高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)第一節(jié)《指數(shù)與指數(shù)冪的運算 無理指數(shù)冪》參考課件 新人教版必修1.ppt
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.,思考：參照上面的過程，說明無理數(shù)指數(shù) 冪的意義。,對于任意的無理數(shù)r，s,有理數(shù)指數(shù)冪的運算 性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪。,ar+s(a0),ars(a0),arbr(a0),×,×,×,√,解：,解：,=1,“無理數(shù)”的由來,公元前500年，古希臘畢達哥拉斯(Pythag- oras)學派的弟子希勃索斯(Hippasus)發(fā)現(xiàn)了一 個驚人的事實：一個正方形的對角線與其一邊的 長度是不可公度的（若正方形邊長是1，則對角 線的長不是一個有理數(shù)）這一不可公度性與畢氏 學派“萬物皆為數(shù)”(指有理數(shù))的哲理大相徑庭。 這一發(fā)現(xiàn)使該學派領(lǐng)導(dǎo)人惶恐、惱怒，認為這將 動搖他們在學術(shù)界的統(tǒng)治地位。希勃索斯因此被 囚禁，受到百般折磨，最后競遭到沉舟身亡的懲 處。畢氏弟子的發(fā)現(xiàn)，第一次向人們揭示了有理,“無理數(shù)”的由來,數(shù)系的缺陷，證明它不能同連續(xù)的無限直線同 等看待，有理數(shù)并沒有布滿數(shù)軸上的點，在數(shù) 軸上存在著不能用有理數(shù)表示的“孔隙”。而這 種“孔隙”經(jīng)后人證明簡直多得“不可勝數(shù)”。于 是，古希臘人把有理數(shù)視為連續(xù)銜接的那種算 術(shù)連續(xù)統(tǒng)的設(shè)想徹底地破滅了。 然而，真理畢竟是淹沒不了的，畢氏學派 抹殺真理才是“無理”。人們?yōu)榱思o念希勃索斯 這位為真理而獻身的可敬學者，就把不可通約 的量取名為“無理數(shù)” ,這便是“無理數(shù)”的由來。,下載提示(請認真閱讀)
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