4.5 多邊形和圓的初步認識

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4.5多邊形和圓的初步認識教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩.2.在具體情境中認識多邊形、正多邊形、圓、扇形.3并能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù).4.在豐富的活動中發(fā)展學(xué)生有條理的思考和表達能力.教學(xué)重難點【教學(xué)重點】經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，在具體的情境中認識多邊形、扇形.【教學(xué)難點】 探索分割平面圖形的一些規(guī)律,感受圖形世界的豐富圖形，養(yǎng)成把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實際問題的習(xí)慣.課前準(zhǔn)備課件教學(xué)過程多邊形部分（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題.出示幻燈片，讓學(xué)生看一看這些圖片中有哪些我們熟悉的平面圖形.學(xué)生的答案會出現(xiàn)三角形、四邊形、五邊形、六邊形等.教師對答案稍作點評，引出本節(jié)課的課題多邊形和圓的初步認識.【設(shè)計意圖】通過漂亮的圖片開頭，馬上就能吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及動手動腦的欲望，激發(fā)學(xué)生思維，也充分的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們身邊.（二）自學(xué)新知課件出示導(dǎo)學(xué)提綱（一）自學(xué)課本P122，并回答問題.1、 什么是多邊形？ 2、 我們常見的圖形哪些是多邊形？3、 什么叫多邊形的對角線？4、 找出右圖中多邊形的頂點，多邊形的邊，多邊形的內(nèi)角以及多邊形的對角線.5、你還能畫出右圖中的其他對角線嗎？ 自學(xué)結(jié)束后，找同學(xué)回答導(dǎo)學(xué)提綱的問題，檢查自學(xué)情況.答案：1、由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形注：本書所說的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊所在直線的同一側(cè). 2、三角形、四邊形、五邊形、六邊形等3、在多邊形中，連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線 4、頂點：點A、點B、點C、點D、點E 邊：線段AB、線段BC、線段CD、線段DE、線段EA 內(nèi)角：ABC、BCD、CDE、DEF、EAB對角線：線段AC、線段AD 5、線段BE、線段BD、線段CE教師注意學(xué)生的回答中出現(xiàn)的錯誤，特別是線段和角的表示方式，對出現(xiàn)錯誤的及時糾正.對學(xué)生的自學(xué)情況進行點評.【設(shè)計意圖】通過讓學(xué)生自學(xué)的方式來學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識，既能夠開發(fā)學(xué)生動腦思考的能力，又能夠很好的完成知識記憶的目標(biāo)，使學(xué)生在自學(xué)的過程中感受知識產(chǎn)生的過程，提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.（三）拓展延伸在學(xué)生記憶了概念的基礎(chǔ)上出示做一做做一做包括兩個小題：1、 n邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內(nèi)角？2、 過n邊形的每一個頂點有幾條對角線？引導(dǎo)學(xué)生從普通的多邊形開始思考，三角形、四邊形、五邊形、六邊形，然后通過找規(guī)律的方式得出n邊形的相關(guān)知識.【設(shè)計意圖】這樣的設(shè)計旨在探討多邊形的各項數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生通過觀察、歸納、猜想獲得對多邊形的進一步認識，開發(fā)了學(xué)生的思維能力以及歸納推理能力.（四）合作探究小組交流合作，共同完成議一議.通過合作，小組共同得出答案個邊相等，各角也相等根據(jù)學(xué)生的答案引出正多邊形的定義各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形共同得出圖4-23中各多邊形的名稱：正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形【設(shè)計意圖】運用小組合作交流的方式，既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和能力，又達到了互幫互助以弱帶強的目的，使學(xué)習(xí)比較吃力的同學(xué)也能參與到學(xué)習(xí)中來，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體.（五）練習(xí)鞏固對多邊形部分內(nèi)容進行鞏固.出示隨堂練習(xí)題1、 現(xiàn)實生活中有許多正多邊形的實例，試舉出兩例2、 若一個多邊形從一個頂點出發(fā)最多可以引10條對角線，則它是（ ）A、十三邊形 B、十二邊形 C、十一邊形 D、十邊形3、 下列說法不正確的是（ ）A、各邊相等的多邊形是正多邊形B、等邊三角形是正多邊形C、正多邊形的各角必相等D、各角相等的多邊形不一定是正多邊形教師訂正答案，不同難度的問題讓不同層次的學(xué)生回答，爭取讓所有學(xué)生都有展示自己的機會.【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)的練習(xí)題分成了不同的層次，這樣會盡量的照顧到所有的學(xué)生，使學(xué)習(xí)吃力的同學(xué)也能參與到問題的回答中來，體現(xiàn)自己的價值.同時又讓優(yōu)等生在知識方面得到了進一步的加強與鞏固.圓的初步認識部分（一） 復(fù)習(xí)引入課件出示圖片，回顧以前學(xué)過的圓和扇形，你們還記得用哪些方法可以畫一個圓嗎？你能用一根細繩和筆畫出一個圓嗎？通過flash動畫演示圓的形成過程.幫助學(xué)生回憶舊知識.【設(shè)計意圖】通過生活實例讓學(xué)生直觀感受圓和扇形的特征，通過畫圓的過程抽象出圓的動態(tài)定義，加深學(xué)生對知識的理解.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活.（二）自學(xué)新知出示導(dǎo)學(xué)提綱（二），自讀課本123頁，并回答下列問題1、 什么樣的圖形叫做圓？2、 找出右圖中的半徑、圓弧、扇形和圓心角.3、 會讀寫圓弧.學(xué)生獨立完成自學(xué)教師檢查自學(xué)情況.答案：1、 平面上，一條線段繞著它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓.什么？2、 半徑AO、BO 弧AB 扇形AOB 圓心角AOB3、 寫作： 讀作：圓弧AB或者弧AB學(xué)生自己在練習(xí)本上練習(xí)圓弧的寫法，并讀出來.【設(shè)計意圖】通過讓學(xué)生自學(xué)的方式來學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識，既能夠開發(fā)學(xué)生動腦思考的能力，又能夠很好的完成知識記憶的目標(biāo)，使學(xué)生在自學(xué)的過程中感受知識產(chǎn)生的過程，提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.（三）拓展延伸在學(xué)生記憶了概念的基礎(chǔ)上出示例1例1：將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1：2：3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù).解：因為一個周角為360，所以分成的三個扇形的圓心角分別是：【設(shè)計意圖】通過例題讓學(xué)生了解這部分內(nèi)容的解題思路和解題方式，加深知識的深度，提高學(xué)生能力.（四）合作探究小組交流合作，共同完成議一議.1、 如圖4-25，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎？與同伴進行交流2、 畫一個半徑是2cm的圓，并在其中畫一個圓心為60的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？與同伴交流.教師對答案進行匯總，講解本題解題思路：1、 因為一個圓被分成了大小相同的扇形，所以每個扇形的圓心角相同，又因為圓周角是360，所以每個扇形的圓心角是3603=120，每個扇形的面積為整個圓的面積的三分之一.2、 先求出這個圓的面積S=R=4，60360=1/6扇形面積=41/6=2/3【設(shè)計意圖】運用小組合作交流的方式，既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和能力，又達到了互幫互助以弱帶強的目的，使學(xué)習(xí)比較吃力的同學(xué)也能參與到學(xué)習(xí)中來，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體.（五）練習(xí)鞏固1、如圖，把一個圓分成三個扇形，你能求出這三個扇形的圓心角嗎？ 2、半徑為1的圓中，扇形AOB的圓心角為120，請求出這個扇形的面積.一名學(xué)生板演教師訂正答案，注意學(xué)生的解題步驟.【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)的練習(xí)題旨在鞏固學(xué)生圓部分所學(xué)知識，加強學(xué)生的解題能力，將學(xué)生所學(xué)知識充分開發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.小結(jié)：今天這節(jié)課什么收獲？多邊形：多邊形的對角線過n邊形的每個頂點有（n-2）條對角線正多邊形的特點圓的初步認識：圓弧的讀法和寫法扇形和圓心角作業(yè)：課本習(xí)題4.5知識技能1、數(shù)學(xué)理解- 4 -