方差為s2,則的方差為 ②.若給定一組數(shù)據(jù),方差為s2,則的方差為; 解:設(shè)一組樣本數(shù)據(jù),其平均數(shù)為=,則 樣本方差:s2=〔(x1—)2+(x2—)2+…+(xn—)2〕 另一組樣本數(shù)據(jù),其平均數(shù)為=a,則 樣本方差=〔(ax1—a)2+(ax2—a)2+…+(axn—a)2〕 =a2〔(x1—)2+(x2—)2+…+(xn—)2〕 =. 同樣:另一組樣本數(shù)據(jù),其平均數(shù)為 =a+b, 樣本方差=〔(ax1+b—a-b)2+(ax2+b—a-b)2+…+(axn+b—a-b)2〕 = a2〔(x1—)2+(x2—)2+…+(xn—)2〕 =. 點(diǎn)評(píng):特別地,當(dāng)時(shí),則有的方差為s2,這說明將一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去相同的一個(gè)常數(shù),其方差是不變的,即不影響這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)性。 【同步訓(xùn)練】 1.若的方差為3,則的方差為. 2.在一次歌手大獎(jiǎng)賽上,七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下:,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 ( ) A. B. C. D. 3. 從甲乙兩個(gè)總體中各抽取了一個(gè)樣本: 甲 6 5 8 4 9 6 乙 8 7 6 5 8 2 根據(jù)以上數(shù)據(jù),說明哪個(gè)波動(dòng)??? 4.甲乙兩人在相同條件下個(gè)射擊20次,命中的環(huán)數(shù)如下: 甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 5 6 6 7 8 7 9 10 9 6 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 9 6 5 8 6 9 6 8 7 7 問誰射擊的情況比較穩(wěn)定? 5.為了考察甲乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì),分別從中抽取10株苗,測(cè)得苗高如下: 甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊? 6.從A、B兩種棉花中各抽10株,測(cè)得它們的株高如下:(CM) A、 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 B、 27 16 44 27 44 16 40 16 40 40 (1) 哪種棉花的苗長(zhǎng)得高? (2) 哪種棉花的苗長(zhǎng)得整齊? 【拓展嘗新】 7.“用數(shù)據(jù)說話”,這是我們經(jīng)??梢月牭降囊痪湓?,但數(shù)據(jù)有時(shí)也會(huì)被利用,從而產(chǎn)生誤導(dǎo)。例如,一個(gè)企業(yè)中,絕大多數(shù)是一線工人,他們的年收入可能是一萬元左右,另有一些經(jīng)理層次的人,年收入可以達(dá)到幾十萬元。這時(shí)年收入的平均數(shù)會(huì)比中位數(shù)大得多。盡管這時(shí)中位數(shù)比平均數(shù)更合理些,但是這個(gè)企業(yè)的老板到人力市場(chǎng)去招聘工人時(shí),也許更可能用平均數(shù)來回答有關(guān)工資待遇方面的提問。你認(rèn)為“我們單位的收入比別的單位高”這句話應(yīng)當(dāng)怎么理解? 【解答】 1.12 2.D 3.甲波動(dòng)小 4.乙情況比較穩(wěn)定 5.甲種小麥長(zhǎng)得比較整齊 6.乙種棉花的苗長(zhǎng)得高,甲種棉花的苗長(zhǎng)得整齊。 7.從收入的平均數(shù)及數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度(兩極分化的程度)來分析。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 總體特征數(shù)之方差 2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3總體特征數(shù)之方差學(xué)案 蘇教版必修3 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 2.3 總體 特征 方差 蘇教版 必修
鏈接地址:http://m.appdesigncorp.com/p-2397009.html