向量自回歸模型與脈沖響應分析ppt課件

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,8.3 格蘭杰因果關系 從計量經濟學發(fā)展的歷史來看，格蘭杰因果關系的概念要早于VAR模型。 格蘭杰因果關系檢驗經常被解釋為在VAR模型中，某個變量是否可以用來提高對其他相關變量的預測能力。所以，“格蘭杰因果關系”的實質是一種“預測”關系，而并非真正漢語意義上的“因果關系”。,,,,如果原假設成立，則有：,,,,,在VAR的相關內容中，與格蘭杰因果關系一個相關的概念就是所謂的block exogeneity檢驗，翻譯過來可以稱為“區(qū)塊外生性”或“一攬子”外生性檢驗。在選擇VAR模型中是否要包含額外的變量時，經常使用block exogeneity檢驗。,表8-3 格蘭杰因果關系LR檢驗結果,,表8-4格蘭杰因果關系 檢驗結果,,,8.4 向量自回歸模型與脈沖響應分析 8.4.1 VAR模型中的脈沖響應介紹 在很多情況下，VAR模型中的各個等式中的系數并不是研究者關注的對象，其主要原因就是VAR模型系統(tǒng)中的系數往往非常多。 經濟學家和計量經濟學者經常使用脈沖響應函數來解釋VAR模型的經濟學上的含義。,圖8-3 EViews中VAR 脈沖響應分析的對話界面,,,8.4.2 簡單脈沖響應函數 這里介紹的簡單IRF包括兩種形式：一是所謂的“單位殘差IRF”；另一個是“單位標準差IRF”。,,1) 單位殘差IRF,,(8.56),,,,,2）單位標準差IRF 從模型(8.66)可以看到，當隨機沖擊為單位1時，即 時，其影響馬上就能體現在模型(8.66)中。但是，因為VAR模型中的變量之間是線性關系，所以這種影響的大小會隨隨機沖擊的單位變化而變化。為此，經常使用的是隨機沖擊的一個單位的標準差。,,所以，單位標準差IRF的定義是變量在受到隨機沖擊一個單位標準差的變化后的動態(tài)變化路徑。在這種IRF的計算過程中，同樣不考慮各個隨機擾動項之間的相關性（即假定相關性為0）。,,,,8.4.3 正交脈沖響應函數 在簡單IRF的介紹中，實際上有一個非常強假設，就是我們假設當 發(fā)生變化時，如變化了一個單位或者一個單位的標準差，其他的擾動項的變化為0。這種假設實質上是假定擾動項的方差-協(xié)方差矩陣為對角矩陣，即：,,,,但一般情況下，這個方差—協(xié)方差矩陣卻并不是一個對角矩陣。解決這個問題的辦法之一就是使用所謂的“正交脈沖響應函數”。正交IRF的基本思想是依據VAR模型中變量的排列順序，將互相有相關性的擾動項 轉化成不相關的一組隨機干擾項 ，這種互不相關的特性在計量經濟里稱為“正交”。,,如果我們能夠找到這樣的 ，則有 。這樣，就可以分析VAR模型中的變量在受到1個單位的 的沖擊后的動態(tài)路徑了，這就是正交IRF。 從上面的分析不難看到，關鍵是要將相關的擾動項向量分解成不相關的擾動項向量。到目前為止有以下幾種常用的分解方法。,,1) 三角分解,,,,,,,的沖擊對 的影響，就可以通過正交IRF計算，即：,,2）喬萊斯基分解 設 表示一個對角矩陣，對角線 位置的元素等于 的標準差。這樣，就可以將模型 重新寫成： 其中： 。,,,3) 廣義IRF 上文已經介紹過，正交IRF的一個主要問題是其對VAR模型中變量排序比較敏感。為了克服這一問題，Pesaran and Shin (1998)在一篇快訊文章中（Economics Letters）提出了一種新方法，用以構建隨機沖擊項的一系列正交集。該方法稱為廣義IRF。這種方法不需要將所有沖擊項都正交化，并且不受 VAR模型中變量的排序影響。,,4)User Specified IRF 有些軟件，如EViews，還為實踐者提供了自行設立脈沖響應的選項。你需要在相應的編輯窗口給出用來保存脈沖響應函數的矩陣或者是向量。但是要注意，如果VAR模型有n個內生變量，那么脈沖響應函數的矩陣必須具有n行、1或n列，這樣，每一列便對應一個脈沖函數向量。,,8.5 VAR模型和方差分解 所謂方差分解，就是指我們希望知道一個沖擊要素 的方差能由其他隨機擾動項解釋多少。通過獲得這個信息，我們可以獲知每個特定的沖擊因素對于 的相對重要性。,,,,未來h期預測所對應的均方差：,,,,未來h期預測對應的均方差的表達式為,,,因此，第j個正交沖擊項對未來h期預測的均方差的貢獻為,,,方差分解的結果有時候對VAR模型中變量的排序很敏感。然而，正如Enders(2004, p.280)所指出的，無論是正交脈沖響應還是方差分解，在研究經濟變量之間的互動關系時還是非常有幫助的。特別是，當VAR系統(tǒng)中各個等式中的隨機擾動項彼此之間的相關性比較小時，脈沖響應和方差分解受變量排序的影響就非常小了。,,在一個極端情況下，VAR系統(tǒng)中的各個擾動項彼此正交，互不相關，那么矩陣 應該是對角矩陣。在這種情況下，依據模型（8.68）可以知道，矩陣A必定是一個單位矩陣，從而 。這時，模型（8.84）中的第j個方差貢獻就變成了： 或者寫成更簡單的形式：,,,,這樣，對 未來h期的預測方差歸結到 的貢獻，或者說歸結到 的貢獻，即方差分解，可以計算為：,表8-5 VAR模型 方差分析結果,,,