2017年秋人教版八年級(jí)上第11章三角形單元檢測(cè)試卷含答案.rar

2017年秋人教版八年級(jí)上第11章三角形單元檢測(cè)試卷含答案.rar,2017,年秋人教版八,年級(jí),11,三角形,單元,檢測(cè),試卷,答案 第11章三角形單元檢測(cè) 一．選擇題（共10小題） 1．如圖，在△ABC中，D是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，∠B=50°，∠ACD=120°，則∠A=（　?。? A．50° B．60° C．70° D．80° 2．如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是（　?。? A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．鈍角或直角三角形 3．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線(xiàn)BE，CD相交于點(diǎn)F，若∠BFC=116°，則∠A=（　　） A．51° B．52° C．53° D．58° 4．如圖，在△ABC中，BC邊上的高是（　?。? A．CE B．AD C．CF D．AB 5．如圖，木工師傅在做完門(mén)框后，為防止變形常常象圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB，CD兩根木條），這樣做是運(yùn)用了三角形的（　　） A．全等性 B．靈活性 C．穩(wěn)定性 D．對(duì)稱(chēng)性 6．如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩點(diǎn)的距離，小林在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=10米，OB=7米，則A、B間的距離不可能是（　　） A．4米 B．9米 C．15米 D．18米 7．如圖，將邊長(zhǎng)相等的正方形、正五邊形和正六邊形擺放在平面上，則∠1為（　　） A．32° B．36° C．40° D．42° 8．如圖，四邊形ABCD中，∠B=60°，∠D=50°，將△CMN沿MN翻折得△EMN，若EM∥AB，EN∥AD，則∠C的度數(shù)為（　　） A．110° B．115° C．120° D．125° 9．將五邊形紙片ABCDE按如圖方式折疊，折痕為AF，點(diǎn)E，D分別落在E′，D′點(diǎn)．已知∠AFC=76°，則∠CFD′等于（　?。? A．15° B．25° C．28° D．31° 10．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線(xiàn)與∠BCD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，則∠P=（　　） A．90°﹣α B．90°+α C． D．360°﹣α 二．填空題（共8小題） 11．如圖，一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是　 　． 12．在平坦的草地上有A、B、C三個(gè)小球，正好可作為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，若已知A球和B球相距3米，A球和C球相距1米，則B球和C球的距離x的取值范圍為　 ?。? 13．如圖，△ABC中，∠B=58°，AB∥CD，∠ADC=∠DAC，∠ACB的平分線(xiàn)交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則∠E的度數(shù)為　 ?。? 14．如圖，△ABC中，∠A=60°，∠B=80°，CD是∠ACB的平分線(xiàn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，EF∥CD交AB于F，則∠DEF的度數(shù)為　 　°． 15．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)是　 　． 16．一機(jī)器人以0.2m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開(kāi)始到停止所需時(shí)間為　 　s． 17．如圖，∠1=m°，∠2+∠4+∠6+∠8=n°，則∠3+∠5+∠7的大小是　 ?。? 18．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線(xiàn)與∠ABC的外角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P，且∠D+∠C=220°，則∠P=　 　°． 三．解答題（共8小題） 19．如圖，在△ABC中，AD，BD分別平分∠CAB和∠CBA，相交于點(diǎn) D． （1）如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥BC分別交AB于點(diǎn)E、F． ①若∠EDF=80°，則∠C=　 ?。? ②若∠EDF=x°，證明：∠ADB=（90+）°． （2）如圖2，若DE，BE分別平分∠ADB和∠ABD，且EF，BF分別平分∠BED和∠EBD，若∠BFE的度數(shù)是整數(shù)，求∠BFE至少是多少度？ 20．喜羊羊、美羊羊、懶羊羊在微信建立了一個(gè)學(xué)習(xí)討論組，現(xiàn)在他們討論了一道幾何題，如圖所示，請(qǐng)你填寫(xiě)完整的解答過(guò)程． 懶羊羊：我現(xiàn)在有一個(gè)△ABC，其中∠A＞∠C，BD是高，BE是角平分線(xiàn)，如圖，請(qǐng)美羊羊設(shè)置問(wèn)題，喜羊羊來(lái)回答． 美羊羊：?jiǎn)栴}一：若∠A=45°，∠C=25°，求∠ABD與∠BEA的度數(shù)； 美羊羊：?jiǎn)栴}二：試判斷∠DBE與∠A﹣∠C之間的數(shù)量的關(guān)系，并說(shuō)明理由． 21．如圖所示，已知P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，試說(shuō)明PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）． 22．“佳園工藝店”打算制作一批有兩邊長(zhǎng)分別是7分米，3分米，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)（單位：分米）的不同規(guī)格的三角形木框． （1）要制作滿(mǎn)足上述條件的三角形木框共有　 　種． （2）若每種規(guī)格的三角形木框只制作一個(gè)，制作這種木框的木條的售價(jià)為8元╱分米，問(wèn)至少需要多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)材料？（忽略接頭） 23．如圖①，在△ABC 中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°． （1）求∠DAE的度數(shù)； （2）如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，F(xiàn)E⊥BC”，其它條件不變，求∠DFE的度數(shù)． 24．如圖所示，一個(gè)四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B′點(diǎn)，AE是折痕． （1）試判斷B′E與DC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）如果∠C=128°，求∠AEB的度數(shù)． 25．如圖，四邊形ABCD中，設(shè)∠A=α，∠D=β，∠P為四邊形ABCD的內(nèi)角∠ABC與外角∠DCE的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)相交而形成的銳角． ①如圖1，若α+β＞180°，求∠P的度數(shù)．（用α、β的代數(shù)式表示） ②如圖2，若α+β＜180°，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出∠P，并求得∠P=　 ?。ㄓ忙?、β的代數(shù)式表示） 26．如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F． （1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時(shí)，求出∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系； （2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時(shí)，求證：∠PFD﹣∠AEM=90°； （3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且∠DON=15°，∠PEB=30°，求∠N的度數(shù)．  參考答案 一．選擇題（共10小題） 1．C【解答】解：由三角形的外角的性質(zhì)可知， ∠A=∠ACD﹣∠B=70°， 故選：C． 2．A【解答】解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為2k、3k、4k， 則2k+3k+4k=180°， 解得k=20°， 所以，最大的角為4×20°=80°， 所以，三角形是銳角三角形． 故選A． 3．B【解答】解：由題意可知：∠FBC+∠FCB=180°﹣∠A=64°， ∵在△ABC中，∠B、∠C的平分線(xiàn)是BE，CD， ∴∠ABC+∠ACB=2（∠FBC+∠FCB）=128°， ∴∠A=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=52° 故選（B） 4．B【解答】解：由圖可知，過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線(xiàn)段AD，則 △ABC中BC邊上的高是AD． 故選B． 5．C【解答】解：這樣做是運(yùn)用了三角形的：穩(wěn)定性．故選C． 6．D【解答】解：連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得： 10﹣7＜AB＜10+7， 即：3＜AB＜17， ∴AB的值在3和17之間． 故選D． 7．D【解答】解：正方形的內(nèi)角為90°， 正五邊形的內(nèi)角為=108°， 正六邊形的內(nèi)角為=120°， ∠1=360°﹣90°﹣108°﹣120°=42°， 故選：D． 8．D【解答】解：由若EM∥AB，EN∥AD，得 ∠EMC=∠B=60°，∠ENC=∠D=50°． 由將△CMN沿MN翻折得△EMN，得 ∠NMC=∠EMC=30°，∠MNC=ENC=25°， 由三角形的內(nèi)角和，得 ∠C=180°﹣∠NMC﹣∠MNC=125°， 故選：D． 9．C【解答】解：∵折疊前后部分是全等的， 又∵∠AFC+∠AFD=180°， ∴∠AFD′=∠AFD=180°﹣∠AFC=180°﹣76°=104°， ∴∠CFD′=∠AFD′﹣∠AFC=104°﹣76°=28°． 故選C． 10．C【解答】解：∵四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α， ∵PB和PC分別為∠ABC、∠BCD的平分線(xiàn)， ∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α， 則∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α． 故選：C． 二．填空題（共8小題） 11．【解答】解：一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性． 故應(yīng)填：三角形的穩(wěn)定性． 12．【解答】解：∵1+3=4，3﹣1=2， ∴2＜x＜4． 故答案為：2米＜x＜4米 13．【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠EAB=∠D， ∵∠ADC=∠DAC， ∴∠EAB=∠ADC=∠DAC， ∵CE平分∠ACB， ∴∠ACO=∠BCO， 設(shè)∠EAB=∠ADC=∠DAC=α，∠ACO=∠BCO=β， ∴∠ACD=180°﹣2α， ∵AB∥CD， ∴∠BAC=∠ACD，∠B+∠DCB=180°， ∴180°﹣2α+2β+58°=180°， ∴α=β+29° ∴∠E=180°﹣∠EAC﹣∠ACE=180°﹣α﹣（180°﹣2α）﹣β=α﹣β=β+29°﹣β=29°． 故答案為：29°． 14．【解答】解：∵∠A=60°，∠B=80°， ∴∠ACB=40°， ∵CD是∠ACB的平分線(xiàn)， ∴∠ACD=∠BCD=20°， ∵DE⊥AC， ∴∠CDE=90°﹣20°=70°， ∵EF∥CD， ∴∠FED=∠CDE=70°． 故答案為：70°． 15．【解答】解：在四邊形BCDM中， ∠C+∠B+∠D+∠2=360°， 在四邊形MEFN中：∠1+∠3+∠E+∠F=360°． ∵∠1=∠A+∠G，∠2+∠3=180°， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°﹣180°=540°． 16．【解答】解：360÷45=8， 則所走的路程是：6×8=48m， 則所用時(shí)間是：48÷0.2=240s． 故答案為：240． 17．【解答】解：如圖，連結(jié)AB、BC、CD． ∵（∠3+∠9+∠10）+（∠5+∠11+∠12）+（∠7+∠13+∠14）=180°×3=540°， ∴（∠3+∠5+∠7）+（∠9+∠10+∠11+∠12+∠13+∠14）=540°， ∴∠3+∠5+∠7=540°﹣（∠9+∠10+∠11+∠12+∠13+∠14）， ∵五邊形ABCDE的內(nèi)角和為（5﹣2）×180°=540°， ∴540°=∠1+∠2+∠9+∠10+∠4+∠11+∠12+∠6+∠13+∠14+∠8 =（∠1+∠2+∠4+∠6+∠8）+（∠9+∠10+∠11+∠12+∠13+∠14） =（m°+n°）+（∠9+∠10+∠11+∠12+∠13+∠14）， ∴∠9+∠10+∠11+∠12+∠13+∠14=540°﹣（m°+n°）． ∴∠3+∠5+∠7=540°﹣[540°﹣（m°+n°）]=m°+n°． 故答案為m°+n°． 18．【解答】解：如圖，∵∠D+∠C=220°，∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360°， ∴∠DAB+∠ABC=140°． 又∵∠DAB的角平分線(xiàn)與∠ABC的外角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P， ∴∠PAB+∠ABP=∠DAB+∠ABC+（180°﹣∠ABC）=90°+（∠DAB+∠ABC）=160°， ∴∠P=180°﹣（∠PAB+∠ABP）=20°． 故答案是：20． 三．解答題（共8小題） 19．【解答】解：（1）∵∠EDF=80°， ∴∠DEF+∠EDF=180°﹣80°=100°， ∵DE∥AC， ∴∠BED=∠BAC， 同理得：∠EFD=∠ABC， ∴∠ABC+∠BAC=∠DEF+∠EDF=100°， ∴∠C=80° 故答案為：80°； ②∵∠EDF=x°， ∴∠DEF+∠EFD=180°﹣x°， ∵DE∥AC， ∴∠BED=∠BAC， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAC=2∠BAD， ∴∠DEF=2∠BAD， 同理得：∠EFD=2∠ABD， ∴∠BAD+∠ABD=， ∴∠ADB=180°﹣∠ABD﹣∠BAD=180°﹣=90°+=（90+）°； （2）∵DE平分∠ADB， ∴∠BDE=∠ADB=45°+， ∵∠BED+∠DBE=180°﹣∠BDE， ∵EF，BF分別平分∠BED和∠EBD， ∴∠BED+∠DBE=90°﹣∠BDE， 即∠BEF+∠EBF=90°﹣∠BDE， ∴∠BFE=180°﹣（∠BEF+∠EBF）， =180°﹣（90°﹣∠BDE）， =90°+∠BDE， =90°+（45°+）， =90°+22°++， =112°+， ∵∠BFE的度數(shù)是整數(shù)， 當(dāng)x=4時(shí)，∠BFE=113°． 答：∠BFE至少是113度． 20．【解答】解：（1）∵∠A=45°，BD是高， ∴△ABD中，∠ABD=90°﹣45°=45°， ∵∠A=45°，∠C=25°， ∴∠ABC=110°， 又∵BE是角平分線(xiàn)， ∴∠ABE=×110°=55°， ∵∠BEC是△ABE的外角， ∴∠BEC=∠A+∠ABE=45°+55°=100°； （2）∠DBE=（∠A﹣∠C）． 理由：∵BD是高， ∴△ABD中，∠ABD=90°﹣∠A， ∵BE是角平分線(xiàn)， ∴∠ABE=∠ABC=（180°﹣∠A﹣∠C）， ∴∠DBE=∠ABE﹣∠ABD =（180°﹣∠A﹣∠C）﹣（90°﹣∠A） =90°﹣∠A﹣∠C﹣90°+∠A =∠A﹣∠C =（∠A﹣∠C）． 21．【解答】證明：在△ABP中：AP+BP＞AB． 同理：BP+PC＞BC，AP+PC＞AC． 以上三式分別相加得到： 2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC， 即PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）． 22．【解答】解：（1）三角形的第三邊x滿(mǎn)足：7﹣3＜x＜3+7，即4＜x＜10．因?yàn)榈谌呌譃槠鏀?shù)，因而第三邊可以為5、7或9．故要制作滿(mǎn)足上述條件的三角形木框共有3種． （2）制作這種木框的木條的長(zhǎng)為：3+5+7+3+7+7+3+7+9=51（分米）， ∴51×8=408（元）． 答：至少需要408元購(gòu)買(mǎi)材料． 23．【解答】解（1）∵∠B=40°，∠C=70°， ∴∠BAC=70°． ∵CF平分∠DCE， ∴∠BAD=∠CAD=35°， ∴∠ADE=∠B+∠BAD=75°． ∵AE⊥BC， ∴∠AEB=90°， ∴∠DAE=90°﹣∠ADE=15°； （2）同（1），可得∠ADE=75°． ∵FE⊥BC， ∴∠FEB=90°， ∴∠DFE=90°﹣∠ADE=15°． 24．【解答】（1）B′E∥DC， 證明：由折疊得：∠AB′E=∠B=∠D=90°， ∴B′E∥DC； （2）解：∵B′E∥DC，∠C=128°， ∴∠B′EB=128°， 由折疊得：∠AEB=∠AEB′=×128°=64°． 25．【解答】解：（1）∵∠ABC+∠DCB=360°﹣（α+β）， ∴∠ABC+（180°﹣∠DCE）=360°﹣（α+β）=2∠FBC+（180°﹣2∠DCP）=180°﹣2（∠DCP﹣∠FBC）=180°﹣2∠P， ∴360°﹣（α+β）=180°﹣2∠P， 2∠P=α+β﹣180°， ∴∠P=（α+β）﹣90°； （2）∵∠ABC+∠DCB=360°﹣（α+β）， ∴∠ABC+（180°﹣∠DCE）=360°﹣（α+β）=2∠GBC+（180°﹣2∠HCE）=180°+2（∠GBC﹣∠HCE）=180°+2∠P， ∴360°﹣（α+β）=180°+2∠P， ∴∠P=90°﹣（α+β）； 故答案為：90°﹣（α+β）． 26．【解答】解：（1）作PH∥AB，又AB∥CD， 則PH∥CD， ∴∠PFD=∠MPH，∠AEM=∠HPM， ∵∠MPN=90°， ∴∠PFD+∠AEM=90°； （2）∵AB∥CD， ∴∠PFD=∠PHB， ∵∠PHB﹣∠PEB=90°，∠PEB=∠AEM， ∴∠PFD﹣∠AEM=90°； （3）由（2）得，∠PFD=90°+∠PEH=120°， ∴∠N=180°﹣∠DON﹣∠PFD=45°． 　 15